中考專題目銳角三角函數(shù)

1、教學內容：銳角三角函數(shù)【重點難點提示】重點：銳角三角函數(shù)的定義、特殊角的三角函數(shù)值，三角函數(shù)間的同角關系與互余關系.難點：銳角三角函數(shù)在 0°90°之間的變化規(guī)律的應用.考點：銳角三角函數(shù)的有關知識在初中數(shù)學中占有比擬重要的地位；近年各地中考試題中，大多以填空或選擇題的形式岀現(xiàn)，約占考量的 2.5 %.【經(jīng)典范例引路】2 2sin 15 sin 75(1)計算:cos0+cot30 ° -tan45 °-cos30°；(2)解:(1)原式=2 2sin 15 sin (9015 )cos0+ cot30 ° -tan45°

2、- cos30°；sin 215 cos215. 3+ 3 -1- 2cos033I- =1+ 3_1_2=2(2)在 RtABC 中,090°，a = 2 - 5，b = 2，.c=.26, 5)222 =空6RtAABC 中，/ C=90 ,a=2 - 5 ,b=2，求 cosA._ _.cosA= C = 2 - 6 = 6【解題技巧點撥】(1)主要注意隱含關系式 sin 2 a+ cos2 a = 1 的運用，來求得 sin 215° + sin 275°= sin 215° + cos215° = 1的技巧.例 2 cosa

3、= 0.6975，sin B= 0.7328 (a、B 均為銳角)，求證：a + B> 90°證明：Ta、B 為銳角 90° - B 也為銳角，且 cosa= 0.6975，cos (90° - B)= sin p =0.7328，根 據(jù)余弦函數(shù)在0°90°之間的變化規(guī)律有：a> 90°- p即a+p>90°【解題技巧點撥】此題必須靈活運用余弦函數(shù)在 0°90。之間的變化規(guī)律及三角函數(shù)間的互余關系解題.【綜合能力訓練】、填空題1.計算：sin60 ° cot30 ° +sin

4、245° =2001江西中考題1 22 .求值：2 sin60 ° 2 cos45° =2001廣州市中考題3.在 ABC 中，如果/ C=90，/ A=45° 那么 tanA + sinB=; ABC為稱圖形填“軸或“中心2001北京中考題4. a為銳角時， COs1)25.在 RtABC 中，/ 090°(sin A1)+ |cosB+1|sin x cosx6. ：cot(90 ° -x)= - 2，貝u sin x cosx =。7. 假設 tan a tan46° = 1 (a 為銳角)，U a=。a c b a

5、c b 18. Rt ABC 中，/ C=90°，且 18=7, c a = 8 .貝U sinA =二、選擇題：9. 2001，甘肅中考題假設 a是銳角，sin a =cos50°，那么 a等于A. 20°B. 30°10. sin64 °與 cos26°之間的關系是(A. sin64 ° < cos26°C. sin64 ° > cos26°11. ABC 中，/ 0=90°，那么U cosA- cotBC. 40°D. 50°)B. sin64 &

6、#176; = cos26°D. sin64 ° = - cos26°的值是()A. cb. ac. bD.12. 當/A為銳角，且cotA的值小于 3時，/A應 A.小于30°B.大于3OC.小于60°D.大于60°13. 在RtABC中，各邊的長度都擴大兩倍，那么銳角A的各三角函數(shù)值A.都擴大兩倍B.都縮小兩倍C.不變D.都擴大四倍14. 在厶ABC的三內角中， A：B：C=3：2：7,那么 sinA : sinB =A. 1 ： '-3B.1 : 、2 C. 2D. 2 ： 、315.0°<a< 4

7、5°，那么使sin 212無意義的a的值是A. 3OB. 15°C.不存在D.非以上答案16.45°<9< 90°，且 2sin 9 -x+3 = 0那么x的取值范圍是A. 2< x< 1B. 3-2 < x < 1C. 3+ 2 < x< 5三、解答題:1x38x38x3 6x2 9x17.設 x=('2 )-1 +(sin73 ° ) 0+tan21 ° tan69 °，求:(x24 -2 2x 4x 4)* x x 6 的值.18.方程4x2+ kx + 2 =

8、0的兩根是sin 9，cos 99為銳角，求k和9.19.計算：(Sin601) +|1- tan60 ° |sin 30 2cos30-tan21 °) 0- COS 601 220. 計算：(2)-2 +32 (sin21 ° 13'21. sin a +cos a= m,sin acos a= n，試確定 m與 n的關系.【創(chuàng)新思維訓練】22. 計算：tanl ° tan2 ° tan3 ° tan4 ° tan88 ° tan89 ° 的值.23. cosx =a +(a> 0 )成立嗎？假設成立，求出 a的值.假設不成立，請說明理由.參考答案【綜合能力訓練】.3、 25一、1.2 2.83.1+2 ,軸 4.1-cos a 5.2 6.3+22 7.44 °8.13二、9.C 10.B11.A