(完整word版)ZEMAX中如何優(yōu)化非序列光學(xué)系統(tǒng)(翻譯)

1、ZEMAX 中如何優(yōu)化非序列光學(xué)系統(tǒng)譯優(yōu)化就是通過改變一系列參數(shù)值 稱做變量 來減小 meritfunction 的值,進(jìn)而改良設(shè)計(jì)的過程,這個(gè)過程需要通過 meritfunction 定義性能評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn),以及有效變量來到達(dá)這一目標(biāo).本文為特別的為 non-sequential 光學(xué)系統(tǒng)優(yōu)化提供了一個(gè)推薦的方法.推薦的方法如下：Therecommendedapproachis:在所有 meritfunction 中使用的探測(cè)器上使用像素插值,來防止像素化探測(cè)器上的量化影響.使用這些探測(cè)器上的合計(jì)值,例如RMSspotsize,RMSangularwidth,angularcentroid,cen

2、troidlocation 等,而不是某個(gè)特定像素上的數(shù)據(jù).這些MomentofIllumination數(shù)據(jù)優(yōu)化起來比任何特定的像素點(diǎn)的值平緩的多.在優(yōu)化開始之初使用正交下降優(yōu)化法OrthogonalDescentoptimizer,然后用阻尼最小二乘法dampedleastsquares和錘優(yōu)化器Hammeroptimizers提煉結(jié)果.正交下降法通常比阻尼最小二乘法快,但得到的優(yōu)化解稍差.首先使用正交下降優(yōu)化法.作為例子,我們用幾分鐘的時(shí)間優(yōu)化一個(gè)自由形式的反射鏡,最大化 LED 的亮度,使之從 23Cd 增加到250Cd.DampedLeastSquaresvsOrthogonalDes

3、centZEMAX 中有 2 中局部?jī)?yōu)化算法：阻尼最小二乘法DLS和正交下降法ODDLS利用數(shù)值計(jì)算的結(jié)果來確定解空間的方向,即 meritfunction 更低的方向.這種梯度法是專門為光學(xué)系統(tǒng)設(shè)計(jì)的,建議所有的成像和經(jīng)典光學(xué)優(yōu)化問題使用.然而,在純非序列系統(tǒng)優(yōu)化中,DLS 不太成功,由于探測(cè)是在像素化的探測(cè)器上,meritfunction 是本質(zhì)上不連續(xù)的,這會(huì)使梯度法失效.如下是一個(gè) NS 系統(tǒng)的 themeritfunction 的一條掃描線,該 function 僅有一個(gè)變量.4:UniversalPlotID口|XUpdateSettingsPrintWindowTextZoomM

4、ERITFUNCTIONUERSUSSRSERADIUS可以看到在meritfunction空間的很長(zhǎng)區(qū)域內(nèi),meritfunction沒有改變,改變的到來是忽然的,不連續(xù)的.這讓基于梯度搜索技術(shù)的優(yōu)化很困難.正交下降(OD)優(yōu)化法利用變量的正交標(biāo)準(zhǔn)和解空間的離散采樣來減小 meritPARAMETER2DN口日J(rèn)ECT2STARTINGPOINT.ZMXCONFICURRTTON1OF1fit2:UniversalPlotIDUpdateSettingsPrintWindowTextZoomfunction.OD 算法不計(jì)算 meritfunction 的數(shù)字衍生物.對(duì)于 meritfunc

5、tions 有內(nèi)部噪聲的系統(tǒng),例如非序列系統(tǒng),OD 常常超越 DLS 優(yōu)化.這在照明最大化,亮度增強(qiáng),和比照度優(yōu)化等問題上非常有用.像素插值和 NSDD除了使用的具體的算法外,ZEMAX 還包含一些大大改善 NS 系統(tǒng)優(yōu)化的特色.如上所述,由于探測(cè)器像素化,NS 解空間傾向于不連續(xù).如果給定光線的能量,僅僅分配到一個(gè)像素上,當(dāng)系統(tǒng)改變導(dǎo)致光線在該像素的任意位置移動(dòng)時(shí)沒有量的差異.結(jié)果是,當(dāng)光線穿過邊界進(jìn)入新的像素時(shí),meritfunction 產(chǎn)生了不連續(xù)的 derivatives(衍生物),優(yōu)化困難.這可以通過在探測(cè)器上掃描一條光線來說明.如下所示點(diǎn)的全局圖給出了探測(cè)器的發(fā)光中央隨光線位置的

6、改變.fit2:UniversalPlotIDUpdateSettingsPrintWindowTextZoomHF.NSDD,ZHXCONFIGURRTXON1OF1解決這個(gè)問題的一種方法是使用像素插值.根據(jù)光線在 pixel 內(nèi)部相交的位置,一局部能量被分配到像素,而不是,而不是將 100%的能量分配到單個(gè)像素.結(jié)UNTUERSALPLDT-B.?G-Oig%-a.S5IEa3.IEa3B., ,8.75XPOSITION 工 NMMDMOBJECT1fit2:UniversalPlotIDUpdateSettingsPrintWindowTextZoom果是,當(dāng)系統(tǒng)改變導(dǎo)致光線移動(dòng)經(jīng)過一

7、個(gè)像素時(shí),meritfunction 有顯著的改變,Pixelinterpolation 可以在 Objectproperties-Type 標(biāo)簽下選中.如果我們?cè)?pixelinterpolationenabled 的情況下讓一條光線掃描探測(cè)器,發(fā)光中央,以及大多數(shù)其他評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)的改變是連續(xù)的,DLS 能方便的使用.fil2:UniversalPlotIDUpdateSettingsPrintWindowTextZoomMFJNSDD.ZMXCONFIGURRTTON1OF1Meritfunction 中報(bào)告的發(fā)光中央是利用 NSDD 優(yōu)化操作數(shù)計(jì)算的.NSDD 代表non-sequentia

8、ldetectordata,是報(bào)告非相關(guān)探測(cè)數(shù)據(jù)最有用的操作數(shù).NSDC 對(duì)相干的計(jì)算是等價(jià)的.NSDD 操作數(shù)的語法如下：NSDDSurfDet#Pix#DataSurf 定義非序列組的面在純 NSC 中為 1,Det#定義用于報(bào)告數(shù)據(jù)的探測(cè)器它也可以用于去除一個(gè)或者全部探測(cè)器,Pix#定義需要返回的像素或計(jì)算值,Data 定義返回 flux,irradiance 還是 intensity 數(shù)據(jù).這些變量允許一系列評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)的優(yōu)化： 最小的光斑尺寸最小的 RMS 空間寬度,最大能量總的 flux,空間均勻性所有像素白標(biāo)準(zhǔn)差-standarddeviation,準(zhǔn)直最小 RMS 角度寬度,及更多

9、其它的.NSDD 功能更細(xì)節(jié)的描述,參見 ZEMAX 使用手冊(cè)中的 Optimization系統(tǒng)設(shè)置發(fā)光二極管Light-emittingdiodes,LEDs是在很多應(yīng)用中是重要的光源.在汽車照明和顯示照明領(lǐng)域,常常需要通過增加輔助光學(xué)機(jī)構(gòu)修改這些光源的照明強(qiáng)度來提升LED 的亮度.我們從一個(gè)真實(shí) LED 光源的測(cè)量數(shù)據(jù)開始.參見此文或者本 blog 的另一篇翻譯了解LED 建模的更多細(xì)節(jié)：這里需要知道的只是“sourceradial 是用于輸入U(xiǎn)NIUERSRLPLOTQ.W1瓦瓦依i-B.75-tu也囑-a.a心震aXPOSITIONTNMHIDNOBJECT1測(cè)量的能量作為角度的函數(shù)的

10、.測(cè)量光源的總輸出能量為 27Lumens,且為峰值在627nm 的單色光.如果你不熟悉如何輸入數(shù)據(jù),參見此文HowtoCreateaSimpleNon-SequentialSystem.該光源使用 Sobolsampling 以用最少的光線獲得最好的信噪比.在 GeneralUnits 中我們?cè)O(shè)置系統(tǒng)單位如下：LED 光通量(uminousflux)的單位 ishi 流明(Lumens)因此在本模擬中我們選擇該單位.因此照度(Illuminance)以 lm/m2,或稱之為勒克斯 Lux 的單位度量.發(fā)光強(qiáng)度Luminousintensity(brightness)是以每立體角的流明數(shù) lu

11、mens/steradian 或者坎彳惠拉 Candela(Cd)度量.輝度以 lm/m2/sr,或 Cd/m2 度量,該單位有時(shí)候被稱為 nit.初始系統(tǒng)建立如下：fl1:NSC3DLayout.叵|區(qū)|UpdateSettingsPrintWindowZoomLED 光源將光線打在平面鏡上,然后照明 detector 外表.該文件可從本文最后的鏈接下載.detector 上空間和角度分布如下：fl3:DeleclorViewerUpdateSettingsPrintWindowTextZoomOETBCTB同口1R6EPUJHINQUSUNTENEm可見反射鏡被 LED 些微過覆蓋,因此空

12、間和角度分布些微非對(duì)稱.這是有意為之,以給設(shè)計(jì)增加稍許復(fù)雜性.觀察發(fā)光強(qiáng)度 Luminousintensity點(diǎn)圖,峰值亮度 41Cd發(fā)生在極角 27degrees.接近垂直于 detector 外表的發(fā)光強(qiáng)度 luminousintensity 僅有 27Cd稍后會(huì)討論該數(shù)據(jù)如何獲得.這樣一種輪廓不適合頭燈照明系統(tǒng),或投影照明系統(tǒng).經(jīng)常需要低角度的光線越亮越好,以便于投影更遠(yuǎn).我們將優(yōu)化 mirror 形狀來得到軸上最大亮度.為此,我們需執(zhí)行一下步驟?定義 meritfunction 描述我們的需求?定義 mirror 外表如何改變?執(zhí)行優(yōu)化ma.6faD7岫事鐘33.59BiE29.2HI

13、203331后.師1413.19B2日,13914SbbLQ.QQQQCTTTiK3j3-WEXITZHI*4.Tl-4.BOSTHWBM皿91kJK101WTTVlHUTS皿Im:iKTBfiin!皎1E44mujo&zrmuimTWLmo；1降加1mesUpdateSettingsPrintWindowTextZoomL*1QH37SA-4473TOHLHOSTheMeritFunctionMeritfunction 定義光學(xué)設(shè)計(jì)的“質(zhì)量,即設(shè)計(jì)多大程度滿足當(dāng)前的特性.在這種情況下,我們希望在 0 度角得到最大的亮度(luminousintensity).這很容易由 NSDD?口 NSTR

14、 操作數(shù)得到.在本設(shè)計(jì)中,detector 是 3 號(hào)對(duì)象,我們希望得到 0 度角的亮度.detector查看器顯示如下：知3:DefectorViewer匚叵IXUpdateSettingsPrintWindowTextZoom40660726.594652.S20S28,462524.39642.33031.264312.19S28.1321H.06610.DO而.DETECTORIMAGE：LUMINOUSINTENSITYDETECTOR3.WQGSURFACE1SIZEX：-90.0ODTO90.000.Yt-90TO7O.0BODEC.PIMB.S10JMX101H.TOTALHI

15、TS=9321PEAK口11smi：5 帖占IE*日肌LlMeiS/STERnDIANTOTALPOWER；2.5167E+C0LLlflBlS這給出了 x 和 y 方向從-90到+90入射到 detector 上的光線的角度范圍.在大約 35.之外沒有光線,由于10此角度之外不發(fā)光.峰值強(qiáng)度在約27.我們對(duì)0左右的光線感興趣.有2個(gè)評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)針對(duì)這種分布：RMS1 寬度和亮度質(zhì)心 luminousintensitycentroid.RMSS 度瞄準(zhǔn)將被準(zhǔn)直的光線(例如,同樣的入射角),質(zhì)心瞄準(zhǔn)瞄準(zhǔn)該入射角為 0.如下 meritfunction 取得該入射角看到的亮度 luminousinte

16、nsity:filMeritrunctionEditor:1.492785E+001Ej亙U區(qū)EditTookViewHelpOper期TypeSuriCatsD叁七自rTargetWeigiit.Value1BLNKBLNK fi工手七cldwteu憶oe1與2NSDIMSDD10000.000a.ooo0.ooo0.0003BLNKBLNK憶hen七 m 自匚看rays4NSTRNSTH1100,aoo0.oooo.ooo0.000SBLNKBLNK sent-roxdlocation6NSDDNSDD13-G20.0001.oooO_OJL41.SE-OOS?NSDDNSDD13-7Z,

17、0001.ooo-1.9750.3EZSBLNKBLNKPTISrsidius9NSDDNSDD13.000N.000Z3.56199.4810BLNKBLNKcent-rsilpijcentity11MSDDNSDD13W1之.000口.ooo22.7130.0001ZBLNKBLNKminiiiixiiJiLdetectorIVJX:13NSDDNSDD13000.0000.oooZS,170.00014OPGTOPGT13Z5-OOiO1,oooZE.000(0.000第一個(gè) NSDM 作數(shù) t出了 0 號(hào) detector 對(duì)象,該對(duì)象不存在；沒有 0 號(hào)對(duì)象能存在.這是該操作數(shù)的特殊

18、用法：ZEMAX 用之消除所有探測(cè)器.探測(cè)器可以通過定義負(fù)數(shù)來單獨(dú)去除i.e.Det#=-3 僅去除detector3.這在定義了多個(gè)探測(cè)器的系統(tǒng)中很有用.然 后 ,NSTR 操 作 數(shù) 告 訴 ZEMAX1 跡 光 線 . 第 2,3 個(gè) 操 作 數(shù) 讀 出 3 號(hào) detector, 質(zhì) 心 x&yPix#=-6,-7,dataitem2,這就是 power/unit 立體角.注意我們對(duì)準(zhǔn)的是發(fā)光強(qiáng)度角度質(zhì)心,而不是照度空間質(zhì)心.第 4 個(gè) NSDD 操作數(shù)讀出所有像素?cái)?shù)據(jù)的RMSI 寬度.此外,最后一個(gè) NSDD 操作數(shù)為對(duì)照之目的報(bào)告了中心像素5101強(qiáng)度；注意到并未分配權(quán)重因此對(duì) m

19、eritfunction 并無奉獻(xiàn).這個(gè)值大概是 22Cd.最后一個(gè) NSD 既作數(shù)與 OPG 優(yōu)作數(shù)聯(lián)合來保持來保持 detector 上光通量 flux 最小.我們將它設(shè)置成 25由于這是 detector 上初始光通量 flux.如果沒有此操作數(shù),可能會(huì)通過移走 mirror 得到一個(gè)為 0 的meritfunction!如果沒有能量掉在 detector 上,強(qiáng)度質(zhì)心和 RM 芥徑為 0,且這為我們的目標(biāo).該解凸顯了明確定義 well-defined的重要性.在優(yōu)化過程中,ZEMAX 試圖將 meritfunction 驅(qū)動(dòng)為 0,而不管這對(duì)系統(tǒng)結(jié)構(gòu)意味著什么.TheFreeFormM

20、irror自由形式的外表常常由復(fù)合低階多項(xiàng)式描述,例如樣條或者Bezier曲線.它們通常用于描述諸如渦輪葉片,車身和船體等形式.在光學(xué)系統(tǒng)設(shè)計(jì)中,它有助于保存根本二次曲面局部的概念,而自由形式從此部分加一個(gè)微小量開始偏移.這樣做的理由稍后演示.為此,我們使用ExtendedPolynomialSurface對(duì)象.該外表由如下形式的方程描述：一一十14/2)1+71一(1+工)1父/=.第一項(xiàng)為哪一項(xiàng)光學(xué)設(shè)計(jì)中喜愛的標(biāo)準(zhǔn)圓錐非球面,被用于設(shè)計(jì)球面,橢球面,拋物面,雙曲面等反射鏡.第二項(xiàng)代表一系列逐漸增加的高階多項(xiàng)式.這些高階多項(xiàng)式是 x 和 y 的高次幕.第一項(xiàng)為哪一項(xiàng) x,然后 y,然后 x*

21、x,x*y,y*y,等.1 階有 2 項(xiàng),2 階有 3 項(xiàng),3 階有 4 項(xiàng)等.最大階是 20,這使得最多可有 230 項(xiàng)多項(xiàng)式非球面系數(shù).坐標(biāo)值 x,y 被半徑歸一化,因此多項(xiàng)式系數(shù)是沒有量綱的.本設(shè)計(jì)中多項(xiàng)式最大的階限制在 20 項(xiàng),因此最高自由形式偏移為 x0y5 和 x5y0.這既非必要也非推薦：僅僅是設(shè)計(jì)過程中的一個(gè)選擇.現(xiàn)在如果我們使用 UniversalPlot 來顯示掃描時(shí)中央像素強(qiáng)度,可以看到mirror 的曲率半徑：可見:UpdateSettingsPrintWindbwTextZoomiCl6:UniversalPlotII?2STFIRTZNGPOINTBZrtXCON

22、FIGURATION1OF1此圖同時(shí)演示了優(yōu)化 NS 系統(tǒng)的難度和恰當(dāng)定義 meritfunction 的需要.如果我們綜觀評(píng)價(jià)函數(shù)值和根本半徑之間的關(guān)系,我們可以看到為什么 centroid 和spotradius 是更好的優(yōu)化目標(biāo).im抬1器m-m.s3=SSF_5叫明-SIB.E-ais-LI3I.EPARAMETER2ONaBTECT2CENTRALPIXELINTENSTTYVSBRSERHDIUSUpdateSettingsPrintWindbwTextZoomiUpdateSettingsPrintWindbwTextZoomifil4:UniversalPlotID1MERIT

23、FUNCTIONWSBASERADIUSHONTDIMPROVELEOBRIGHTNESSSTARTINGPOINT.ZMXCONFICURRTIONiOFi既然我們的 meritfunction 恰當(dāng)?shù)亩x了我們的設(shè)計(jì)標(biāo)準(zhǔn),我們將比擬 DLS 和OD 的局部和全局算法的優(yōu)化結(jié)果.OptimizationZEMAXC 件包含兩個(gè)global優(yōu)化例程,可用于搜尋解空間很大的區(qū)域.全局搜尋算法使用遺傳算法,隨即出發(fā)點(diǎn)和局域優(yōu)化算法相結(jié)合,適合在多維參數(shù)空間高效搜索低的 meritfunction.錘優(yōu)化器 Hammeroptimizer 也使用遺傳算法和局域優(yōu)化器來徹底提煉一個(gè) GlobalSea

24、rch 找到的有希望的參數(shù)空間的區(qū)域結(jié)構(gòu).meritfunction 的初始值是 14.9,0 度的亮度是 23Cd.zOHlOHllaNnu.ii3ii3山上4TBLE/蜷-Tffl.E力遍-W刃LB后見工-U9.E UEPHRHMETER2ONDBTECT2B.1B.15.5.1 1X.X.fl3:DeleclorViewerUpdateSettingsPrintWindowTextZoomOETBCTB同由6口UJHINQUSUNTENEm我們將首先使用局域搜尋例程的 DLS 優(yōu)化(ToolsOptimizationOptimization并與 OD 優(yōu)化的結(jié)果比擬.最后錘優(yōu)化將在 2

25、種情況下進(jìn)行.既然我們已經(jīng)定義了meritfunction 和初始系統(tǒng),僅剩下分配變量.我們所掌握的有 22 個(gè)變量:半徑,圓錐曲線參數(shù),和 20 個(gè)多項(xiàng)式系數(shù).分配這些變量的狀態(tài),并開始使用 DLS 算法局域優(yōu)化,循環(huán)執(zhí)行次數(shù)自動(dòng)選擇.不久之后(11.6minutes),ZEMAX 得到一個(gè)解.Meritfunction 的值降到了 6.7,中心像素亮度 253cd.這個(gè)優(yōu)化說明使用像素插值和恰當(dāng)定義的 meritfunction 如何使甚至是 DLS 算法在 non-sequential 解空間高效工作.將此結(jié)果以新文件名保存留作比擬,并在此翻開開始點(diǎn)的文件.這次分配所有 22 個(gè)變量并用

26、 OD 算法優(yōu)化.基于我們之前的對(duì)兩種局域優(yōu)化算法比擬的討論,我們可以預(yù)期這種優(yōu)化可以更CTTTiK3j3-WEXITZHI*4.Tl-4.BOSTHWBM皿91kJK101WTTVlHUTS皿Im:iKTBfiin!皎1E44mujo&zrmuimTWLmo；1降加1mesUpdateSettingsPrintWindowTextZoomL*1QH37SA-4473TOHLHOSma.6faD7岫事鐘33.59BiE29.2HI203331后.師1413.19B2日,13914SbbLQ.QQQQ快的得到更好的解.確實(shí),該算法所花時(shí)間低于 DLS 算法的 2/3(7.5min)并得到很低的

27、meritfunction 值(6.75).為驗(yàn)證我們得到了一個(gè)最正確解而不是掉在局部極小值,我們可為 2 個(gè)系統(tǒng)各跑一次錘優(yōu)化器.以下表格的結(jié)果顯示出在局部?jī)?yōu)化的結(jié)果上僅有很小的改良；進(jìn)一步演示了兩種局域優(yōu)化例程的強(qiáng)大.AlsouthmMFValueOn-xisbnghtne髏(CdjTimeforoptiiniztion*DLS67825311.6minHammer(DLS)67625360minOD6.752537,5mmHammer(OD)6.7525360minComputerspecs:IntelQuadcoreCPU(2.40GHz),4GBRAM初始光照和輻射強(qiáng)度分布如下所示,

28、接下給出了使用 DLS 和 OD 算法優(yōu)化的系統(tǒng).StartingPointDLSOptimizationfl3:DeleclorViewerUpdateSettingsPrintWindowTextZoomOETECTBlgLMRSEFLUHINQUSINTEHSTn-4.BOSTHWBOfl皿131sHeS91kJ/101TOffflHXO煙IUW日03T田DI除ImeUpdateSettingsPrintWindowTextZoomma.6faD7岫事鐘33.59BiE29.2HI203331后.師1413.19B2日,13914SbbLQ.QQQQL*1QH37SA-4473TOHLHOS由HI竄3.Sla-=3!*ZEXIS.QKIDMiQHLTlm:iKTBfiin!皎1E44mTWLme；UMMODOptimization3:DelectorViewerUpdateSetting?PrintWindowTextZoom匚eiECTIN：HMRBE.LUtOMClUEP-rTENBmZES.sans3IiiiH3D3.B333L77,mSILLS2.1小國1L,75DB2JHQatrb.QEB&50.7003nETKTOI9O.m陽雷JUUXWlH.HTflL肛喏,的伸g-山KC3R8RCE