育才中學(xué)2020年中考數(shù)學(xué)二模試題有答案精析

1、育才中中學(xué)2020年中考數(shù)學(xué)二模試卷（解析版）參考答案與試題解析一、選擇題（共10小題，每小題3分，滿分30分）1. 下列四個(gè)圖形中，既是軸對(duì)稱圖形又是中心對(duì)稱圖形的是（）A、B.C.D.【分析】根據(jù)軸對(duì)稱圖形與中心對(duì)稱圖形的概念求解.【解答】解：A、不是軸對(duì)稱圖形，是中心對(duì)稱圖形.故錯(cuò)誤；B、不是軸對(duì)稱圖形，是中心對(duì)稱圖形.故錯(cuò)誤；C、不是軸對(duì)稱圖形，是中心對(duì)稱圖形.故錯(cuò)誤；D、是軸對(duì)稱圖形，也是中心對(duì)稱圖形.故正確.故選D.【點(diǎn)評(píng)】本題考查了中心對(duì)稱圖形與軸對(duì)稱圖形的概念：軸對(duì)稱圖形的關(guān)鍵是尋找對(duì)稱軸，圖形兩部分沿對(duì)稱軸折疊后可重合；中心對(duì)稱圖形是要尋找對(duì)稱中心，旋轉(zhuǎn)180度后與原圖重合.

2、2. G20峰會(huì)將于2020年9約4日-5日在杭州舉行，在百度”搜索引擎中輸入G20峰會(huì)”，能搜索到與之相關(guān)的結(jié)果約為1680000個(gè)，將1680000用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A. 1.68>d04B.1.68>d06C.1.68W07D.0.168W07【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為aN0n的形式，其中1科a|v10,n為整數(shù).確定n的值時(shí)，要看把原數(shù)變成a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，n的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同.當(dāng)原數(shù)絕對(duì)值>1時(shí)，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值v1時(shí)，n是負(fù)數(shù).【解答】解：1680000=1.68X106.故選：B.【點(diǎn)評(píng)】此題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法.科學(xué)記數(shù)

3、法的表示形式為aN0n的形式，其中1a|v10,n為整數(shù)，表示時(shí)關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值.3.下列運(yùn)算中，計(jì)算正確的是（）A.a3a6=a9B.2=6a2【分析】分別利用同底數(shù)藉的乘法運(yùn)算法則以及藉的乘方運(yùn)算法則和積的乘方運(yùn)算法則化簡(jiǎn)求出答案.【解答】解：A、a3a6=a9,正確；B、（a2）3=a6,故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、4a3-2a2,無(wú)法計(jì)算，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、（3a）2=9a2,故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；故選：A.【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了藉的乘法運(yùn)算以及積的乘方運(yùn)算、同底數(shù)藉的乘法等知識(shí)，正確掌握運(yùn)算法則是解題關(guān)鍵.4.由若干個(gè)相同的小正方體搭成的一個(gè)幾何體的俯視圖如圖，小正方形中的數(shù)字表示該位置

4、的小正方體的個(gè)數(shù)，則這個(gè)幾何體的主視圖是（）A.B.C.D.【分析】俯視圖中的每個(gè)數(shù)字是該位置小立方體的個(gè)數(shù)，分析其中的數(shù)字，得主視圖有四列，從左到右分別是1,2,2,1個(gè)正方形.【解答】解：由俯視圖中的數(shù)字可得：主視圖有4列，從左到右分別是1,2,2,1個(gè)正方形.故選：A.【點(diǎn)評(píng)】本題考查了學(xué)生的思考能力和對(duì)幾何體三種視圖的空間想象能力.5.有一箱子裝有3張分別標(biāo)示4、5、6的號(hào)碼牌，已知小南以每次取一張且取后不放回的方式，先后取出2張牌，組成一個(gè)兩位數(shù)，取出第1張牌的號(hào)碼為十位數(shù)，第2張牌的號(hào)碼為個(gè)位數(shù)，則組成的二位數(shù)為5的倍數(shù)的概率為（）A.B.C.D.【分析】先畫樹(shù)狀圖展示所有6種等可

5、能的結(jié)果數(shù)，再找出組成的二位數(shù)為5的倍數(shù)的結(jié)果數(shù)，然后根據(jù)概率公式求解.【解答】解：畫樹(shù)狀圖為：共有6種等可能的結(jié)果數(shù)，其中組成的二位數(shù)為5的倍數(shù)的結(jié)果數(shù)為2,所以組成的二位數(shù)為5的倍數(shù)的概率=.故選C.【點(diǎn)評(píng)】本題考查了列表法或樹(shù)狀圖法：通過(guò)列表法或樹(shù)狀圖法展示所有等可能的結(jié)果求出n,再?gòu)闹羞x出符合事件A或B的結(jié)果數(shù)目m,然后根據(jù)概率公式求出事件A或B的概率.6. 一個(gè)圓錐的側(cè)面展開(kāi)圖是半徑為8,圓心角為120。的扇形，貝U這個(gè)圓錐的高為（）A.cmB.cmC.cmD.cm【分析】設(shè)圓錐的底面圓的半徑為r,根據(jù)圓錐的側(cè)面展開(kāi)圖為一扇形，這個(gè)扇形的弧長(zhǎng)等于圓錐底面的周長(zhǎng)和弧長(zhǎng)公式得到2<

6、=，然后求出r后利用勾股定理計(jì)算圓錐的高.【解答】解：設(shè)圓錐的底面圓的半徑為r,根據(jù)題意得2兀=，解得r=,所以圓錐的Wj=.故選A.【點(diǎn)評(píng)】本題考查了圓錐的計(jì)算：圓錐的側(cè)面展開(kāi)圖為一扇形，這個(gè)扇形的弧長(zhǎng)等于圓錐底面的周長(zhǎng)，扇形的半徑等于圓錐的母線長(zhǎng).7. 如圖，已知ABC,ABVBC,用尺規(guī)作圖的方法在BC上取一點(diǎn)P,使得PA+PC=BC,則下列選項(xiàng)正確的是（）A.B.C.D.【分析】由PB+PC=BC和PA+PC=BC易得PA=PB,根據(jù)線段垂直平分線定理的逆定理可得點(diǎn)P在AB的垂直平分線上，于是可判斷D選項(xiàng)正確.【解答】解：-PB+PC=BC,而PA+PC=BC,.PA=PB,.點(diǎn)P在A

7、B的垂直平分線上，即點(diǎn)P為AB的垂直平分線與BC的交點(diǎn).般是結(jié)合【點(diǎn)評(píng)】本題考查了復(fù)雜作圖：復(fù)雜作圖是在五種基本作圖的基礎(chǔ)上進(jìn)行作圖,了幾何圖形的性質(zhì)和基本作圖方法.解決此類題目的關(guān)鍵是熟悉基本幾何圖形的性質(zhì)，結(jié)合幾何圖形的基本性質(zhì)把復(fù)雜作圖拆解成基本作圖，逐步操作.8. 已知二次函數(shù)y=a（x-h）2+k的圖象經(jīng)過(guò)（0,5）,（10,8）兩點(diǎn)，若av0,0vhv10,則h的值可能是（）A.7B.5C.3D.1【分析】根據(jù)二次函數(shù)的對(duì)稱性確定出對(duì)稱軸的范圍，然后求解即可.【解答】解：-av0,-拋物線開(kāi)口向下，圖象經(jīng)過(guò)（0,5）、（10,8）兩點(diǎn)，0vhv10,.對(duì)稱軸在5到10之間，h的值可

8、能是7.故選A.【點(diǎn)評(píng)】本題考查了二次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，從二次函數(shù)的對(duì)稱性考慮求解是解題的關(guān)鍵.9. 如果，正方形ABCD的邊長(zhǎng)為2cm,E為CD邊上一點(diǎn)，/DAE=30°,M為AE的中點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)M作直線分別與AD、BC相交于點(diǎn)P、Q,若PQ=AE，貝UPD等于（）A.cm或cmB.cmC.cm或cmD.cm或cm【分析】根據(jù)題意畫出圖形，過(guò)P作PNLBC,交BC于點(diǎn)N,由ABCD為正方形，得到AD=DC=PN，在直角三角形ADE中，利用銳角三角函數(shù)定義求出DE的長(zhǎng)，進(jìn)而利用勾股定理求出AE的長(zhǎng)，根據(jù)M為AE中點(diǎn)求出AM的長(zhǎng)，利用HL得到三角形ADE與三角形PQN全等，利用全等三

9、角形對(duì)應(yīng)邊，對(duì)應(yīng)角相等得到DE=NQ,/DAE=/NPQ=30°,再由PN與DC平行，得到/PFA=/DEA=60°,進(jìn)而得到PM垂直于AE,在直角三角形APM中,根據(jù)AM的長(zhǎng)，利用銳角三角函數(shù)定義求出AP的長(zhǎng)，進(jìn)而得出DP的長(zhǎng).【解答】解：根據(jù)題意畫出圖形，過(guò)P作PN±BC,交BC于點(diǎn)N,四邊形ABCD為正方形，AD=DC=PN,在RtAADE中，ZDAE=30°,AD=2cm,tan30=，即DE=cm,根據(jù)勾股定理得：AE=cm,M為AE的中點(diǎn)，AM=AE=cm,在RtAADE和RtPNQ中，RtADE絲RtPNQ（HL）,DE=NQ,ZDAE=Z

10、NPQ=30°,.PN/DC,ZPFA=ZDEA=60°,ZPMF=90，即PM±AF,在RtAAMP中，ZMAP=30°,cos30°=,AP=cm,所以PD=2-=或.故選D.【點(diǎn)評(píng)】此題考查了全等三角形的判定與性質(zhì)，正方形的性質(zhì)，熟練掌握全等三角形的判定與性質(zhì)是解本題的關(guān)鍵.10. 已知拋物線y=ax2+bx+c的頂點(diǎn)為D（-1,3）,與x軸的一個(gè)交點(diǎn)在（-3,0）和（-2,0）之間，其部分圖象如圖，則以下結(jié)論： b2+4ac>0；c-a=3；a+b+cv0；方程ax2+bx+c=m（m滓）一定有實(shí)數(shù)根，其中正確的結(jié)論為（）A.B.

11、C.D.【分析】由拋物線與x軸有兩個(gè)交點(diǎn)得到b2-4ac>0;有拋物線頂點(diǎn)坐標(biāo)得到拋物線的對(duì)稱軸為直線x=-1,貝U根據(jù)拋物線的對(duì)稱性得拋物線與x軸的另一個(gè)交點(diǎn)在點(diǎn)（0,0）和（1,0）之間，所以當(dāng)x=1時(shí)，yv0,則a+b+cv0；由拋物線的頂點(diǎn)為D（-1,3）得a-b+c=3,由拋物線的對(duì)稱軸為直線x=-=-1得b=2a,所以c-a=2;根據(jù)二次函數(shù)的最大值問(wèn)題，當(dāng)x=T時(shí)，二次函數(shù)有最大值為3,即ax2+bx+c=3,有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，而當(dāng)m>3時(shí),方程ax2+bx+c=m沒(méi)有實(shí)數(shù)根.【解答】解：.拋物線與x軸有兩個(gè)交點(diǎn)，b2-4ac>0,所以正確；.拋物線的頂點(diǎn)為D

12、（-1,3）,a-b+c=3,拋物線的對(duì)稱軸為直線x=-=-1,b=2a,a-2a+c=3，即c-a=3,所以正確；-拋物線的對(duì)稱軸為直線x=-1,.拋物線與x軸的一個(gè)交點(diǎn)A在點(diǎn)（-3,0）和（-2,0）之間，.拋物線與x軸的另一個(gè)交點(diǎn)在點(diǎn)（0,0）和（1,0）之間，當(dāng)x=1時(shí)，yv0,a+b+cv0,所以正確；.拋物線的頂點(diǎn)為D（-1,3）,當(dāng)x=-1時(shí)，二次函數(shù)有最大值為3,方程ax2+bx+c=3有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，m：=2,.，方程ax2+bx+c=m（m>3）沒(méi)有實(shí)數(shù)根，所以錯(cuò)誤.故選：C.【點(diǎn)評(píng)】本題考查了二次函數(shù)的圖象與系數(shù)的關(guān)系：二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a希）的圖象

13、為拋物線，當(dāng)a>0,拋物線開(kāi)口向上；對(duì)稱軸為直線x=-;拋物線與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為（0,c）；當(dāng)b2-4ac>0,拋物線與x軸有兩個(gè)交點(diǎn)；當(dāng)b2-4ac=0,拋物線與x軸有一個(gè)交點(diǎn)；當(dāng)b2-4acv0,拋物線與x軸沒(méi)有交點(diǎn).二、填空題（共6小題，每小題4分，滿分24分）11. 數(shù)據(jù)0,3,3,4,5的平均數(shù)是3、方差是.【分析】先由平均數(shù)的公式計(jì)算出平均數(shù)，再根據(jù)方差的公式計(jì)算即可.【解答】解：數(shù)據(jù)0,3,3,4,5的平均數(shù)是，方差為：，故答案為：3【點(diǎn)評(píng)】本題考查方差和平均數(shù)，它反映了一組數(shù)據(jù)的波動(dòng)大小，方差越大，波動(dòng)性越大，反之也成立.平均數(shù)是所有數(shù)據(jù)的和除以數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù).12.

14、若a2-3a=4，則6a-2a2+8=0.【分析】原式前兩項(xiàng)提取-2變形后，將已知等式代入計(jì)算即可求出值.【解答】解：a2-3a=4,原式=-2(a2-3a)+8=-8+8=0,故答案為：0【點(diǎn)評(píng)】此題考查了代數(shù)式求值，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵.13. 如圖，一塊直角三角板ABC的斜邊AB與量角器的直徑恰好重合，點(diǎn)D對(duì)應(yīng)的刻度是58°,則ZACD的度數(shù)為61°.【分析】首先連接OD,由直角三角板ABC的斜邊AB與量角器的直徑恰好重合，可得點(diǎn)A,B,C,D共圓，又由點(diǎn)D對(duì)應(yīng)的刻度是58。，利用圓周角定理求解即可求得/BCD的度數(shù)，繼而求得答案.【解答】解：連接OD,.直

15、角三角板ABC的斜邊AB與量角器的直徑恰好重合，.點(diǎn)A,B,C,D共圓，-點(diǎn)D對(duì)應(yīng)的刻度是58°,/BOD=58°,/BCD=/BOD=29°,/ACD=90°-/BCD=61°,故答案為：61°.【點(diǎn)評(píng)】此題考查了圓周角定理.注意準(zhǔn)確作出輔助線是解此題的關(guān)鍵.14. 如圖，若銳角ABC內(nèi)接于OO,點(diǎn)D在OO外(與點(diǎn)C在AB同側(cè))，則下列三個(gè)結(jié)論：sin/C>sin/D;cosZC>cosZD;tanZC>tanZD中，正確的結(jié)論為.【分析】首先設(shè)BDO。于點(diǎn)E,連接AE,由圓周角定理，易得ZC>ZD,繼而求得

16、答案.【解答】解：設(shè)BDO。于點(diǎn)E,連接AE,ZC=/AEB,/AEB>ZD,/C>ZD,/.sinZC>sinZD；cosZCvcosZD；tanZC>tanZD,.正確的結(jié)論有：.故答案為：.【點(diǎn)評(píng)】此題考查了圓周角定理以及三角函數(shù)的性質(zhì).注意準(zhǔn)確作出輔助線是解此題的關(guān)鍵.15. 若m、n(mvn)是關(guān)于x的方程(x-a)(x-b)+2=0的兩根，且avb,則a,b,m,n的大小關(guān)系用七”連接的結(jié)果是avmvnvb.【分析】由于(x-a)(x-b)=-2,于是可m、n看作拋物線y=(x-a)(x-b)與直線y=-2的兩交點(diǎn)的橫坐標(biāo)，而拋物線y=(x-a)(x-b)與

17、x軸的兩交點(diǎn)坐標(biāo)為(a,0),(b,0),然后畫出函數(shù)圖象，再利用函數(shù)圖象即可得到a,b,m,n的大小關(guān)系.【解答】解：(x-a)(x-b)+2=0,(x-a)(x-b)=-2,-m>n可看作拋物線y=(x-a)(x-b)與直線y=-2的兩交點(diǎn)的橫坐標(biāo)，,拋物線y=(x-a)(x-b)與x軸的兩交點(diǎn)坐標(biāo)為(a,0),(b,0),如圖，avmvnvb.故答案為：avmvnvb.【點(diǎn)評(píng)】本題考查了拋物線與x軸的交點(diǎn)、根與系數(shù)的關(guān)系；根據(jù)題意得出m、n可看作拋物線y=(x-a)(x-b)與直線y=-2的兩交點(diǎn)的橫坐標(biāo)是解決問(wèn)題的關(guān)鍵.16. 如圖，點(diǎn)C在以AB為直徑的半圓上，AB=4,ZCBA

18、=30。，點(diǎn)D在AO上運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)E與點(diǎn)D關(guān)于AC對(duì)稱：DF±DE于點(diǎn)D,并交EC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F,下列結(jié)論： CE=CF； 線段EF的最小值為； 當(dāng)AD=1時(shí)，EF與半圓相切； 當(dāng)點(diǎn)D從點(diǎn)A運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)O時(shí)，線段EF掃過(guò)的面積是4.其中正確的序號(hào)是.【分析】(1)由點(diǎn)E與點(diǎn)D關(guān)于AC對(duì)稱可得CE=CD,再根據(jù)DF±DE即可證到CE=CF.(2) 根據(jù)窟到直線之間，垂線段最短”可得CD±AB時(shí)CD最小，由于EF=2CD,求出CD的最小值就可求出EF的最小值.(3) 連接OC,易證AOC是等邊三角形，AD=OD，根據(jù)等腰三角形的竺線合一”可求出/ACD，進(jìn)而可求出/ECO=9

19、0。，從而得到EF與半圓相切.(4) 首先根據(jù)對(duì)稱性確定線段EF掃過(guò)的圖形，然后探究出該圖形與ABC的關(guān)系，就可求出線段EF掃過(guò)的面積.【解答】解：連接CD,如圖1所示.點(diǎn)E與點(diǎn)D關(guān)于AC對(duì)稱，CE=CD./E=/CDE.DF±DE,/EDF=90°,./E+ZF=90°,ZCDE+ZCDF=90°./F=/CDF.CD=CF,CE=CD=CF.故正確. 當(dāng)CD±AB時(shí)，如圖2所示.AB是半圓的直徑，ZACB=90°,.AB=4,ZCBA=30°,ZCAB=60°,AC=2,BC=2.CD±AB,ZCBA

20、=30°,CD=BC=.根據(jù)：點(diǎn)到直線之間，垂線段最短”可得：點(diǎn)D在線段AB上運(yùn)動(dòng)時(shí)，CD的最小值為.CE=CD=CF,EF=2CD.線段EF的最小值為2.故錯(cuò)誤. 當(dāng)AD=1時(shí)，連接OC,如圖3所示.OA=OC,ZCAB=60°,OAC是等邊三角形.CA=CO,/ACO=60°,.AO=2,AD=1,DO=1.AD=DO,/ACD=/OCD=30°,點(diǎn)E與點(diǎn)D關(guān)于AC對(duì)稱，/ECA=/DCA,.ZECA=30。，/ECO=90°,OC±EF,EF經(jīng)過(guò)半徑OC的外端，且OCLEF,EF與半圓相切.故正確. .點(diǎn)D與點(diǎn)E關(guān)于AC對(duì)稱，點(diǎn)

21、D與點(diǎn)F關(guān)于BC對(duì)稱，當(dāng)點(diǎn)D從點(diǎn)A運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)。時(shí)，點(diǎn)E的運(yùn)動(dòng)路徑AM與AO關(guān)于AC對(duì)稱，點(diǎn)F的運(yùn)動(dòng)路徑NG與AO關(guān)于BC對(duì)稱.EF掃過(guò)的圖形就是圖5中陰影部分.-S陰影=2Saaoc=2>ACBC=2.故錯(cuò)誤.故答案為.【點(diǎn)評(píng)】本題考查了等邊三角形的判定與性質(zhì)、平行線的判定與性質(zhì)、相似三角形的判定與性質(zhì)、切線的判定、軸對(duì)稱的性質(zhì)、含30。角的直角三角形、垂線段最短等知識(shí)，綜合性強(qiáng)，有一定的難度，第四個(gè)問(wèn)題解題的關(guān)鍵是通過(guò)特殊點(diǎn)探究EF的運(yùn)動(dòng)軌跡，屬于中考?jí)狠S題.三、解答題（共7小題，滿分66分）17. 解方程-2.【分析】觀察可得最簡(jiǎn)公分母是（x-3）,方程兩邊乘最簡(jiǎn)公分母，可以把分式方程

22、轉(zhuǎn)化為整式方程求解.【解答】解：方程的兩邊同乘（x-3）,得：2-x=-1-2（x-3）,解得：x=3,檢驗(yàn)：把x=3代入（x-3）=0,即x=3不是原分式方程的解.則原方程無(wú)解.【點(diǎn)評(píng)】此題考查了分式方程的求解方法.此題難度不大，注意掌握轉(zhuǎn)化思想的應(yīng)用，注意解分式方程一定要驗(yàn)根.18. 如圖，在平行四邊形ABCD中將ABC沿AC對(duì)折，使點(diǎn)B落在B處，AB和CD相交于O,求證：OD=OB【分析】利用翻折不變性以及平行四邊形的性質(zhì)先證明AB'=CD,再證明OA=OC即可.【解答】證明：-ACB是由AB長(zhǎng)翻折，ZBAC=ZCAB:AB=AB四邊形ABCD是平行四邊形，AB/BC,AB=DC

23、,/BAC=/ACO,/OAC=/OCA,OA=OC,.AB=CD,OD=OB【點(diǎn)評(píng)】本題考查平行四邊形的性質(zhì)、翻折變換、等腰三角形的判定和性質(zhì)等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是利用翻折不變性發(fā)現(xiàn)等腰三角形，屬于中考?？碱}型.19. 某海域有A,B兩個(gè)島嶼，B島嶼在A島嶼北偏西30°方向上，距A島120海里，有一艘船從A島出發(fā)，沿東北方向行駛一段距離后，到達(dá)位于B島嶼南偏東75。方向的C處，求出該船與B島之間的距離CB的長(zhǎng)（結(jié)果保留根號(hào)）.【分析】要求該船與B島之間的距離CB的長(zhǎng)，可以作輔助線AD±BC于點(diǎn)D,然后根據(jù)題目中的條件可以分別求得BD、CD的長(zhǎng)，從而可以求得BC的長(zhǎng)，本題得以

24、解決.【解答】解：作AD±BC于點(diǎn)D,如下圖所示，.ZEAB=30°,AE/BF,ZFBA=30°,又.ZFBC=75°,/ABD=45°,.AB=120,AD=BD=60,.ZBAC=ZBAE+ZCAE=75°,ZABC=45°,ZC=60°,.AD=60,CD=,BC=BD+CD=()海里.【點(diǎn)評(píng)】本題考查解直角三角形的應(yīng)用-方向角問(wèn)題，解題的關(guān)鍵是明確題意，作出合適的輔助線，找出所求問(wèn)題需要的條件.20. 為了解我市3路公共汽車的運(yùn)營(yíng)情況，公交部門隨機(jī)統(tǒng)計(jì)了某大3路公共汽車每個(gè)運(yùn)行班次的載客量，得到如下頻數(shù)分

25、布直方圖.如果以各組的組中值代表各組實(shí)際數(shù)據(jù)，請(qǐng)分析統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)完成下列問(wèn)題.(1) 找出這大載客量的中位數(shù)，說(shuō)明這個(gè)中位數(shù)的意義；(2) 估計(jì)3路公共汽車平均每班的載客量大約是多少？(3) 計(jì)算這天載客量在平均載客量以上班次占總班次的百分?jǐn)?shù).【分析】(1)從圖上可看出中位數(shù)是80,估計(jì)3路公共汽車每天大約有一半的班次的載客量超過(guò)80人.(2) 求出平均數(shù)，可代表3路公共汽車平均每班的載客量大約是多少.(3) 找出在平均載客量以上的班次算出這些人數(shù)的和然后除以總?cè)藬?shù)就可以了.【解答】解：(1)80人，估計(jì)3路公共汽車每天大約有一半的班次的載客量超過(guò)80人;“、20X6+40x1Q+60x18+80

26、x22+100x20+120x.、(2)=73(人)，因?yàn)闃颖酒骄鶖?shù)為73,所以可以估計(jì)3路公共汽車平均每班的載客量大約是73人;【點(diǎn)評(píng)】本題考查頻數(shù)分布直方圖，頻數(shù)直方圖表示每組數(shù)據(jù)里面的具體數(shù)是多少，以及中位數(shù)的概念有樣本估計(jì)總體等知識(shí)點(diǎn).21.如圖，一次函數(shù)yi=-x+2的圖象與反比例函數(shù)y2=的圖象交于A,B兩點(diǎn)，與x軸交于點(diǎn)C，已知tan/BOC=.(1) 求反比例函數(shù)的解析式.(2) 當(dāng)yi=y2時(shí)，求x的取值范圍.【分析】(1)根據(jù)已知得出OD=2BD，設(shè)B(-2m,m),代入yi=-x+2,求出B的坐標(biāo)，代入V2=,根據(jù)待定系數(shù)法求出即可；(2)聯(lián)立方程，解方程即可求得.【解答

27、】解：(1)-tanZBOC=,OD=2BD,.設(shè)B(-2m,m),代入y1=-x+2得m=2m+2,解得m=-2,-B(4,-2),k=-2>4=-8,-反比例函數(shù)的解析式為y=-;(2)解-=-x+2得x=-2或x=4,故當(dāng)y1=y2時(shí)，x的取值為-2或4.【點(diǎn)評(píng)】本題考查了一次函數(shù)和反比例函數(shù)的交點(diǎn)問(wèn)題，用待定系數(shù)法反比例函數(shù)的解析式的應(yīng)用，主要考查學(xué)生的計(jì)算能力，題目比較好，難度適中.22. 在ABC中，CE,BD分別是邊AB,AC上的高，F(xiàn)是BC邊上的中點(diǎn).(1) 指出圖中的一個(gè)等腰三角形，并說(shuō)明理由.(2) 若ZA=x。，求ZEFD的度數(shù)(用含x的代數(shù)式表達(dá)).(3) 猜想/ABC和ZEDA的數(shù)量關(guān)系，并證明.【分析】(1)根據(jù)直角三角形的性質(zhì)得到EF=BC,DF=BC,等量代換即可；(2) 根據(jù)三角形內(nèi)角和定理和等腰三角形的性質(zhì)計(jì)算；(3) 根據(jù)圓內(nèi)接四邊形的性質(zhì)解答.【解答】解：(1)DEF是等腰三角形.CE,BD分別是邊AB,AC上的高，F(xiàn)是BC邊上的中點(diǎn)，EF=BC,DF=BC,EF=DF,DEF是等腰三角形；(2) .FE=FB,FD=FC,.ZFEB=/FBE,/FDC=/FCD,/FEB+/FDC=/FBE+/FCD=180°-/A=180°-x°,/AED+/