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1、蘇教版高中數(shù)學(xué)教材必修4 第3章 三角恒等變換蘇教版高中數(shù)學(xué)教材必修4 第3章 三角恒等變換創(chuàng)設(shè)情境創(chuàng)設(shè)情境1根據(jù)我們前面所學(xué)的知識,你能求出根據(jù)我們前面所學(xué)的知識,你能求出tan15的值嗎?的值嗎?蘇教版高中數(shù)學(xué)教材必修4 第3章 三角恒等變換創(chuàng)設(shè)情境創(chuàng)設(shè)情境2能否用能否用tan 和和tan 表示表示tan( )?3如何用如何用tan 和和tan 表示表示tan( )?蘇教版高中數(shù)學(xué)教材必修4 第3章 三角恒等變換數(shù)學(xué)理論數(shù)學(xué)理論蘇教版高中數(shù)學(xué)教材必修4 第3章 三角恒等變換例題講解例題講解例例1求下列各式的值:求下列各式的值: (1)tan75; 3312133122tantantanta
2、n)()tan()tan()tan()tan()( 3060130603蘇教版高中數(shù)學(xué)教材必修4 第3章 三角恒等變換例題講解例題講解點評:點評:(1)運用公式時,不能僅局限在從左到右的正用,還運用公式時,不能僅局限在從左到右的正用,還要善于會從右到左的逆用;要善于會從右到左的逆用;(2)單角和復(fù)角是相對的單角和復(fù)角是相對的60 與與30 也均可看成單角,也均可看成單角,那么那么30角就是它們的差角角就是它們的差角(復(fù)角復(fù)角),故,故(3)可直接運用公式可直接運用公式 蘇教版高中數(shù)學(xué)教材必修4 第3章 三角恒等變換例題講解例題講解例例2已知已知tan ,tan 是方程是方程x25x60的兩根,
3、求的兩根,求tan( )的值的值 分析:本題既可以根據(jù)方程解出分析:本題既可以根據(jù)方程解出tan ,tan ,再代入公式,再代入公式計算,也可以不解方程,通過計算計算,也可以不解方程,通過計算tan tan , tan tan 的值的值來求來求tan( ) 點評:對于求點評:對于求tan( )而言而言tan 和和tan 不是必要,根據(jù)公式不是必要,根據(jù)公式T( )只需知道只需知道tan tan 和和tan tan 的值即可的值即可 蘇教版高中數(shù)學(xué)教材必修4 第3章 三角恒等變換例例3:求證:求證1tan153.1tan15提示:巧用提示:巧用tan 45=1.蘇教版高中數(shù)學(xué)教材必修4 第3章
4、三角恒等變換課堂訓(xùn)練課堂訓(xùn)練1求下列各式的值:求下列各式的值:(1);15tan75tan115tan75tan解解:(1) tan(75 15 )tan60 (2)tan20 tan40 tan20 tan40 tan20 tan(60 20 )tan(60 20 )tan20 tan20 tan20 15tan75tan115tan75tan(2)tan20 tan40 tan20 tan40 33320tan3120tan320tan3120tan3320tan3120tan320tan320tan320tan320tan223蘇教版高中數(shù)學(xué)教材必修4 第3章 三角恒等變換2已知已知tan tan 2,tan( )4,且,且tan tan ,試求,試求tan 和和tan 解:由解:由tan tan 2, tan( )4,得,得1tan tan ,即,即tan tan 所以所以tan ,tan 是方程是方程 x22x0的兩根的兩根解得解得x因為因為tan tan ,所以,所以tan 1,tan
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