六年級奧數(shù)課件(1周比和比例(一)_) - 副本

1、比和比例（一）比和比例（一） 百思迪威教育 專題簡析：專題簡析： 我們已經(jīng)學(xué)過比的知識，都知道比和我們已經(jīng)學(xué)過比的知識，都知道比和分?jǐn)?shù)、除法其實(shí)是一回事，所有比與分?jǐn)?shù)分?jǐn)?shù)、除法其實(shí)是一回事，所有比與分?jǐn)?shù)能互相轉(zhuǎn)化。運(yùn)用這種方法解決一些實(shí)際能互相轉(zhuǎn)化。運(yùn)用這種方法解決一些實(shí)際問題可以化難為易，化繁為簡。問題可以化難為易，化繁為簡。分析：甲、乙兩數(shù)的比分析：甲、乙兩數(shù)的比 2 2：3=8:123=8:12 乙、丙兩數(shù)的比乙、丙兩數(shù)的比 4 4：5=12:155=12:15甲、乙、丙三數(shù)的比甲、乙、丙三數(shù)的比 8：12：15v甲、乙兩種商品的價格比是7：3，如果他們的價格分別上漲70元，那么他們的價

2、格比是7： 4。甲商品原來的價格是多少元？ v 分析（一）：因?yàn)锳B兩種商品漲價的數(shù)值相同，所以漲價后兩種商品價格差不變。由于價格差不變，所以價格差對應(yīng)的份數(shù)也應(yīng)相同。原價格比7：3=21：9現(xiàn)價格比7：4=28：16（這樣前后項(xiàng)的差都是12，價格漲了28-21=7份，是70元） v70（28-21）=10（元） A ：1021=210（元） B ：109=90（元）v甲、乙兩種商品的價格比是7：3，如果他們的價格分別上漲70元，那么他們的價格比是7： 4。甲商品原來的價格是多少元？ v 分析（二）由于兩種商品的價格差不變，選兩種商品的價格差做單位“1”進(jìn)行解答。（1）原A商品的價格是價格差的

3、幾倍7（7-3)=7/4 (2) 后A商品的價格是價格差的幾倍7（7-4)=7/3 （3）AB兩種商品的價格差是70（7/3-7/4)=120（元） （4）原A商品的價格是120（7-3）7=210（元） （5）原B商品的價格是120（7-3）3=90（元） v 表面積的計算v例一：把一張長方形鐵皮按下圖剪料，正好能制成一只鐵皮油桶，求所制成的油桶的表面積 。（單位：厘米） 分析：從圖上可看出，要能 圍成一個圓柱桶。DE應(yīng)是底面周長。假設(shè)圓柱地面直徑為d，所以d+d=16.56 ，（+1）d=16.56,d=4（厘米），CD=42=8（厘米），BC=16.564=12.56（厘米） 表面積為：

4、3.14X（42） X2+12.56X8=125.6(平方厘米） v 把一張長方形鐵皮按如圖剪下陰影部分制成圓柱體。求這個圓柱體的表面積。（圓桶蓋的周長等于長方形鐵皮的長）（單位：分米分析：因?yàn)閳A桶蓋的周長等于長方形鐵皮的長，利用這個條件求出圓桶蓋的直徑，還可以求出圓柱的高。直徑：18.843.14=6（分米）高：10-6=4（分米）表面積：18.844+3.14（62）2=131.88分米v把19個邊長為2厘米的正方形重疊起來堆成如圖所示的立方體，這個立方體的表面積是多少平方厘米？ 分析：這些小正方體中每個面的面積為22=4厘米。從上面和下面看到的小正方形都是9個；從前面和后面看到的小正方形

5、都是10個；從左面和右面看到的小正方形都是8個。這個立方體的表面由92+82+102=54個小正方形組成，姑表面積為454=216（平方厘米）v 例2：把一段圓柱體木料沿著直徑往下切成兩塊（如圖）已知圓柱的底面直徑為10厘米，高15厘米 ， 求半個圓柱體的表面積 。分析：這個半圓柱的表面積是由上、下兩個半圓（相當(dāng)于一個整圓、圓柱的半個側(cè)面積和一個長方形）組成。v例三：用鐵皮做一個如圖的零件，需用鐵皮多少平方厘米？（零件是中空的）。 分析如下:用兩個同樣的工件拼成一個圓柱，此時圓柱的側(cè)面積為（46+54）（153.14）=4710（平方厘米），所以這個零件的表面積為47102=2355（平方厘米）。v有一個棱長為4厘米的正方體，從它的右上方截去一個棱長分別為4厘米、2厘米和1厘米的長方體，求剩下部分的表面積。 答案 提示：實(shí)際上剩下部分與正方體相比，只少了兩個長為2厘米，寬為1厘米的長方形的面積，原來正方體的表面積減去兩個長為2厘米，寬為1厘米的長方形的面積。v例四：一個圓柱底面積周長和高相等。如果高縮短2厘米，表面積就減少12.56平方厘米。求這個圓柱的表面積。分析：表面積減少12.56平方厘米，是因?yàn)楦呖s短2厘米造成的，也就