一次函數(shù)經(jīng)典試題

1、、選擇題:一次函數(shù)經(jīng)典試題1(A)k<3(B)-<k<13(C)k>1,1(D)k>1或k<-312.過點P(-13）直線，使它與兩坐標(biāo)軸圍成的三角形面積為5,?這樣的直線可以作（）1.已知y與x+3成正比例，并且x=1時，y=8,那么y與x之間的函數(shù)關(guān)系式為（）(A)4條(B)3條(C)2條(D)1條（A）y=8x（B）y=2x+6（C）y=8x+6（D）y=5x+32 .若直線y=kx+b經(jīng)過一、二、四象限，則直線y=bx+k不經(jīng)過（A）一象限（B）二象限（C）三象限（D）四象限3 .直線y=-2x+4與兩坐標(biāo)軸圍成的三角形的面積是（）（A）4（B）6（

2、C）8（D）1613.已知abcw。而且（A）第一、二象限（C）第三、四象限14.當(dāng)-1wxW時，函數(shù)(A)-4<a<04.若甲、乙兩彈簧的長度y（cm）與所掛物體質(zhì)量x（kg）之間的函數(shù)解析式分別為y=kx+a和y=k2x+a2,如圖，所掛物體質(zhì)量均為2kg時，甲彈簧長為y1，乙彈簧長為、2,則y1與y2的大小關(guān)系為（）（A）y1>y2（B）y1=y2（C）y1<y2（D）不能確定5.設(shè)b>a,將一次函數(shù)y=bx+a與y=ax+b的圖象畫在同一平面直角坐標(biāo)系內(nèi)，？則有一組a,b的取值，使得下列4個圖中的一個為正確的是（）(A)(R)(C)(D)6 .若直線y=k

3、x+b經(jīng)過一、二、四象限，則直線y=bx+k不經(jīng)過第（）象限.（A）一（B）二（C）三（D）四7 .一次函數(shù)y=kx+2經(jīng)過點（1,1）,那么這個一次函數(shù)（）（A）y隨x的增大而增大（B）y隨x的增大而減?。–）圖像經(jīng)過原點（D）圖像不經(jīng)過第二象限8 .無論m為何實數(shù)，直線y=x+2m與y=-x+4的交點不可能在（）（A）第一象限（B）第二象限（C）第三象限（D）第四象限9 .要得到y(tǒng)=-x-4的圖像，可把直線y=-x（）.22（A）向左平移4個單位（B）向右平移4個單位（C）向上平移4個單位（D）向下平移4個單位10,若函數(shù)y=（m-5）x+（4m+1）x2（m為常數(shù)）中的y與x成正比例，則

4、m的值為（）（A）m>（B）m>5（C）m=-（D）m=54411.若直線y=3x-1與丫=乂*的交點在第四象限，則k的取值范圍是（）.(C)-4<a<2且aw0=p,那么直線y=px+p一定通過（）（B）第二、三象限（D）第一、四象限y=ax+6滿足y<10,則常數(shù)a的取值范圍是（）15.在直角坐標(biāo)系中，已知(A)1個(B)2個(B)0<a<2(D)-4<a<2A（1,1）,在x軸上確定點P,使4AOP為等腰三角形，則符合條件的點P共有（）(C)3個(D)4個16.一次函數(shù)y=ax+b（a為整數(shù)）的圖象過點整數(shù)，那么滿足條件的一次函數(shù)的個

5、數(shù)為（(A)0(B)1(C)2（98,19）,交x軸于（p,0）,交y軸于（？0,q）,若p為質(zhì)數(shù)，q為正（D）無數(shù)17.在直角坐標(biāo)系中，橫坐標(biāo)都是整數(shù)的點稱為整點，設(shè)可以?。ǎ?A)2個(B)4個(C)6個(D)8個k為整數(shù).當(dāng)直線y=x-3與y=kx+k的交點為整點時，k的值18.（2005年全國初中數(shù)學(xué)聯(lián)賽初賽試題）在直角坐標(biāo)系中，橫坐標(biāo)都是整數(shù)的點稱為整點，設(shè)k為整數(shù)，當(dāng)直線y=x-3與y=kx+k的交點為整點時，k的值可以?。ǎ?A)2個(B)4個(C)6個(D)8個19.甲、乙二人在如圖所示的斜坡AB上作往返跑訓(xùn)練.已知:乙上山的速度是-a米/分，下山的速度是2b米/分.如果甲、2

6、路程為S（米），？那么下面圖象中，大致表示甲、乙二人從點之間的函數(shù)關(guān)系的是（）甲上山的速度是a米/分，下山的速度是b米/分，（a<b）;乙二人同時從點A出發(fā)，時間為t（分），離開點A的A出發(fā)后的時間t（分）與離開點A的路程S（米）？020.若k、b是一元二次方程x2+px-q=的兩個實根（kbw。，在一次函數(shù)y=kx+b中，y隨x的增大而減小，則一次函數(shù)的圖像一定經(jīng)過（）（A）第1、2、4象限（B）第1、2、3象限（C）第2、3、4象限（D）第1、3、4象限、填空題1 .已知一次函數(shù)y=-6x+1,當(dāng)-3WxW時，y的取值范圍是.2 .已知一次函數(shù)y=（m-2）x+m-3的圖像經(jīng)過第一，

7、第三，第四象限，則m的取值范圍是.3 .某一次函數(shù)的圖像經(jīng)過點（-1,2）,且函數(shù)y的值隨x的增大而減小，請你寫出一個符合上述條件的函數(shù)關(guān)系式:進行觀察研究，發(fā)現(xiàn)它們可以根據(jù)人的身高調(diào)節(jié)高度.于是，他測量了一套課桌、凳上相對應(yīng)的四檔高度，得到如下數(shù)據(jù)：A檔第二檔第三檔第四檔凳高x(cm)37.040.042.045.0桌高y(cm)70.074.878.082.84.已知直線y=-2x+m不經(jīng)過第三象限，則m的取值范圍是（1）小明經(jīng)過對數(shù)據(jù)探究，發(fā)現(xiàn)：桌高y是凳高x的一次函數(shù)，請你求出這個一次函數(shù)的關(guān)系式;（不要求寫出x5.函數(shù)y=-3x+2的圖像上存在點 P,使得P?到x?軸的距離等于3,

8、?則點P?的坐標(biāo)為的取值范圍）；（2）小明回家后，？！!量了家里的寫字臺和凳子，寫字臺的高度為77cm,凳子的高度為43.5cm,請你判斷它們是否配套？說明理由.6 .過點P（8,2）且與直線y=x+1平行的一次函數(shù)解析式為7 .y=2x與y=-2x+3的圖像的交點在第象限.38.某公司規(guī)定一個退休職工每年可獲得一份退休金,如果他多工作4.小明同學(xué)騎自行車去郊外春游，下圖表示他離家的距離y（千米）與所用的時間x（小時）之間關(guān)系的函數(shù)圖象.（1）年，他的退休金比原有的多p元，如果他多工作b年（bw*,他的退休金比原來的多q元，那么他每年的退休金是根據(jù)圖象回答：小明到達離家最遠的地方需幾小時？此時

9、離家多遠？（2）求小明出發(fā)兩個半小時離家多遠？（3）?求?。ㄒ詀、b、p、？q?）表示元.明出發(fā)多長時間距家12千米?9 .若一次函數(shù)y=kx+b,當(dāng)-3WxW時，對應(yīng)的y值為1Wyq9?則一次函數(shù)的解析式為.10 .（湖州市南滑區(qū)2005年初三數(shù)學(xué)競賽試）設(shè)直線kx+（k+1）y-1=0（為正整數(shù)）與兩坐標(biāo)所圍成的圖形的面積為Sk（k=1,2,3,2008）,那么S1+S2+S2008=.11 .據(jù)有關(guān)資料統(tǒng)計，兩個城市之間每天的電話通話次數(shù)T?與這兩個城市的人口數(shù)m、n（單位：萬人）以及兩個城市間的距離d（單位：km）有T=kmn的關(guān)系（k為常數(shù)）.？現(xiàn)測得A、B、C三個城市的人口及它們之

10、間的距離如圖d2所示，且已知A、B兩個城市間每天的電話通話次數(shù)為t,那么B、C兩個城市間每天的電話次數(shù)為次（用t表不）.A105.已知一次函數(shù)的圖象，交x軸于A（-6,0）,交正比例函數(shù)的圖象于點B,且點B?在第三象限，它的橫坐標(biāo)為-2,AAOB的面積為6平方單位，？求正比例函數(shù)和一次函數(shù)的解析式.人口8口萬人口萬三、解答題1 .已知一次函數(shù)y=ax+b的圖象經(jīng)過點A（2,0）與B（0,4）.（1）求一次函數(shù)的解析式，并在直角坐標(biāo)系內(nèi)畫出這個函數(shù)的圖象；（2）如果（1）中所求的函數(shù)y的值在-4WyW范圍內(nèi)，求相應(yīng)的y的值在什么范圍內(nèi).2 .已知y=p+z,這里p是一個常數(shù)，z與x成正比例，且x

11、=2時，y=1;x=3時，y=-1.（1）寫出y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；（2）如果x的取值范圍是1wxw,4求y的取值范圍.6 .如圖，一束光線從y軸上的點A（0,1）出發(fā)，經(jīng)過x軸上點C反射后經(jīng)過點B（3,3）,求光線從A點到B點經(jīng)過的路線的長.7 .由方程Ix-1+|-1=1確定的曲線圍成的圖形是什么圖形，其面積是多少?小明對學(xué)校所添置的一批課桌、凳3.為了學(xué)生的身體健康，學(xué)校課桌、凳的高度都是按一定的關(guān)系科學(xué)設(shè)計的.D?兩點的一次函數(shù)的解析式.y軸分別交于 A、B兩點，過點C (4, 0)作AB的垂線交AB于點 巳8 .在直角坐標(biāo)系x0y中，一次函數(shù)y=x+J2的圖象與x軸，y軸，分別交于

12、A、B兩點，？點C坐標(biāo)為(1,0),點D在x軸上，且/BCD=/ABD,求圖象經(jīng)過B、9 .已知：如圖一次函數(shù)y=lx-3的圖象與x軸、2交y軸于點D,求點D、E的坐標(biāo).13.某中學(xué)預(yù)計用1500元購買甲商品x個，乙商品y個，不料甲商品每個漲價1.5元，乙商品每個漲價1元，盡管購買甲商品的個數(shù)比預(yù)定減少10個，總金額多用29元.？又若甲商品每個只漲價1元，并且購買甲商品的數(shù)量只比預(yù)定數(shù)少5個，那么買甲、乙兩商品支付的總金額是1563.5元.(1)求x、y的關(guān)系式；(2)若預(yù)計購買甲商品的個數(shù)的2倍與預(yù)計購買乙商品的個數(shù)的和大于205,但小于210,求x,y的值.10.已知直線y=4x+4與x軸

13、、y軸的交點分別為3A、B.又P、Q兩點的坐標(biāo)分別為P(?0,-1),Q(0,k),其中0<k<4,再以Q點為圓心，PQ長為半徑作圓，則當(dāng)k取何值時，OQ?與直線AB相切?14.某市為了節(jié)約用水，規(guī)定：每戶每月用水量不超過最低限量am3時，只付基本費8元和定額損耗費c元(cW5若用水量超過am3時,除了付同上的基本費和損耗費外，超過部分每1m3付b元的超額費.某市一家庭今年一月份、二月份和三月份的用水量和支付費用如下表所示：用水量(m3)交水費(元)一月份99二月份1519三月2233根據(jù)上表的表格中的數(shù)據(jù)，求a、b、c.11.(2005年寧波市蛟川杯初二數(shù)學(xué)競賽)某租賃公司共有5

14、0臺聯(lián)合收割機，其中甲型20臺，乙型30臺.現(xiàn)將這50臺聯(lián)合收割機派往A、B兩地收割小麥，其中30?臺派往A地，20臺派往B地.兩地區(qū)與該租賃公司商定的每天的租賃價格如下：甲型收割機的租金乙型收割機的租金A地1800元/臺1600元/臺B地1600元/臺1200元/臺(1)設(shè)派往A地x臺乙型聯(lián)合收割機，租賃公司這50臺聯(lián)合收割機一天獲得的租金為y(元)，請用x表示y,并注明x的范圍.(2)若使租賃公司這50臺聯(lián)合收割機一天獲得的租金總額不低于79600元，？說明有多少種分派方案，并將各種方案寫出.15.A市、B市和C市有某種機器10臺、10臺、8臺，？現(xiàn)在決定把這些機器支援給D市18臺，E市10臺。已知：從A市調(diào)運一臺機器到D市、E市的運費為200元和800元；從B?市調(diào)運一臺機器到D市、E市的運費為300元和700元；從C市調(diào)運一臺機器到D市、E市的運費為400元和500元.(1)設(shè)從A市、B市各調(diào)x臺到D市，當(dāng)28臺機器調(diào)運完畢后，求總運費W(元)關(guān)于x(臺)的函