中考數(shù)學重點知識點及重要題型

1、知識點：一元二次方程的基本概念一元二次方程的常數(shù)項是.一元二次方程的一次項系數(shù)為，常數(shù)項是.一元二次方程的二次項系數(shù)為，常數(shù)項是.把方程()化為一般式為.知識點：直角坐標系及點的位置直角坐標系中，點（，）在軸上。直角坐標系中，軸上的任意點的橫坐標為.直角坐標系中，點（，）在第一象限.直角坐標系中，點（，）在第四象限.直角坐標系中，點（，）在第二象限.知識點：已知自變量的值求函數(shù)值當時,函數(shù)的值為.當時,函數(shù)的值為.當時,函數(shù)的值為.知識點：基本函數(shù)的概念及性質(zhì)函數(shù)是一次函數(shù).函數(shù)是正比例函數(shù).函數(shù)是反比例函數(shù).拋物線()的開口向下.拋物線()的對稱軸是.拋物線的頂點坐標是().反比例函數(shù)的圖象

2、在第一、三象限.知識點：數(shù)據(jù)的平均數(shù)中位數(shù)及眾數(shù)數(shù)據(jù)的平均數(shù)是.數(shù)據(jù)的眾數(shù)是.數(shù)據(jù)，的中位數(shù)是.知識點：特殊三角函數(shù)值知識點：圓的基本性質(zhì)半圓或直徑所對的圓周角是直角.任意一個三角形一定有一個外接圓.在同一平面內(nèi)，到定點的距離等于定長的點的軌跡，是以定點為圓心，定長為半徑的圓.在同圓或等圓中，相等的圓心角所對的弧相等.同弧所對的圓周角等于圓心角的一半.同圓或等圓的半徑相等.過三個點一定可以作一個圓.長度相等的兩條弧是等弧.在同圓或等圓中，相等的圓心角所對的弧相等.經(jīng)過圓心平分弦的直徑垂直于弦。知識點：直線及圓的位置關系直線及圓有唯一公共點時,叫做直線及圓相切.三角形的外接圓的圓心叫做三角形的外

3、心.弦切角等于所夾的弧所對的圓心角.三角形的內(nèi)切圓的圓心叫做三角形的內(nèi)心.垂直于半徑的直線必為圓的切線.過半徑的外端點并且垂直于半徑的直線是圓的切線.垂直于半徑的直線是圓的切線.圓的切線垂直于過切點的半徑.知識點：圓及圓的位置關系兩個圓有且只有一個公共點時,叫做這兩個圓外切.相交兩圓的連心線垂直平分公共弦.兩個圓有兩個公共點時,叫做這兩個圓相交.兩個圓內(nèi)切時,這兩個圓的公切線只有一條.相切兩圓的連心線必過切點.知識點：正多邊形基本性質(zhì)正六邊形的中心角為°.矩形是正多邊形.正多邊形都是軸對稱圖形.正多邊形都是中心對稱圖形.知識點：一元二次方程的解方程的根為 .方程的兩根為 .方程（）（

4、）的兩根為 .方程()的兩根為 .方程的兩根為 .知識點：方程解的情況及換元法一元二次方程的根的情況是 .有兩個相等的實數(shù)根 .有兩個不相等的實數(shù)根.只有一個實數(shù)根 .沒有實數(shù)根不解方程,判別方程的根的情況是 .有兩個相等的實數(shù)根 . 有兩個不相等的實數(shù)根 .只有一個實數(shù)根 . 沒有實數(shù)根不解方程,判別方程的根的情況是 .有兩個相等的實數(shù)根 . 有兩個不相等的實數(shù)根 .只有一個實數(shù)根 . 沒有實數(shù)根不解方程,判別方程的根的情況是 .有兩個相等的實數(shù)根 .有兩個不相等的實數(shù)根 .只有一個實數(shù)根 .沒有實數(shù)根不解方程,判別方程的根的情況是 .有兩個相等的實數(shù)根 . 有兩個不相等的實數(shù)根 .只有一個

5、實數(shù)根 . 沒有實數(shù)根不解方程,判別方程的根的情況是 .有兩個相等的實數(shù)根 . 有兩個不相等的實數(shù)根 .只有一個實數(shù)根 . 沒有實數(shù)根不解方程,判別方程的根的情況是 .有兩個相等的實數(shù)根 . 有兩個不相等的實數(shù)根 .只有一個實數(shù)根 . 沒有實數(shù)根. 不解方程,判斷方程的根的情況是 .有兩個相等的實數(shù)根 . 有兩個不相等的實數(shù)根.只有一個實數(shù)根 . 沒有實數(shù)根. 用 換 元 法 解方 程 時, 令 ,于是原方程變?yōu)?. 用換元法解方程時,令 ,于是原方程變?yōu)?. 用換元法解方程()()時，設，則原方程化為關于的方程是 .知識點：自變量的取值范圍函數(shù)中，自變量的取值范圍是 . 函數(shù)的自變量的取值范

6、圍是 .> . . . 為任意實數(shù)函數(shù)的自變量的取值范圍是 . 函數(shù)的自變量的取值范圍是 . 為任意實數(shù)函數(shù)的自變量的取值范圍是 .> 為任意實數(shù)知識點：基本函數(shù)的概念下列函數(shù)中,正比例函數(shù)是 .下列函數(shù)中,反比例函數(shù)是 .下列函數(shù)：；.其中,一次函數(shù)有 個 .個 個 個 個知識點：圓的基本性質(zhì)如圖，四邊形內(nèi)接于,已知°,則的度數(shù)是 . 已知：如圖，中, 圓周角°,則圓周角的度數(shù)是 .已知：如圖，中, 圓心角°,則圓周角的度數(shù)是 .已知：如圖，四邊形內(nèi)接于，則下列結(jié)論中正確的是 .半徑為的圓中,有一條長為的弦,則圓心到此弦的距離為 . 已知：如圖，圓周

7、角°,則圓心角的度數(shù)是 . 已知：如圖，中,弧的度數(shù)為°,則圓周角的度數(shù)是 . 已知：如圖，中, 圓周角°,則圓心角的度數(shù)是 . 在中,弦的長為,圓心到的距離為,則的半徑為 . 已知：如圖，中,弧的度數(shù)為°,則圓周角的度數(shù)是 .在半徑為的圓中,有一條弦長為,則圓心到此弦的距離為 .知識點：點、直線和圓的位置關系已知的半徑為,如果一條直線和圓心的距離為,那么這條直線和這個圓的位置關系為 .相離 .相切 .相交 .相交或相離已知圓的半徑為,直線和圓心的距離為,那么這條直線和這個圓的位置關系是 .相切 .相離 .相交 . 相離或相交已知圓的半徑為,那么點和這個

8、圓的位置關系是 .點在圓上 . 點在圓內(nèi) . 點在圓外 .不能確定已知圓的半徑為,直線和圓心的距離為,那么這條直線和這個圓的公共點的個數(shù)是 . 個 個 個 .不能確定一個圓的周長為 ,面積為 ，如果一條直線到圓心的距離為,那么這條直線和這個圓的位置關系是 .相切 .相離 .相交 . 不能確定已知圓的半徑為,直線和圓心的距離為,那么這條直線和這個圓的位置關系是 .相切 .相離 .相交 .不能確定. 已知圓的半徑為,直線和圓心的距離為,那么這條直線和這個圓的位置關系是 .相切 .相離 .相交 . 相離或相交. 已知的半徑為,則的中點和這個圓的位置關系是 .點在圓上 . 點在圓內(nèi) . 點在圓外 .不

9、能確定知識點：圓及圓的位置關系和的半徑分別為和，若，則這兩圓的位置關系是 . 外離 . 外切 . 相交 . 內(nèi)切已知、的半徑分別為和,若,則這兩個圓的位置關系是 .內(nèi)切 . 外切 . 相交 . 外離已知、的半徑分別為和,若,則這兩個圓的位置關系是 .外切 .相交 . 內(nèi)切 . 內(nèi)含已知、的半徑分別為和,若,則這兩個圓的位置關系是 .外離 . 外切 .相交 .內(nèi)切已知、的半徑分別為和，兩圓的一條外公切線長，則兩圓的位置關系是 .外切 . 內(nèi)切 .內(nèi)含 . 相交已知、的半徑分別為和,若,則這兩個圓的位置關系是 .外切 .相交 . 內(nèi)切 . 內(nèi)含知識點：公切線問題如果兩圓外離，則公切線的條數(shù)為 .

10、條 條 條 條如果兩圓外切，它們的公切線的條數(shù)為 . 條 . 條 條 條如果兩圓相交，那么它們的公切線的條數(shù)為 . 條 . 條 條 條如果兩圓內(nèi)切，它們的公切線的條數(shù)為 . 條 . 條 條 條. 已知、的半徑分別為和,若,則這兩個圓的公切線有 條.條 . 條 . 條 . 條已知、的半徑分別為和,若,則這兩個圓的公切線有 條.條 . 條 . 條 . 條知識點：正多邊形和圓如果的周長為，那么它的半徑為 . 正三角形外接圓的半徑為,那么它內(nèi)切圓的半徑為 .已知,正方形的邊長為,那么這個正方形內(nèi)切圓的半徑為 .扇形的面積為,半徑為,那么這個扇形的圓心角為 .已知,正六邊形的半徑為,那么這個正六邊形的邊

11、長為 .圓的周長為,那么這個圓的面積 .正三角形內(nèi)切圓及外接圓的半徑之比為 . 圓的周長為,那么這個圓的半徑 .已知,正方形的邊長為,那么這個正方形外接圓的半徑為 .已知,正三角形的半徑為,那么這個正三角形的邊長為 .知識點：函數(shù)圖像問題已知：關于的一元二次方程的一個根為，且二次函數(shù)的對稱軸是直線，則拋物線的頂點坐標是 .若拋物線的解析式為(),則它的頂點坐標是 .一次函數(shù)的圖象在 . .第一、二、三象限 . 第一、三、四象限 . 第一、二、四象限 . 第二、三、四象限函數(shù)的圖象不經(jīng)過 . .第一象限 . 第二象限 . 第三象限 . 第四象限反比例函數(shù)的圖象在 . .第一、二象限 . 第三、四

12、象限 . 第一、三象限 . 第二、四象限反比例函數(shù)的圖象不經(jīng)過 . 第一、二象限 . 第三、四象限 . 第一、三象限 . 第二、四象限若拋物線的解析式為(),則它的頂點坐標是 .一次函數(shù)的圖象在 . 第一、二、三象限 . 第一、三、四象限 . 第一、二、四象限 . 第二、三、四象限一次函數(shù)的圖象經(jīng)過 . 第一、二、三象限 .第二、三、四象限 .第一、三、四象限 .第一、二、四象限. 已知拋物線（>且、為常數(shù)）的對稱軸為，且函數(shù)圖象上有三點()、()、()，則、的大小關系是 .知識點：分式的化簡及求值計算：的正確結(jié)果為 .計算：（的正確結(jié)果為 .計算：的正確結(jié)果為 .計算：的正確結(jié)果為 .

13、計算的正確結(jié)果是 .計算的正確結(jié)果是 .計算：的正確結(jié)果為 . () .計算：的正確結(jié)果為 .計算的正確結(jié)果是 .知識點：二次根式的化簡及求值. 已知>，化簡二次根式的正確結(jié)果為 . .化簡二次根式的結(jié)果是 .若<，化簡二次根式的結(jié)果是 .若<，化簡二次根式的結(jié)果是 . 化簡二次根式的結(jié)果是 .若<，化簡二次根式的結(jié)果是 .已知<,則化簡后的結(jié)果是 .若<，化簡二次根式的結(jié)果是 .若>，化簡二次根式的結(jié)果是 .化簡二次根式的結(jié)果是 . 若<，化簡二次根式的結(jié)果是 .知識點：方程的根當 時，分式方程會產(chǎn)生增根.分式方程的解為 .或 .方程無實數(shù)根用

14、換元法解方程，設，則原方程化為關于的方程 .已知方程()有一個根是，則的值為 . . 或 或關于的方程有增根,則實數(shù)為 .二次項系數(shù)為的一元二次方程的兩個根分別為、，則這個方程是 .已知關于的一元二次方程()有兩個不相等的實數(shù)根，則的取值范圍是 .> >且 < >且知識點：求點的坐標已知點的坐標為()，軸，且，則點的坐標是 .() .()或() .() .()或()如果點到軸的距離為,到軸的距離為,且點在第四象限內(nèi),則點的坐標為 .過點()作軸的平行線,過點()作軸的平行線, 、相交于點，則點的坐標是 .知識點：基本函數(shù)圖像及性質(zhì)若點()、()、()在反比例函數(shù)(<

15、;)的圖象上，則下列各式中不正確的是 .在反比例函數(shù)的圖象上有兩點()、(),若<< <,則的取值范圍是 .已知:如圖,過原點的直線交反比例函數(shù) 的圖象于、兩點軸軸,的面積為,則 .已知點()、()在反比例函數(shù)的圖象上, 下列的說法中:圖象在第二、四象限;隨的增大而增大;當<<時, <點() 、()也一定在此反比例函數(shù)的圖象上,其中正確的有 個.個 個 個 個若反比例函數(shù)的圖象及直線有兩個不同的交點、，且<º，則的取值范圍必是 . 若點(，)是反比例函數(shù)的圖象上一點，則此函數(shù)圖象及直線（<）的交點的個數(shù)為 . 已知直線及雙曲線交于（，）

16、（，）兩點,則·的值 .及有關，及無關 .及無關，及有關 .及、都有關 .及、都無關知識點：正多邊形問題一幅美麗的圖案，在某個頂點處由四個邊長相等的正多邊形鑲嵌而成，其中的三個分別為正三邊形、正四邊形、正六邊形，那么另個一個為 . 正三邊形 .正四邊形 .正五邊形 .正六邊形為了營造舒適的購物環(huán)境，某商廈一樓營業(yè)大廳準備裝修地面.現(xiàn)選用了邊長相同的正四邊形、正八邊形這兩種規(guī)格的花崗石板料鑲嵌地面,則在每一個頂點的周圍，正四邊形、正八邊形板料鋪的個數(shù)分別是 .選用下列邊長相同的兩種正多邊形材料組合鋪設地面，能平整鑲嵌的組合方案是 . .正四邊形、正六邊形 .正六邊形、正十二邊形 .正四

17、邊形、正八邊形 .正八邊形、正十二邊形用幾何圖形材料鋪設地面、墻面等，可以形成各種美麗的圖案.張師傅準備裝修客廳，想用同一種正多邊形形狀的材料鋪成平整、無空隙的地面，下面形狀的正多邊形材料，他不能選用的是 .正三邊形 .正四邊形 . 正五邊形 .正六邊形我們常見到許多有美麗圖案的地面,它們是用某些正多邊形形狀的材料鋪成的,這樣的材料能鋪成平整、無空隙的地面.某商廈一樓營業(yè)大廳準備裝修地面.現(xiàn)有正三邊形、正四邊形、正六邊形、正八邊形這四種規(guī)格的花崗石板料（所有板料邊長相同），若從其中選擇兩種不同板料鋪設地面，則共有 種不同的設計方案.種 種 種 種用兩種不同的正多邊形形狀的材料裝飾地面,它們能鋪

18、成平整、無空隙的地面.選用下列邊長相同的正多邊形板料組合鋪設，不能平整鑲嵌的組合方案是 . .正三邊形、正四邊形 .正六邊形、正八邊形 .正三邊形、正六邊形 .正四邊形、正八邊形用兩種正多邊形形狀的材料有時能鋪成平整、無空隙的地面，并且形成美麗的圖案，下面形狀的正多邊形材料，能及正六邊形組合鑲嵌的是 （所有選用的正多邊形材料邊長都相同）.正三邊形 .正四邊形 .正八邊形 .正十二邊形用同一種正多邊形形狀的材料，鋪成平整、無空隙的地面，下列正多邊形材料，不能選用的是 .正三邊形 .正四邊形 .正六邊形 .正十二邊形用兩種正多邊形形狀的材料，有時既能鋪成平整、無空隙的地面，同時還可以形成各種美麗的

19、圖案.下列正多邊形材料（所有正多邊形材料邊長相同），不能和正三角形鑲嵌的是 .正四邊形 .正六邊形 .正八邊形 .正十二邊形知識點：科學記數(shù)法為了估算柑桔園近三年的收入情況,某柑桔園的管理人員記錄了今年柑桔園中某五株柑桔樹的柑桔產(chǎn)量,結(jié)果如下(單位:公斤).這個柑桔園共有柑桔園株,那么根據(jù)管理人員記錄的數(shù)據(jù)估計該柑桔園近三年的柑桔產(chǎn)量約為 公斤.為了增強人們的環(huán)保意識,某校環(huán)保小組的六名同學記錄了自己家中一周內(nèi)丟棄的塑料袋數(shù)量,結(jié)果如下(單位:個).武漢市約有萬個家庭,那么根據(jù)環(huán)保小組提供的數(shù)據(jù)估計全市一周內(nèi)共丟棄塑料袋的數(shù)量約為 .知識點：數(shù)據(jù)信息題對某班名學生參加畢業(yè)考試成績（成績均為整數(shù)

20、）整理后，畫出頻率分布直方圖，如圖所示，則該班學生及格人數(shù)為 . 某校為了了解學生的身體素質(zhì)情況，對初三（）班的名學生進行了立定跳遠、鉛球、米三個項目的測試，每個項目滿分為分.如圖，是將該班學生所得的三項成績（成績均為整數(shù)）之和進行整理后，分成組畫出的頻率分布直方圖，已知從左到右前個小組頻率分別為，.下列說法：學生的成績分的共有人；學生成績的眾數(shù)在第四小組（）內(nèi)；學生成績的中位數(shù)在第四小組（）范圍內(nèi).其中正確的說法是 . 某學校按年齡組報名參加乒乓球賽，規(guī)定“歲年齡組”只允許滿歲但未滿歲的學生報名,學生報名情況如直方圖所示.下列結(jié)論，其中正確的是 . .報名總?cè)藬?shù)是人;.報名人數(shù)最多的是“歲年

21、齡組”; .各年齡組中,女生報名人數(shù)最少的是“歲年齡組”; .報名學生中,小于歲的女生及不小于歲的男生人數(shù)相等. 某校初三年級舉行科技知識競賽名參賽學生的最后得分(成績均為整數(shù))的頻率分布直方圖如圖,從左起第一、二、三、四、五個小長方形的高的比是：,根據(jù)圖中所給出的信息,下列結(jié)論,其中正確的有 .本次測試不及格的學生有人；這一組的頻率為;若得分在分以上(含分)可獲一等獎,則獲一等獎的學生有人.某校學生參加環(huán)保知識競賽，將參賽學生的成績(得分取整數(shù))進行整理后分成五組,繪成頻率分布直方圖如圖，圖中從左起第一、二、三、四、五個小長方形的高的比是：，第五組的頻數(shù)為，則成績在分以上(含分)的同學的人數(shù)

22、 .對某班名學生參加畢業(yè)考試成績（成績均為整數(shù)）整理后，畫出頻率分布直方圖，如圖所示，則該班學生及格人數(shù)為 .某班學生一次數(shù)學測驗成績(成績均為整數(shù))進行統(tǒng)計分析,各分數(shù)段人數(shù)如圖所示,下列結(jié)論,其中正確的有（ ）該班共有人; 這一組的頻率為; 本次測驗分數(shù)的中位數(shù)在這一組; 學生本次測驗成績優(yōu)秀(分以上)的學生占全班人數(shù)的. . . .為了增強學生的身體素質(zhì),在中考體育中考中取得優(yōu)異成績,某校初三()班進行了立定跳遠測試,并將成績整理后, 繪制了頻率分布直方圖(測試成績保留一位小數(shù))，如圖所示，已知從左到右個組的頻率分別是，第五 小組的頻數(shù)為 , 若規(guī)定測試成績在米以上(含米) 為合格， 則

23、下列結(jié)論：其中正確的有 個 .初三()班共有名學生;第五小組的頻率為;該班立定跳遠成績的合格率是.知識點： 增長率問題今年我市初中畢業(yè)生人數(shù)約為萬人，比去年增加了，預計明年初中畢業(yè)生人數(shù)將比今年減少.下列說法：去年我市初中畢業(yè)生人數(shù)約為萬人；按預計，明年我市初中畢業(yè)生人數(shù)將及去年持平；按預計，明年我市初中畢業(yè)生人數(shù)會比去年多.其中正確的是 .根據(jù)湖北省對外貿(mào)易局公布的數(shù)據(jù)：年我省全年對外貿(mào)易總額為億美元,較年對外貿(mào)易總額增加了,則年對外貿(mào)易總額為 億美元.某市前年初中畢業(yè)生升入各類高中的人數(shù)為人,去年升學率增加了個百分點,如果今年繼續(xù)按此比例增加,那么今年初中畢業(yè)生,升入各類高中學生數(shù)應為 .

24、我國政府為解決老百姓看病難的問題,決定下調(diào)藥品價格.某種藥品在年漲價后年降價后至元,則這種藥品在年漲價前的價格為 元.元 元 元 元某種品牌的電視機若按標價降價出售，可獲利元；若按標價降價出售，則虧本元，則這種品牌的電視機的進價是 元.（ ）元 元 元 元從年月日起,全國儲蓄存款開始征收利息稅的稅率為，某人在年月日存入人民幣元，年利率為,一年到期后應繳納利息稅是 元.某商品的價格為元，降價后,又降價,銷售量猛增,商場決定再提價出售，則最后這商品的售價是 元.元 元 元 元某商品的進價為元，商場現(xiàn)擬定下列四種調(diào)價方案,其中<<<,則調(diào)價后該商品價格最高的方案是 .先漲價,再降價

25、 .先漲價,再降價 .先漲價,再降價 .先漲價,再降價一件商品,若按標價九五折出售可獲利元,若按標價八五折出售則虧損元,則該商品的進價為 .元 元 元 元自年月日起,國家對個人在銀行的存款利息征收利息稅,稅率為(即存款到期后利息的),儲戶取款時由銀行代扣代收.某人于年月日存入期限為年的人民幣元,年利率為,到期時銀行向儲戶支付現(xiàn)金 元.元 元 元知識點：圓中的角已知：如圖,、外切于點，為外公切線的延長線交于點,若,則的度數(shù)為 . 已知:如圖、為的兩條切線、為切點于點交于點,若°,則 .已知:如圖， 為的直徑、為上的兩點，°，過點作的切線交的延長線于點，則 .已知、是的兩條割線

26、，其中過圓心，已知弧的度數(shù)是°,且，則的度數(shù)為 .已知：如圖，中,°,以上一點為圓心為半徑作及相切于點, 及相交于點,若°,則 .已知:如圖,在的內(nèi)接四邊形中，是直徑, º，過點的切線及直線交于點，則的度數(shù)為 . º º º º已知:如圖，兩同心圓的圓心為，大圓的弦、切小圓于、兩點，弧的度數(shù)為°，則弧的度數(shù)為 . 已知：如圖，及外切于點，的弦切于點,若º，則 . º º º º知識點：三角函數(shù)及解直角三角形在學習了解直角三角形的知識后，小明出了一道數(shù)學題：

27、我站在綜合樓頂，看到對面教學樓頂?shù)母┙菫?#186;，樓底的俯角為º，兩棟樓之間的水平距離為米，請你算出教學樓的高約為 米.（結(jié)果保留兩位小數(shù)， ,）在學習了解直角三角形的知識后，小明出了一道數(shù)學題：我站在教室門口，看到對面綜合樓頂?shù)难鼋菫?#186;，樓底的俯角為º，兩棟樓之間的距離為米，請你算出對面綜合樓的高約為 米.（ ,）已知:如圖，為外一點切于點,直線交于、, 于,若，設,則 .如圖,是一束平行的陽光從教室窗戶射入的平面示意圖,光線及地面所成角°,在教室地面的影子米.若窗戶的下檐到教室地面的距離米,則窗戶的上檐到教室地面的距離為 米. . 米 . 米 .

28、 米 . 米已知中平分，于點，且：，則的面積為 . 知識點：圓中的線段已知：如圖，及外切于點，一條外公切線，、分別為切點，連結(jié)、.設的半徑為，的半徑為，若，則的值為 . 已知：如圖，、內(nèi)切于點，的直徑交于點，交于點，則 已知：如圖，、內(nèi)切于點, 的弦過點且交于、兩點，若：，則及的直徑之比為 . 已知:如圖,及外切于點,的半徑為，的半徑為,且，為一點， 切于點，若，則 . 已知：如圖，為的切線為過點的割線，,的半徑為,則的長為為 . 已知:如圖, ，°，內(nèi)切于，切，且及、的延長線都相切，的半徑，的半徑為，則 . 已知及邊長分別為、的矩形三邊相切,及外切,及邊、相切,則的半徑為 . 已知

29、：如圖，為 的直徑，是的切線，過點的割線交的延長線于點，且，則的半徑為 .已知：如圖, ，過、三點作，切 于點，交于點.若，,則的長為 . . 如圖，、內(nèi)切于點，連心線和、分別交于、兩點，過點的直線及、分別交于、兩點，若º，則 . 知識點：數(shù)形結(jié)合解及函數(shù)有關的實際問題某學校組織學生團員舉行“抗擊非典,愛護城市衛(wèi)生”宣傳活動,從學校騎車出發(fā),先上坡到達地,再下坡到達 地，其行程中的速度(百米分)及時間(分)關系圖象如圖所示.若返回時的上下坡速度仍保持不變，那么他們從地返回學校時的平均速度為 百米分.有一個附有進出水管的容器，每單位時間進、出的水量都是一定的.設從某一時刻開始分鐘內(nèi)只進

30、水不出水，在接著的分鐘內(nèi)只出水不進水，又在隨后的分鐘內(nèi)既進水又出水，剛好將該容器注滿.已知容器中的水量升及時間分之間的函數(shù)關系如圖所示.則在第分鐘時，容器內(nèi)的水量為 升. 甲、乙兩個個隊完成某項工程，首先是甲單獨做了天，然后乙隊加入合做，完成剩下的全部工程，設工程總量為單位，工程進度滿足如圖所示的函數(shù)關系，那么實際完成這項工程所用的時間比由甲單獨完成這項工程所需時間少 . 天 天 天 天. 某油庫有一儲油量為噸的儲油罐.在開始的一段時間內(nèi)只開進油管,不開出油管;在隨后的一段時間內(nèi)既開進油管,又開出油管直至儲油罐裝滿油.若儲油罐中的儲油量(噸)及時間(分)的函數(shù)關系如圖所示.現(xiàn)將裝滿油的儲油罐只

31、開出油管,不開進油管,則放完全部油所需的時間是 分鐘. 分鐘 分鐘 分鐘 分鐘. 校辦工廠某產(chǎn)品的生產(chǎn)流水線每小時可生產(chǎn)件產(chǎn)品,生產(chǎn)前沒有積壓生產(chǎn)小時后另安排工人裝箱(生產(chǎn)未停止),若每小時裝產(chǎn)品件,未裝箱的產(chǎn)品數(shù)量是時間的函數(shù),則這個函數(shù)的大致圖像只能是 . 如圖，某航空公司托運行李的費用(元)及托運行李的重量(公斤)的關系為一次函數(shù)，由圖中可知,行李不超過 公斤時，可以免費托運 . 小明利用星期六、日雙休騎自行車到城外小姨家去玩.星期六從家中出發(fā),先上坡,后走平路,再走下坡路到小姨家.行程情況如圖所示.星期日小明又沿原路返回自己家.若兩天中,小明上坡、平路、下坡行駛的速度相對不變，則星期日

32、，小明返回家的時間是 分鐘.A. 分鐘 分鐘 分鐘 分鐘. 有一個附有進、出水管的容器，每單位時間進、出的水量都是一定的，設從某時刻開始分鐘內(nèi)只進不出水，在隨后的分鐘內(nèi)既進水又出水，容器中的水量(升)及時間(分)之間的函數(shù)關系圖像如圖，若分鐘后只出水不進水，則需 分鐘可將容器內(nèi)的水放完.分鐘 分鐘 分鐘 分鐘. 一學生騎自行車上學,最初以某一速度勻速前進, 中途由于自行車發(fā)生故障,停下修車耽誤了幾分鐘.為了按時到校，這位學生加快了速度，仍保持勻速前進，結(jié)果準時到達學校，這位學生的自行車行進路程(千米)及行進時間 (分鐘)的函數(shù)關系如右圖所示,則這位學生修車后速度加快了 千米分. 某工程隊接受一

33、項輕軌建筑任務,計劃從年月初至年月底(個月) 完成,施工個月后,實行倒計時,提高工作效率,施工情況如圖所示,那么按提高工作效率后的速度做完全部工程,可提前 月完工.個月 個月 個月 個月知識點：二次函數(shù)圖像及系數(shù)的關系. 如圖，拋物線圖象，則下列結(jié)論中:><><.其中正確的結(jié)論是 . 已知:如圖,拋物線的圖象如圖所示，則下列結(jié)論：>； ;> >.其中正確的結(jié)論是 . 已知：如圖所示，拋物線的對稱軸為，則下列結(jié)論正確的個數(shù)是 . 已知二次函數(shù)的圖象及軸交于點（，），（，），且<<，及軸的正半軸的交點在點（，）的上方.下列結(jié)論：<；>

34、;.其中正確結(jié)論的個數(shù)為 . 個 個 個 個. 已知:如圖所示,拋物線的對稱軸為，且過點(),則下列結(jié)論正確的個數(shù)是 . . 已知:如圖所示,拋物線的圖象如圖所示，下列結(jié)論：<<<<<<.其中正確的個數(shù)是 . 二次函數(shù)的圖象如圖所示,則、的大小關系是 .> 、的大小關系不能確定. 如圖，拋物線圖象及軸交于()、()兩點,則下列結(jié)論中: < <> <<.其中正確的結(jié)論有 個. 個 個 個 個. 已知:如圖所示,拋物線的對稱軸為，及軸交于、兩點，交軸于點，且，則下列結(jié)論正確的個數(shù)是 . 個 個 個 個. 二次函數(shù)的圖象如圖所示

35、,則在下列各不等式中:<()<><.其中正確的個數(shù)是 .個 . 個 個 個知識點：多項選擇問題1 已知：如圖,中，º，為定長，以為直徑的2 分別交、于點、,連結(jié)、.下列結(jié)論: ；點到的距離不變；為外接圓的切線.其中正確的結(jié)論是 . .已知：如圖，是的外接圓， 、分別為垂足，交于點，交于，為垂足，延長交于點，下列結(jié)論：其中正確的有 .四邊形為平行四邊形；. .已知:如圖為外一點、切于、兩點，交于點,連結(jié)交延長分別交及切線于、兩點,連結(jié)、.下列結(jié)論：；;；.其中正確的有 . .已知:如圖, 、為的兩條切線，、為切點，直線交于、兩點，交于，為的直徑，連結(jié)、，下列結(jié)論

36、：；弧弧 ;.其中正確的有 . .已知:如圖,º,以為直徑的交于點，過作的切線交于點，于點，連交于，則下列結(jié)論:其中正確的有 .已知：如圖，為上的一點,及相交于、兩點，為上任意一點，直線、分別交于、兩點，直線交于、兩點，連結(jié)、，下列結(jié)論：其中正確的有 .（其中、分別為、的半徑）. .已知：如圖，、相交于、兩點，切于，交于，的延長線交于，的延長線交于，為上一點，延長線交于，連結(jié)、,下列結(jié)論： .其中正確的有 . .已知:如圖,、內(nèi)切于點，為兩圓外公切線上的一點,的割線切于點延長交于點,連結(jié)、,下列結(jié)論：；弧弧;.其中正確的有 . .已知:如圖, 為外一點，割線過圓心,交于、兩點，切于點

37、，為垂足，交于，于，連結(jié)交于，延長交于，下列結(jié)論： ；弧弧 ;；.其中正確的有 . .已知：如圖，、內(nèi)切于點, 的弦切于點的延長線交于點、分別交于、兩點,下列結(jié)論：其中正確的有 .； 為的切線. 知識點：因式分解.分解因式： .分解因式： .分解因式： .分解因式： . .分解因式： .分解因式： .分解因式： .分解因式： .分解因式： .知識點：找規(guī)律問題. 陽陽和明明玩上樓梯游戲，規(guī)定一步只能上一級或二級臺階，玩著玩著兩人發(fā)現(xiàn)：當樓梯的臺級數(shù)為一級、二級、三級、逐步增加時，樓梯的上法依次為：，（這就是著名的斐波拉契數(shù)列）.請你仔細觀察這列數(shù)的規(guī)律后回答：上級臺階共有 種上法. .把若干個棱長為的立方體擺成如圖形狀：從上向下數(shù),擺一層有個立方體,擺二層共有個立方體, 擺三層共有個立方體，那么擺五層共有 個立方體. .下面由“*”拼出的一列形如正方形的圖案，每條邊上（包括兩個頂點）有（>）個“*”,每個圖形“*”的總數(shù)是：通過觀察規(guī)律可以推斷出：當時， . .下面由火柴桿拼出的一列圖形中，第個圖形由個