高一數(shù)學教案：正整數(shù)指數(shù)函數(shù)

1、.高一數(shù)學教案：正整數(shù)指數(shù)函數(shù)【】鑒于大家對查字典數(shù)學網(wǎng)非常關(guān)注，小編在此為大家整理了此文高一數(shù)學教案：正整數(shù)指數(shù)函數(shù)，供大家參考!本文題目：高一數(shù)學教案：正整數(shù)指數(shù)函數(shù)一、教學目的：1、知識與技能： 1 結(jié)合實例,理解正整數(shù)指數(shù)函數(shù)的概念. 2可以求出正整數(shù)指數(shù)函數(shù)的解析式,進一步研究其性質(zhì).2、 過程與方法： 1讓學生借助實例,理解正整數(shù)指數(shù)函數(shù),體會從詳細到一般,從個別到整體的研究過程和研究方法. 2從圖像上觀察體會正整數(shù)指數(shù)函數(shù)的性質(zhì),為這一章的學習作好鋪墊.3、情感.態(tài)度與價值觀：使學生通過學習正整數(shù)指數(shù)函數(shù)體會學習指數(shù)函數(shù)的重要意義,增強學習研究函數(shù)的積極性和自信心.二、教學重點:

2、 正整數(shù)指數(shù)函數(shù)的定義.教學難點：正整數(shù)指數(shù)函數(shù)的解析式確實定.三、學法指導：學生觀察、考慮、探究.教學方法：探究交流，講練結(jié)合。四、教學過程一新課導入互動過程1：1請你用列表表示1個細胞分裂次數(shù)分別為1,2,3,4,5,6,7,8時,得到的細胞個數(shù);2請你用圖像表示1個細胞分裂的次數(shù)n 與得到的細胞個數(shù)y之間的關(guān)系;3請你寫出得到的細胞個數(shù)y與分裂次數(shù)n之間的關(guān)系式,試用科學計算器計算細胞分裂15次、20次得到的細胞個數(shù).解:1利用正整數(shù)指數(shù)冪的運算法那么,可以算出1個細胞分裂1,2,3,4,5,6,7,8次后,得到的細胞個數(shù)分裂次數(shù) 1 2 3 4 5 6 7 8細胞個數(shù) 2 4 8 16

3、 32 64 128 25621個細胞分裂的次數(shù) 與得到的細胞個數(shù) 之間的關(guān)系可以用圖像表示,它的圖像是由一些孤立的點組成3細胞個數(shù) 與分裂次數(shù) 之間的關(guān)系式為 ,用科學計算器算得 ,所以細胞分裂15次、20次得到的細胞個數(shù)分別為32768和1048576.探究:從此題中得到的函數(shù)來看,自變量和函數(shù)值分別是什么?此函數(shù)是什么類型的函數(shù)? 細胞個數(shù) 隨著分裂次數(shù) 發(fā)生怎樣變化?你從哪里看出?小結(jié)：從此題中可以看出我們得到的細胞分裂個數(shù)都是底數(shù)為2的指數(shù),而且指數(shù)是變量,取值為正整數(shù). 細胞個數(shù) 與分裂次數(shù) 之間的關(guān)系式為 .細胞個數(shù) 隨著分裂次數(shù) 的增多而逐漸增多.互動過程2：問題2.電冰箱使用

4、的氟化物的釋放破壞了大氣上層的臭氧層,臭氧含量Q近似滿足關(guān)系式Q=Q00.9975 t,其中Q0是臭氧的初始量,t是時間年,這里設(shè)Q0=1.1計算經(jīng)過20,40,60,80,100年,臭氧含量Q;2用圖像表示每隔20年臭氧含量Q的變化;3試分析隨著時間的增加,臭氧含量Q是增加還是減少.解:1使用科學計算器可算得,經(jīng)過20,40,60,80,100年,臭氧含量Q的值分別為0.997520=0.9512, 0.997540=0.9047, 0.997560=0.8605, 0.997580=0.8185, 0.9975100=0.7786;2用圖像表示每隔20年臭氧含量Q的變化如圖所示,它的圖像是

5、由一些孤立的點組成.3通過計算和觀察圖形可以知道, 隨著時間的增加,臭氧含量Q在逐漸減少.探究:從此題中得到的函數(shù)來看,自變量和函數(shù)值分別又是什么?此函數(shù)是什么類型的函數(shù)?,臭氧含量Q隨著時間的增加發(fā)生怎樣變化?你從哪里看出?小結(jié)：從此題中可以看出我們得到的臭氧含量Q都是底數(shù)為0.9975的指數(shù),而且指數(shù)是變量,取值為正整數(shù). 臭氧含量Q近似滿足關(guān)系式Q=0.9975 t, 隨著時間的增加,臭氧含量Q在逐漸減少.互動過程3：上面兩個問題所得的函數(shù)有沒有共同點?你能統(tǒng)一嗎?自變量的取值范圍又是什么?這樣的函數(shù)圖像又是什么樣的?為什么?正整數(shù)指數(shù)函數(shù)的定義:一般地,函數(shù) 叫作正整數(shù)指數(shù)函數(shù),其中

6、是自變量,定義域是正整數(shù)集 .說明: 1.正整數(shù)指數(shù)函數(shù)的圖像是一些孤立的點,這是因為函數(shù)的定義域是正整數(shù)集.2.在研究增長問題、復利問題、質(zhì)量濃度問題中常見這類函數(shù).二、例題：某地現(xiàn)有森林面積為1000 ,每年增長5%,經(jīng)過 年,森林面積為 .寫出 , 間的函數(shù)關(guān)系式,并求出經(jīng)過5年,森林的面積.分析:要得到 , 間的函數(shù)關(guān)系式,可以先一年一年的增長變化,找出規(guī)律,再寫出 , 間的函數(shù)關(guān)系式.解: 根據(jù)題意,經(jīng)過一年, 森林面積為10001+5% ;經(jīng)過兩年, 森林面積為10001+5%2 ;經(jīng)過三年, 森林面積為10001+5%3 ;所以 與 之間的函數(shù)關(guān)系式為 ,經(jīng)過5年,森林的面積為1

7、0001+5%5=1276.28hm2.練習:課本練習1,2補充例題:高一某學生家長去年年底到銀行存入2019元,銀行月利率為2.38%,那么假如他第n個月后從銀行全部取回,他應(yīng)取回錢數(shù)為y,請寫出n與y之間的關(guān)系,一年后他全部取回,他能取回多少?解：一個月后他應(yīng)取回的錢數(shù)為y=20191+2.38%,二個月后他應(yīng)取回的錢數(shù)為y=20191+2.38%2;,三個月后他應(yīng)取回的錢數(shù)為y=20191+2.38%3, n個月后他應(yīng)取回的錢數(shù)為y=20191+2.38%n; 所以n與y之間的關(guān)系為y=20191+2.38%n nN+,一年后他全部取回,他能取回的錢數(shù)為y=20191+2.38%12.補

8、充練習:某工廠年產(chǎn)值逐年按8%的速度遞增,今年的年產(chǎn)值為200萬元,那么第n年后該廠的年產(chǎn)值為多少?三、小結(jié)：1.正整數(shù)指數(shù)函數(shù)的圖像是一些孤立的點,這是因為函數(shù)的定義域是正整數(shù)集.2.在研究增長問題、復利問題、質(zhì)量濃度問題中常見這類函數(shù).家庭是幼兒語言活動的重要環(huán)境，為了與家長配合做好幼兒閱讀訓練工作，孩子一入園就召開家長會，給家長提出早期抓好幼兒閱讀的要求。我把幼兒在園里的閱讀活動及閱讀情況及時傳遞給家長，要求孩子回家向家長朗讀兒歌，表演故事。我和家長共同配合，一道訓練，幼兒的閱讀才能進步很快。一般說來，“老師概念之形成經(jīng)歷了非常漫長的歷史。楊士勛唐初學者，四門博士?春秋谷梁傳疏?曰：“師

9、者教人以不及，故謂師為師資也。這兒的“師資，其實就是先秦而后歷代對老師的別稱之一。?韓非子?也有云：“今有不才之子師長教之弗為變其“師長當然也指老師。這兒的“師資和“師長可稱為“老師概念的雛形，但仍說不上是名副其實的“老師，因為“老師必需要有明確的傳授知識的對象和本身明確的職責。四、作業(yè):課本習題3-1 1,2,3“教書先生恐怕是市井百姓最為熟悉的一種稱呼，從最初的門館、私塾到晚清的學堂，“教書先生那一行當怎么說也算是讓國人景仰甚或敬畏的一種社會職業(yè)。只是更早的“先生概念并非源于教書，最初出現(xiàn)的“先生一詞也并非有傳授知識那般的含義。?孟子?中的“先生何為出此言也？；?論語?中的“有酒食，先生饌；?國策?中的“先生坐，何至于此？等等，均指“先生為父兄或有學問、有德行的長輩。其實?國策?中本身就有“先生長者，有德之稱的說法?？梢姟跋壬夥钦嬲摹袄蠋熤?，倒是與當今“先生的稱呼更接近?？磥?，“先生之根源含義在于禮貌和尊稱