蘇教版高中數(shù)學(xué)選修（1-1）-1.1《四種命題》教學(xué)課件1

1、四種命題四種命題四種命題 前提測評1可以判斷真假的語句叫做可以判斷真假的語句叫做命題命題v什么是命題？什么是命題？v什么是命題的否定？什么是命題的否定？對命題進(jìn)行否定得出的新命題，即命題對命題進(jìn)行否定得出的新命題，即命題“非非p”也叫做也叫做命題命題p的否定，的否定，記作記作 “ P”.A 同位角相等，同位角相等，B 兩直線平行，兩直線平行，k分析下列兩個(gè)命題間的關(guān)系：分析下列兩個(gè)命題間的關(guān)系： 前提測評2兩直線平行兩直線平行同位角相等同位角相等學(xué)習(xí)任務(wù)一P1： 回憶逆命題的概念回憶逆命題的概念P2： 若條件用若條件用p表示，結(jié)論用表示，結(jié)論用q表示，你能表示，你能否把兩者之間的關(guān)系簡單的表示

2、出來？否把兩者之間的關(guān)系簡單的表示出來？前提測評學(xué)習(xí)目標(biāo)學(xué)習(xí)任務(wù)隨堂測評課堂小結(jié)學(xué)習(xí)進(jìn)程A同位角相等，兩直線平行同位角相等，兩直線平行 ;B兩直線平行，同位角相等兩直線平行，同位角相等. 一個(gè)命題的條件和結(jié)論，分別是另一個(gè)命題的結(jié)論和條件，這兩個(gè)命題就叫做互逆命題互逆命題把其中一個(gè)叫做原命題，則另一個(gè)叫做原命題的逆命題v逆命題是如何定義的？逆命題是如何定義的？學(xué)習(xí)任務(wù)一結(jié) 論 1前提測評學(xué)習(xí)目標(biāo)學(xué)習(xí)任務(wù)隨堂測評課堂小結(jié)學(xué)習(xí)進(jìn)程原命題：若原命題：若 p 則則 q;若若 q 則則 p.逆命題：逆命題：P觀察下列兩個(gè)命題，結(jié)合逆命題的概念分觀察下列兩個(gè)命題，結(jié)合逆命題的概念分析其與命題析其與命題A之

3、間的關(guān)系之間的關(guān)系: D 兩直線不平行兩直線不平行, 同位角不相等同位角不相等.A ,學(xué)習(xí)任務(wù)二C 同位角不相等同位角不相等,同位角相等同位角相等兩直線不平行兩直線不平行;兩直線平行兩直線平行.v你能給你能給否命題否命題下個(gè)定義嗎？下個(gè)定義嗎？ 一個(gè)命題的條件和結(jié)論，分別是另一個(gè)命題的條件和結(jié)論，分別是另一個(gè)命題的條件的否定和結(jié)論的否定，一個(gè)命題的條件的否定和結(jié)論的否定，這兩個(gè)命題就叫做這兩個(gè)命題就叫做互否命題互否命題把其中一把其中一個(gè)叫做原命題，則另一個(gè)叫做原命題的個(gè)叫做原命題，則另一個(gè)叫做原命題的否命題否命題學(xué)習(xí)任務(wù)二結(jié)結(jié) 論論 2前提測評學(xué)習(xí)目標(biāo)學(xué)習(xí)任務(wù)隨堂測評課堂小結(jié)學(xué)習(xí)進(jìn)程 若若 p

4、則則 q 原命題：若原命題：若 p 則則 q ; 否命題：否命題：P觀察下列兩個(gè)命題，結(jié)合逆命題的概念觀察下列兩個(gè)命題，結(jié)合逆命題的概念分析其與命題分析其與命題A之間的關(guān)系之間的關(guān)系: 同位角不相等，兩直線不平行同位角不相等，兩直線不平行學(xué)習(xí)任務(wù)二兩直線平行兩直線平行同位角不相等同位角不相等 兩直線不平行兩直線不平行同位角相等同位角相等，A，v互為逆否命題互為逆否命題該如何定義呢？該如何定義呢？ 一個(gè)命題的條件和結(jié)論，分別是另一個(gè)命題的條件和結(jié)論，分別是另一個(gè)命題的結(jié)論的否定和條件的否定，一個(gè)命題的結(jié)論的否定和條件的否定，這兩個(gè)命題就叫做這兩個(gè)命題就叫做互為逆否命題互為逆否命題把其把其中一個(gè)叫

5、做原命題，則另一個(gè)叫做原命中一個(gè)叫做原命題，則另一個(gè)叫做原命題的逆否命題題的逆否命題學(xué)習(xí)任務(wù)三結(jié) 論 3 若若 q 則則 p. 原命題：原命題： 若若 p 則則 q ; 逆否命題：逆否命題：四種命題四種命題否命題否命題逆否命題逆否命題原命題原命題逆命題逆命題例題講解： v 例：把下列命題改寫成例：把下列命題改寫成“若若p則則q”的形式，并寫出它們的逆命題、否的形式，并寫出它們的逆命題、否命題、逆否命題：命題、逆否命題： （1）負(fù)數(shù)的平方是正數(shù)；）負(fù)數(shù)的平方是正數(shù)； （2）正方形的四條邊相等）正方形的四條邊相等（1）負(fù)數(shù)的平方是正數(shù)；）負(fù)數(shù)的平方是正數(shù)； 由由（1）原命題：若一個(gè)數(shù)是負(fù)數(shù)，則這個(gè)

6、數(shù)的平方是正數(shù)；原命題：若一個(gè)數(shù)是負(fù)數(shù)，則這個(gè)數(shù)的平方是正數(shù)； 解：解：若一個(gè)數(shù)的平方是正數(shù)，則這個(gè)數(shù)是負(fù)數(shù)；若一個(gè)數(shù)的平方是正數(shù)，則這個(gè)數(shù)是負(fù)數(shù)；若一個(gè)數(shù)不是負(fù)數(shù)，則它的平方不是正數(shù)；若一個(gè)數(shù)不是負(fù)數(shù)，則它的平方不是正數(shù)； 若一個(gè)數(shù)的平方不是正數(shù)，則這個(gè)數(shù)不是若一個(gè)數(shù)的平方不是正數(shù)，則這個(gè)數(shù)不是負(fù)數(shù)負(fù)數(shù) 逆命題逆命題：否命題：否命題：逆否命題：逆否命題：例題講解： （2）正方形的四條邊相等. v 原命題：若一個(gè)四邊形是正方形，則它原命題：若一個(gè)四邊形是正方形，則它 的四條邊相等；的四條邊相等； 若一個(gè)四邊形的四條邊相等，若一個(gè)四邊形的四條邊相等，則這個(gè)四邊形是正方形；則這個(gè)四邊形是正方形；

7、若一個(gè)四邊形不是正方形，則若一個(gè)四邊形不是正方形，則它的四條邊不相等；它的四條邊不相等； 若一個(gè)四邊形的四條邊若一個(gè)四邊形的四條邊不不相等，相等，則這個(gè)四邊形不是正方形則這個(gè)四邊形不是正方形逆命題：逆命題：否命題：否命題：逆否命題：逆否命題：達(dá)標(biāo)檢測1(1) 原命題：若原命題：若ab，則，則a+cb+c 逆命題：逆命題：逆否命題：逆否命題：否命題：否命題：若若a+cb+c，則，則ab若若ab，則，則a+cb+c分分別寫出下列命題的逆命題、否命題、逆否別寫出下列命題的逆命題、否命題、逆否命題命題:若若a+cb+c，則，則ab否命題：否命題：逆命題：逆命題：逆否命題：逆否命題：(2) 原命題：若原

8、命題：若x2y20，則，則x、y全為全為0；若若 x、y全為全為0 ，則，則x2y2 0；若若x2y20，則，則x、y不全為不全為0；若若x、y不全為不全為0，則，則x2y2 0達(dá)標(biāo)檢測1分分別寫出下列命題的逆命題、否命題、逆否別寫出下列命題的逆命題、否命題、逆否命題命題:逆逆否命題：否命題：達(dá)標(biāo)檢測2v(1) 把命題把命題“三邊對應(yīng)相等的兩個(gè)三三邊對應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等角形全等”改寫成改寫成“若若p則則q”的形式，的形式，并寫出它的逆否命題：并寫出它的逆否命題：如果兩個(gè)三角形不全等如果兩個(gè)三角形不全等,那么這兩那么這兩個(gè)三角形三邊不全對應(yīng)相等個(gè)三角形三邊不全對應(yīng)相等 如果兩個(gè)三角形三邊對應(yīng)

9、相等如果兩個(gè)三角形三邊對應(yīng)相等,那那么這兩個(gè)三角形全等么這兩個(gè)三角形全等原原命題：命題：否命題：否命題：v(2) 把命題把命題“等式兩邊都乘以同一個(gè)數(shù)，等式兩邊都乘以同一個(gè)數(shù)，所得結(jié)果仍是等式所得結(jié)果仍是等式”改寫成改寫成“若若p則則q”的形式，的形式，并寫出它的否命題：并寫出它的否命題：若一個(gè)式子若一個(gè)式子不不是是等式，則它的兩邊都等式，則它的兩邊都乘以同一個(gè)數(shù)，所得結(jié)果不是等式乘以同一個(gè)數(shù)，所得結(jié)果不是等式 若一個(gè)式子是若一個(gè)式子是等式，則它的兩邊都乘等式，則它的兩邊都乘以同一個(gè)數(shù)，所得結(jié)果仍是等式以同一個(gè)數(shù)，所得結(jié)果仍是等式原原命題：命題：達(dá)標(biāo)檢測2達(dá)標(biāo)檢測2（3）填空：）填空： 命題命

10、題“末位是末位是0的整數(shù)，可以被的整數(shù)，可以被5整除整除”的逆的逆 命題是命題是 . 命題命題“矩形的兩條對角線相等矩形的兩條對角線相等”的否命題的否命題是是 . 命題命題“到圓心的距離不等于半徑的直線不是到圓心的距離不等于半徑的直線不是圓的切線圓的切線”的逆否命題的逆否命題是是 . 可以被可以被5整除的整數(shù)，末位是整除的整數(shù)，末位是0若一個(gè)四邊形不是矩形若一個(gè)四邊形不是矩形,那么它的兩條對角線不相等那么它的兩條對角線不相等圓的切線到圓心的距離等于圓的半徑圓的切線到圓心的距離等于圓的半徑前提測評學(xué)習(xí)目標(biāo)學(xué)習(xí)任務(wù)隨堂測評課堂小結(jié)學(xué)習(xí)進(jìn)程 解決此類問題的關(guān)鍵是找出原解決此類問題的關(guān)鍵是找出原命題的

11、條件和結(jié)論，并搞清楚各個(gè)命題的條件和結(jié)論，并搞清楚各個(gè)概念概念v（A) 同位角相等，兩直線平行同位角相等，兩直線平行;v（B）兩直線平行，同位角相等）兩直線平行，同位角相等;v（C）同位角不相等，兩直線不平行）同位角不相等，兩直線不平行; v（D）兩直線不平行，同位角不相等；）兩直線不平行，同位角不相等； A 同位角相等，兩直線平行同位角相等，兩直線平行; B 兩直線平行，同位角相等兩直線平行，同位角相等; C 同位角不相等，兩直線不平行同位角不相等，兩直線不平行; D 兩直線不平行，同位角不相等兩直線不平行，同位角不相等.否命題：否命題：逆命題：逆命題：逆否命題：逆否命題：原原命題：命題：

12、A 同位角相等，兩直線平行同位角相等，兩直線平行; B 兩直線平行，同位角相等兩直線平行，同位角相等; C 同位角不相等，兩直線不平行同位角不相等，兩直線不平行; D 兩直線不平行，同位角不相等兩直線不平行，同位角不相等.否命題：否命題：逆命題：逆命題：逆否命題：逆否命題：原原命題：命題： A 同位角相等，兩直線平行同位角相等，兩直線平行; B 兩直線平行，同位角相等兩直線平行，同位角相等; C 同位角不相等，兩直線不平行同位角不相等，兩直線不平行; D 兩直線不平行，同位角不相等兩直線不平行，同位角不相等.否命題：否命題：逆命題：逆命題：逆否命題：逆否命題：原原命題：命題： (4) 逆否命題

13、：若逆否命題：若 q 則則 p;(3) 否命題：若否命題：若 p 則則 q;(2) 逆命題：逆命題： 若若 q 則則 p ；互為逆命題互為逆命題(1) 原命題：原命題： 若若 p 則則 q ; 互為否命題互為否命題互為逆否命題互為逆否命題 逆否命題：若逆否命題：若 q 則則 p 原命題：若原命題：若 p 則則 q ; 否命題：若否命題：若 p 則則 q; 逆命題：若逆命題：若 q 則則 p ；一個(gè)命題的逆命題和否命題互為逆否命題一個(gè)命題的逆命題和否命題互為逆否命題一個(gè)命題的逆命題和逆否命題互為否命題一個(gè)命題的逆命題和逆否命題互為否命題;一個(gè)命題的否命題和逆否命題互為逆命題一個(gè)命題的否命題和逆否命題互為逆命題;結(jié) 論 4結(jié)結(jié) 論論 4原命題原命題若若p則則q逆命題逆命題若若q則則p否命題否命題若若 p則則 q逆否命題逆否命題若若 q則則p互為逆否互為逆否互為逆否互為逆否互逆命題互逆命題互逆命題互逆命題互否命題互否命題互否命題互否命題探 索 性 研 究 ：探 索 性 研 究 ：P 2、分析、分析原原命題及其命題