1_3月14考試數(shù)學(xué)試題

1、第1頁 3月14數(shù)學(xué)考試試題 .選擇題（共10小題） 1.在實(shí)數(shù)-3,0,-由中，最小的實(shí)數(shù)是（A） A.-3B.C.0 3 2.2010年，科學(xué)家成功制造出世界上最小的晶體管，它的長(zhǎng)度只有 示這個(gè)數(shù)是（C） A.0.4X107B.4X107C.4X108 3.將一個(gè)機(jī)器零件按如圖方式擺放，則它的俯視圖為（B） 4.下列運(yùn)算正確的是（B） x2+x2=x4 B.a2?a3=a5C.(3x)2=6x2D.(mn)5+(mn)=mn4 5.如圖,BC AE, A.43 垂足為C,過C作CD/AB,若ZECD=43,則ZB=(C) C.47 D.45 6.如圖，點(diǎn) P在BC上，AB BC于點(diǎn)B,DC

2、 BC于點(diǎn)C, AABPAPCD, 其中BP=CD,則下 列結(jié)論中錯(cuò)誤是（B） A.ZAPB=ZDB.ZA+ZCPD=90 C.AP=PDD.AB=PC 7.一組數(shù)據(jù)：3,4, 5,4,若添加一個(gè)數(shù)據(jù)4,則發(fā)生變化的統(tǒng)計(jì)量是（D A.平均數(shù)B.中位數(shù)C.眾數(shù) D.方差 ，一，一，、一3 8.如圖，在菱形ABCD中，對(duì)角線AC、BD相交于點(diǎn)0,BD=8,tanZABD= 4 則菱形ABCD的邊長(zhǎng)為（A） A.5B. 9.如圖，圓上有兩點(diǎn)A,B, 弧，兩弧相交于點(diǎn)C,D, 6,則該圓的半徑長(zhǎng)是（ A.4B. 連結(jié)AB,分別以A,B為圓心，AB的長(zhǎng)為半徑畫 CD交AB于點(diǎn)E,交商于點(diǎn)F.若EF=1,

3、AB= B） D.-曲 0.00000004m,用科學(xué)記數(shù)法表 D.4X108 第2頁 負(fù)半軸交于點(diǎn)E.若ABE的面積為1.5,則k的值為3. 14. 如圖，在RtAABC中，ZABC=90 ,ZACB=30 ,AC=6,現(xiàn)將 Rt ABC繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)30得到ABC,則圖中陰影部分面積 為3兀一3. 15. 如圖，點(diǎn)P在平行四邊形ABCD的邊BC上,折，點(diǎn)B恰好落在邊AD的垂直平分線上，如果=_!,那么BP的長(zhǎng)為25/7或7. 3 三.解答題（共8小題） 16.化簡(jiǎn)分式）虧二3，并從0、1、2、3這四個(gè)數(shù)中取一個(gè)合適的數(shù)作為x的值 代入求值. 16. 【解答】解：原式=-? =（）? =x

4、+2,（5分） 10.如圖1,四邊形ABCD中，AB/CD,ZB=90 ,AC=AD.動(dòng) 點(diǎn)P從點(diǎn)B出發(fā)沿折線B-AD-C方向以1單位/秒的速度 運(yùn)動(dòng)，在整個(gè)運(yùn)動(dòng)過程中， BCP的面積S與運(yùn)動(dòng)時(shí)間t 的函數(shù)圖象如圖2所示，則 AD等于（B A.10B._3 3x-5l 的解集為 1Vx360,(7分) 解得：a45.(9分) 答：則至少每年平均增加45萬平方米.(10分) 22. 如圖1,在平面直角坐標(biāo)系中，A(0,4),B(3,0),D(,2,0)，以 為旋轉(zhuǎn)中心將線段AB逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90。形成線段AC. (1) 求出點(diǎn)C坐標(biāo)及ABC的面積； (2) 如圖2,以AD為腰，在直線AD左側(cè)作等腰直

5、角ADE,且ZDAE為直角. 接CE交y軸于點(diǎn)F. 求出F點(diǎn)坐標(biāo)； 直接寫出點(diǎn)E到直線AC的距離. 提示：本題的解答過程不允許使用勾股定理. 22.【解答】解：(1)如圖1, .A(0,4),B(3,0), OA=4,OB=3, 過點(diǎn)C作CM OA于M, CAM+ZACM=90 , ABC是等腰三角形， AC=AB,/BAC=90 OAB+ZCAM=90 , .ZACM=ZOAB,A 第8頁 rZANC=BOA=0Q 在ACM和BAO中，4ZACNZOAB .AC=AB . ACMABAO(AAS), AM=OB=3,CM=OA=4, .OM=OA+AM=7, -C(4,7), SAABC=S

6、梯形OBCM-ACM-SAAOB(3+4)X7-X3X4 22 -3X4=1、；(5分) 22 (2)如圖2,過點(diǎn)C作CM OA于M,過點(diǎn)E作EN AO于N, 同(1)的方法得出，E(-4,6), 由(1)知，C(4,7), 設(shè)直線CE的解析式為y=kx+b, ftefb=7 |-4k+b=6 8分) 方法1、如圖3,過點(diǎn)E作EG AC于G, 由(1)知，C(4,7), A(0,4), 直線AC的解析式為y=x+4， 4 .EG AC，且E(-4,6), .，直線EG的解析式為y=-Wx+m， 33 聯(lián)立得, 第9頁 .EG=誠(chéng))(6書)4, .點(diǎn)E到AC的距離為4.(10分) 方法2、SWC

7、EHAF(xc-XE)=ACXEG, 22 AF=2.5,AC=5,C、E橫坐標(biāo)距離為8, 2.5X8=5EG, EG=4 3 23.如圖1,在平面直角坐標(biāo)系xOy中，直線l:產(chǎn)亍囂+工與x軸、分別交于點(diǎn)A和點(diǎn)B(0,-1)，拋物線阡上/祐了+心經(jīng)過點(diǎn) 與直線l的另一個(gè)交點(diǎn)為C(4,n). (1)求n的值和拋物線的解析式; (2)點(diǎn)D在拋物線上，且點(diǎn)D的橫坐標(biāo)為t(0Vtv4).DE/y軸交 直線l于點(diǎn)E,若DE的長(zhǎng)度為W,求W與t之間的函數(shù)關(guān)系式以及W的 最大值； 點(diǎn)F在直線1上，且四邊形DFEG為矩形(如圖2),矩形DFEG的周 長(zhǎng)為P,求P的最大值； (3)M是平面內(nèi)一點(diǎn)，將AOB繞點(diǎn)M

8、沿逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn) 90后，得到A1O1B1，點(diǎn)A、O、B的 對(duì)應(yīng)點(diǎn)分別是點(diǎn)AI、。1、B1.若A1O1B1的兩個(gè)頂點(diǎn)恰好落在拋物線上，請(qǐng)直接寫出點(diǎn) A1的 標(biāo). 23 【解答】解：(1).直線l:y=x+m經(jīng)過點(diǎn)B(0,-1), m=-1, 直線l的解析式為y=二x-1, 4 第10頁 .直線l:v=&T 經(jīng)過點(diǎn)C(4,n), 4 n=Ax4-1=2,(1分) 4 拋物線的解析式為y=x2-旦x-1;（3分） 24 W=DE=(At-1)-(Xt2-3-1)=-二t2+2t 1242 *V0，當(dāng)t=2時(shí)，W最大=2(7分) 令y=0,則x-1=0,解得x=-L, 43 .點(diǎn)A的坐標(biāo)為(

9、4,0), 3 八4 OA=旦， 3 在Rt OAB中，OB=1,-AB=血任+靜=片).DEIIy軸, .ZABO=ZDEF, EF=DE?cosZDEF=DE-=三DE, AB5 DA DF=DE?sinZDEF=DE? AB ，一43_ p=2(DF+EF)=2(旦+M)DE=DE, 555 7nOA228R7c P5(t-2)+虧，且-后v0， .拋物線y= 一Lx22 +bx+c經(jīng)過點(diǎn)C(4,2)和點(diǎn)B(0,-1), 42+4b+c=2 解得 .當(dāng)t=2時(shí)，p有最大值率； 9分) 在矩形DFEG中, (2).點(diǎn)D的橫坐標(biāo)為t(0VtV4), 第11頁 (3)AAOB繞點(diǎn)M沿逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)90 , -AiOiHy軸時(shí)，B1O1/x軸，設(shè)點(diǎn)A1的橫坐標(biāo)為x, 如圖1，點(diǎn)Oi、Bi在拋物線上時(shí)，點(diǎn)Oi的橫坐標(biāo)為x，點(diǎn)Bi的橫坐標(biāo)為x+1, _Lx2_JLx_i=_L(x