《有理數(shù)》復習教案

1、有理數(shù)復習教案第1章有理數(shù)、學習目標:1 .能正確掌握數(shù)的分類，理解有理數(shù)、數(shù)軸、相反數(shù)、絕對值、倒數(shù)五個重要概念；2 .掌握有理數(shù)的加、減、乘、除、乘方的運算法則，能進行有理數(shù)的加、減、乘、除、乘方的運算和簡單的混合運算；3 .養(yǎng)成“言必有據(jù)、做必有理、答必正確”的良好思維習慣。增進“應用數(shù)學知識解決實際問題的數(shù)學思想。二、知識重點：絕對值的概念和有理數(shù)的運算（包括法則、運算律、運算順序、混合運算）是本章的重點。三、知識難點：絕對值的概念及有關計算，有理數(shù)的大小比較，及有理數(shù)的運算是本章的難點。四、考點：絕對值的有關概念和計算，有理數(shù)的有關概念及混合運算是考試的重點。五、教學過程一知識梳理：

2、（一）有理數(shù)的基礎知識1、三個重要的定義：（1）正數(shù)：像1、2.5、這樣大于0的數(shù)叫做正數(shù)；（2）負數(shù)：在正數(shù)前面加上“”號，表示比0小的數(shù)叫做負數(shù)；（3）0即不是正數(shù)也不是負數(shù)。2）按性質(zhì)符號分類：2、有理數(shù)的分類：（1）按定義分類：正整數(shù)整數(shù) 0有理數(shù) 負整數(shù)正有理數(shù)正整數(shù)正分數(shù)分數(shù)正分數(shù)負分數(shù)有理數(shù) 0負有理數(shù)負整數(shù)負分數(shù)3、數(shù)軸數(shù)軸有三要素：原點、正方向、單位長度。畫一條水平直線，在直線上取一點表示0(叫做原點)，選取某一長度作為單位長度，規(guī)定直線上向右的方向為正方向，就得到數(shù)軸。在數(shù)軸上的所表示的數(shù)，右邊的數(shù)總比左邊的數(shù)大，所以正數(shù)都大于0,負數(shù)都小于0,正數(shù)大于負數(shù)。4、相反數(shù)如果

3、兩個數(shù)只有符號不同，那么其中一個數(shù)就叫另一個數(shù)的相反數(shù)。0的相反數(shù)是0,互為相反數(shù)的兩上數(shù)，在數(shù)軸上位于原點的兩側(cè)，并且與原點的距離相等。5、絕對值(1)絕對值的幾何意義：一個數(shù)的絕對值就是數(shù)軸上表示該數(shù)的點與原點的距離。(2)絕對值的代數(shù)意義：一個正數(shù)的絕對值是它本身；0的絕對值是0;一個負數(shù)的絕對值是它的相反數(shù)，可用字母a表示如下：a(a0)a0(a0)a(a0)(3)兩個負數(shù)比較大小，絕對值大的反而小。(二)有理數(shù)的運算1、有理數(shù)的加法(1)有理數(shù)的加法法則：同號兩數(shù)相加，取相同的符號，并把絕對值相加；絕對值不等的異號兩數(shù)相加，取絕對值較大數(shù)的符號，并用較大的絕對值減去較小的絕對值；互為

4、相反的兩個數(shù)相加得0;一個數(shù)同0相加，仍得這個數(shù)。(2)有理數(shù)加法的運算律：加法的交換律：a+b=b+a；加法的結(jié)合律：(a+b)+c=a+(b+c).用加法的運算律進行簡便運算的基本思路是：先把互為相反數(shù)的數(shù)相加；把同分母的分數(shù)先相加；把符號相同的數(shù)先相加；把相加得整數(shù)的數(shù)先相加。2、有理數(shù)的減法(1)有理數(shù)減法法則：減去一個數(shù)等于加上這個數(shù)的相反數(shù)。(2)有理數(shù)減法常見的錯誤：顧此失彼，沒有顧到結(jié)果的符號；仍用小學計算的習慣，不把減法變加法；只改變運算符號，不改變減數(shù)的符號，沒有把減數(shù)變成相反數(shù)。（3）有理數(shù)加減混合運算步驟：先把減法變成加法，再按有理數(shù)加法法則進行運算；3、有理數(shù)的乘法（

5、1）有理數(shù)乘法的法則：兩個有理數(shù)相乘，同號得正，異號得負，并把絕對值相乘；任何數(shù)與0相乘都得0。（2）有理數(shù)乘法的運算律：交換律：ab=ba；結(jié)合律：（ab）c=a（bc）；交換律：a（b+c）=ab+ac。（3）倒數(shù)的定義：乘積是1的兩個有理數(shù)互為倒數(shù)，即ab=1，那么a和b互為倒數(shù)；倒數(shù)也可以看成是把分子分母的位置顛倒過來。4、有理數(shù)的除法有理數(shù)的除法法則：除以一個數(shù)，等于乘上這個數(shù)的倒數(shù)，0不能做除數(shù)。這個法則可以把除法轉(zhuǎn)化為乘法；除法法則也可以看成是：兩個數(shù)相除，同號得正，異號得負，并把絕對值相除，0除以任何一個不等于0的數(shù)都等于0。5、有理數(shù)的乘法（1）有理數(shù)的乘法的定義：求幾個相同

6、因數(shù)a的運算叫做乘方，乘方是一種運算，是幾個相同的因數(shù)的特殊乘法運算，記做“an”其中a叫做底數(shù)，表示相同的因數(shù)，n叫做指數(shù)，表示相同因數(shù)的個數(shù)，它所表示的意義是n個a相乘，不是n乘以a,乘方的結(jié)果叫做幕。（2）正數(shù)的任何次方都是正數(shù)，負數(shù)的偶數(shù)次方是正數(shù)，負數(shù)的奇數(shù)次方是負數(shù)6、有理數(shù)的混合運算（1）進行有理數(shù)混合運算的關建是熟練掌握加、減、乘、除、乘方的運算法則、運算律及運算順序。比較復雜的混合運算，一般可先根據(jù)題中的加減運算，把算式分成幾段，計算時，先從每段的乘方開始，按順序運算，有括號先算括號里的，同時要注意靈活運用運算律簡化運算。（2）進行有理數(shù)的混合運算時，應注意：一是要注意運算順

7、序，先算高一級的運算，再算低一級的運算；二是要注意觀察，靈活運用運算律進行簡便運算，以提高運算速度及運算能力。二.典型例題23 一 一2, 2,2%, 2 1, -21, +3； 一一例題1:將下列數(shù)分別填入相應的集合中:32正數(shù)集合：；整數(shù)集合：；分數(shù)集合：;負數(shù)集合：.例題2:選擇(1)已知x是絕對值最小的有理數(shù)，y是最大的負整數(shù)，則代數(shù)式xIi i i i i)公 -2-1 e 0 blA.1B.2C.3D.4(3)如果知道a與b互為相反數(shù)，且x與y互為倒數(shù)，那么代數(shù)式|a + b|-2xy 的值為 ()A.0B.-2C.-1D.無法確定例題3:計算/ 、, 、111)20 ( 14)

8、( 18) 13;2) ( ) 3 3 (-)3231o(3)3202( 3);(4)-14+(-)4- 2)3例4.郵遞員騎車從郵局出發(fā)，先向南騎行 2km到達A村，繼續(xù)向南騎行3km到達B村，然后向北騎行9km到達C村，最后回到郵局。+3x3y+3xy2+y3的值是()A.0B.1C.-3D.-1(2)已知a、b、c三個數(shù)在數(shù)軸上對應點的位置如圖所示，下列幾個判斷：acb；ab；ab0；ca0中，錯誤的個數(shù)是()(1)以郵局為原點，以向北方向為正方向，用1cm表示1km畫出數(shù)軸,并在該數(shù)軸上表示出A、B、C三個村莊的位置。(2) C村離A村有多遠？(3)郵遞員一共騎行了多少千米？三.課堂練

9、習1 .計算24(24)所得的結(jié)果是()A、0B、32C、32D、162 .有理數(shù)中倒數(shù)等于它本身的數(shù)一定是(A、1B、0C、-1A、 -1 B、 1 C、 0D、34.有理數(shù)a, b如圖所示位置,則正確的是(A、a+b>0 B、ab>0 C、b-a<0D、|a|>|b|5.(5)+ ( 6) =; (- 5) -( - 6) =; (- 5) X( - 6) =; (- 5)6.1277.12002(1)2003-6=o24123291aa8 .計算(1)(2)4(4)(-)(1)3；(2)23四.課堂小結(jié)五.課堂作業(yè)把下列各數(shù)填在相應的大括號內(nèi)：23221c1、-32,+,0.275,2,0,-1.04,，-8,-100,32+3473負整數(shù)集合：;正分數(shù)集合：;負分數(shù)集合：.2、(1-5+)x(-36).29123、-22X7-(-3)>6+5.4、-14-1-(1-0.51)>6.35、某檢修小組1乘一輛汽車沿公路檢修線路，約定向東為正。某天從A地出發(fā)到收工時，行走記錄為(單位：千米)：+15,-2,