8年級數(shù)學2.6實數(shù)(2)-教案

1、課時課題 第二章實數(shù) 第六節(jié)實數(shù)2課型 新授課 授課人：級索中學孔純剛授課時間 2022年9月26日星期三，第二節(jié)教學目標1 了解有理數(shù)的運算法那么在實數(shù)范圍內(nèi)仍然適用.2用類比的方法，弓I入實數(shù)的運算法那么、運算律，并能用這些法那么、運算律在實數(shù)范圍進行 正確計算.3正確運用公式：這兩個公式，實際上是二次根式內(nèi)容中的兩個公式，但這里不必向?qū)W生提出二次根式這個概念.教法及學法指導1用類比的方法，弓I入實數(shù)的運算法那么、運算律，能在實數(shù)范圍內(nèi)正確運算重點2發(fā)現(xiàn)規(guī)律的過程。難點 課前準備 制作課件準備計算器教學過程：一 創(chuàng)設(shè)問題情境，弓I入新課問題1 :有理數(shù)中學過哪些運算及運算律？答：加、減、乘

2、、除、乘方，加法乘法交換律、結(jié)合律，分配律.問題2:實數(shù)包含哪些數(shù)？答：有理數(shù)，無理數(shù).問題3:有理數(shù)中的運算法那么、運算律等在實數(shù)范圍內(nèi)能繼續(xù)使用？答：這是我們本節(jié)課要解決的新問題.二合作探究1探索：要答復上面提出的問題，因為實數(shù)包括有理數(shù)和無理數(shù)，我們只需在無理數(shù)中驗證 一下運算法那么及運算律是否成立.用計算器可驗證：.322 3,加法交換律乘法交換律3 2 ；13(2 - )3 ,乘法結(jié)合律V22 3 3 3(2 3) 3 5 3,分配律2明晰：以上說明有理數(shù)的運算法那么與運算律在實數(shù)范圍內(nèi)仍然適用.3典型例題例1計算：12 3 3 3 ；.312 23(2.5)2 .解：12 3 3

3、3 = (2 3) . 3 =3 ;222= 1 + 2= 3;3(2 5)2 = 22( 5)2 = 4 5 = 20.內(nèi)容：通過探究得出.a b具體過程如下:149 =,4 9 =1625 =,16 25 =449 =一，916252用計算器計算：67 =,6 7 =問題1：觀察上面的結(jié)果你可得出什么結(jié)論?問題2 :從你上面得出的結(jié)論，發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？能用字母表示這個規(guī)律嗎?問題3：其中的字母a, b有限制條件嗎？說明：公式中字母 a> 0, b> 0或b> 0這一條件是公式的一局部，不應(yīng)忽略.例2化簡112 3 5; 2_£_2 ； 3(5 1)2 ;(2 1

4、)( 2 1); 53 2 ( 2 8).解:1123 5 = 12 3 5 = 36 5 = 6 5 = 1 ；46品=十喬=Vis =徑=真=3.、2 2 2 2 '3(5 1)2 = ( 5)2 25 1 12 = 5 2 5 1 = 6 2 5 ;(2 1)( 2 1) = ( 2)2 12 = 2 1 = 1；53.2(2 8) = 3 ( 2)2 8 =6 16 =6 4 = 24.三實際運用4(2 3 1)2 ； 5(1. 3)(2解：15=V205 20 = 412 6 12 6 = 72 = 72 - 9=3 ；3(3 一；)2 = (、3)22 .3 -2V3(23

5、)2= 3 4 4=i ；5意圖:(2 3 1)2 = (2 3)2(1 3)(2.3) = 2穩(wěn)固新知，提高能力.2 23 112 = 12 4.3 1 = 13 4 3 ;(.3)2 = 23 2 3 3 = 13 .四:知識拓展說明：這局部根據(jù)學生的實際情況進行取舍，程度好的班級可選用，根底不好的班級舍去.練習：* 1 化簡：1805502; 2(15)( 5 2);4匕整;5.2( 28).V10解：1805502 = 80 550 2 =400100 = 20 10 = 10；2(15)( 5 2) = 5 2 ( 5)22 5 = 552 = ( 3)224 10 5 404 10

6、、102( 2 8) = 2 23；=4 5 4 = 4 5 2 = 14；28 =2 22 8 =416 = 2 4 = 6.* 2 .一個直角三角形的兩條直角邊的長分別是.5cm和 45cm，求這個直角三角形的面積.解: S= . 5 . 45 = 5 45 = 225 = - 15 = 7.5cm【2 2 2 2五：課堂小結(jié)本節(jié)課主要內(nèi)容：1在實數(shù)范圍內(nèi)，有理數(shù)的運算法那么及運算律仍然成立，能正確運用.2掌握并會運用公式：.a b a ba>0, b>0，=a , aa>0, b>0. Mb ' b3理解本節(jié)課中用過的數(shù)學方法：類比，找規(guī)律，歸納總結(jié).六.課后作業(yè)習題2.9 A 組1 , 2 ；板書設(shè)計:一