文科數(shù)學(xué)---普通高等學(xué)校招生全國統(tǒng)一考試試題(福建卷)word版_含答案doc

1、2009 年普通高校招生統(tǒng)一考試福建卷數(shù)學(xué)試題（文史類）第 I 卷（選擇題共 60 分）一、選擇題：本大題共12 小題。每小題5 分，共60 分，在每小題給出的四個選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的。1若集合，則等于ABCDR2.下列函數(shù)中，與函數(shù)有相同定義域的是ABCD3一個容量 100 的樣本，其數(shù)據(jù)的分組與各組的頻數(shù)如下表組別頻數(shù)1213241516137則樣本數(shù)據(jù)落在上的頻率為A. 0.13B. 0.39C. 0.52D. 0.644.若雙曲線的離心率為2，則等于A.2B.C.D.15.如右圖，某幾何體的正視圖與側(cè)視圖都是邊長為1 的正方形，且體積為。則該集合體的俯視圖可以是6. 閱讀圖

2、 6 所示的程序框圖，運(yùn)行相應(yīng)的程序，輸出的結(jié)果是A-1B.2C.3D.47.已知銳角的面積為，則角的大小為A. 75°B. 60°B. 45°D.30°8.定義在R 上的偶函數(shù)的部分圖像如右圖所示，則在上，下列函數(shù)中與的單調(diào)性不同的是AB.C.D9. 在平面直角坐標(biāo)系中，若不等式組（為常數(shù)）所表示的平面區(qū)域內(nèi)的面積等于2，則的值為A. -5B. 1C. 2D. 310.設(shè)是平面內(nèi)的兩條不同直線；是平面內(nèi)的兩條相交直線，則的一個充分而不必要條件是A.B.C.D.11. 若函數(shù)的零點(diǎn)與的零點(diǎn)之差的絕對值不超過0.25， 則可以是A.B.C.D.12. 設(shè)

3、a， b，c 為同一平面內(nèi)具有相同起點(diǎn)的任意三個非零向量，且滿足a 與 b 不共線，a c a= c , 則 b ? c 的值一定等于A 以 a， b 為兩邊的三角形面積B 以 b，c 為兩邊的三角形面積C以 a， b 為鄰邊的平行四邊形的面積D 以 b，c 為鄰邊的平行四邊形的面積第 II 卷（非選擇題，共90 分）二、填空題：本大題共4 小題，每小題4 分，共 16 分，把答案填在答題卡的相應(yīng)位置。13.復(fù)數(shù)的實(shí)部是。14.點(diǎn) A 為周長等于3 的圓周上的一個定點(diǎn)，若在該圓周上隨機(jī)取一點(diǎn)B ，則劣弧的長度小于 1 的概率為；16. 五位同學(xué)圍成一圈依序循環(huán)報(bào)數(shù)，規(guī)定：第一位同學(xué)首次報(bào)出的數(shù)

4、為1.第二位同學(xué)首次報(bào)出的數(shù)也為1，之后每位同學(xué)所報(bào)出的數(shù)都是前兩位同學(xué)所報(bào)出的數(shù)之和；若報(bào)出的是為3 的倍數(shù)，則報(bào)該數(shù)的同學(xué)需拍手一次當(dāng)?shù)?30 個數(shù)被報(bào)出時，五位同學(xué)拍手的總次數(shù)為三、解答題：本大題共6 小題，共74 分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟。17 (本小題滿分 )2 分）等比數(shù)列中，已知（ I ）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；（）若分別為等差數(shù)列的第 3 項(xiàng)和第 5 項(xiàng)，試求數(shù)列的通項(xiàng)公式及前項(xiàng)和。18（本小題滿分12 分）袋中有大小、形狀相同的紅、黑球各一個，現(xiàn)一次有放回地隨機(jī)摸取3 次，每次摸取一個球（ I ）試問：一共有多少種不同的結(jié)果？請列出所有可能的結(jié)果（）若摸到紅球時得

5、2 分，摸到黑球時得1 分，求 3 次摸球所得總分為5 的概率。19（本小題滿分12 分）已知函數(shù)其中，（ I ）若求的值；（II）（）在（I ）的條件下，若函數(shù)的圖像的相鄰兩條對稱軸之間的距離等于，求函數(shù)的解析式； 并求最小正實(shí)數(shù)，使得函數(shù)的圖像象左平移個單位所對應(yīng)的函數(shù)是偶函數(shù)。20（本小題滿分12 分）如圖，平行四邊形中，將沿折起到的位置，使平面平面（I）求證：（II ）（）求三棱錐的側(cè)面積。21（本小題滿分12 分）已知函數(shù)且（ I ）試用含（）求（）令的代數(shù)式表示；的單調(diào)區(qū)間；，設(shè)函數(shù)在處取得極值，記點(diǎn)，證明：線段與曲線存在異于、的公共點(diǎn)；22（本小題滿分14 分）已知直線經(jīng)過橢圓的左頂點(diǎn)A 和上頂點(diǎn)D，橢圓的右頂點(diǎn)為，點(diǎn)和橢圓上位于軸上方的動點(diǎn)，直線，與直線分別交于兩點(diǎn)。（ I