2020年重慶市九龍坡區(qū)育才中學(xué)七年級(jí)(上)期中數(shù)學(xué)試卷

1、第1頁(yè)，共13頁(yè)期中數(shù)學(xué)試卷題號(hào)二一四總分得分一、選擇題（本大題共12小題，共36.0分）1.-2的相反數(shù)是（）A.|B.-2C.D.22.在數(shù)-1,0,3中，是正整數(shù)的是（）A.-lB.OC.：D.33.下面表示數(shù)軸的圖中，正確的是（）II1、c）A-101H-1o1c.；D._1o14.如圖，點(diǎn)A所表示的數(shù)的絕對(duì)值為（）.4,I,I.I.II.-5-4-3-2-1012345AB.0C.：D.45.單項(xiàng)式親泌2的系數(shù)為（）A.g-B.2TTC.J7TD.26.下列說(shuō)法正確的是（）A.有理數(shù)包括正有理數(shù)和負(fù)有理數(shù)B.最小的有理數(shù)是0C.-11既是負(fù)數(shù)，也是整數(shù)D-“是負(fù)數(shù)7.一童裝店老板為了

2、吸引顧客讓冬裝款按標(biāo)價(jià)的8.5折銷售，萌萌媽媽花x元買了件冬裝新款上衣，那么上衣的標(biāo)價(jià)是（）A.0.15xB.C.&D.x8.下列方程中是一元一次方程的是（）A.A+=1B.A+1=2C.-4,+=2D.x39.計(jì)算（一釵的值為（）A-B.4勇210.已知方程（+3）AW2+1=0是關(guān)于x的一元一次方程，則關(guān)于），的方程的解是（）A.y=2B.）=2C.尸2或v=-2D.y=l11.此圖是有規(guī)律的圖案，則第7排從左至右數(shù)第3個(gè)式子是（）第2頁(yè)，共13頁(yè)a3/5a37/9疽Ila513a715as17a9A.49仃B.4724C.45abc20,定義a,b=aj-a(a10),羽毛球拍市

3、場(chǎng)價(jià)為150元/支，羽毛球?yàn)?0元/盒， 滔博運(yùn)動(dòng)店的優(yōu)惠方案為： 所有商品九折， 勁浪運(yùn)動(dòng)店的優(yōu)惠方案為：買1支羽毛球拍動(dòng)1盒羽毛球，其余原價(jià)銷售.(1)分別用x的代數(shù)式表示在滔博運(yùn)動(dòng)店和勁浪運(yùn)動(dòng)店購(gòu)買所有物品的費(fèi)用：(2)請(qǐng)計(jì)算說(shuō)明買多少羽毛球時(shí)，到兩運(yùn)動(dòng)店購(gòu)買一樣省錢.29.如果一個(gè)自然數(shù)可以表示為三個(gè)連續(xù)奇數(shù)的和，那么我們就稱這個(gè)數(shù)為“錦鯉數(shù)”,如：9=1+3+5,所有9是“錦鯉數(shù)”.(1)請(qǐng)問(wèn)21和35是不是“錦鯉數(shù)”，并說(shuō)明理由：(2)規(guī)定:(u+1)-(u+2)(a+b+i)(其中ba9且u,b為自然數(shù)),是否存在一個(gè)“錦鯉數(shù)”。，使得t/50-3666.若存在，則求出“，并把表

4、示成3個(gè)連續(xù)的奇數(shù)和的形式，若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由.30.在數(shù)軸上點(diǎn)A表示數(shù)“， 點(diǎn)B表示數(shù)們A8表示點(diǎn)A和點(diǎn)8之間的距離.們?nèi)藵M足L/+4I+311)2=0.(1)在原點(diǎn)O處放了一擋板，若一小球P從點(diǎn)A處以3個(gè)單位/秒的速度向左運(yùn)動(dòng),同時(shí)另一個(gè)小球。從點(diǎn)8處以4個(gè)單位/秒的速度也向左運(yùn)動(dòng)，在碰到擋板后(忽略球的大小，可看作一點(diǎn))以原來(lái)的度數(shù)向相反方向運(yùn)動(dòng)，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間，(秒)，問(wèn)為何值時(shí)，P、。兩球到原點(diǎn)的距離相等？(2)若小球P從點(diǎn)A以每秒4分單位的速度向右運(yùn)動(dòng)，小球。同時(shí)從點(diǎn)8以每秒3個(gè)單位得速度向左運(yùn)動(dòng)，則是否存在時(shí)間，使得AP+BQ=2PQ?若存在，請(qǐng)求出時(shí)間，：若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由.第

5、5頁(yè)，共13頁(yè)第6頁(yè)，共13頁(yè)答案和解析1.【答案】D【解析】解：-2的相反數(shù)是：2.故選：D.直接利用相反數(shù)的定義分析得出答案.此題主要考查了相反數(shù)，正確把握定義是解題關(guān)鍵.2.【答案】D【解析】解：在數(shù)-1，0,3中，是正整數(shù)的是3.故選：D.根據(jù)有理數(shù)的分類進(jìn)行判斷即可.有理數(shù)包括：整數(shù)（正整數(shù)、。和負(fù)整數(shù)）和分?jǐn)?shù)（正分?jǐn)?shù)和負(fù)分?jǐn)?shù)）.本題考查了有理數(shù)的知識(shí)，解答本題的關(guān)鍵是認(rèn)真掌握正數(shù)、負(fù)數(shù)、整數(shù)、分?jǐn)?shù)、正有理數(shù)、負(fù)有理數(shù)、非負(fù)數(shù)的定義與特點(diǎn).注意整數(shù)和正數(shù)的區(qū)別，注意。是整數(shù)，但不是正數(shù).3.【答案】A【解析】解：A、正確；8、單位長(zhǎng)度不統(tǒng)一，故錯(cuò)誤：C、沒有原點(diǎn)，故錯(cuò)誤：。、缺少正方

6、向，故錯(cuò)誤.故選：A.數(shù)軸就是規(guī)定了原點(diǎn)、正方向和單位長(zhǎng)度的直線，依據(jù)定義即可作出判斷.考查了數(shù)軸，數(shù)軸有三要素：原點(diǎn)、正方向和單位長(zhǎng)度，三者必須同時(shí)具備.4.【答案】D【解析】【分析】根據(jù)負(fù)數(shù)的絕對(duì)值是其相反數(shù)解答即可.此題考查數(shù)軸、絕對(duì)值問(wèn)題，關(guān)鍵是根據(jù)負(fù)數(shù)的絕對(duì)值是其相反數(shù)解答.【解答】解：1-41=4.故選：D.5.【答案】C【解析】解：?jiǎn)雾?xiàng)式淑尸的系數(shù)是：京.故選：C.利用單項(xiàng)式中的數(shù)字因數(shù)叫做單項(xiàng)式的系數(shù)，進(jìn)而得出答案.此題主要考查了單項(xiàng)式，正確把握單項(xiàng)式系數(shù)確定方法是解題關(guān)鍵.6.【答案】C【解析】解：A、有理數(shù)包括正有理數(shù)、0和負(fù)有理數(shù)，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；8、沒有最小的有理數(shù)，故本

7、選項(xiàng)錯(cuò)誤：C、-11既是負(fù)數(shù)，也是整數(shù)，本選項(xiàng)正確：第7頁(yè)，共13頁(yè)。、=0,2 不是負(fù)數(shù)，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤.故選：C.根據(jù)倒數(shù)、正數(shù)、整數(shù)和有理數(shù)的定義選出正確答案.特別注意：沒有最大的正數(shù)，也沒有最大的負(fù)數(shù)，最大的負(fù)整數(shù)是-1.正確理解有理數(shù)的定義.本題考查了有理數(shù)的分類和定義.有理數(shù)：有理數(shù)是整數(shù)和分?jǐn)?shù)的統(tǒng)稱，一切有理數(shù)都可以化成分?jǐn)?shù)的形式.整數(shù)：像-2,-1,0,1,2這樣的數(shù)稱為整數(shù).7.【答案】C【解析】解：標(biāo)價(jià)乂0.85=售價(jià)，2020故選：C.根據(jù)標(biāo)價(jià)、0.85=售價(jià)列代數(shù)計(jì)算即可.本題考查列代數(shù)式：準(zhǔn)確理解標(biāo)價(jià)與售價(jià)的關(guān)系是解題的關(guān)鍵.8.【答案】B【解析】解：A、x+y=l是二

8、元一次方程，不符合題意；8.x+l=2是一元一次方程，符合題意：C、.一4.+1=2是一元二次方程，不符合題意；。、X23是一元一次不等式，不符合題意，故選：B.利用一元一次方程的定義判斷即可.此題考查了一元一次方程的定義，熟練掌握一元一次方程的定義是解本題的關(guān)鍵.9.【答案】B【解析】解：（4）3淄.故選：B.直接利用有理數(shù)的乘方運(yùn)算法則計(jì)算得出答案.此題主要考查了有理數(shù)的乘方運(yùn)算，正確掌握相關(guān)運(yùn)算法則是解題關(guān)鍵.10.【答案】B【解析】解：方程S3）刑2+1=0是關(guān)于X的一元一次方程,la1-2=1,且a+30解得：“=3,把“=代入方程得：3y+6=0,解得：）=-2,故選：B.利用一元

9、一次方程的定義求出“的值，代入所求方程計(jì)算即可求出解.此題考查了一元一次方程的解，方程的解即為能使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值.11.【答案】B【解析】解：由圖可得，每排的個(gè)數(shù)依次為：1,2,3,4,5,，每個(gè)單項(xiàng)式的系數(shù)是奇數(shù)，每個(gè)單項(xiàng)式的字母指數(shù)等于這一個(gè)單項(xiàng)式對(duì)應(yīng)的個(gè)數(shù)，前兩排有：1+2+3+4+5+6=21（個(gè)），故第7排從左至右數(shù)第3個(gè)式子是：2x（21+3）-1“辦3=47“24,故選：B.第8頁(yè)，共13頁(yè)根據(jù)圖形中各個(gè)單項(xiàng)式，可以發(fā)現(xiàn)它們的變化規(guī)律，系數(shù)都是奇數(shù)，字母指數(shù)等于該單項(xiàng)式對(duì)應(yīng)的個(gè)數(shù)，從而可以得到第7排從左至右數(shù)第3個(gè)式子，本題得以解決.本題考查圖形的變化類，解答本題的

10、關(guān)鍵是明確題意，發(fā)現(xiàn)圖形中式子的變化特點(diǎn)，求出相應(yīng)的式子.12.【答案】A【解析】解：依題意，得：60(/+|)=90(Z-2),解得：峻.故選：A.根據(jù)路程=速度x時(shí)間結(jié)合往返的路程相等，即可得出關(guān)于I的一元一次方程，解之即可得出結(jié)論.本題考查了一元一次方程的應(yīng)用，找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出一元一次方程是解題的關(guān)鍵.13.【答案3.859X107【解析】解：38590000=3.859x107,故答案為：3.859X107.科學(xué)記數(shù)法的表示形式為“X10”的形式，其中1|/11時(shí)，是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值1時(shí)，是負(fù)數(shù).此題考查了科學(xué)記數(shù)法.解題的關(guān)鍵是掌握科學(xué)記數(shù)法的表示方法.科學(xué)記數(shù)法的表示形式

11、為“Xi驢的形式，其中1|/1【解析】解：礙1省，故答案為：.兩個(gè)負(fù)數(shù)，絕對(duì)值大的其值反而小.依此即可求解.考查了有理數(shù)的大小比較，有理數(shù)大小比較的法則：正數(shù)都大于0：負(fù)數(shù)都小于0；正數(shù)大于一切負(fù)數(shù)：兩個(gè)負(fù)數(shù)，絕對(duì)值大的其值反而小.16.【答案】-嘉第9頁(yè)，共13頁(yè)故答案為：-密直接利用倒數(shù)的定義進(jìn)而得出答案.此題主要考查了倒數(shù)，正確把握倒數(shù)的定義是解題關(guān)鍵.17.【答案】-8【解析】解：.-3jr+6x+l=-3+1=-3X3+1=-8.故答案為：-8.觀察題中的兩個(gè)代數(shù)式N2x和-3x2+6x+l,可以發(fā)現(xiàn)-3F+6A=-3(N2、)，因此可把的值整體代入即可求出所求的結(jié)果.考查了代數(shù)式求

12、值，通過(guò)提取公因式(數(shù))，將題目變形，再用整體代入法求解.18.【答案】-2【解析】解：由題意得，-2=1,，+1=2,解得,=3,m=1則?-=1-3=-2,故答案為：-2.根據(jù)同類項(xiàng)的定義求出，、，計(jì)算即可.本題考查的是同類項(xiàng)的概念，掌握所含字母相同，并且相同字呼的指數(shù)也相同，這樣的項(xiàng)叫做同類項(xiàng)是解題的關(guān)鍵.19.【答案】0【解析】解：由數(shù)軸知：“Vbolbl,.+bV0,c+b0,a-c0,原式=-(a+h)+c+b-(a-c)=-u-b+c+b+a-c=0.故答案為：0.先根據(jù)數(shù)軸，確定秋、b、c各點(diǎn)的正負(fù),再根據(jù)加減法法則判斷a+b、c+b、a-c的正負(fù),最后利用絕對(duì)值的意義化簡(jiǎn)絕對(duì)

13、值并求解.本題考查了數(shù)軸上點(diǎn)的正負(fù)、有理數(shù)的加減法法則及絕對(duì)值的化簡(jiǎn)，解決本題的關(guān)鍵是利用有理數(shù)的加減法法則確定+b、品、u-c的正負(fù).20.【答案】-4【解析】解:,hl=l,lbl=3.=1,b=3,當(dāng)a=l,b=3時(shí)，,。=2,當(dāng)=1,b=-3時(shí)，atb=4當(dāng)=4,當(dāng)“=-1,虹-3時(shí)，“，b=A,.sb的最小值為-4,故答案為-4.由已知求出“=1,b=3,分四種情況分別求出,幻的值即可.本題考查絕對(duì)值、新定義；能夠準(zhǔn)確求、的值，分類討論求解是關(guān)鍵.【解析】解:-2019的倒數(shù)是20192019=-10-5第10頁(yè)，共13頁(yè)21.【答案】13.75【解析】解：設(shè)9月6日的總銷售額為x元

14、，則9月6日A套餐的銷售額為40%x元，B套餐的銷售額為20%x元，其他美食的銷售額為(1-40%-20%).v=40%x,則10月1日A套餐的銷售額為40%琢(1-15%)=34%x元，8套餐的銷售額為20%xx(1-15%)=17%x元，其他美食的銷售額為40%x,則10月1日的總銷售額為(34%x+17%x+40%x)4-(1-20%)=1.1375x,則10月1日的總銷售額比9月6日的總銷售額增加(1.1375X-X)力=13.75%.故答案為：13.75.設(shè)9月6日的總銷售額為x元，然后根據(jù)題意給出的等量關(guān)系即可求出答案.本題考查一元一次方程，解題的關(guān)鍵是正確找出題意中的等量關(guān)系，本

15、題屬于基礎(chǔ)題型.22.【答案】解：(1)原式=-7-5-4+10=-6(2)原式=(-：9：)+(5?招)=-10+1=-9【解析】(1)先化簡(jiǎn)，把減法化成加法再計(jì)算：(2)可利用結(jié)合律進(jìn)行運(yùn)算，最后得出結(jié)果.本題考查有理數(shù)的混合運(yùn)算，注意抓準(zhǔn)運(yùn)算順序，根據(jù)數(shù)字特點(diǎn)靈活運(yùn)用運(yùn)算定律計(jì)算.23.【答案】解：(1)-3-5+15x|-(-3)2=-3-(-5+15X|4-9)=.3.(-5+94-9)=.3.(.5+1)=-3-(-4)=-3+4=1：(2)-12022+(-2)x( 3)2-(-2)M=-1+(-2)x9-(-8)v4=-1+(-18)+2=-17.【解析】(1)根據(jù)有理數(shù)的乘方

16、、有理數(shù)的乘除法和加減法可以解答本題：(2)根據(jù)有理數(shù)的乘方、有理數(shù)的乘除法和加減法可以解答本題.本題考查有理數(shù)的混合運(yùn)算，解答本題的關(guān)鍵是明確有理數(shù)混合運(yùn)算的計(jì)算方法.24.【答案】解：如圖所示：1-J_II_II_L-iuI_-6-5-4-3-240123456+(+2.5)|-3.5|-(-4).【解析】首先將各數(shù)在數(shù)軸上表示出來(lái)，進(jìn)而得出大小關(guān)系.本題考查的是有理數(shù)的大小比較， 熟知數(shù)軸上右邊的數(shù)總比左邊的大的特點(diǎn)是解答此題的關(guān)鍵.25.【答案】解：(1)2x(-5)+204-(-4)=-15：第11頁(yè)，共13頁(yè)房+4(-)=-|x(-24)+|x(-24)*(-24)=16-15+4

17、=5.【解析】(1)直接利用有理數(shù)的混合運(yùn)算法則計(jì)算得出答案；(2)直接利用乘法分配律進(jìn)而得出答案.此題主要考查了有理數(shù)的混合運(yùn)算，正確掌握相關(guān)運(yùn)算法則是解題關(guān)鍵.26.【答案】解：(1)原式=2婦什1+3=4“+1；(2)原式=7x2y-3xy+2n-7x2y+2=-x)?+2,vlv-6l+(y+?)2=0,6.-.x-6=0,y+|=0,解得：A-=6,V=-|,故原式=-xy+2=1+2=3.【解析】(1)直接去括號(hào)進(jìn)而合并同類項(xiàng)即可得出答案：(2)直接去括號(hào)進(jìn)而合并同類項(xiàng)，再利用非負(fù)數(shù)的性質(zhì)得出x,y的值，進(jìn)而得出答案.此題主要考查了整式的加減以及非負(fù)數(shù)的性質(zhì)，正確合并同類項(xiàng)是解題關(guān)

18、鍵.27.【答案】解：(1)去括號(hào)得：6x-3=4x-2+17,移項(xiàng)合并得：2=18,解得：A=9：(2)去括號(hào)得：8x-9x-6=6,移項(xiàng)合并得：*=12,解得：x=-12.【解析】(1)方程去括號(hào)，移項(xiàng)合并，把x系數(shù)化為1,即可求出解：(2)方程去括號(hào)，移項(xiàng)合并，把人系數(shù)化為1,即可求出解.此題考查了解一元一次方程，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵.28.【答案】解：(1)滔博運(yùn)動(dòng)店支付的費(fèi)用為：0.9(10 xl50+30 x)=1350+27x,勁浪運(yùn)動(dòng)店支付的費(fèi)用為：150 xl0+30 x(jv-10)=12OO+3Ox.(2)當(dāng)1350+271-1200+30 x時(shí)，解得：A=50

19、,此時(shí)甲乙兩場(chǎng)的支付費(fèi)用相同，當(dāng)135O+27x50,此時(shí)滔博運(yùn)動(dòng)店的支付費(fèi)用較為便宜，第12頁(yè)，共13頁(yè)當(dāng)135O+27x12OO+3Ox時(shí)，解得：x20,此時(shí)，勁浪運(yùn)動(dòng)店的支付費(fèi)用較為便宜.【解析】(1)根據(jù)題意給出的兩種方案分別計(jì)算出兩商場(chǎng)的支付費(fèi)用.(2)根據(jù)兩商場(chǎng)的支付費(fèi)用的大小即可判斷x的數(shù)量.本題考查一元一次方程，解題的關(guān)鍵是正確找出題中的等量關(guān)系，本題屬于基礎(chǔ)題型.29.【答案】解：(1)21=5+7+9,因此21是“錦鯉數(shù)”,35不是3的倍數(shù)，因此35不是“錦鯉數(shù)”，(2)a50=-3666.即：-a-(/+1)-(a+2)-(+3)-350)-(+51)=-3666,解得： 。 =45,.45=13+15+17,.存在一個(gè)“錦鯉數(shù)”“，使得50=-3666.此時(shí)。=45,寫成三個(gè)連續(xù)奇數(shù)的和的形式為：45=13+15+17.【解析】(1)“錦鯉數(shù)”可以表示為三個(gè)連續(xù)奇數(shù)的和，也就是這個(gè)數(shù)一定是某個(gè)奇數(shù)的3倍，然后進(jìn)行判斷21,35是否為“錦鯉數(shù)”，(2)根據(jù)規(guī)定:aQb=-a-(+1)-(a+2)-(a+Hl),將a50=-3666轉(zhuǎn)化為