電動(dòng)機(jī)轉(zhuǎn)差頻率間接矢量控制matlab仿真(畢業(yè)設(shè)計(jì))

1、異步電動(dòng)機(jī)轉(zhuǎn)差頻率間接矢量控制matlab仿真摘要本文基于MATLAB 對(duì)異步電動(dòng)機(jī)轉(zhuǎn)差頻率控制調(diào)速系統(tǒng)進(jìn)行仿真研究。首先分析了異步電動(dòng)機(jī)轉(zhuǎn)差頻率控制技術(shù)的主要控制方法、基本組成與工作原理。之后對(duì)異步電機(jī)的動(dòng)態(tài)模型做了分析,進(jìn)一步介紹了異步電機(jī)的坐標(biāo)變換,對(duì)異步電機(jī)轉(zhuǎn)差頻率矢量控制系統(tǒng)的基本原理進(jìn)行了闡述,通過仿真工作,證明了其可行性。最后,通過對(duì)仿真結(jié)果進(jìn)行分析,歸納出如下結(jié)論:單純的轉(zhuǎn)差頻率控制帶載能力差,應(yīng)用轉(zhuǎn)差頻率矢量控制可增強(qiáng)電機(jī)對(duì)轉(zhuǎn)矩的調(diào)節(jié)能力且無需電壓補(bǔ)償。關(guān)鍵詞:轉(zhuǎn)差頻率,矢量控制,異步電動(dòng)機(jī)Induction Motor Slip Frequency Indirect V e

2、ctor ControlMatlab SimulationAbstractThis paper focuses on the matlab simulation of the asynchronous motor speed regulationsystem.Firstly , this paper analyzes the main control method , basic composition and working principle of the induction motor slip frequency control technology.Secondly , this p

3、aper analysis the dynamic model of asynchronous motor and further introduces the coordinate transfer and the basic principle of motor slip frequency vector control system. At the same time , the simulation work to prove its feasibility.Finally , according to analysis of the simulation results , the

4、conclusions are as follows simply slip frequency control is always with poor load capacity , on the contrary the vector control applications can enhance the ability to regulate the motor of the torque and withoutvoltage compensation.Key words : slip frequency , vector control , induction motor目錄摘要.

5、I Abstract. II 1緒論. (11.1現(xiàn)代交流調(diào)速技術(shù)的發(fā)展 (11.2本文主要研究內(nèi)容 (22異步電動(dòng)機(jī)轉(zhuǎn)差頻率間接矢量控制交流調(diào)速系統(tǒng) (72.1異步電機(jī)的特點(diǎn) (72.2三相異步電動(dòng)機(jī)的多變量非線性數(shù)學(xué)模型 (72.3矢量控制技術(shù)思想 (121.坐標(biāo)變換的基本思想和原則 (132.三相-兩相變換(3s/2s變換 (152.4基于轉(zhuǎn)差頻率矢量控制調(diào)速系統(tǒng)的組成 (223主電路與控制電路 (253.1 SPWM逆變電路 (253.2控制電路的設(shè)計(jì) (264轉(zhuǎn)差頻率間接矢量控制的matlab仿真 (304.1仿真模型的搭建及參數(shù)設(shè)置 (304.2仿真結(jié)果與分析 (334.3本章總結(jié)

6、 (35參考文獻(xiàn) (36致謝 (371緒論1.1現(xiàn)代交流調(diào)速技術(shù)的發(fā)展在工業(yè)化的進(jìn)程中 ,電動(dòng)機(jī)作為將電能轉(zhuǎn)換為機(jī)械能的主要設(shè)備。實(shí)際應(yīng)用中要求電機(jī)一方面要具有較高的機(jī)電能量轉(zhuǎn)換效率;另一方面能夠根據(jù)生產(chǎn)工藝要求控制和調(diào)節(jié)電動(dòng)機(jī)的旋轉(zhuǎn)速度。電動(dòng)機(jī)的調(diào)速性能如何對(duì)節(jié)省能量,提高產(chǎn)品質(zhì)量,提高勞動(dòng)生產(chǎn)率有著直接的決定性影響。因此 ,調(diào)速技術(shù)一直是研究的熱點(diǎn)。長期以來 ,直流電動(dòng)機(jī)由于調(diào)速性能優(yōu)越而掩蓋了結(jié)構(gòu)復(fù)雜等缺點(diǎn)廣泛的應(yīng)用于工程過程中。直流電動(dòng)機(jī)在額定轉(zhuǎn)速以下運(yùn)行時(shí) ,保持勵(lì)磁電流恒定 ,可用改變電樞電壓的方法實(shí)現(xiàn)恒定轉(zhuǎn)矩調(diào)速;在額定轉(zhuǎn)速以上運(yùn)行時(shí) ,保持電樞電壓恒定 ,可用改變勵(lì)磁的方法實(shí)現(xiàn)

7、恒功率調(diào)速。同時(shí)采用轉(zhuǎn)速、電流轉(zhuǎn)速雙閉環(huán)直流調(diào)速系統(tǒng)可獲得優(yōu)良的靜,動(dòng)態(tài)調(diào)速特性。因此 ,20世紀(jì)80年代以前 ,在變速傳動(dòng)領(lǐng)域中 ,直流調(diào)速一直占據(jù)主導(dǎo)地位。交流電動(dòng)機(jī)自1885年出現(xiàn)后,由于沒有理想的調(diào)速方案,因而長期用于恒速拖動(dòng)領(lǐng)域,近些年來 ,科學(xué)技術(shù)的迅速發(fā)展為交流調(diào)速技術(shù)的發(fā)展創(chuàng)造了極為有利的技術(shù)條件和物質(zhì)基礎(chǔ)。1.電力電子器件的不斷更新。迄今為止 ,電力電子器件的發(fā)展經(jīng)歷了分立換流關(guān)斷器件(晶閘管元件,自關(guān)斷器件(GTR、GTO、VDMOS、IGBT, 功率集成電路PIC, 智能模塊IPM,專用功率器件模塊ASPM, 使得變頻裝置在性能與價(jià)格比上可以與直流調(diào)速裝置相媲美。2.先進(jìn)

8、的調(diào)制技術(shù)的出現(xiàn)。20世紀(jì)60年代中期 ,德國A Schonung等人率先把通信系統(tǒng)中的調(diào)制技術(shù)推廣應(yīng)用于變頻調(diào)速中,即PWM技術(shù)。PWM技術(shù)的發(fā)展和應(yīng)用優(yōu)化了變頻裝置的性能,而且更重要的意義是抑制逆變器輸出電壓或電流中的諧波分量 ,從而降低或消除了變頻調(diào)速時(shí)電機(jī)的轉(zhuǎn)矩脈動(dòng) ,提高了電機(jī)的工作效率 ,擴(kuò)大了調(diào)速系統(tǒng)的調(diào)速范圍。3.矢量控制技術(shù)和直接轉(zhuǎn)矩控制技術(shù)的提出。1975年 ,德國學(xué)者F Blaschke提出了矢量變換控制原理 ,采用參數(shù)重構(gòu)和狀態(tài)重構(gòu)的現(xiàn)代控制理論概念實(shí)現(xiàn)了交流電動(dòng)機(jī)定子電流的勵(lì)磁分量和轉(zhuǎn)矩分量之間的解藕 ,實(shí)現(xiàn)了將交流電動(dòng)機(jī)的控制過程等效為直流電動(dòng)機(jī)的控制過程。1985

9、年 ,德國魯爾大學(xué)的M Depenbrock對(duì)時(shí)空間理論的研究 ,提出了直接轉(zhuǎn)矩控制理論,以轉(zhuǎn)矩和磁通的獨(dú)立跟蹤自調(diào)整并借助于轉(zhuǎn)矩的Band - Band控制來實(shí)現(xiàn)轉(zhuǎn)矩和磁通直接控制。4.微型計(jì)算機(jī)控制技術(shù)的發(fā)展。單片微機(jī)MCS,DSP,精簡指令集計(jì)算機(jī)(Reduced Instruction Set Computer RISC為控制核心的微機(jī)控制技術(shù)使得交流調(diào)速從模擬控制迅速走向數(shù)字控制。數(shù)字化使得控制器對(duì)信息處理能力大幅度提高,各種計(jì)算輕易實(shí)現(xiàn),從而交流調(diào)速的現(xiàn)代控制方法終于得以完全實(shí)現(xiàn)。交流調(diào)速系統(tǒng)與直流調(diào)速系統(tǒng)相比,具有如下特點(diǎn):(1容量大。(2轉(zhuǎn)速高且耐壓高。(3交流電機(jī)的體積,重量

10、,比同等容量的直流電機(jī)小,且結(jié)構(gòu)簡單,經(jīng)濟(jì)可靠,1慣性小。由異步電動(dòng)機(jī)工作原理可知 ,從定子傳入轉(zhuǎn)子的電磁功率m P 可分為兩部分:一部分(1-d m P s P =是拖動(dòng)負(fù)載的有效功率;另一部分是轉(zhuǎn)差功率s m P sP =,與轉(zhuǎn)差率s 成正比。轉(zhuǎn)差功率如何處理 ,是消耗掉還是回饋給電網(wǎng) ,可衡量異步電動(dòng)機(jī)調(diào)速系統(tǒng)的效率高低。因此按轉(zhuǎn)差功率處理方式的不同可以把現(xiàn)代異步電動(dòng)機(jī)調(diào)速系統(tǒng)分為三類: (1 轉(zhuǎn)差功率消耗型調(diào)速系統(tǒng) 。(2 轉(zhuǎn)差功率回饋型調(diào)速系統(tǒng) 。(3 轉(zhuǎn)差功率不變型調(diào)速系統(tǒng)。1.智能化控制方法對(duì)交流調(diào)速系統(tǒng)的影響研究。主要針對(duì)電機(jī)參數(shù)的不確定性、 純滯后或非線性耦合等特性 ,以及電

11、機(jī)轉(zhuǎn)子參數(shù)估計(jì)的不準(zhǔn)確及參數(shù)變化的影響都會(huì)造成定向坐標(biāo)的偏移,模糊控制、 人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)通過輸入、 輸出信息進(jìn)行仿人思維的智能化控制方法開始引入到交流調(diào)速系統(tǒng)中 ,成為交流調(diào)速控制技術(shù)新的研究方向。取消通過機(jī)械連接的測(cè)速發(fā)電機(jī)及其他測(cè)速傳感器 ,實(shí)現(xiàn)無硬件測(cè)速傳感器的交流調(diào)速系統(tǒng)。2.改善交流調(diào)速系統(tǒng)效率的方法研究。主要措施是降低電力電子器件的開關(guān)損耗。如使電力電子器件在零電壓或電流下轉(zhuǎn)換 ,即工作在所謂 “軟開關(guān)”狀態(tài)下,從而使開關(guān)損耗降低到零。3.中壓變頻裝置的研究。4.系統(tǒng)可靠性的研究。提高系統(tǒng)的可靠性主要通過兩個(gè)途徑:一是提高部件的設(shè)計(jì)和制造水平;二是利用冗余和容錯(cuò)技術(shù)。利用馬爾柯夫過程

12、理論對(duì)容錯(cuò)控制系統(tǒng)進(jìn)行可靠性建模 ,研究冗余和容錯(cuò)系統(tǒng)的硬件結(jié)構(gòu)和軟件設(shè)計(jì)也是交流調(diào)速研究的新領(lǐng)域 ,是熱點(diǎn)課題之一。1.2本文主要研究內(nèi)容本文主要介紹異步電動(dòng)機(jī)的轉(zhuǎn)差頻率控制方式,在該基礎(chǔ)上進(jìn)一步介紹轉(zhuǎn)差頻率間接矢量控制方式。由電力拖動(dòng)的基本方程式:e L p J d T T n dt-=(1-1根據(jù)基本運(yùn)動(dòng)方程式,控制電磁轉(zhuǎn)矩e T 就能控制d d t。因此,歸根結(jié)底,控制調(diào)速系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)性能就是控制轉(zhuǎn)矩的能力。 圖1.1異步電動(dòng)機(jī)穩(wěn)態(tài)等效電路和感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)電磁轉(zhuǎn)矩關(guān)系式:sR I m P T sse e ''=2221 (1-2由圖1.1異步電動(dòng)機(jī)穩(wěn)態(tài)等效電路圖可知:2121

13、2rr gr L s R E I +'=' (1-3將(1-3代入(1-2中得:121212133'+'' ='+'=rr rg p r rrgpe L s R R s E n sR L s R E n T (1-4將電機(jī)氣隙電動(dòng)勢(shì)mNs m Ns s g k N k N f E =1112144.4代入式(1-4得2121221112223rrrmns s p e L s R R s k N n T +'=(1-5令1s s =并定義為轉(zhuǎn)差頻率,其中2232m p s N sK n N k =為電機(jī)的結(jié)構(gòu)常數(shù),則式(1-5可化為

14、(2112211re m m r s rs R T K R L =''+ (1-6當(dāng)電機(jī)穩(wěn)定運(yùn)行時(shí),s 值很小,可以認(rèn)為1s r r L R ''<<,則轉(zhuǎn)矩可近似表示為'rs mm e R K T 2(1-7上式表明,在s 很小的穩(wěn)定運(yùn)行范圍內(nèi),如果能夠保持氣隙磁通m 不變,則有e s T ,從而控制了轉(zhuǎn)差頻率就相當(dāng)于控制了轉(zhuǎn)矩。當(dāng)s 較大時(shí),采用式(1-4的精確轉(zhuǎn)矩公式,其轉(zhuǎn)矩特性(e s T f =如圖1.2所示,當(dāng)s 較小時(shí)處于穩(wěn)定運(yùn)行段,轉(zhuǎn)矩與轉(zhuǎn)差頻率s 成正比,當(dāng)e T 達(dá)到最大值m ax e T 時(shí),s 達(dá)到m ax s 。 圖

15、1.2 按恒m 值控制的(e s T f =特性對(duì)于式(1-4,取e sdT d =,可得,rr rr s L R L R 11max ='= (1-8'=rmm e L K T 122 (1-91.在轉(zhuǎn)差頻率控制系統(tǒng)中,只要給定s 限幅,使其限幅值為rrs s L R 1max =< (1-10 則可保持e T 與s 的正比關(guān)系,從而可以用轉(zhuǎn)差頻率控制來代替轉(zhuǎn)矩控制。2.保持m 恒定的條件:由異步電機(jī)等效電路圖1.1,可知 +=+=11111(g s s s gs s s s E L j R I E L j R I U (1-11可見該控制需要在實(shí)現(xiàn)恒1gE 控制的基礎(chǔ)

16、上再提高電壓SU 以補(bǔ)償定子電壓降。如果忽略電流相量相位變化的影響,不同定子電流時(shí)恒1gE 控制所需的電壓-頻率特性1(,s s U f I =如圖1.3所示。 圖1.3 不同定子電流時(shí)恒壓頻比控制所需的電壓-頻率特性上述關(guān)系表明,只要s U 和1及s I 的關(guān)系符合上圖所示特性,就能保持1gE 恒定,也就是保持m 恒定。這是轉(zhuǎn)差頻率控制的基本規(guī)律之二?？偨Y(jié)起來,轉(zhuǎn)差頻率控制的規(guī)律是:(1在s sm 的范圍內(nèi),轉(zhuǎn)矩e T 基本上與s 成正比,條件是氣隙磁通不變。 (2在不同的定子電流值時(shí),按上圖的函數(shù)關(guān)系1(,s s U f I =控制定子電壓和頻率,就能保持氣隙磁通m 恒定。 由以上工作情況

17、可以看出,轉(zhuǎn)差頻率控制系統(tǒng)的突出優(yōu)點(diǎn)在于頻率控制環(huán)節(jié)的輸入是轉(zhuǎn)差信號(hào),而頻率信號(hào)是由轉(zhuǎn)差信號(hào)與實(shí)際轉(zhuǎn)速信號(hào)相加得到的。這樣,在轉(zhuǎn)速變化過程中,定子頻率隨著實(shí)際轉(zhuǎn)速同步上升或下降。與轉(zhuǎn)速開環(huán)系統(tǒng)中按電壓成正比地直接產(chǎn)生頻率給定信號(hào)相比,加、減速更為平滑,且容易使系統(tǒng)穩(wěn)定。穩(wěn)態(tài)工作時(shí)可以實(shí)現(xiàn)無差調(diào)節(jié),在急劇的動(dòng)態(tài)過程中,可維持電機(jī)轉(zhuǎn)矩接近于最大值。在一定程度上類似于直流雙閉環(huán)系統(tǒng),因此屬于高性能的控制系統(tǒng)。異步電動(dòng)機(jī)的轉(zhuǎn)差頻率矢量控制是在傳統(tǒng)的直接利用轉(zhuǎn)差頻率的基礎(chǔ)上,異步電動(dòng)機(jī)的動(dòng)態(tài)數(shù)學(xué)模型是一個(gè)高階,非線性,強(qiáng)耦合的多變量系統(tǒng)。如果將異步電動(dòng)機(jī)的物理模型等效成類似的直流電動(dòng)機(jī)模型,分析和控制就

18、可以大大簡化了。所以需要對(duì)異步電動(dòng)機(jī)進(jìn)行坐標(biāo)變換。因此,在三相坐標(biāo)系上的定子電流,A B C i i i 通過三相兩相變換可以等效成兩相靜止坐標(biāo)系上的交流電流,i i ,在通過同步下旋轉(zhuǎn)變化,可以等效成同步旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系上的直流電,d q i i 如果觀察者站到鐵心上與坐標(biāo)系一起旋轉(zhuǎn),通過控制,可使交流電動(dòng)機(jī)的轉(zhuǎn)子總磁通r 就是等效直流電動(dòng)機(jī)的勵(lì)磁磁通,如果把d 軸定位于r 的方向上,稱做M 軸,把q 軸稱做T 軸,則M 繞組相當(dāng)于直流電動(dòng)機(jī)的勵(lì)磁繞組,mi 相當(dāng)于勵(lì)磁電流,T 繞組相當(dāng)于偽靜止的電樞繞組,t i 相當(dāng)于與轉(zhuǎn)矩成正比的電樞電流。把上述等效關(guān)系用結(jié)構(gòu)圖的形式畫出來,如下圖所示。從整體

19、上看,輸入為A ,B ,C 三相電壓,輸出為轉(zhuǎn)速,是一臺(tái)異步電動(dòng)機(jī)。從內(nèi)部看,經(jīng)過3/2變換和同步旋轉(zhuǎn)變換,變成一臺(tái)由m i 和t i 輸入由輸出的直流電動(dòng)機(jī)。 圖1.4異步電動(dòng)機(jī)的坐標(biāo)變換圖既然異步電動(dòng)機(jī)經(jīng)過坐標(biāo)變換可以等效成直流電動(dòng)機(jī),那么,模仿直流電動(dòng)機(jī)的控制策略,得到直流電動(dòng)機(jī)的控制量,經(jīng)過相應(yīng)的坐標(biāo)反變換,就能夠控制異步電動(dòng)機(jī)了,由于進(jìn)行坐標(biāo)變換的是電流的空間矢量,所以這樣通過坐標(biāo)變換實(shí)現(xiàn)的控制系統(tǒng)就叫做矢量控制系統(tǒng),簡稱VC 系統(tǒng)。VC 系統(tǒng)的原理結(jié)構(gòu)如上圖所示;圖中給定和反饋信號(hào)經(jīng)過類似于直流調(diào)速系統(tǒng)所用的控制器,產(chǎn)生勵(lì)磁電流的給定信號(hào)*m i 和電樞電流的給定信號(hào)*t i ,經(jīng)

20、過反旋轉(zhuǎn)變換得到,i i ,再經(jīng)過2/3變換得到*,AB C i i i 。 把這三個(gè)電流控制信號(hào)和由控制器得到的頻率信號(hào)1相加到電流控制的變頻器上,即可輸出異步電動(dòng)機(jī)調(diào)速所需的三相變頻電流。而在磁鏈閉環(huán)控制的VC 系統(tǒng)中,轉(zhuǎn)子磁鏈反饋信號(hào)是由磁鏈模型獲得的,其幅值和相位都受到電機(jī)參數(shù)r m L T 和變化的影響,造成控制的不準(zhǔn)確性,既然這樣,與其采用磁鏈閉環(huán)控制而反饋不準(zhǔn),不如采用磁鏈開環(huán)控制,系統(tǒng)反而會(huì)簡單一些。在這種情況下,可利用矢量控制方程中的轉(zhuǎn)差公式,構(gòu)成轉(zhuǎn)差型的矢量控制系統(tǒng),又稱間接矢量控制系統(tǒng)。2異步電動(dòng)機(jī)轉(zhuǎn)差頻率間接矢量控制交流調(diào)速系統(tǒng)2.1異步電機(jī)的特點(diǎn)異步電動(dòng)機(jī)轉(zhuǎn)差頻率控制

21、的轉(zhuǎn)速閉環(huán)變壓變頻調(diào)速系統(tǒng)的控制思想建立在異步電動(dòng)機(jī)的靜態(tài)數(shù)學(xué)模型上,動(dòng)態(tài)性能指標(biāo)不高。我們常常會(huì)聯(lián)想到直流電機(jī)的調(diào)速系統(tǒng),由于直流電機(jī)在額定勵(lì)磁下是一個(gè)二階線性系統(tǒng),傳遞函數(shù)明確,從而系統(tǒng)的優(yōu)化會(huì)變得簡單,PI調(diào)節(jié)器的參數(shù)的設(shè)置也輕而易舉。而相對(duì)于直流電機(jī),交流電機(jī)具有以下特點(diǎn):1.異步電動(dòng)機(jī)變壓變頻調(diào)速時(shí)需要進(jìn)行電壓電流的協(xié)調(diào)控制,有電壓和電流兩個(gè)獨(dú)立的輸入變量。在輸出變量中,除轉(zhuǎn)速外,磁通也得算一個(gè)獨(dú)立的輸出變量。因?yàn)殡妱?dòng)機(jī)只有一個(gè)三相輸入電源,磁通的建立和轉(zhuǎn)速的變化是同時(shí)進(jìn)行的,為了獲得良好的動(dòng)態(tài)性能,也希望對(duì)磁通施加某種控制,使它在動(dòng)態(tài)過程中盡量保持恒定,才能產(chǎn)生較大的動(dòng)態(tài)轉(zhuǎn)矩。由于

22、這些原因,異步電動(dòng)機(jī)是一個(gè)多變量系統(tǒng),而電壓,電流,頻率,磁通,轉(zhuǎn)速之間又互相都有影響,所以是一個(gè)強(qiáng)耦合的多變量系統(tǒng),可以用圖2.1定性的表示。2.在異步電動(dòng)機(jī)中,電流乘磁通產(chǎn)生轉(zhuǎn)矩,轉(zhuǎn)速乘磁通得到感應(yīng)電動(dòng)勢(shì),由于它們都是同時(shí)變化的,在數(shù)學(xué)模型中,就含有兩個(gè)變量的乘積項(xiàng),這樣一來,即使不考慮磁飽和等因素,數(shù)學(xué)模型也是非線性的。3.三相異步電動(dòng)機(jī)有三個(gè)定子繞組,轉(zhuǎn)子也可等效為三個(gè)繞組,每個(gè)繞組產(chǎn)生磁通時(shí)都有自己的電磁慣性,再算上運(yùn)動(dòng)系統(tǒng)的機(jī)電慣性和轉(zhuǎn)速與轉(zhuǎn)角的積分關(guān)系,即使不考慮變頻裝置的滯后因素,也是一個(gè)八階系統(tǒng)。鑒于異步電動(dòng)機(jī)的以上特點(diǎn),我們有必要研究一下異步電機(jī)的動(dòng)態(tài)數(shù)學(xué)模型。2.2三相異

23、步電動(dòng)機(jī)的多變量非線性數(shù)學(xué)模型無論電動(dòng)機(jī)是繞線型還是籠型的,都可以將它等效成三相繞線轉(zhuǎn)子,并折算到定子側(cè),折算后的定子和轉(zhuǎn)子繞組匝數(shù)都相等。在做出以下假設(shè):(1忽略空間諧波,三相繞組在空間互差120°,所產(chǎn)生的磁動(dòng)勢(shì)沿氣隙周圍按正弦規(guī)律分布;(2忽略磁路飽和,認(rèn)為各繞組的自感和互感都是恒定的;(3忽略鐵心損耗;(4不考慮頻率變化和溫度變化對(duì)繞組電阻的影響。此時(shí)電動(dòng)機(jī)繞組就等效成圖2.2所示的三相異步電動(dòng)機(jī)的物理模型。圖中,定子三相繞組軸線A,B,C在空間是固定的,以A軸為參考坐標(biāo)軸;轉(zhuǎn)子繞組軸線a,b,c隨轉(zhuǎn)子旋轉(zhuǎn),轉(zhuǎn)子a軸和定子A軸間的電角度 為空間角位移變量。規(guī)定各繞組電壓,電流

24、,磁鏈的的正方向符合電動(dòng)機(jī)慣性和右手螺旋定則,這時(shí),異步電動(dòng)機(jī)的數(shù)學(xué)模型由下述電壓方程,磁鏈方程,轉(zhuǎn)矩方程和運(yùn)動(dòng)方程組成。 圖2.1異步電動(dòng)機(jī)的多變量強(qiáng)耦合模型結(jié)構(gòu) 圖2.2三相異步電動(dòng)機(jī)物理模型1.三相定子繞組的電壓平衡方程組AA A s d u i R dt =+B B B s d u i R dt =+ C C C s d u i R dt=+2.三相轉(zhuǎn)子繞組折算到定子側(cè)的電壓方程a a a s d u i R dt =+ bb b s d u i R dt =+cc c sd u i R dt=+式中A u ,B u ,C u ,a u ,b u ,c u 定子和轉(zhuǎn)子相電壓的瞬時(shí)值;

25、A i ,B i ,C i , a i , b i , c i 定子和轉(zhuǎn)子相電流的瞬時(shí)值; 將電壓方程寫成矩陣形式,并以微分算子p 代替微分符號(hào)dtd00000000000000000000000000A sAAB s B BC s C C a s a a b s b b cs ccu R i u R i u R i p u R i u R i u R i =+(2-1即 p =+u Ri 每個(gè)繞組的磁鏈?zhǔn)撬旧淼淖愿写沛満推渌@組對(duì)他的互感磁鏈之和,因此,六個(gè)繞組的磁鏈可表示為A A AA B A C A a A b A c B B AB B BC B a B b B c BC C A C

26、B C C C a C bC c Ca a Aa B a C a a a ba c ab b A b B b C b a b bb c b cc A c Bc Cc ac b c c cL L L L L L i L L L L L L i L L L L L L i L L L L L L i L L L L L L i L LLLLL i =(2-2即 =L i實(shí)際上,與電機(jī)繞組交鏈的磁通只有兩類:一類是穿要過氣隙的相間互感磁通;另一類是只與一相繞組交鏈而不穿過氣隙的漏磁通,前者是主要的。定子各相漏磁通所對(duì)應(yīng)的電感稱為定子漏感,由于繞組的對(duì)稱性,各相漏感值均相等;同樣,轉(zhuǎn)子各相漏磁通則對(duì)應(yīng)

27、于轉(zhuǎn)子漏感。與定子一相繞組交鏈的最大互感磁通對(duì)應(yīng)于定子互感m s L ,與轉(zhuǎn)子繞組交鏈的最大磁通對(duì)應(yīng)于轉(zhuǎn)子互感m r L 。由于折算后定、轉(zhuǎn)子繞組匝數(shù)相等,且各繞組間互感磁通都通過氣隙,磁阻相同,故可認(rèn)為 m s L = m r L 。對(duì)于每一相繞組來說,它所交鏈的磁通是互感磁通和漏感磁通之和,因此,定子各相自感為: r ms CC BB AA L L L L L 1+= (2-3 轉(zhuǎn)子各相自感: r ms r mr cc bb aa L L L L L L L 11+=+= (2-4 現(xiàn)在先討論第一類,三相繞組軸線彼此在空間的相位差是120度。在假定氣隙磁正弦分布的條件下,互感值應(yīng)為:1co

28、s120cos(1202m s m s m sL L L =-=-12A B B C C A B A C B A C m sL L L L L L L =- (2-51122ab bc ca ba cb ac m r m sL L L L L L L L =-=-(2-6第二類,即定子轉(zhuǎn)子繞組間的互感,由于相互位置的變化(見圖2.2可分別表示為:Aa aA Bb bB Cc cC ms L L L L L L L =(2-7cos(120Ab bA Bc cB C a aC m s L L L L L L L =+(2-8cos(120Ac cA Ba aB C b bC m s L L L

29、L L L L =-(2-9當(dāng)定轉(zhuǎn)子兩相繞組軸線一致時(shí),兩者之間的互感值最大,就是每相的最大互感m s L ,將式(2-3到式(2-9都代入式(2-2,即得完整的磁鏈方程,顯然這個(gè)矩陣是比較復(fù)雜的,為了方便起見,可以將它寫成分塊矩陣的形式如下:=sssr s s rsrr r r L L i L L i (2-10 式中TTs ABC r abc =TTs ABC r abc i i i i i i i i = (2-11111112211221122m s s m sm s ssm sm s s m s m s m s m s s L L L L L L L L L L L L L +-=-

30、+-+ (2-12111112211221122m s r m sm s rrm sm s r m s m s m sm s r L L L L L L L L L L L L L +-=-+-+ (2-13值得注意的是,rs L 和sr L 兩個(gè)矩陣互為轉(zhuǎn)置,且均與轉(zhuǎn)子位置角有關(guān),它們的元素都是變參數(shù),這是系統(tǒng)非線性的一個(gè)根源。為了把變參數(shù)矩陣轉(zhuǎn)換成常參數(shù)矩陣須利用坐標(biāo)變換。 cos cos(120cos(+120cos(+120cos cos(120cos(120cos(+120cos T rs sr m sL L L -=-(2-14將磁鏈方程代入電壓方程,即得展開后的電壓方程:(di

31、dL u R i p L i R i Lidtdt =+=+di dL R i Li dtd =+(2-15其中,/L di dt 項(xiàng)屬于電磁感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)中的脈變電動(dòng)勢(shì),(/dL d i 項(xiàng)屬于電磁感應(yīng)電根據(jù)機(jī)電能量轉(zhuǎn)換原理,在線性電感的條件下,磁場(chǎng)的儲(chǔ)存能量和磁共能為:12Tm mW W i L i '= (2-16電磁轉(zhuǎn)矩等于機(jī)械角位移變化時(shí)磁共能的變化率mm W ,(電流約束為常值,且機(jī)械角位移m =pn ,于是e T =mm W ,cti = =pn ,m W cti = (2-17將(2-16代入(2-17并考慮到電感的分塊矩陣關(guān)系式(2-12到(2-14得:011220sr

32、T Te p p rsL L T n i i n i i L =(2-18又T TTss AB C a bc i i i i i i i i i =,代入式(2-18得12T T rs sre p r s s r L L T n i i i i =+(2-19用三相電流和轉(zhuǎn)角表示的轉(zhuǎn)矩方程(sin (sin(+120e p ms A a B b C c A b B c C a T n L i i i i i i i i i i i i =+(sin(120p ms A c B a C b n L i i i i i i +-(2-20應(yīng)該指出,上述公式是在線性磁路,磁動(dòng)勢(shì)在空間按正弦分部的假定

33、條件下得出來的,但對(duì)定轉(zhuǎn)子電流對(duì)時(shí)間的波形未作任何假定,式中的電流i 都是實(shí)際瞬時(shí)值。因此上述電磁轉(zhuǎn)矩公式完全適用于變壓變頻器供電的含有電流諧波的三相異步電動(dòng)機(jī)調(diào)速系統(tǒng)。若忽略電力拖動(dòng)系統(tǒng)傳動(dòng)機(jī)構(gòu)中的粘性摩擦和扭轉(zhuǎn)彈性,則系統(tǒng)的運(yùn)動(dòng)方程式為: e L p J d T T n dt-=(2-21式中 L T: 負(fù)載轉(zhuǎn)矩;J :機(jī)組的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量。 將式(2-1,式(2-16,式(2-20和式(2-21綜合起來,再加上轉(zhuǎn)速與轉(zhuǎn)角的關(guān)系:d d t=(2-22以上各式便構(gòu)成恒轉(zhuǎn)矩負(fù)載下三相異步電動(dòng)機(jī)的多變量非線性數(shù)學(xué)模型,用結(jié)構(gòu)圖表示如下圖所示: 圖 2.3 異步電動(dòng)機(jī)的多變量非線性動(dòng)態(tài)結(jié)構(gòu)框圖上圖表明

34、異步電動(dòng)機(jī)的數(shù)學(xué)模型有下列具體性質(zhì):1除負(fù)載轉(zhuǎn)矩輸入外,異步電動(dòng)機(jī)可以看成一個(gè)雙輸入雙輸出的系統(tǒng),輸入量是電壓相量和定子輸入角頻率,輸出量是磁鏈相量和轉(zhuǎn)子角速度,電流相量可以看作是狀態(tài)變量。2非線性因素存在于(1和(2中,即存在于產(chǎn)生旋轉(zhuǎn)電動(dòng)勢(shì)和電磁轉(zhuǎn)矩兩個(gè)環(huán)節(jié)上,還包含在電感矩陣L 中。旋轉(zhuǎn)電動(dòng)勢(shì)和電磁轉(zhuǎn)矩的非線性關(guān)系和直流電動(dòng)機(jī)弱磁控制的情況相似,只是關(guān)系復(fù)雜一些。3多變量之間的耦合關(guān)系主要也體現(xiàn)在(和(2兩個(gè)。2.3矢量控制技術(shù)思想異步電動(dòng)機(jī)的數(shù)學(xué)模型是一個(gè)高階、非線性、強(qiáng)耦合的多變量系統(tǒng),通過坐標(biāo)變換,可以使之降階并化簡,但并沒有改變其非線性、多變量的本質(zhì)。交流調(diào)速系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)性能不夠理

35、想,調(diào)節(jié)器參數(shù)很難設(shè)計(jì),關(guān)鍵就是在于只是近似成線性單變量控制系統(tǒng)而忽略了非線性、多變量的性質(zhì)。許多專家學(xué)者對(duì)此進(jìn)行過潛心的研究,終于獲得了成功。20世紀(jì)70年代由德國工程師創(chuàng)立的嶄新的矢量控制控制理論,從而實(shí)現(xiàn)了感應(yīng)電機(jī)的具有與直流同樣好的調(diào)速效果。矢量控制是一種高性能異步電動(dòng)機(jī)控制方式,它基于電動(dòng)機(jī)的動(dòng)態(tài)數(shù)學(xué)模型,通過坐標(biāo)變換,將交流電機(jī)模型轉(zhuǎn)換成直流電機(jī)模型。根據(jù)異步電動(dòng)機(jī)的動(dòng)態(tài)數(shù)學(xué)方程式,它具有和直流電動(dòng)機(jī)的動(dòng)態(tài)方程式相同的形式,因而如果選擇合適的控制策略,異步電動(dòng)機(jī)應(yīng)有和直流電動(dòng)機(jī)相類似的控制性能,這就是矢量控制的思想。因?yàn)檫M(jìn)行變換的是電流的空間矢量,所以這樣通過坐標(biāo)變換實(shí)現(xiàn)的控制系統(tǒng)

36、就叫做矢量變換控制系統(tǒng),或稱矢量控制系統(tǒng)。簡單的說,矢量控制就是將磁鏈與轉(zhuǎn)矩解耦,有利于分別設(shè)計(jì)兩者的調(diào)節(jié)器,以實(shí)現(xiàn)對(duì)交流電機(jī)的高性能調(diào)速。矢量控制方式又有基于轉(zhuǎn)差頻率控制的矢量控制方式、無速度傳感器矢量控制方式和有速度傳感器的矢量控制方式等。這樣就可以將一臺(tái)三相異步電機(jī)等效為直流電機(jī)來控制,因而獲得與直流調(diào)速系統(tǒng)同樣的靜、動(dòng)態(tài)性能。矢量控制算法已被廣泛地應(yīng)用在SIEMENS,AB,GE,FUJI等國際化大公司變頻器上。采用矢量控制方式的通用變頻器不僅可在調(diào)速范圍上與直流電動(dòng)機(jī)相匹配,而且可以控制異步電動(dòng)機(jī)產(chǎn)生的轉(zhuǎn)矩。由于矢量控制方式所依據(jù)的是準(zhǔn)確的被控異步電動(dòng)機(jī)的參數(shù),有的通用變頻器在使用時(shí)

37、需要準(zhǔn)確地輸入異步電動(dòng)機(jī)的參數(shù),有的通用變頻器需要使用速度傳感器和編碼器。鑒于電機(jī)參數(shù)有可能發(fā)生變化,會(huì)影響變頻器對(duì)電機(jī)的控制性能,目前新型矢量控制通用變頻器中已經(jīng)具備異步電動(dòng)機(jī)參數(shù)自動(dòng)檢測(cè)、自動(dòng)辨識(shí)、自適應(yīng)功能,帶有這種功能的通用變頻器在驅(qū)動(dòng)異步電動(dòng)機(jī)進(jìn)行正常運(yùn)轉(zhuǎn)之前可以自動(dòng)地對(duì)異步電動(dòng)機(jī)的參數(shù)進(jìn)行辨識(shí),并根據(jù)辨識(shí)結(jié)果調(diào)整控制算法中的有關(guān)參數(shù),從而對(duì)普通的異步電動(dòng)機(jī)進(jìn)行有效的矢量控制。前面已推導(dǎo)出異步電動(dòng)機(jī)的動(dòng)態(tài)模型,但是,要分析和求解這組非線性方程是非常困難的,即使要畫出很清楚的結(jié)構(gòu)圖也并不是容易的事。通常須采用坐標(biāo)變換的方法加以改造,使變換后的數(shù)學(xué)模型容易處理一些。1.坐標(biāo)變換的基本思想

38、和原則從上節(jié)分析異步電動(dòng)機(jī)動(dòng)態(tài)數(shù)學(xué)模型的過程中可以看出,這個(gè)數(shù)學(xué)模型之所以復(fù)雜,關(guān)鍵是因?yàn)橛幸粋€(gè)復(fù)雜的電感矩陣,也就是說,影響磁鏈和受磁鏈影響的因素太多了。因此,要簡化數(shù)學(xué)模型,須從簡化磁鏈的關(guān)系著手。直流電機(jī)的數(shù)學(xué)模型是比較簡單的,現(xiàn)在先分析直流電機(jī)的磁鏈關(guān)系,如圖2.1所示為直流電機(jī)的數(shù)學(xué)模型。直流電動(dòng)機(jī)的數(shù)學(xué)模型比較簡單,上圖繪出了直流電動(dòng)機(jī)的物理模型。勵(lì)磁繞組F 和補(bǔ)償繞組C都在定子上,只有電樞繞組A是在轉(zhuǎn)子上。把F的軸線作為直軸或d軸主磁通 的方向就是沿著d軸的;A和C的軸線稱為交軸或q軸。雖然電樞本身是旋轉(zhuǎn)的,但其繞組通過換向器電刷接到端接板上,電刷將閉合的電樞繞組分成兩條支路。當(dāng)

39、一條支路中的導(dǎo)線經(jīng)過正電刷歸入另一條支路中時(shí),在負(fù)電刷下又有一條導(dǎo)線補(bǔ)回來。這樣,電刷兩側(cè)每條支路中導(dǎo)線的電流方向總是相同的,因此,當(dāng)電刷位于磁極的中性線上時(shí),電樞磁動(dòng)勢(shì)的軸線始終被電刷限定在q軸位置上,其效果好像一個(gè)在q軸上靜止繞組的效果一樣。但它實(shí)際上是旋轉(zhuǎn)的,會(huì)切割d軸的磁通而產(chǎn)生旋轉(zhuǎn)電動(dòng)勢(shì),這又和真正靜止的繞組不一樣,但它實(shí)際上是旋轉(zhuǎn)的,會(huì)切割d軸的磁通而產(chǎn)生旋轉(zhuǎn)電動(dòng)勢(shì),這又和靜止的繞組不同,通常把這種等效的靜止的繞組叫做“偽靜止繞組”。電樞磁動(dòng)勢(shì)的作用可以用補(bǔ)償繞組磁動(dòng)勢(shì)抵消,或者由于其作用方向與d軸垂直而對(duì)主磁通影響甚微,所以直流電動(dòng)機(jī)的主磁通基本上唯一地由勵(lì)磁電流決定。這是直流電

40、機(jī)的數(shù)學(xué)模型及控制系統(tǒng)比較簡單的根本原因。如果能將交流電機(jī)的物理模型等效地變換成類似直流電機(jī)的模型,分析和控制問題就可以大為簡化。坐標(biāo)變換正是按照這條思路進(jìn)行的。在這里,不同的電機(jī)模型彼此等效的原則是,在不同坐標(biāo)系下所產(chǎn)生的磁動(dòng)勢(shì)完全一致。眾所周知,在交流電機(jī)三相對(duì)稱的靜止繞組A,B,C中,通過三相平衡的正弦電流i,a i,c i時(shí),所產(chǎn)生的合成磁動(dòng)勢(shì)是旋轉(zhuǎn)磁動(dòng)勢(shì)F,它在空間呈正弦分布,以同步轉(zhuǎn)速1,(即b 圖2.4 二極直流電機(jī)的物理模型電流的角頻率順著A-B-C的相序旋轉(zhuǎn)。然而,旋轉(zhuǎn)磁動(dòng)勢(shì)并不一定非要三相不可,除單相以外,兩相、三相、四相等任意對(duì)稱的多相繞組,通以平衡的多相電流,都能產(chǎn)生旋

41、轉(zhuǎn)磁動(dòng)勢(shì),當(dāng)然以兩相最為簡單。下圖b所示為兩相靜止繞組和,它們?cè)诳臻g上互差90 ,通常以時(shí)間上互差90 的兩相平衡交流電流,也產(chǎn)生旋轉(zhuǎn)磁動(dòng)勢(shì)F。下圖2.5 a和b的兩個(gè)旋轉(zhuǎn)磁動(dòng)勢(shì)大小和轉(zhuǎn)速都相等時(shí),即認(rèn)為兩相繞組與三相繞組等效。圖中的c中的兩個(gè)匝數(shù)相等且互相垂直的繞組M和T,其中分別通以直流電流im 和i產(chǎn)生合成磁動(dòng)勢(shì)F,其位置相對(duì)于繞組來說是固定的。如果讓包含兩個(gè)繞組在內(nèi)的t整個(gè)鐵芯以同步轉(zhuǎn)速旋轉(zhuǎn),則磁動(dòng)勢(shì)F自然也就隨之旋轉(zhuǎn)起來,成為旋轉(zhuǎn)磁動(dòng)勢(shì)。如果控制磁動(dòng)勢(shì)也和前述的三相和兩相磁動(dòng)勢(shì)一樣,這套旋轉(zhuǎn)的直流繞組也就和前面兩套固定的交流繞組都等效了。當(dāng)觀察者站在鐵芯上和繞組一起旋轉(zhuǎn)時(shí),在它看來,

42、M和T是兩個(gè)通以直流而相互垂直的靜止繞組。如果控制磁通的位置在M軸上,就和直流電機(jī)的物理模型沒有本質(zhì)上的區(qū)別了。這時(shí),繞組M相當(dāng)于勵(lì)磁繞組,繞組T相當(dāng)于偽靜止的電樞繞組。圖中的c中的兩個(gè)匝數(shù)相等且互相垂直的繞組M和T,其中分別通以直流電流im 和i產(chǎn)生合成磁動(dòng)勢(shì)F,其位置相對(duì)于繞組來說是固定的。如果讓包含兩個(gè)繞組在內(nèi)的t整個(gè)鐵芯以同步轉(zhuǎn)速旋轉(zhuǎn),則磁動(dòng)勢(shì)F自然也就隨之旋轉(zhuǎn)起來,成為旋轉(zhuǎn)磁動(dòng)勢(shì)。 a 三相交流繞組b 兩相交流繞組 c 旋轉(zhuǎn)的直流繞組圖2.5 等效的交流電機(jī)繞組和直流電機(jī)繞組物理模型如果控制磁動(dòng)勢(shì)也和前述的三相和兩相磁動(dòng)勢(shì)一樣,這套旋轉(zhuǎn)的直流繞組也就和前面兩套固定的交流繞組都等效了。

43、當(dāng)觀察者站在鐵芯上和繞組一起旋轉(zhuǎn)時(shí),在它看來,M 和T 是兩個(gè)通以直流而相互垂直的靜止繞組。如果控制磁通的位置在M 軸上,就和直流電機(jī)的物理模型沒有本質(zhì)上的區(qū)別了。這時(shí),繞組M 相當(dāng)于勵(lì)磁繞組,繞組T 相當(dāng)于偽靜止的電樞繞組。由此可見,以產(chǎn)生同樣的旋轉(zhuǎn)磁動(dòng)勢(shì)為準(zhǔn)則,三相交流繞組、兩相交流繞組與整體旋轉(zhuǎn)的直流繞組彼此等效?；蛘哒f,在三相坐標(biāo)系下的,A B C i i i 與,i i 和在旋轉(zhuǎn)兩相坐標(biāo)系下的直流m i 和t i 是等效的,它們能產(chǎn)生相同的旋轉(zhuǎn)磁動(dòng)勢(shì)。就M , T 兩個(gè)繞組而言,當(dāng)觀察者站在地面看上去,它們是與三相交流繞組等效的旋轉(zhuǎn)直流繞組;如果跳到旋轉(zhuǎn)著的鐵芯上看,它們就的確是個(gè)直

44、流電機(jī)模型了。這樣,通過坐標(biāo)系的變換,可以找到與交流三相繞組等效的直流電機(jī)模型。 2.三相-兩相變換(3s/2s 變換由于轉(zhuǎn)子的旋轉(zhuǎn),定、轉(zhuǎn)子繞組間的互感是定、轉(zhuǎn)子相對(duì)位置的函數(shù),使得交流電機(jī)的數(shù)學(xué)模型為一組非線性的微分方程。為了解除定、轉(zhuǎn)子間這種非線性的耦合關(guān)系,需要對(duì)其進(jìn)行坐標(biāo)變換,建立起-參考系坐標(biāo)內(nèi)的異步電機(jī)的數(shù)學(xué)模型。在三相靜止繞組A 、B 、C 和兩相靜止繞組、之間的變換,或稱三相靜止坐標(biāo)系和兩相靜止坐標(biāo)系間的變換,簡稱3/2變換。圖2.6中繪出了A 、B 、C 和、兩個(gè)坐標(biāo)系,為方便起見,取A 軸和軸重合。設(shè)三相繞組每相有效匝數(shù)為3N ,兩相繞組每相有效匝數(shù)為2N ,各相磁動(dòng)勢(shì)為

45、有效匝數(shù)與電流的乘積,其空間矢量均位于有關(guān)的坐標(biāo)軸上。由于交流磁動(dòng)勢(shì)的大小隨時(shí)間在變化,圖中磁動(dòng)勢(shì)矢量的長度是隨意的。設(shè)磁動(dòng)勢(shì)波形是正弦分布的,當(dāng)三相總磁動(dòng)勢(shì)與兩相總磁動(dòng)勢(shì)相等時(shí),兩套繞組瞬時(shí)磁動(dòng)勢(shì)在、軸上的投影都應(yīng)相等,因此2333cos 60cos 60A B C N i N i N i N i =-=31122A B C N i i i -(2-23233sin 60sin 60B C N i N i N i =- 圖2.6 三相、兩相靜止坐標(biāo)系與磁通勢(shì)空間矢量 (32B CN i i - (2-24即32111 22022A B C i i N i i N i -=- (2-25 在變

46、換前后總功率不變的前提下,匝數(shù)比為 32N N =(2-26代入(2-25得 11122022A B C i i i i i -=- 3/211122022C -=-則上式可化簡為: 3/2A B C i i C i i i =(2-27 按照所采用的條件,電流變換陣也就是電壓變換矩陣,同時(shí),電流變換陣也是磁鏈的變換陣。3. 兩相-兩相旋轉(zhuǎn)變換(2/2s r從兩相靜止坐標(biāo)系,到兩相旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系d ,q 的變換稱做兩相-兩相旋轉(zhuǎn)變換,其中s 表示靜止,r 表示旋轉(zhuǎn)。把兩個(gè)坐標(biāo)系畫在一起,如下圖所示:在上圖中,兩相交流電流i i 和和兩個(gè)直流電流d q i i 和,產(chǎn)生同樣的以同步轉(zhuǎn)速1旋轉(zhuǎn)的合成磁

47、動(dòng)勢(shì)s F 。由于各繞組匝數(shù)都相等,可以消去磁動(dòng)勢(shì)中的匝數(shù),直接用電流表示,例如可以直接標(biāo)成s i 。但必須注意,這里的電流都是空間矢量,而表示時(shí)間相量,由圖可見,i i 和,d q i i 和之間存在下列關(guān)系:cos sin m t i i i =-sin cos m t i i i =+ (2-28 寫成矩陣形式:c o s s i n =s i nc o s m t i i i i - (2-29 所以兩相旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系變換到兩相靜止坐標(biāo)系的變換矩陣為: 2/2cos sin C sin cos r s-=(2-30 兩相靜止坐標(biāo)系到兩相旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系的變換矩陣是2/2cos sin C sin

48、 cos s r =-(2-31 圖2.7 兩相靜止和旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系與磁動(dòng)勢(shì)空間關(guān)系其中電壓和磁鏈的旋轉(zhuǎn)變換矩陣也與電流旋轉(zhuǎn)變換陣相同至此,三相異步電動(dòng)機(jī)在三相靜止坐標(biāo)系、兩相靜止坐標(biāo)系、兩相旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系之間的相互變換公式已全部推導(dǎo)出來。它將對(duì)異步電動(dòng)機(jī)動(dòng)態(tài)數(shù)學(xué)模型的簡化提供理論依據(jù),同時(shí),也為異步電動(dòng)機(jī)的矢量控制提供了理論依據(jù)。 4.由三相靜止坐標(biāo)系到任意兩相旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系上的變換兩相靜止和dq0坐標(biāo)系如圖3.7所示,由式(2-27可得0cos sin 0sin cos 0001d q i i i i i =-(2-32再有(2-27可得3/2cos sin 0sin cos 0001d A q B

49、C i i i C i i =-(2-33 可得(3/2cos cos 120cos 120sin sin 120 sin 120222s rC -+=-+1.dq0坐標(biāo)系上的磁鏈方程利用變換矩陣將定子三相磁鏈A B C 和轉(zhuǎn)子三相磁鏈a b c 變換到dq0坐標(biāo)系上去。定子磁鏈變換矩陣3/2s r C ,其中令d 軸與A 軸的夾角為s 。轉(zhuǎn)子磁鏈變換是從旋轉(zhuǎn)的三相坐標(biāo)系變換到不同轉(zhuǎn)速的旋轉(zhuǎn)兩相坐標(biāo)系,變換矩陣3/2r r C ,按兩坐標(biāo)系的相對(duì)轉(zhuǎn)速考慮,3/2s r C 在形式上與3/2r r C 應(yīng)相同,只是角改為d 軸與轉(zhuǎn)子a 軸的夾角r 。于是,(3/2cos cos 120 cos

50、120sin sin 120sin 120222s s s s r s ss C -+=-+(3/2cos cos 120 cos 120sin sin 120sin 120222r r r r r r rr C -+=-+則磁鏈變換式為03/23/2000sd A sq B s s r C rd r r a rq b r c C C = (2-35再利用(2-10磁鏈方程,可得03/23/23/23/200000ds A qs B s s r sssr s r C dr r r rsrr r r a qr b r c C L L C C L L C ='' (2-36 因此 010*00000000000000ds A smqs B s m s C s dr a m r qr b m r r c r L LL L L L L L L L =(2-37 m L :0dq 坐標(biāo)系同軸定子與轉(zhuǎn)子等效繞組間的互感,32m m sL L =s L :0dq 坐標(biāo)系定子等效兩相繞組間的互感,1132s m s s m s L L L L L =+=+ sL :0dq 坐標(biāo)系轉(zhuǎn)子等效兩相繞組