電路分析第3章疊加方法與網絡函數(shù)(08)

1、第三章第三章 疊加方法與網絡函數(shù)疊加方法與網絡函數(shù)3.1 線性電路的比例性線性電路的比例性 網絡函數(shù)網絡函數(shù)3.2 疊加原理疊加原理3.3 疊加方法與功率計算疊加方法與功率計算3.4 數(shù)模轉換器的基本原理數(shù)模轉換器的基本原理大綱不要求大綱不要求一一. 比例性（齊次性）比例性（齊次性） 在在單一激勵單一激勵的線性、時不變電路中，激勵的線性、時不變電路中，激勵增大多少倍，響應也增大相同增大多少倍，響應也增大相同的的倍數(shù)。倍數(shù)。 例例: 求圖示電路中標出求圖示電路中標出的各電壓、電流。的各電壓、電流。3.1 線性電路的比例性線性電路的比例性 網絡函數(shù)網絡函數(shù)12165V+U2+U3+U4+51864

2、I1I3I4I5I2+U1 此電路可利用電此電路可利用電阻的串、并聯(lián)關系進阻的串、并聯(lián)關系進行化簡計算，屬于簡行化簡計算，屬于簡單電路。單電路。I4=10 12 / (4 +12) = 7.5A化簡化簡(1) 利用電阻的串、并聯(lián)，化簡計算利用電阻的串、并聯(lián)，化簡計算165V+U2+U3+5186I1I33I2I1 = 165 / ( 5 + 6) = 15AI2= 15 9 / (18 + 9) = 5AI3 = I1 - I2 =15 - 5= 10AI5 = I3 - I4 = 2.5A165V+56I1解解: U1=75V U2=90V U3=60V U4=30V12165V+U2+U3

3、+U4+51864I1I3I4I5I2+U1 則則 Us=U1+U2=66V I1=15A I2=5A I3=10A I4=7.5A I5=2.5A U1=75V U2=90V U3=60V U4=30V則則 K=165 /66=2.5解解:（2）用）用比例性比例性求解，求解， 設：設：I5=1A ，則，則U4=12V 則：則：I4=12 /4=3A ， I3=I4+I5=4A ， U3= 4 6= 24V U2=U3+U4=12+24=36V， I2=36 /18=2A I1=I2+I3=6A， U1=5 6=30V 根據(jù)根據(jù)比例性比例性，各電壓、各電壓、電流乘電流乘2.52.5倍即為所求。

4、倍即為所求。12165V+U2+U3+U4+51864I1I3I4I5I2+U1 而而 Us=165V二二. 網絡函數(shù)網絡函數(shù) 1. 定義：定義：對單一激勵的線性、時不變電路，指定響應對單一激勵的線性、時不變電路，指定響應對激勵之比稱為網絡函數(shù)。對激勵之比稱為網絡函數(shù)。 網絡函數(shù)網絡函數(shù)H響應響應激勵激勵 2. 策動點函數(shù)：策動點函數(shù)：同一端口上響應與激勵之比稱為策動同一端口上響應與激勵之比稱為策動 點函數(shù)點函數(shù), 或稱為驅動點函數(shù)?；蚍Q為驅動點函數(shù)。11IUR11=策動點電阻策動點電阻策動點電導策動點電導11UIG11=策策動動點點函函數(shù)數(shù)I1N0U1+I1N0U1+網絡函數(shù)網絡函數(shù)H策動點

5、函數(shù)策動點函數(shù)轉移函數(shù)轉移函數(shù) 3. 轉移函數(shù)：轉移函數(shù)：不同端口上，響應與激勵之比叫轉移不同端口上，響應與激勵之比叫轉移函函數(shù)。數(shù)。12IURT=轉移電阻轉移電阻I1N0RLI212UIGT=轉移電導轉移電導12UUHu=轉移電壓比轉移電壓比I12IHi=轉移電流比轉移電流比I1N0RLU2+I2N0RLU1+N0RLU1+U2+ 在多個獨立電源，線性受控源和線性無源元件在多個獨立電源，線性受控源和線性無源元件共同組成的共同組成的線性線性電路中，某一支路的電路中，某一支路的電壓（或電流）電壓（或電流）等于每一個等于每一個獨立電源獨立電源單獨作用時，在該支路上所產單獨作用時，在該支路上所產生的

6、電壓（或電流）的代數(shù)和。生的電壓（或電流）的代數(shù)和。當電流源不作用時應視其為開路當電流源不作用時應視其為開路IS=0計算功率時計算功率時應用疊加原理。應用疊加原理。當電壓源不作用時應視其為短路當電壓源不作用時應視其為短路US=0R2IU1IS+-R1+-rI1I1R2I U1R1+-I1+-rI1+R1R2ISII1+-rI1I= I + I y(t)= Hi xi(t)Hi為網絡函數(shù)為網絡函數(shù)例題：分別用例題：分別用支路電流法和疊加原理支路電流法和疊加原理求求R2上的電流上的電流。IsUs+R1R2I2I1解解: (1) 用支路電流法用支路電流法 I1I2 = Is R1I1+R2I2=Us

7、 疊加：疊加： I2 = I2+ I2 = Us(R1+R2) + R1Is (R1+R2)= (Us+R1Is)(R2+R1)= Us(R1+R2) + R1Is(R1+R2)-111USR1ISI2=R1R2. 當當Is單獨作用時，即單獨作用時，即 Us= 0（Us 短路）時短路）時, I2 = R1 Is (R1+R2). 當當Us單獨作用時，即單獨作用時，即Is= 0 (Is開路開路)時時, I2 = Us (R1+R2)(2) 用疊加原理用疊加原理所以，求功率不能用疊加求功率不能用疊加! 所以，所以，R2上的電流等于電壓源和電流源分別單獨上的電流等于電壓源和電流源分別單獨作用時，在作

8、用時，在R2上產生的電流之和。上產生的電流之和。R2上的功率：上的功率： P= I22 x R2 = (I2 + I2)2 R2 = (I2 2 + 2 I2 I2+ I22)R2 I22R2 + I22R2 =P2 + P2IsUs+R1R2I2I1例例1：在圖示電路中，已知：在圖示電路中，已知：Us=100V，Is = 1A， R2 = R3 = R4 = 50 求流過求流過R3的電流及的電流及R3上的功率。上的功率。解：解：Us單獨作用時單獨作用時A1=5050100+=IsUs+R2R3R4I3RRUIs433+= R2R3R4Is =0I3+UsIs單獨作用時單獨作用時AIII212

9、11333=-= + =AIRRRIs214343- -=+- -= WRIP5 .12502123233= = IsUs+R2R3R4I3I3I3”IsR2R3R4例例2：用疊加原理求圖中電路中：用疊加原理求圖中電路中I1。解：解：Us單獨作用時單獨作用時R2R1R3IsII1aIUs+R2R1R3I I1+ aI -Us+IS 單獨作用時單獨作用時R2R1R3IsII1+ aI -0)()(13121IIaRIRRs=+ -+ +0)(3121IaIRIRR= - + +(R1+R2+R3)I1aI1 +US=0 I1 = =USa(R1+R2+R3) I = I1 +IS)(3213IR

10、RRaaRs+-=)()(32131IaRRRRaIs-+-= )()(3213111RRRaIaRUIIIss+-+= +=解方程組解方程組2. 2. 獨立源可以單獨作用，受控源不可以單獨作用，獨立源可以單獨作用，受控源不可以單獨作用，獨立源單獨作用時受控源要保留在電路中。獨立源單獨作用時受控源要保留在電路中。 3. 3. 電路中的響應是指每一個獨立電源單獨作用時響電路中的響應是指每一個獨立電源單獨作用時響應的代數(shù)和，注意電流的方向和電壓的極性。應的代數(shù)和，注意電流的方向和電壓的極性。1. 1. 疊加原理只適用于線性電路，只能用來分析和計算疊加原理只適用于線性電路，只能用來分析和計算電流和電

11、壓，電流和電壓，不能用來直接疊加計算功率不能用來直接疊加計算功率。 應用疊加原理注意以下幾點：應用疊加原理注意以下幾點： 各個獨立電源單獨作用時，某一支路的電流（或各個獨立電源單獨作用時，某一支路的電流（或電壓）分量的參考方向與疊加后的總電流（或總電壓）電壓）分量的參考方向與疊加后的總電流（或總電壓）的參考方向要盡量選取一致。（一致時，疊加式前面的參考方向要盡量選取一致。（一致時，疊加式前面取正號，不一致時前面取負號）取正號，不一致時前面取負號）例例3 試用疊加原理求圖示電路中通過電壓源的電流試用疊加原理求圖示電路中通過電壓源的電流I5和電流源兩端的電壓和電流源兩端的電壓U6。解：（解：（1）

12、電壓源單獨作用時電壓源單獨作用時, 應將電流源開路。應將電流源開路。+ 2A4 1 10V+U65 3 I5I1I3I4I2I5I2I4=+=10V4 + 1 +10V5 + 3 = 3.25AU6 = 1 I2 3 I4= 1.75V+ 4 1 10V5 3 U6+I5I2I4解：（解：（2）電流源單獨作用時，應將電壓源短路。電流源單獨作用時，應將電壓源短路。變形變形2A4 1 +U65 3 I1I3I4I2I5abcd2A1 3 4 5 I5I2I1I3I4abcd+U6 I5 = I2I4U6 = 1 I2+ 3 I4變形變形I5I2I4=4 + 1 4 2A 5 + 3 5 2A=0.

13、35A2A1 3 4 5 I2I1I3I4ab+U6 I5I5I5=+=( 3.25 + 0.35 )A= 3.6 AU6U6U6=+= (1.75 + 5.35 )V = 3.6 V 最后疊加最后疊加 :2A1 3 4 5 I5I2I1I3I4abcd+U6 U6 = 1 I2+ 3 I4 = 5.35V2A例：已知例：已知E=12V，R1= R2= R3= R4，Uab=10V，若將理想，若將理想電壓源電壓源 E 除去，這時除去，這時Uab等于多少？等于多少？解：解：E單獨作用時單獨作用時UabER1R4IIabR3R2+R1R4IIabR3R2ER1R4abR3R2+VRRRRERUab

14、343213= =+ + + += = 除除E后后 Uab=103=7VIER0A U0O+59 30 10 30 例例5 一直流發(fā)電機一直流發(fā)電機E=300V，R0=1 作用在下圖作用在下圖所示的電阻電路中。由于某種原因所示的電阻電路中。由于某種原因 , E突然升高突然升高到到330V，求電壓，求電壓U0的變化量。的變化量。解：發(fā)電機電動勢由解：發(fā)電機電動勢由300V升高到升高到330V，相當于有一，相當于有一個個30V電源作用于電路電源作用于電路, U0的變化量正是它的作用所的變化量正是它的作用所產生的。故電路可改畫為產生的。故電路可改畫為30V = VA 17.14+60 17.1430

15、V= 6.67V = 5 VV U0 = +301030 6.67V+ = RAO 30+403040=17.14 例例4 求圖示電路中求圖示電路中5 電阻電阻的電壓的電壓U及功率及功率P。+ 10A5 15 20V+ U+ 5 15 20V2 4 + U2 4 解：解：1、先計算、先計算20V恒壓源單獨作用恒壓源單獨作用 在在5 電阻上所產生的電壓電阻上所產生的電壓U U= 205+155=5V恒流源不作用恒流源不作用應相當于開路應相當于開路+ 10A5 15 20V+ U2 4 10A5 15 + 2 4 2、再計算、再計算10A恒流源單獨作用恒流源單獨作用在在5 電阻上所產生的電壓電阻上

16、所產生的電壓U 105+1515 5 = 37.5VU =U = UU+= 5 37.5 = 32.5V恒壓源不恒壓源不作用應相作用應相當于短路當于短路P =5（32.5）2= 221.25WP =5（37.5）2552+= 286.25W若用疊加原理計算功率若用疊加原理計算功率將有：將有：注意：計算功率時注意：計算功率時應用疊加原理。應用疊加原理。U 3.3 功率與疊加原理功率與疊加原理3.4 電阻電路的無增益性質電阻電路的無增益性質結論：功率對電壓、電流并非線性函數(shù)，因而，一般來結論：功率對電壓、電流并非線性函數(shù)，因而，一般來說，說，功率并不服從疊加原理功率并不服從疊加原理，只有在一些特殊情況下才，只有在一些特殊情況下才能例外。能例外。結論結論1：對由一個電壓源和多個正電阻組成的電路，任一：對由一個電壓源和多個正電阻組成的電路，任一支路電壓（響應）總是小于或等于電壓源電壓（激勵），支路電壓（響應）總是小于或等于電壓源電壓（激勵），這一性質稱為這一性質稱為無電壓增益