技術(shù)方案經(jīng)濟(jì)效果評(píng)價(jià)

1、1Z101010 資金時(shí)間價(jià)值的計(jì)算及應(yīng)用【考情分析】本部分的是以方案分析為核心，從基礎(chǔ)的資金時(shí)間價(jià)值開(kāi)始，對(duì)技術(shù)方案展開(kāi)“專(zhuān)項(xiàng)”分析，首先是經(jīng)濟(jì)效果和不確定性分析，然后進(jìn)入方案現(xiàn)金流量表的編制，最后涉及到幾個(gè)較為綜合的分析方法，如設(shè)備更新，租賃決策，價(jià)值工程和新方案分析等。學(xué)習(xí)方法要求：懂原理、會(huì)計(jì)算。最近三年本章考試題型、分值分布題 型2014 年2013 年2012 年單選題16 題 16 分18 題 18 分17 題 17 分多選題7 題 14分 5 題 10分 6 題 12分 合 計(jì)23 題 30 分23 題 28 分23 題 29 分1Z101010 資金時(shí)間價(jià)值的計(jì)算及應(yīng)用【思維

2、導(dǎo)圖】歷年考情：14 年（單 3 多 1），13 年（單 4 多 1），12 年（單 2 多 1） 1Z101011 利息的計(jì)算一、資金時(shí)間價(jià)值的概念資金的價(jià)值是隨時(shí)間變化而變化的，是時(shí)間的函數(shù)，隨時(shí)間的推移而增值，其增值的這部分資金就是原有資金的時(shí)間價(jià)值。 （P1）時(shí)間價(jià)值的影響因素： （P12） 1.資金的使用時(shí)間；2.資金數(shù)量的多少；3.資金投入和回收的特點(diǎn)；前期投入的資金越多，資金的負(fù)效益就越大 4.資金周轉(zhuǎn)的速度。二、利息與利率的概念（一）利息概念：在借貸過(guò)程中，債務(wù)人支付給債權(quán)人超過(guò)原借貸金額的部分就是利息。（IF-P）本質(zhì)：由貸款發(fā)生利潤(rùn)的一種再分配。利息常常被看成是資金的一種機(jī)

3、會(huì)成本。是指占用資金所付的代價(jià)或者是放棄使用資金所得的補(bǔ)償。（P2 中）概念：?jiǎn)挝粫r(shí)間內(nèi)所得利息額與原借貸金額之比，通常用百分?jǐn)?shù)表示。 （P2 下）（二）利率【例 1Z101011-1】某公司現(xiàn)借得本金 1000 萬(wàn)元，一年后付息 80 萬(wàn)元，則年利率為：80/10008%社會(huì)平均利潤(rùn)率；借貸資本的供求情況；市場(chǎng)風(fēng)險(xiǎn)；通貨膨脹；借出資本的期限長(zhǎng)短。 （P3）利率的高低決定因素：如何影響【例題·單選題】利率與社會(huì)平均利潤(rùn)率兩者相互影響，（ ）。 A.社會(huì)平均利潤(rùn)率越高，則利率越高B.要提高社會(huì)平均利潤(rùn)率，必須降低利率 C.利率越高，社會(huì)平均利潤(rùn)率就越低D.利率和社會(huì)平均利潤(rùn)率總是按同一

4、比例變動(dòng)正確答案A答案解析本題考查的是利息與利率的概念。社會(huì)平均利潤(rùn)率決定了利率，而不是相反，所以選項(xiàng) B 不正確；社會(huì)平均利潤(rùn)率越高，則利率越高，所以選項(xiàng) C 不正確；社會(huì)平均利潤(rùn)率和利率同方向變動(dòng)，但并不一定成比例，所以選項(xiàng) D 不正確。參見(jiàn)教材 P3。三、利息的計(jì)算It P × i 單 （1Z101011-3） 【10 、12、14 年單選】（一）單利利不生利【例 1Z101011-2】假如以單利方式借入 1000 元，年利率 8%，四年末償還，則各年利息和本利和，如表 1Z101011-1 所示。使用期年初款額年末利息年末本利和年末償還110001000×8%801

5、0800210808011600311608012400412408013201320在以單利計(jì)息的情況下，總利息與本金，利率以及計(jì)息周期數(shù)成正比關(guān)系。 It P × i 單沒(méi)有反映資金隨時(shí)都在“增值”的概念，即沒(méi)有完全反映資金的時(shí)間價(jià)值。使用較少，通常只適用于短期投資或短期貸款。（P4 中）【2014 考題·單選題】甲公司從銀行借入 1000 萬(wàn)元，年利率為 8%，單利計(jì)息，借期 4 年，到期一次還本付息，則該公司第四年末一次償還的本利和為（ ）萬(wàn)元。A.1360B.1324C.1320D.1160正確答案C答案解析本題考查的是利息的計(jì)算。 F=1000+1000

6、5;4×8%=1320 元。參見(jiàn)教材 P4。 It I × Ft-1（1Z101011-6） 【11、13（2） 年單選】（二）復(fù)利使用期年初款額年末利息年末本利和年末償還110001000×8%8010800210801080×8%86.41166.4031166.41166.4×8%93.3121259.7120【例 1Z101011-3】數(shù)據(jù)同例 1Z101011-2，按復(fù)利計(jì)算，則各年利息和本利和下表所示。復(fù)利計(jì)算分析表單位：元41259.7121259.712×8%100.7771360.4891360.489本金越大，利率

7、越高，計(jì)息周期越多時(shí)，兩者差距就越大。（P5）在工程經(jīng)濟(jì)分析中，一般采用復(fù)利計(jì)算。按期（年、半年、季、月、周、日）計(jì)算復(fù)利的方法稱(chēng)為間斷復(fù)利（即普通復(fù)利）；按瞬時(shí)計(jì)算復(fù)利的方法稱(chēng)為連續(xù)復(fù)利。（P5 上）1Z101012 資金等值計(jì)算及應(yīng)用不同時(shí)期、不同數(shù)額但其“價(jià)值等效”的資金稱(chēng)為等值，又叫等效值。（P5 中）【13 年單選】【2013 考題·單選題】考慮資金時(shí)間價(jià)值，兩筆資金不能等值的情形時(shí)（ ）。 A.金額相等，發(fā)生在不相同時(shí)點(diǎn)B.金額不等，發(fā)生在不同時(shí)點(diǎn)C.金額不等，但分別發(fā)生在期初和期末 D.金額相等，發(fā)生在相同時(shí)點(diǎn)正確答案A答案解析資金有時(shí)間價(jià)值，即使金額相同，因其發(fā)生在不

8、同的時(shí)間，其價(jià)值就不相同，故選項(xiàng) A 的說(shuō)法是錯(cuò)誤的。一、現(xiàn)金流量圖的繪制（一）概念視角：技術(shù)方案系統(tǒng)。類(lèi)別：CIt；COt；（CI-CO）t。（二）現(xiàn)金流量圖的繪制圖 1Z101012-1 現(xiàn)金流量圖圖 1Z101012-1 現(xiàn)金流量圖四個(gè)步驟：1.時(shí)間軸；2.確定方向（注意系統(tǒng)角度）；3.數(shù)額大??；4.發(fā)生時(shí)點(diǎn)。 【12 年單選、11、 13 年多選】圖 1Z101012-1 現(xiàn)金流量圖把握好現(xiàn)金流量的三要素，即：現(xiàn)金流量的大小、方向和作用點(diǎn)。 （P6 中） 【10 年多選】【2013 考題·多選題】關(guān)于現(xiàn)金流量繪圖規(guī)則的說(shuō)法，正確的有（ ）。 A.箭線長(zhǎng)短要能適當(dāng)體現(xiàn)各時(shí)點(diǎn)現(xiàn)金

9、流量數(shù)值大小的差異B.箭線與時(shí)間軸的交點(diǎn)表示現(xiàn)金流量發(fā)生的時(shí)點(diǎn) C.橫軸是時(shí)間軸，向右延伸表示時(shí)間的延續(xù) D.現(xiàn)金流量的性質(zhì)對(duì)不同的人而言是相同的 E.時(shí)間軸上的點(diǎn)通常表示該時(shí)間單位的起始時(shí)點(diǎn)正確答案ABC答案解析本題考查的是現(xiàn)金流量圖的繪制?，F(xiàn)金流量的性質(zhì)對(duì)于不同的人來(lái)說(shuō)是不同的，所以需要首先確定現(xiàn)金流量的分析主體，才能確定是現(xiàn)金流入或現(xiàn)金流出；時(shí)間軸上的點(diǎn)通常表示改時(shí)間單位的期末時(shí)點(diǎn)。參見(jiàn)教材 P56?！纠}·多選題】已知折現(xiàn)率 i>0，所給現(xiàn)金流量圖表示（ ）。A.A1 為現(xiàn)金流出B.A2 發(fā)生在第 3 年年初 C.A3 發(fā)生在第 3 年年末 D.A4 的流量大于 A3

10、的流量E.若 A2 與 A3 流量相等，則 A2 與 A3 的價(jià)值相等正確答案ABC答案解析本題考查的是現(xiàn)金流量圖的繪制。參見(jiàn)教材 P56。二、終值和現(xiàn)值計(jì)算（一）一次支付現(xiàn)金流量的終值和現(xiàn)值計(jì)算1. 一次支付現(xiàn)金流量【例 1Z101011-3】數(shù)據(jù)同例 1Z101011-2，按復(fù)利計(jì)算，則各年利息和本利和如表 1Z101011-2 所示。使用期年初款額年末利息年末本利和年末償還1210001000×8%801080010801080×8%86.41166.4031166.41166.4×8%93.3121259.712041259.7121259.712

11、5;8%100.7771360.4891360.489FP（1+i）nFP（F/P，i，n）【例題】某人將 100 元存入銀行，復(fù)利年利率 2%，求 5 年后的終值。正確答案 F P×（1i）n100×（12%）5100×（F/P，2%，5） 100×1.1041110.41（元）【例題】某人為了 5 年后能從銀行取出 100 元，在復(fù)利年利率 2%的情況下，求當(dāng)前應(yīng)存入金額。正確答案 PF/（1i）n 100/（12%）5100×（P/F，2%，5）100×0.905790.57（元）現(xiàn)值系數(shù)與終值系數(shù)互為倒數(shù)。在工程經(jīng)濟(jì)分析中，現(xiàn)

12、值比終值使用更為廣泛。在工程經(jīng)濟(jì)評(píng)價(jià)中，需要正確選取折現(xiàn)率，并注意現(xiàn)金流量的分布情況。在不影響技術(shù)方案正常實(shí)施的前提下，盡量減少建設(shè)初期投資額，加大建設(shè)后期投資比重。 （P9 中上）【例題·單選題】某施工企業(yè)向銀行借款 250 萬(wàn)元，期限 4 年，年利率 3%，每年復(fù)利計(jì)息一次。第四年末還本付息，則到期企業(yè)需支付給銀行的利息為（ ）萬(wàn)元。A.30.00 B.30.45 C.30.90 D.31.38正確答案D答案解析 250×（1+3%）4-250=31.38【注意】本題考查的是終值和現(xiàn)值計(jì)算。計(jì)算價(jià)值的時(shí)點(diǎn)；計(jì)算期數(shù)；時(shí)間點(diǎn)是指的年末。參見(jiàn)教材 P7、13。（二）等額支付

13、系列現(xiàn)金流量的終值、現(xiàn)值計(jì)算 1.等額支付系列現(xiàn)金流量【注意】計(jì)算價(jià)值的時(shí)點(diǎn)；計(jì)算期數(shù)；時(shí)間點(diǎn)是指的年末?！纠?1Z101012-3】某投資人若 10 年內(nèi)每年末存 10000 元，年利率 8%，問(wèn) 10 年末本利和為多少？正確答案由式（1Z101012-10）得：10000×14.487144870（元）100×3.7908379.08（萬(wàn)元）參見(jiàn)教材 P10。【例 1Z101012-4】某投資項(xiàng)目，計(jì)算期 5 年，每年年末等額收回 100 萬(wàn)元，問(wèn)在利率為 10%時(shí)，開(kāi)始須一次投資多少？正確答案參見(jiàn)教材 P10。【小結(jié)】復(fù)利計(jì)息下終值現(xiàn)值的系數(shù)對(duì)比【一次支付】 終值系數(shù)

14、：（1i）n現(xiàn)值系數(shù)：（1i）-n【年金支付】【2014 考題·單選題】某投資者 6 年內(nèi)每年年末投資 500 萬(wàn)元。若基準(zhǔn)收益率為 8%，復(fù)利計(jì)息，則 6 年末可一次性收的本利和為（ ）萬(wàn)元。A.500×（1+8%）6-1/8%×（1+8%） B.500×（1+8%）6-1/8% C.500×8%/（1+8%）6-1 D.500×8%×（1+8%）/（1+8%）6-1正確答案B答案解析本題考查的是終值和現(xiàn)值計(jì)算。參見(jiàn)教材 P10?！纠}·單選題】某項(xiàng)目的建設(shè)工期為 3 年。其中，第一年貸款 400 萬(wàn)元，第二年貸

15、款 500 萬(wàn)元，第三年貸款 300 萬(wàn)元，貸款均為年初發(fā)放，年利率為 12%。若采用復(fù)利法計(jì)算建設(shè)期間的貸款利息，則第三年末貸款的本利和為（ ）萬(wàn)元。A.1525.17 B.1361.76 C.1489.17 D.1625.17正確答案A答案解析本題考查的是終值和現(xiàn)值計(jì)算。第一年 400 萬(wàn)貸款到第三年年末的本利和為 400×（1+12%） 3=561.97（萬(wàn)元）；第二年貸款在第三年年末的本利和為 500×（1+12%）2=627.2（萬(wàn)元）；第三年貸款的在第三年年末的本利和為 300×（1+12%）=336（萬(wàn)元），三年貸款在第三年年末的本利和為 561.9

16、7+627.2+336=1 525.17（萬(wàn)元）。參見(jiàn)教材 P7。三、等值計(jì)算的應(yīng)用（一）等值計(jì)算公式使用注意事項(xiàng)（P11）1.計(jì)息期數(shù)為時(shí)點(diǎn)或時(shí)標(biāo)，本期末即等于下期初。0 點(diǎn)就是第一期初，也叫零期；第一期末即等于第二期初；余類(lèi)推。2.P 是在第一計(jì)息期開(kāi)始時(shí)（0 期）發(fā)生。3.F 發(fā)生在考察期期末，即 n 期末。 4.各期的等額支付 A，發(fā)生在各期期末。5.當(dāng)問(wèn)題包括P與A 時(shí)，系列的第一個(gè)A與P 隔一期。即 P 發(fā)生在系列 A 的前一期。6.當(dāng)問(wèn)題包括A與F 時(shí)，系列的最后一個(gè)A 是與F 同時(shí)發(fā)生。不能把 A 定在每期期初，因?yàn)楣降慕⑴c它是不相符的。（二）等值計(jì)算的應(yīng)用影響資金等值的因

17、素有三個(gè)：資金數(shù)額的多少、資金發(fā)生的時(shí)間長(zhǎng)短、利率（或折現(xiàn)率）的大小。（P12）【例 1Z101012-6】某項(xiàng)目投資 10000 萬(wàn)元，由甲乙雙方共同投資。其中：甲方出資 60%，乙方出資 40%。由于雙方未重視各方的出資時(shí)間，其出資情況如表 1Z101012-4 所示。甲乙雙方出資情況 單位：萬(wàn)元 表 1Z101012-4第 1 年第 2 年第 3 年合計(jì)所占比例甲方出資額300020001000600060%乙方出資額100010002000400040%合 計(jì)40003000300010000100%甲乙雙方出資情況 單位：萬(wàn)元 表 1Z101012-5第 1 年第 2 年第 3 年合

18、計(jì)所占比例折現(xiàn)系數(shù)0.90910.82640.7513甲方出資額2727.31652.8751.35131.461.31%乙方出資額909.1826.41502.63238.138.69%合 計(jì)3636.42479.22253.98369.5100%一般情況下，應(yīng)堅(jiān)持按比例同時(shí)出資，特殊情況下，不能按比例同時(shí)出資的，應(yīng)進(jìn)行資金等值換算?！纠}·多選題】影響資金等值的因素有（ ）。 A.資金的數(shù)量B.資金發(fā)生的時(shí)間C.利率（或折現(xiàn)率）的大小 D.現(xiàn)金流量的表達(dá)方式 E.資金運(yùn)動(dòng)的方向正確答案 ABC答案解析本題考查的是等值計(jì)算的應(yīng)用。影響資金等值的因素有三個(gè)：資金數(shù)額的多少、資金發(fā)生的

19、時(shí)間長(zhǎng)短、利率（或折現(xiàn)率）的大小。參見(jiàn)教材 P12?！纠}·單選題】某企業(yè)年初投資 3000 萬(wàn)元，10 年內(nèi)等額回收本利，若基準(zhǔn)收益率為 8%，則每年年末應(yīng)回收的資金是（ ）。A.300 萬(wàn)元B.413 萬(wàn)元C.447 萬(wàn)元D.482 萬(wàn)元正確答案C答案解析本題考查的是等值計(jì)算的應(yīng)用。 3000÷（P/A，8%，10）=447（萬(wàn)元）。參見(jiàn)教材 P10。1Z101013 名義利率與有效利率的計(jì)算當(dāng)計(jì)息周期小于一年時(shí)，就出現(xiàn)了名義利率和有效利率的概念。一、名義利率的計(jì)算概念：計(jì)息周期利率 i 乘以一年內(nèi)的計(jì)息周期數(shù) m 所得的年利率，即 r i × m （P13）

20、二、有效利率的計(jì)算1.計(jì)息周期有效利率的計(jì)算 ir/m （1Z101013-2） 2.年有效利率的計(jì)算年有效利率（實(shí)際利率）的計(jì)算公式： 【10、11、14 年單選， 12、14 年多選】【例 1Z101013-1】現(xiàn)設(shè)年名義利率 r10%，則年、半年、季、月、日的年有效利率如表 1Z101013-1 所示。名義利率與有效利率比較表表 1Z101013年名義利率（r）計(jì)算期年計(jì)算次數(shù)（m）計(jì)算期利率（ir/m）年有效利率（ieff）10%年110%10%半年25%10.25%季42.5%10.38%月120.833%10.47%日3650.0274%10.51%每年計(jì)息周期期越多，年有效利率和

21、名義利率相差就越大。在工程經(jīng)濟(jì)分析中，如果各技術(shù)方案的計(jì)息期不同，就不能使用名義利率來(lái)評(píng)價(jià)，而必須換算成有效利率進(jìn)行評(píng)價(jià)，否則會(huì)得出不正確的結(jié)論?！?014 考題·單選題】名義利率 12%，每季復(fù)利計(jì)息一次，則年實(shí)際利率為（ ）。 A.12.68%B.12.55% C.12.49% D.12.00%正確答案B答案解析本題考查的是有效利率的計(jì)算。有效利率=（1+名義利率/年計(jì)息次數(shù)）年計(jì)息次數(shù)-1=（1+12%/4） 4-1=12.55%。參見(jiàn)教材 P13?！?014 考題·多選題】關(guān)于年有效利率和名義利率的說(shuō)法，正確的有（ ）。 A.當(dāng)每年計(jì)息周期數(shù)大于 1 時(shí)，名義利率大于年有效利率B.年有效利率比名義利率更能準(zhǔn)確反映資金的時(shí)間價(jià)值C.名義利率一定，計(jì)息周期越短，年有效利率與名義利率差異越小 D.名義利率為 r，一年內(nèi)計(jì)息 m 次，則計(jì)息周期利率為 r×mE.當(dāng)每年計(jì)息周期數(shù)等于 1 時(shí)，年有效利率等于名義利率正確答案BE答案解析本題考查的是有效利率的計(jì)算。參見(jiàn)教材 P1314。三、計(jì)息周期小于或（或等于）資金收付周期時(shí)的等值計(jì)算 1.按資金收付周期的（年）實(shí)際利率計(jì)算2.按計(jì)息周期利率計(jì)算【例 1Z101013-2】現(xiàn)在存款 1000 元，年利