《大學物理學》光的干涉練習題馬解答

1、大學物理學光的干涉學習材料(解答)一、選擇題：11-1.在雙縫干涉實驗中，若單色光源S到兩縫&、S2距離相等，則觀察屏上中央明紋中心位于圖中。處，現(xiàn)將光源S向下移動到示意圖中的S位置，則(D)(A)中央明條紋向下移動，且條紋間距不變；.S1.一1(B)中央明條紋向上移動，且條紋間距增大；S,S2O(C)中央明條紋向下移動，且條紋間距增大；(D)中央明條紋向上移動，且條紋間距不變?！咎崾荆寒嫵龉饴?，找出S'到光屏的光路相等位置】11-2.如圖所示，折射率為山，厚度為e的透明介質(zhì)薄膜的上方和下方的透明介質(zhì)折射率分別為“和%,且1,1%,若波長為的平行單色光垂直入射在薄膜上，則上下兩

2、個表面反射的兩束光的光程差為(B).，e(A)2n2e;(B)2n2eV2;(C)2n2e入；(D)2n2eV2n2?！咎崾荆荷媳砻娣瓷溆邪氩〒p失，下表面反射沒有半波損失】11-3.兩個直徑相差甚微的圓柱體夾在兩塊平板玻璃之間構空氣劈尖,如圖所示，單色光垂直照射，可看到等厚干涉條紋，如果將兩個圓柱之間的距離L拉大，則L范圍內(nèi)的干涉條紋(C)(A)數(shù)目增加，間距不變；(B)數(shù)目增加，間距變?。?C)數(shù)目不變，間距變大；(D)數(shù)目減小，間距變大?！咎崾荆簝蓚€圓柱之間的距離拉大，空氣劈尖夾角減小，條紋變疏，但同時距離L也變大，考慮到兩圓柱的高度差不變,所以條紋數(shù)目不變】4 .用白光光源進行雙縫試驗，

3、如果用一個純紅色的濾光片遮蓋一條縫，用一個純藍色的濾光片遮蓋另一條縫，則：(A)干涉條紋的寬度將發(fā)生改變;(B)產(chǎn)生紅光和藍光兩套彩色干涉條紋;(D)不產(chǎn)生干涉條紋。(C)干涉條紋的亮度將發(fā)生改變;【提示：不滿足干涉條件，紅光和藍光不相干】5 .如圖所示，用波長入600nm的單色光做楊氏雙縫實驗，在光屏P處產(chǎn)生第五級明紋極大，現(xiàn)將折射率n=1.5的薄透明玻璃片蓋在其中一條縫上，此時P處變成中央明紋極大的位置，則此玻璃片厚度為(A) 5.0M0-4cm；(C) 7.0 10-4cm；(B)(D)6.0 10-4cm;8.0 X0-4cmo【提示：光在玻璃內(nèi)多走的光程應為11-14.如圖所示，用波

4、長5%入即(n-1) d=5入，可得d480nm的單色光做楊氏雙縫實驗，其中一條縫用折射率n=1.4的薄透明玻璃片蓋在其上，另一條縫用折射率n=1.7的同樣厚度的薄透明玻璃片覆蓋，則覆蓋玻璃片前的中央明紋極大位置現(xiàn)變成了第五級明紋極大，則此玻璃片厚度為(B)(C) 8.0 ；m;(D)12(m0S2SiO【提示：兩光在玻璃內(nèi)的光程差應為7.在雙縫干涉實驗中，5 X,即(n2-1) d- (ni-1) d=5 入，可得 d為使屏上的干涉條紋間距變大，可以采取的辦法是(A)使屏靠近雙縫;(B)使兩縫的間距變小;(C)把兩個縫的寬度稍微調(diào)窄;(D)改用波長較小的單色光源?！咎崾荆焊鶕?jù)公式xZVd&#

5、39;d8.將雙縫干涉實驗放在水中進行，和空氣中的實驗相比,(A)不變；(B)減小；(C)增大;(D)相鄰明紋間距將( 干涉條紋消失?！咎崾荆河蒼 /n ,知在水中光波長變短】其他條件不變，則屏上的9.在雙縫干涉實驗中，若雙縫所在的平板稍微向上平移,干涉條紋(B)(A)向下移動，且間距不變；(B)向上移動，且間距不變;（C）不移動，但間距改變；（D）向上移動，且間距改變。【見第1題提示】11-1.折射率為1.30的油膜覆蓋在折射率為1.50的玻璃卜。用白光垂直照射油膜, 有半波損失 、觀察到透射光中綠光（2=500nm）加強，則油債的最小厚度為（d"：1.3(A) 83.3nm；(B

6、) 250 nm ;(C) 192.3nm;(D) 96.2nm：o：:t>l：is<1.5【提示：如圖透射光的干涉考慮半波損失，由11-16.照相機鏡頭是將折射率為1 -12n2d（k-）知d（k-）/2n2。,求油膜最小厚度，取k=1221.38的MgF2增透膜覆蓋在折射率為1.52的玻璃鏡頭上。若此膜僅適用于波長屏550nm的光，則增透膜的最小厚度為（C）(A)398.6nm;(B)199.3nm;(C)99.6nm;(D)90.5nm0【同上題提示】12.用單色光垂直照射牛頓環(huán)裝置，設其平凸透鏡可以在垂直的方向上移動，在透鏡離開平玻璃的過程中，可以觀察到這些環(huán)狀干涉條紋（B

7、）（A）向右平移；（B）向中心收縮；（C）向外擴張；（D）向左平移【提示：空氣厚度相同的地方對應同一條紋。因此，凸透鏡垂直上移后中心的空氣厚度與原先邊緣處的空氣厚度相同，原邊緣處的條紋就跑到現(xiàn)中心處了，可見干涉條紋向中心收縮】（A）全明；（B）左半暗，右半明;11-8.如圖所示的牛頓環(huán)裝置，用單色光垂直照射，在反射1.52光中看到干涉條紋，則在接觸點形成的圓斑為：（C）全暗；（D）左半明，右半暗?！咎崾荆河蓤D可見，左邊半波損失抵消，右邊有半波損失?！?4.如圖所示，波長為的平行單色光垂直入射在折射率為n2的薄膜上，經(jīng)上下兩個表面反射的兩束光發(fā)生干涉。若薄膜厚度為e,而且n1n2n3,則兩束反射

8、光在相遇點的相位差為（A）（A）4:tn2e/X;（B）2:tn2e/X;n1IaI,切241Ie（C）冗4un2e/入；（D）冗4un2e/入。n3【提示：上下兩個表面的反射都有半波損失。另外，相位差和光程差換算有2冗因子】二、填空題11-10.若雙縫干涉實驗中，用單色光照射間距為0.30mm的兩縫，在離縫1.20m屏上測得兩側第五級暗紋中心間距離為22.78 mm,則所用的單色光波長【提示：由楊氏干涉暗紋公式dsin(k 1)23dsin 0.3mm 9.5 10633 nm (k 2)4.511-11.若雙縫干涉實驗中，用波長而sintan22.782 12009.5 10 3，則波長為

9、546.1 nm的單色光照射，在離縫300 mm屏上測得兩側第五級明紋中心間距離為12.2mm,則兩縫的間距為【提示：由楊氏干涉明紋公式,k5 546.1nmd2sin2.033 10 23.雙縫干涉實驗中,級明紋中心，則d :dsin k ，而 sin tan 12.22.033 10 2，則兩縫的間距為2 3001.34 10 4 m 1若雙縫間距由d變?yōu)閐 ,使屏上原第十級明紋中心變?yōu)榈谖錮；若在其中一縫后加一透明媒質(zhì)薄片，使原光線光程增加2.5,則此時屏中心處為第級紋?！咎崾荆河蓷钍细缮婷骷y公式dsink知d':dk':k;可得d':d1:2由楊氏干涉暗紋公式d

10、sin(2k1)一，2.5(2k1)一12，所以k取2,又因為暗紋公式k的取值從0開始，所以k=2對應的是第3極暗紋】4.用白光垂直照射一個厚度為400nm,折射率為1.5的空氣中的薄膜表面時，反射光中被加強的可見光波長為。【提示：首先要考慮半波損失。由公式2ndk，有(k1)215400nm，所以在可見光范圍內(nèi)k取2,22求得480nm】5.用600nm的單色光垂直照射牛頓環(huán)裝置時，第4級暗紋對應的空氣膜厚度為m?！咎崾荆菏紫纫紤]半波損失，由于只考慮第4級暗紋對應的空氣膜厚度，所以此裝置是否是牛頓環(huán)并不重要，直接利用2dk,k取4(注意k不是從0開始取值的)，有d4600nm1.2m211

11、-22.在牛頓環(huán)實驗中，當用589.3nm的單色光照射時，測得第1個暗紋與第4個暗紋距離為r4103m;當用波長未知的單色光照射時，測得第1個暗紋與第4個暗紋距離為r13.85103m;則所用單色光的波長為'nm。2【提示：利用牛頓環(huán)暗紋公式rkJkR-,有rJR,同理r'JR""',則'4546nm】r7 .在空氣中有一劈尖形透明物，其劈尖角1.0104rad,在波長700nm的單色光垂直照射下，測得干涉相鄰明條紋間距l(xiāng)=0.25cm,此透明材料的折射率n=0【由劈尖任意相鄰明條紋(或暗條紋)之間距離為：|dkdk_/空，考慮到sin，有n

12、-1.4】sinsin2l8 .波長為的單色光垂直照射在空氣劈尖上，劈尖的折射率為n,劈尖角為，則第k級明紋和第k3級明紋的間距l(xiāng)。提示：由dk3dk3sin2nsin9 .如果在邁克耳遜干涉儀的可動反射鏡M移動0.620mm的過程中，觀察到2300條條紋的移動，則所用光波的波長為?！咎崾荆簵l紋移動一條時，對應光程差的變化為一個波長，即N,當觀察到2300條移過時，光程差的改變量滿足：2620mm2300，可得539.1nm】11-4.如果在邁克耳遜干涉儀的一臂放入一個折射率n1.40的薄膜，觀察到7.0條條紋的移動，所用光波的波長為589nm，則薄膜的厚度為enm?！咎崾荆簵l紋移動一條時，對

13、應光程差的變化為一個波長，即N,再由2(n1)e有：2(1.41)e7589nm,得5154nm】三、計算題1.用很薄的云母片(n=1.58)覆蓋在雙縫實驗中的一條縫上，這時屏幕上的零級明條紋移到原來的第七級明條紋的位置上。如果入射光波長為580nmUgp此云母片的厚度為多少？_S1SXOS2解：設云母的厚度為I。有云母時，x=0處的光程差為：(n 1)l , x=0處為第k=7級明紋時:(n 1)l k11-12.如圖所示，一個微波發(fā)射器置于岸上，離水面高為d,對岸在離水面高度h處放置一接收器，水面寬度為D,且D>>d,D>>ho發(fā)身翻對面發(fā)射波長為的微波，且>

14、d,求測到極大值時，接收器離地的最小高度。二三三三三二三二解：將發(fā)射器看成是狹縫光源，類似勞埃鏡實驗。r下二則狹縫寬度為2d,考慮勞埃鏡有半波損失，干涉的明紋條件為：12dsin(k)，2考慮到sintanh/D取k1,得第一級明紋，有：hm.D-4dP106例3.一射電望遠鏡的天線設在湖岸上，距湖面的高度為h,對岸地平線上方有一恒星剛在升起，恒星發(fā)出波長為的電磁波。試求，當天窣測得軍辭干涉極大時恒星所在的角位置(提示：作為洛埃鏡干涉分布Ih解：AC h/sin , BC ACcos2光程差為：(ACBC)2今在長為L 2 101 2 m的劈尖解：由31條條紋的總寬度為5 mm 1 b 一 mm ,31 1 6則：(1cos2),sin2.是空氣劈尖，取n1貝11sin2b600nm1一mm31.8103dLsin21021.81033.6105m。10個亮環(huán)的直徑由11-23.在牛頓環(huán)實驗中，當透鏡與玻璃間充滿某種液體時，第1.410m變?yōu)?.27102m,這種液體的折射率是多少?解：空氣中明環(huán)半徑為：rk(kfR,介質(zhì)中中明環(huán)半徑為:222dk1.4102-21.2