(完整版)全等三角形證明經(jīng)典30題

1、1全等三角形經(jīng)典題目精選1.已知：AB=4,AC=2,D是BC中點，AD是整數(shù)，求AD12.已知：D是AB中點，/ACB=90，求證：CD-AB3.已知：BC=DE,ZB=/E,/C=/D,F是CD中點，求證：/1=/24.已知：/1=/2,CD=DE,EF/AB，求證：EF=AC5.已知：AD平分ZBAC,AC=AB+BD，求證：/B=2/C26.已知：AC平分ZBAD,CEAB,ZB+/D=180，求證：AE=AD+BE7.如圖，四邊形ABCD中，ABIIDC,BE、CE分別平分/ABC、ZBCD，且點E在AD上求證：BC=AB+DC。8.已知：AB/ED,ZEAB=/BDE,AF=CD,

2、EF=BC,求證：/F=/C9.已知：AB=CD,ZA=/D,求證：ZB=/C10.P是/BAC平分線AD上一點，ACAB，求證：PC-PBAC-AB11.已知ZABC=3/C,Z1=/2,BEAE,求證:AC-AB=2BE312.已知，E是AB中點，AF=BD,BD=5,AC=7,求DC413.如圖，在ABC中，BD=DC,/1=/2,求證：ADBC.14.如圖，OM平分ZPOQ,MAOP,MBOQ,A、B為垂足，AB交OM于點N.求證：/OAB=/OBA15.如圖，已知ADIIBC,/PAB的平分線與/CBA的平分線相交于E,CE的連線交AP于D.求證：AD+BC=AB.16.如圖，ABC

3、中，AD是ZCAB的平分線，且AB=AC+CD,求證：/C=2/BBA517.如圖，E、F分別為線段AC上的兩個動點，且DEAC于E,BFAC于F,若AB=CD,6AF=CE,BD交AC于點M.(1)求證：MB=MD,ME=MF(2)當(dāng)E、F兩點移動到如圖的位置時，其余條件不變，上述結(jié)論能否成立？若成立請給予證明；若不成立請說明理由.18.已知：如圖，DCIIAB,且DC=AE,E為AB的中點，(1)求證：AEDAEBC.(2)觀看圖前，在不添輔助線的情況下，除EBC夕卜，請再寫出兩個與AED的面積相等的三角形.(直接寫出結(jié)果，不要求證明)：20、如圖：DF=CEAD=BC/D=ZC。求證：A

4、ECABFG21、如圖：AE、BC交于點MF點在AM上，BE/CF,BE=CF求證：AM是ABC的中線19.如圖，ABC中，/BAC=90度，AB=AC,BD是ZABC的平分線,BD的延長線垂直于過C點的直線于E,直線CE交BA的延長線于F.求證：BD=2CE.722、如圖：在ABC中，BA=BCD是AC的中點。求證：BDLAG23.公園里有一條“Z”字形道路ABCD,如圖所示，其中ABIICD,在AB,CD,BC三段路旁各有一只小石凳E,F,M,且BE=CF,M在BC的中點，試說明三只石凳E,F,M恰好在一24.在ABC中，ACB90,ACBC,直線MN經(jīng)過點C,且ADMN于D,BE線MN繞點C旋轉(zhuǎn)到圖1的位置時，求證：旋轉(zhuǎn)到圖2的位置時，(1)中的結(jié)論還成立嗎？若成立， 請給出證明； 若不成立，說明理由MN于E.(1)當(dāng)直ADBE；(2)當(dāng)直線MN繞點CADC=CEB；DEF四1弋、825.如圖所示，已知AdAB,AFLAC,AE=ABAF=AC求證：(1)EC=BF(2)ECLBF926.如圖：BEAC,CFAB,BM=AC,CN=AB。求證：(1)AM=AN;(2)AMAN27.如圖，已知ZA=/D,AB=DE,AF=CD,BC=EF.求證:BCIIEF28.如圖，已知ACIIBD,EA、EB分別平分/CAB和ZDBA,CD過點E,貝UAB與AC+BD相等嗎？請說