九年級數學上冊（武漢）：第22章　單元檢測題

1、.第22章單元檢測題時間：120分鐘總分值：120分一、選擇題每題3分，共30分1拋物線yx223的頂點坐標是 B A2，3 B2，3 C2，3 D2，322019·武漢元調二次函數y2x326 A A最小值為6 B最大值為6 C最小值為3 D最大值為33與y2x123形狀一樣的拋物線解析式為 D Ay1x2 By2x12 Cyx12 Dy2x24關于拋物線yx22x1，以下說法錯誤的選項是 D A開口向上 B與x軸有兩個重合的交點C對稱軸是直線x1 D當x1時，y隨x的增大而減小5二次函數yx2m1x1，當x1時，y隨x的增大而增大，那么m的取值范圍是 D Am1 Bm3 Cm1

2、Dm161，y1，2，y2，4，y3是拋物線y2x28xm上的點，那么 C Ay1y2y3 By3y2y1 Cy3y1y2 Dy2y3y17二次函數yax2bxc，自變量x與函數y的對應值如表：x543210y402204以下說法正確的選項是 D A拋物線的開口向下 B當x3時，y隨x的增大而增大C二次函數的最小值是2 D拋物線的對稱軸是x8在同一坐標系中，一次函數yax2與二次函數yx2a的圖象可能是 C 9如圖，二次函數yax2bxca0的圖象，給出以下四個結論：abc0；abc0；ab；4acb20.其中正確的結論有 C A1個 B2個C3個 D4個10二次函數yx2bx的對稱軸為x1，

3、假設關于x的一元二次方程x2bxt0t為實數在1x4的范圍內有解，那么t的取值范圍是 C At8 Bt3C1t8 D1t3二、填空題每題3分，共18分11二次函數yx223，當x_2_時，y隨x的增大而減小12拋物線ym2x22xm24的圖象經過原點，那么m_2_13拋物線yx2x1與x軸的一個交點為m，0，那么代數式m2m99的值為_100_14如圖是一拋物線型拱橋，當拱頂到水面的間隔 為2米時，水面寬度為4米；那么當水位下降1米后，水面的寬度為_2_米,第15題圖15如圖，在平面直角坐標系中，點A在拋物線yx22x2上運動過點A作ACx軸于點C，以AC為對角線作矩形ABCD，連接BD，那么

4、對角線BD的最小值為_1_162019武漢四調改編當2x1時，二次函數yxm2m21有最大值4，那么實數m的值為_2或_三、解答題共72分178分二次函數yx24x，用配方法把該函數化為yaxh2k其中a，h，k都是常數，且a0的形式，并指出拋物線的對稱軸和頂點坐標【解析】yx24xx24x44x224，二次函數yx24x化為yaxh2k的形式是yx224，對稱軸為直線x2，頂點坐標為2，4188分拋物線y2x28x6.1求此拋物線的對稱軸；2x取何值時，y隨x的增大而減小？3x取何值時，y0；x取何值時，y0；x取何值時，y0.【解析】1對稱軸為x2.2a20，拋物線開口向下，對稱軸為直線x

5、2，當x2時，y隨x的增大而減小3令y0，即2x28x60，解得x1或3，拋物線開口向下，當x1或x3時，y0；當1x3時，y0；當x1或x3時，y0.198分二次函數yx22xm.1假如二次函數的圖象與x軸有兩個交點，求m的取值范圍；2如圖，二次函數的圖象過點A3，0，與y軸交于點B，直線AB與這個二次函數圖象的對稱軸交于點P，求點P的坐標【解析】1二次函數的圖象與x軸有兩個交點，224m0，m1.2易知二次函數的解析式為yx22x3，對稱軸為直線x1，B0，3，設直線AB的解析式為ykxb，解得直線AB的解析式為yx3.把x1代入yx3得y2，P1，2208分如圖，直線yxm和拋物線yx2

6、bxc都經過點A1，0，B3，21求m的值和拋物線的解析式；2求不等式x2bxcxm的解集直接寫出答案【解析】1把點A1，0，B3，2分別代入直線yxm和拋物線yx2bxc得01m，m1，b3，c2，yx23x2.2x23x2x1，由圖象得x1或x3.218分關于x的方程：mx23m1x2m20.1求證：無論m取何值時，方程恒有實數根；2假設關于x的二次函數ymx23m1x2m2的圖象與x軸兩交點間的間隔 為2時，求拋物線的解析式【解析】1當m0時，原方程可化為x20，解得x2；當m0時，方程為一元二次方程，3m124m2m2m22m1m120，故方程有兩個實數根無論m為何值，方程恒有實數根2

7、二次函數ymx23m1x2m2的圖象與x軸兩交點間的間隔 為2，2，整理得3m22m10，解得m11，m2.拋物線解析式為yx22x或yx22x.2210分2019·武漢元調投資1萬元圍一個矩形菜園如圖，其中一邊靠墻，另外三邊選用不同材料建造墻長24 m，平行于墻的邊的費用為200元/m，垂直于墻的邊的費用為150元/m，設平行于墻的邊長為x m.1設垂直于墻的一邊長為y m，直接寫出y與x之間的函數關系式；2假設菜園面積為384 m2，求x的值；3求菜園的最大面積【解析】1由題意知：200x2×150y10 000，y0x242由題意知：xy384，x·384，

8、解得：x118，x232，0x24，x18.3設菜園面積為S，那么Sxyx2xx252，又0x24，當x24時，S最大值416，即菜園面積最大值為416 m2.2310分為滿足市場需求，某超市在端午節(jié)降臨前夕，購進一種品牌粽子，每盒進價是40元超市規(guī)定每盒售價不得少于45元根據以往銷售經歷發(fā)現；當售價定為每盒45元時，每天可以賣出700盒，每盒售價每進步1元，每天要少賣出20盒1試求出每天的銷售量y盒與每盒售價x元之間的函數關系式；2當每盒售價定為多少元時，每天銷售的利潤P元最大？最大利潤是多少？3為穩(wěn)定物價，有關管理部門限定：這種粽子的每盒售價不得高于58元假設超市想要每天獲得不低于6 00

9、0元的利潤，那么超市每天至少銷售粽子多少盒？【解析】1由題意，得y70020x4520x1 600.2Px4020x1 60020x22 400x64 00020x6028 000，x45，a200，當x60時，P最大值8 000元，即當每盒售價定為60元時，每天銷售的利潤P最大，最大利潤是8 000元3由題意，得20x6028 0006 000，解得x150，x270.拋物線P20x6028 000的開口向下，當50x70時，每天銷售粽子的利潤不低于6 000元的利潤又x58，50x58.在y20x1 600中，k200，y隨x的增大而減小，當x58時，y最小值20×581 600

10、440，即超市每天至少銷售粽子440盒2412分如圖，拋物線yax2bx3a0與x軸，y軸分別交于點A1，0，B3，0，點C三點1試求拋物線的解析式；2點D2，m在第一象限的拋物線上，連接BC，BD.試問，在對稱軸左側的拋物線上是否存在一點P，滿足PBCDBC？假如存在，懇求出點P點的坐標；假如不存在，請說明理由；3如圖，在2的條件下，將BOC沿x軸正方向以每秒1個單位長度的速度向右平移，記平移后的三角形為BOC.在平移過程中，BOC與BCD重疊的面積記為S，設平移的時間為t秒，試求S與t之間的函數關系式【解析】1拋物線解析式為yx22x3.2存在將點D代入拋物線解析式，得m3，D2，3令x0，y3，C0，3，OCOB，OCBCBO45°.如圖，在y軸上取點G，使GCCD2，在CDB與CGB中，BCBC，DCBGCB，CDCG，CDBCGBSAS，PBCDBC.點G0，1，設直線BP：ykx1，代入點B3，0，得k.直線BP：yx1.聯(lián)立直線BP和二次函數解析式解得或舍P，3直線BC：y