函數(shù)與三角形綜合類型題1

1、函數(shù)與三角形綜合類型題一、與等腰三角形相關(guān)例1：如圖，在梯形中，梯形的高為動(dòng)點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)沿線段以每秒2個(gè)單位長(zhǎng)度的速度向終點(diǎn)運(yùn)動(dòng)；動(dòng)點(diǎn)同時(shí)從點(diǎn)出發(fā)沿線段以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度的速度向終點(diǎn)運(yùn)動(dòng)設(shè)運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為（秒）（1）當(dāng)時(shí)，求的值；（2）試探究：為何值時(shí)，為等腰三角形例2：如圖，在四邊形ABCD中，BACACD90º，BDABCDE·(1)求證：四邊形ABCD是平行四邊形；(2)若AB3cm，BC5cm，AEAB，點(diǎn)P從B點(diǎn)出發(fā)，以1cm/s的速度沿BCCDDA運(yùn)動(dòng)至A點(diǎn)停止，則從運(yùn)動(dòng)開始經(jīng)過多少時(shí)間，BEP為等腰三角形？例3：一次函數(shù)ykx+k的圖象經(jīng)過點(diǎn)（1，4），且分別與x軸

2、、y軸交于點(diǎn)A、B點(diǎn)P（a，0）在x軸正半軸上運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)Q（0，b）在y軸正半軸上運(yùn)動(dòng)，且PQABO1xy（1）求k的值，并在圖7的直角坐標(biāo)系中畫出該一次函數(shù)的圖象；（2）求a與b滿足的等量關(guān)系式；（3）若APQ是等腰三角形，求APQ的面積例4：如圖，已知直線的解析式為，直線與x軸、y軸分別相交于A、B兩點(diǎn)，直線經(jīng)過B、C兩點(diǎn)，點(diǎn)C的坐標(biāo)為（8，0），又已知點(diǎn)P在x軸上從點(diǎn)A向點(diǎn)C移動(dòng)，點(diǎn)Q在直線從點(diǎn)C向點(diǎn)B移動(dòng)。點(diǎn)P、Q同時(shí)出發(fā)，且移動(dòng)的速度都為每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度，設(shè)移動(dòng)時(shí)間為t秒（）。（1）求直線的解析式。（2）設(shè)PCQ的面積為S，請(qǐng)求出S關(guān)于t的函數(shù)關(guān)系式。（3）試探究：當(dāng)t為何值時(shí)，PCQ

3、為等腰三角形？（二）與直角三角形相關(guān)如圖所示，直線y=與x軸相交于點(diǎn)A（4，0），與y軸相交于點(diǎn)B，將AOB沿著y軸折疊，使點(diǎn)A落在x軸上，點(diǎn)A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為點(diǎn)C（1）求點(diǎn)C的坐標(biāo)；（2）設(shè)點(diǎn)P為線段CA上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)P與點(diǎn)A、C不重合，連接PB，以點(diǎn)P為端點(diǎn)作射線PM交AB于點(diǎn)M，使BPM=BAC求證：PBCMPA；是否存在點(diǎn)P使PBM為直角三角形？若存在，請(qǐng)求出點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由 例3：如圖，在矩形ABC右，AB6cm，BC8cm，動(dòng)點(diǎn)P從A開始沿AC向C以每秒2厘米的速度運(yùn)動(dòng)，同時(shí)動(dòng)點(diǎn)Q從點(diǎn)C開始沿CB邊向B以每秒1厘米的速度運(yùn)動(dòng)。設(shè)運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t秒（0x5），PQC的面積為Scm2.（1）求S與t之間函數(shù)關(guān)系式.（2）當(dāng)t為何值時(shí)，PQC的面積最大，最大面積是多少