豎直面圓周運(yùn)動(dòng)的繩球桿球模型_第1頁
豎直面圓周運(yùn)動(dòng)的繩球桿球模型_第2頁
豎直面圓周運(yùn)動(dòng)的繩球桿球模型_第3頁
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1、豎直面上圓周運(yùn)動(dòng)（1 ）繩球模型（外軌道模型）：如圖所示，沒有物體支撐的小球，在豎直平面內(nèi)做圓周運(yùn)動(dòng)過最高點(diǎn)的情況: 臨界條件：小球達(dá)最高點(diǎn)時(shí)繩子的拉力（或軌道的彈力）剛好等于零，小球的重力提供其做圓周運(yùn)動(dòng)的向心力，即mg2mv臨界臨界 rg （臨界是小球通過最高點(diǎn)的最小速度，即臨界速度）。能過最高點(diǎn)的條件：臨界。此時(shí)小球?qū)壍烙袎毫蚶K對(duì)小球有拉力不能過最高點(diǎn)的條件：臨界（實(shí)際上小球還沒有到最高點(diǎn)就已脫離了軌道）。:如圖所示，有物體支持的小球在豎直平面內(nèi)做圓周運(yùn)2N m mgr（2 ）桿球模型（雙層軌道模型） 動(dòng)過最高點(diǎn)的情況：其大小等于小球的重力，即N=mg ；2vN mg m，大小隨速度

2、的增大而r2m mg，其大小隨速度的增大而增r臨界條件：由于硬桿和管壁的支撐作用，小球恰能達(dá)到最高點(diǎn)的臨界速度臨界 0。 圖（a）所示的小球過最高點(diǎn)時(shí)，輕桿對(duì)小球的彈力情況是:當(dāng)v=0時(shí)，輕桿對(duì)小球有豎直向上的支持力N，當(dāng)0<v< . rg時(shí)，桿對(duì)小球有豎直向上的支持力 減?。黄淙≈捣秶?mg>N>0。當(dāng) rg 時(shí)，N=0 ；當(dāng)v>、rg時(shí)，桿對(duì)小球有指向圓心的拉力N大。 圖（b）所示的小球過最高點(diǎn)時(shí)，光滑硬管對(duì)小球的彈力情況是:當(dāng)v=0時(shí)，管的下側(cè)內(nèi)壁對(duì)小球有豎直向上的支持力，其大小等于小球的重力， 即N=mg。2，大小隨速當(dāng)0<v< rg時(shí)，管的下側(cè)內(nèi)壁對(duì)小球有豎直向上的支持力N mg mlr度的增大而減小，其取值范圍是mg>N>0。當(dāng) v= . gr 時(shí)，N=0。2mg，其大當(dāng)v> , gr時(shí)，管的上側(cè)內(nèi)壁對(duì)小球有豎直向下指向圓心的壓力N mr小隨速度的增大而增大。v臨界=.gr 。 圖（c）的球沿球面運(yùn)動(dòng)，軌道對(duì)小

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