(完整版)完全平方公式專(zhuān)項(xiàng)練習(xí)題

1、平方差公式專(zhuān)項(xiàng)練習(xí)題1.平方差公式(a+b)(ab)=a2b2中字母a,b表示()A.只能是數(shù)B.只能是單項(xiàng)式C.只能是多項(xiàng)式D.以上都可以2.以下多項(xiàng)式的乘法中,可以用平方差公式計(jì)算的是()A.(a+b)(b+a)B.(a+b)(ab)C.(1a+b)(b1a)D.(a2b)(b2+a)333.以下計(jì)算中,錯(cuò)誤的有()(3a+4)(3a4)=9a24;(2a2b)(2a2+b)=4a2b2;(3x)(x+3)=x29;(x+y)(x+y)=(xy)(x+y)=x2-y2.A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)4.假設(shè)x2y2=30,且xy=-5,貝Ux+y的值是()A.5B.6C.6D.5二、填空

2、題5. (2x+y)(2xy)=_4x2-y2_.6. (3x2+2y2)(3x2-2y2_)=9x4-4y4.7. (a+b1)(a-b+1)=(_a)2(_b-1)2.去較小的正方形的面積,差是10.三、計(jì)算題21一9.利用平方差公式計(jì)算：20-X21-已解決3310.計(jì)算：(a+2)(a2+4)(a4+16)(a2).二、提升題1.計(jì)算：(1)(2+1)(22+1)(24+1)(22n+1)+1(n是正整數(shù));已解決4016(2)(3+1)(32+1)(34+1)(32021+1).2已解決2.利用平方差公式計(jì)算：20212007-20212.已解決(1)利用平方差公式計(jì)算:已解決(2)

3、利用平方差公式計(jì)算:20072007220212006200722021200618.兩個(gè)正方形的邊長(zhǎng)之和為5,邊長(zhǎng)之差為2,那么用較大的正方形的面積減已解決2-3-3 .解方程：x(x+2)+(2x+1)(2x1)=5(x,3).此題較簡(jiǎn)單,略三、實(shí)際應(yīng)用題4 .廣場(chǎng)內(nèi)有一塊邊長(zhǎng)為2a米的正方形草坪,經(jīng)統(tǒng)一規(guī)劃后,南北方向要縮短3米,東西方向要加長(zhǎng)3米,那么改造后的長(zhǎng)方形草坪的面積是多少？4a2-9四、經(jīng)典中考題5 .以下運(yùn)算正確的選項(xiàng)是()A.a+a=3aB.(a),(a)=aC.(2a2b)4a=-24a6b3D.(-a-4b)(1a4b)=16b2-a23396 .計(jì)算：(a+1)(a

4、1)=_a2-1.拓展題型1.(規(guī)律探究題)xwi計(jì)算(1+x)(1x)=1-x2,(1x)(1+x+x2)=1x3,(1x)(?1+x+x2+x3)=1-x4.(1)觀察以上各式并猜測(cè)：(1x)(1+x+x2+xn)=_1-xn+1.(n為正整數(shù))3.從邊長(zhǎng)為a的大正方形紙板中挖去一個(gè)邊長(zhǎng)為b的小正方形紙板后,？將剩下的紙板沿虛線裁成四個(gè)相同的等腰梯形,如圖171所示,然后拼成一個(gè)平行四邊形,如圖1-7-2所示,分別計(jì)算這兩個(gè)圖形陰影局部的面積,結(jié)果驗(yàn)證了什么公式？請(qǐng)將結(jié)果與同伴交流一下.沒(méi)見(jiàn)到圖完全平方公式變形的應(yīng)用完全平方式常見(jiàn)的變形有：a2b2(ab)22aba2b2(ab)22ab(

5、ab)2(ab)24aba2b2c2(abc)22ab2ac2bc1、m2+n2-6m+10n+34=0求m+n的值(m-3)2+(n+5)2=0得出m=3n=-5(2)根據(jù)你的猜測(cè)計(jì)算：(12)(1+2+2,23+24+25)=_1-26_.2+22+23+2n=2(2n-1)(n為正整數(shù))(x1)(x99+x98+x97+x2+x+1)=x100-1(3)通過(guò)以上規(guī)律請(qǐng)你進(jìn)行下面的探索：(ab)(a+b)=a2-b2.(ab)(a2+ab+b2)=_a3-b3.(ab)(a3+a2b+ab2+b3)=_a4-b4.2.(結(jié)論開(kāi)放題)請(qǐng)寫(xiě)出一個(gè)平方差公式,使其中含有字母自己發(fā)揮4-2、x2y

6、24x6y130,x、y都是有理數(shù),求xy的值.(X+2)2+(y-3)2=0得出x=-2,y=3xy=-82b23.(ab)216,ab4,求與(ab)2的值.3此題太簡(jiǎn)單,自己解決練一練1.(ab)5,ab3求(ab)2與3(a2b2)的值.2.ab6,ab4求ab與a2b2的值.3、ab4,a2b24求a2b2與(ab)2的值.4、(a+b)2=60,(a-b)2=80,求a2+b2及ab的值5.ab6,ab4,求a2b3a2b2ab2的值.(a+b)*(ab)=a2b+ab2=24所求=24+3*42=7222126.xy2x4y50,求一(x1)xy的值.2和前面1、2一個(gè)類(lèi)型,自己

7、解決117.x6,求x2$的值.xx太簡(jiǎn)單,自己解決1,18、x23x10,求(1)x2弓(2)x4:xx9、試說(shuō)明不管x,y取何值,代數(shù)式x2y26x4y15的值總是正數(shù).(學(xué)習(xí)我步驟的書(shū)寫(xiě)格式)解：原式=(x+3)2+(y-2)2+1無(wú)論x,y取何值,(x+3)2=0,(y-2)2=0故(x+3)2+(y-2)2+10,即原式總為正數(shù)10、三角形ABC的三邊長(zhǎng)分別為a,b,c且a,b,c滿足等式3(a2b2c2)(abc)2,請(qǐng)說(shuō)明該三角形是什么三角形？原式化簡(jiǎn)為2a2+2b2+2c2-2ab-2bc-2ac=0a2-2ab+b2+a2-2ac+c2+b2-2bc+c2=0(a-b)2+(

8、b-c)2+(a-c)2=0a=b=c,因此為等邊三角形整式的乘法、平方差公式、完全平方公式、整式的除法-5-一、請(qǐng)準(zhǔn)確填空1、 假設(shè)a2+b22a+2b+2=O,WJa2004+b2005=_和上一頁(yè)的1、2、6都是一個(gè)類(lèi)型,自己要學(xué)會(huì)歸納同類(lèi)型題目.2、一個(gè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)為(2a+3b),寬為(2a3b),那么長(zhǎng)方形的面積為B&.3、5-(ab)2的最大值是5,當(dāng)5(ab)2取最大值時(shí),a與b的關(guān)系是a=b.4.要使式子0.36x2+1y2成為一個(gè)完全平方式,那么應(yīng)加上3/54*xy.5.(4am+1-6a)_2a=.6.29X31X(302+1)=略.7.x25x+1=0,那么x2+

9、4=_和上頁(yè)第8題一個(gè)類(lèi)型,題目考點(diǎn)還x是比擬好的,建議歸納總結(jié)在重點(diǎn)題本.8 .(2005a)(2003a)=1000,請(qǐng)你猜測(cè)(2005a)2+(20032a)=2004.二、相信你的選擇9.假設(shè)x2xm=(xm(x+1)且xw0,那么m等于A.-1B.0C.1D.2110.(x+q)與(x+,)的積不含x的一次項(xiàng),猜測(cè)q應(yīng)是5A.5B.1C.1D.-55511 .以下四個(gè)算式：4x2y4+-xy=xy3;16a6b4c+8a3b2=2a2b2c;49x8y2+3x3y=3x5y;(12m3+8m24m)-(-2n)=-6m2+4n+2,其中正確的有(我眼睛不行了,看不到上標(biāo))A.0個(gè)B.

10、1個(gè)C.2個(gè)D.3個(gè)12.設(shè)(xmTyn+j(x5,-2)=x5y3,那么吊的值為A.1B.-1C.3D.-313.計(jì)算(a2b2)(a2+b2)2等于A.a42a2b2+b4B.a6+2a4b4+b6C.a6-2a4b4+b6D.a82a4b4+b814 .(a+b)2=11,ab=2,貝U(ab)2的值是A.11B.3C.5D.1915 .假設(shè)x27xy+M是一個(gè)完全平方式,那么M是A.7y2B.49y2C.絲y2D.49y222416 .假設(shè)x,y互為不等于0的相反數(shù),n為正整數(shù),你認(rèn)為正確的選項(xiàng)是A.xn、yn一定是互為相反數(shù)B.(1)n、(1)n一定是互為相反數(shù)xyC.x2n、y2n

11、一定是互為相反數(shù)D.x21、y*1一定相等三、考查你的根本功17 .計(jì)算(1)(a-2b+3c)2-(a+2b3c)2;(2)ab(3-b)-2a(b-b2)(-3a2b3);2-2100X0.5100X(1)2005+(1),、L,一、,一、,、2一一(4)(x+2y)(x-2y)+4(x-y)-6x+6x.-5;6-18 .(6分)解方程x(9x5)(3x1)(3x+1)=5.四、生活中的數(shù)學(xué)19 .(6分)如果運(yùn)載人造星球的火箭的速度超過(guò)11.2km/s(俗稱第二宇宙速度),那么人造星球?qū)?huì)掙脫地球的束縛,成為繞太陽(yáng)運(yùn)行的恒星.一架?chē)姎馐斤w機(jī)的速度為1.8x106m/h,請(qǐng)你推算一下第二

12、宇宙速度是飛機(jī)速度的多少倍？略五、探究拓展與應(yīng)用20 .計(jì)算.(2+1)(22+1)(24+1)=(21)(2+1)(22+1)(24+1)=(221)(22+1)(24+1)=(24-1)(24+1)=(281).根據(jù)上式的計(jì)算方法,請(qǐng)計(jì)算(3+1)(32+1)(34+1)-(332+1)-3-的值.2“整體思想在整式運(yùn)算中的運(yùn)用1、當(dāng)代數(shù)式x23x5的值為7時(shí),求代數(shù)式3x29x2的值.提示：無(wú)需解的x,整體替換即可,3一.3一2、a-x20,b-x18,88223、xy4,xy1,求代數(shù)式(x1)(y1)的值自己算4、x2時(shí),代數(shù)式ax5bx3cx810,求當(dāng)x2時(shí),代數(shù)式ax5bx3c

13、x8的值整體替換5、假設(shè)M123456789123456786,N123456788123456787試比擬M與N的大小略.2.325、aa10,求a2a2007的值.條件知：a2+a=1a3+2a2+2007=a(a2+2a)+2007=a(a2+a+a)+2007=a(1+a)+2007=a2+a+2007+1+2007=2021a2b2c2abacbc的值.c-x16,求：代數(shù)式87-整合與拓展用適當(dāng)?shù)姆椒ㄓ?jì)算/.、2002(D2200220032002略(2)5024924824722212解法見(jiàn)右側(cè)1111(3)13131T1,2342004提示：和第二題思路一樣,展開(kāi)消項(xiàng)(4)2212412812641提示：此類(lèi)型屢次出現(xiàn),建議統(tǒng)一歸納一變號(hào)后運(yùn)用_.2.2b5b5b5b5b25b252二交換位置后運(yùn)用：b5b55b5b25b/2,2/2/4三連續(xù)運(yùn)用