蘇教版高中數(shù)學(xué)必修5-3.3《3.3.3簡單的線性規(guī)劃問題（3）》教學(xué)課件VIP

1、 例例1 1某運輸公司向某地區(qū)運送物資，每天至少運送某運輸公司向某地區(qū)運送物資，每天至少運送180t該公司有該公司有8輛載輛載重為重為6t的的A型卡車與型卡車與4輛載重為輛載重為10t的的B型卡車，有型卡車，有10名駕駛員每輛卡名駕駛員每輛卡車每天往返次數(shù)為車每天往返次數(shù)為A型車型車4次，次，B型車型車3次每輛卡車每天往返的成本費次每輛卡車每天往返的成本費A型車為型車為320元，元，B型車為型車為504元試為該公司設(shè)計調(diào)配車輛方案，使公元試為該公司設(shè)計調(diào)配車輛方案，使公司花費的成本最低，若只調(diào)配司花費的成本最低，若只調(diào)配A型或型或B型卡車，所花的成本費分別是多型卡車，所花的成本費分別是多少？少

2、？簡單線性規(guī)劃的應(yīng)用簡單線性規(guī)劃的應(yīng)用解設(shè)每天調(diào)出解設(shè)每天調(diào)出A型型x車輛，車輛，B型型y車輛，公司花費成本車輛，公司花費成本z元，由題可知元，由題可知約約束條件為束條件為 即即 目標(biāo)函數(shù)為目標(biāo)函數(shù)為作出可行域作出可行域當(dāng)直線當(dāng)直線 經(jīng)過直線經(jīng)過直線 與與x軸的交點（軸的交點（7.5，0）時，時，z有最小值有最小值,由于（由于（7.5，0）不是整點，故不是最優(yōu)解。）不是整點，故不是最優(yōu)解。由 圖 可 知 ， 經(jīng) 過 可 行 域 內(nèi) 的 整 點 ， 且 與 原 點 距 離 最 近 的 直 線由 圖 可 知 ， 經(jīng) 過 可 行 域 內(nèi) 的 整 點 ， 且 與 原 點 距 離 最 近 的 直 線是是

3、 ，經(jīng)過的整點是（，經(jīng)過的整點是（8，0），它是最優(yōu)解。），它是最優(yōu)解。答公司每天調(diào)出答公司每天調(diào)出A型車型車8輛時，花費的成本最低，即只調(diào)配輛時，花費的成本最低，即只調(diào)配A型卡車，型卡車，所花最低成本費所花最低成本費 （元）；若只調(diào)配（元）；若只調(diào)配B型卡車，則型卡車，則y無允許無允許值，即無法調(diào)配車輛值，即無法調(diào)配車輛.zyx,4,y08,x0180103y64x10,yxZyx,4y08x0305y4x10yx504y320 xzz504y320 x305y4x2560504y320 x25608320z例例2 2學(xué)校有線網(wǎng)絡(luò)同時提供學(xué)校有線網(wǎng)絡(luò)同時提供A、B兩套校本選修課程。兩套校本選

4、修課程。A套選修課播套選修課播40分分鐘，課后研討鐘，課后研討20分鐘，可獲得學(xué)分分鐘，可獲得學(xué)分5分；分；B套選修課播套選修課播32分鐘，課后分鐘，課后研討研討40分鐘，可獲學(xué)分分鐘，可獲學(xué)分4分，全學(xué)期分，全學(xué)期20周，網(wǎng)絡(luò)每周開播兩次，每次周，網(wǎng)絡(luò)每周開播兩次，每次均獨立內(nèi)容學(xué)校規(guī)定學(xué)生每學(xué)期收看選修課不超過均獨立內(nèi)容學(xué)校規(guī)定學(xué)生每學(xué)期收看選修課不超過1400分鐘，研分鐘，研討時間不得少于討時間不得少于1000分鐘，兩套選修課怎樣合理選擇，才能獲得最分鐘，兩套選修課怎樣合理選擇，才能獲得最好學(xué)分成績？好學(xué)分成績？ 分析線性規(guī)劃問題應(yīng)根據(jù)實際情況作具體分析，特別注意求整體、分析線性規(guī)劃問題

5、應(yīng)根據(jù)實際情況作具體分析，特別注意求整體、可解性和選擇性可解性和選擇性 解設(shè)選擇解設(shè)選擇A、B兩套課程分別為兩套課程分別為x、y次，次，z為學(xué)分，則為學(xué)分，則 目標(biāo)函數(shù)目標(biāo)函數(shù) 由方程組解得點由方程組解得點A（15，25），B（25，12.5）（舍）（舍） 答：答： A套課選套課選15次，次，B套課選套課選25次才能獲得最好學(xué)分成績次才能獲得最好學(xué)分成績Nyx,100040y20 x140032y40 x40yx4y5xz例例3私人辦學(xué)是教育發(fā)展的一個方向，某人準(zhǔn)備投資私人辦學(xué)是教育發(fā)展的一個方向，某人準(zhǔn)備投資1200萬元創(chuàng)辦一所萬元創(chuàng)辦一所中學(xué)，為了考慮社會效益和經(jīng)濟效益，對該地區(qū)教育市場進

6、行調(diào)查，中學(xué)，為了考慮社會效益和經(jīng)濟效益，對該地區(qū)教育市場進行調(diào)查，得出一組數(shù)據(jù)，列表如下（以班級為單位）：得出一組數(shù)據(jù)，列表如下（以班級為單位）： 根據(jù)物價部門的有關(guān)文件，初中是義務(wù)教育階段，收費標(biāo)準(zhǔn)適當(dāng)控制根據(jù)物價部門的有關(guān)文件，初中是義務(wù)教育階段，收費標(biāo)準(zhǔn)適當(dāng)控制，預(yù)計除書本費、辦公費，初中每生每年可收取，預(yù)計除書本費、辦公費，初中每生每年可收取600元，高中每生每元，高中每生每年可收取年可收取1500元，因生源和環(huán)境等條件限制，辦學(xué)規(guī)模以元，因生源和環(huán)境等條件限制，辦學(xué)規(guī)模以20至至30個班個班為宜（含為宜（含20個與個與30個）。教師實行任聘制初、高中的教育周期均為個）。教師實行任聘

7、制初、高中的教育周期均為三年，請你合理地安排招生計劃，使年利潤最大，大約經(jīng)過多少年可三年，請你合理地安排招生計劃，使年利潤最大，大約經(jīng)過多少年可以收回全部投資？以收回全部投資？班級學(xué)生數(shù)班級學(xué)生數(shù)配備教師數(shù)配備教師數(shù)硬件建設(shè)費硬件建設(shè)費（萬元）（萬元）教師年薪教師年薪（萬元）（萬元）初中初中502.0281.2高中高中402.5581.6 解：設(shè)初中編制為解：設(shè)初中編制為x個班，高中編制為個班，高中編制為y個班，則依題意有個班，則依題意有 （）（） 又設(shè)年利潤為又設(shè)年利潤為s萬元，那么萬元，那么 現(xiàn)在直角坐標(biāo)系中作出（）所表示的可行域，現(xiàn)在直角坐標(biāo)系中作出（）所表示的可行域， 如圖所示如圖所示

8、 顯然當(dāng)直線過圖中的顯然當(dāng)直線過圖中的A點時，縱截距取最大值。點時，縱截距取最大值。 即即 時，得時，得 設(shè)經(jīng)過設(shè)經(jīng)過n年可收回投資，則第年利潤為年可收回投資，則第年利潤為第年利潤為第年利潤為以后每年的利潤為以后每年的利潤為34.8萬元萬元,依題意應(yīng)有依題意應(yīng)有 解得解得 *Nyx,120058y28x30yx202y0.6xs12y18,x34.8smax12002)34.8(n23.211.635.5n 6 50 600 100006 2 1.24 40 1500 100004 2.5 1.611.6 2 11.623.2（萬元）故學(xué)校規(guī)模以初中故學(xué)校規(guī)模以初中1818個班、高中個班、高中1212個班為宜，第