蘇教版高中數(shù)學(xué)必修5-1.3《正弦定理、余弦定理的應(yīng)用（第1課時）》教學(xué)課件

1、復(fù)習(xí)：正弦定理、余弦定理及其變形形式，解斜三復(fù)習(xí)：正弦定理、余弦定理及其變形形式，解斜三角形的要求和常用方法角形的要求和常用方法1正弦定理、三角形面積公式：正弦定理、三角形面積公式： 2正弦定理的變形：正弦定理的變形：（1）（2）（3）RCcBbAa2sinsinsinBacCabAbcSABCsin21sin21sin21CRcBRbARasin2,sin2,sin2RcCRbBRaA2sin,2sin,2sinsinsinsin: :ABCa b c3利用正弦定理和三角形內(nèi)角和定理，可以解決以下兩類解斜三角形問利用正弦定理和三角形內(nèi)角和定理，可以解決以下兩類解斜三角形問題：題：（1）已知兩

2、角和任一邊，求其他兩邊和一角；已知兩角和任一邊，求其他兩邊和一角；（2）已知兩邊和其中一邊的對角，求另一邊的對角，從而進一步求其已知兩邊和其中一邊的對角，求另一邊的對角，從而進一步求其 他的邊和角他的邊和角。4余弦定理：余弦定理：bcacbAAbccba2cos,cos2222222 5應(yīng)用余弦定理解以下兩類三角形問題：應(yīng)用余弦定理解以下兩類三角形問題： （1）已知三邊求三內(nèi)角；已知三邊求三內(nèi)角；（2）已知兩邊和它們的夾角，求第三邊和其他兩個內(nèi)角。已知兩邊和它們的夾角，求第三邊和其他兩個內(nèi)角。例如圖，為了測量河對岸兩點例如圖，為了測量河對岸兩點A，B之間的距離，在河岸這邊取點之間的距離，在河岸

3、這邊取點C，D ，測得，測得 A DC ， B DC ， A CD ， B CD ， CD 設(shè)設(shè)A，B ，C，D在同一平面內(nèi)，在同一平面內(nèi)，試求試求A，B之間的距離（精確到）。之間的距離（精確到）。例如圖，某漁輪在航行中不幸遇險，發(fā)出呼救信號我海軍艦艇在例如圖，某漁輪在航行中不幸遇險，發(fā)出呼救信號我海軍艦艇在A處處獲悉后，測出該漁輪在方位角為獲悉后，測出該漁輪在方位角為，距離為的，距離為的C處，并處，并測得漁輪正沿方位角為測得漁輪正沿方位角為的方向，以的速度向小島的方向，以的速度向小島靠攏我海軍艦艇立即以的速度前去營救求艦艇的航靠攏我海軍艦艇立即以的速度前去營救求艦艇的航向和靠近漁輪所需的時間（角度精確到向和靠近漁輪所需的時間（角度精確到.，時間精確到）。，時間精確到）。例例3 如圖，要測底部不能到達的煙囪的高如圖，要測底部不能到達的煙囪的高 ，從與煙囪底部在同一水平直線，從與煙囪底部在同一水平直線上的上的 兩處，測得煙囪的仰角分別為兩處，測得煙囪的仰角分別為 和和 ， 間的距離是間的距離是 ，已知測角儀高，已知測角儀高 ，求，求 煙囪的高。煙囪的高。練習(xí)：課本練習(xí)：課本P21習(xí)題習(xí)題1.3第第2，4題。題。課題小結(jié)：課題小結(jié)： 解斜三角形問題即用正余弦定理求解，已知三角形邊角的三個解斜三角形問題即用正余弦定理求解