8.3.1實際問題與二元一次方程組教案(一)

1、8.3實際問題與二元一次方程組教學(xué)目標(biāo):1使學(xué)生會借助二元一次方程組解決簡單的實際問題，讓學(xué)生再次體會二元一 次方程組與現(xiàn)實生活的聯(lián)系和作用2通過應(yīng)用題使用方程去反映現(xiàn)實世界中等量關(guān)系，培養(yǎng)學(xué)生化實際問題為數(shù) 學(xué)問題的能力和分析問題，解決問題的能力、3體會列方程組比列一元一次方程容易重點：能根據(jù)題意列二元一次方程組；根據(jù)題意找出等量關(guān)系。難點：正確發(fā)找出問題中的兩個等量關(guān)系教學(xué)過程：一、復(fù)習(xí)導(dǎo)入知識鏈接20位同學(xué)在植樹節(jié)這天共種了 52棵樹苗，其中男生每人種3棵，女生每人種2棵.設(shè)男生有x人，女生有y人，根據(jù)題意，列方程組正確的選項是 p+y=52 JE52J嚴尸勿玖嚴尸20'13x+

2、2y=20i '瓷+3y=20l2x+3y=523x+2y=52二、教授新課： 探究1：閱讀并思考問題:箱牛場原有只母牛和15只小半.1天約需 用飼# 675 kg； 一冏旨又姆進12只毎半和5只小 牛*這時1天約需用飼料940 k誓 飼養(yǎng)員李大親 估計平均每只母牛I天約需飼料18-20 kgT每只 小牛1天約帶飼料7-8 kg.你能否通過計算檢驗 他的估計？1題中有哪些量？哪些未知量?2題中等量關(guān)系有哪些？3如何解這個應(yīng)用題？等量關(guān)系130只母牛和15只小牛一天需用飼料為 675kg2 30+12只母牛和15+5只小牛一天需用飼料為 940解：設(shè)平均每只母牛和每只小牛1天各需用飼料為

3、xkg和ykg根據(jù)題意列方程，得30x 15y 67542x 20 y 940解這個方程組得x 20y 5答：每只母牛和每只小牛 1天各需用飼料為20kg和5kg，飼料員李大叔估計每天母牛需用飼料1820千克，每只小牛一天需用7到8千克與計算有一定的出入。探究2：某車間24名工人，每人每天可以生產(chǎn)120個螺栓或80個螺母，1個螺栓 要配2個螺母為了使每天生產(chǎn)的螺栓和螺母剛好配套，應(yīng)該安排生產(chǎn)螺栓和螺 母的工人各多少名？設(shè)生產(chǎn)ES性士人生產(chǎn)靈母打人根據(jù)題意列方程廻:1+7/= 2 4120j：807/ = 1：2解方程綢得：3,=()簽；車間調(diào)度室應(yīng)分配G人生產(chǎn)摞性詣人生產(chǎn)18母惜好使每天生產(chǎn)的

4、摞性與螺母按L;2讎"練一練：1、某高校共有5個大餐廳和2個小餐廳，經(jīng)過測試：同時開放1個大餐廳 和2個小餐廳，可供1680名學(xué)生就餐；同時開放2個大餐廳和1個小餐廳，可 供2280名學(xué)生就餐.1求1個大餐廳和1個小餐廳分別可供多少名學(xué)生就餐？2假設(shè)7個餐廳同時開放，請估計一下能否供給全校的5300名學(xué)生就餐?請說明理由.解：1設(shè)一個大餐廳可供 x名學(xué)生就餐，一個小餐廳可供 y名學(xué)生就餐,2不能供全校的5300名學(xué)生就餐。5 X960+2 X360=5520>5300,22W-2X- ( 1 時W ) +245M-4K-1690-XW=2®80厶匕、/卄口亠4妙沢布+

5、8 ：大餐尸冋慣9別"用攀,(1&8CW)斤可供兀"嚴*2、有大小兩輛貨車，兩輛大車與 3輛小車一次可以支貨15。50噸，5輛大車與6輛小車一次可以支貨35噸，求3輛大車與5輛小車一次可以運貨多少噸？解：設(shè)每輛大車和每輛小車一次運貨量分別為x,y噸2x 3y 15.5x 45x 6y 35y 2.5答：3輛大車與5輛小車一次可以運貨 24.5噸探究3:歸納方程組解決實際問題的一般步驟:(1) 審題：弄清題意和題目中的 ；(2) 設(shè)元： 表示題目中的未知數(shù)，可直接設(shè)，也可設(shè);(3) 列方程組：找出兩個與未知數(shù)相關(guān)的 ，并一次列出(4) 解方程組：利用 法或 法解方程組

6、，求出未知數(shù)答案；(5) 檢驗作答：檢驗所求的解是否符合題目的實際意義；(6) 答：寫出答案三、當(dāng)堂達標(biāo)1、災(zāi)區(qū)急需帳篷.某企業(yè)急災(zāi)區(qū)之所急，準(zhǔn)備捐助甲、乙兩種型號的帳篷共1500頂，其中甲種帳篷每頂安置6人，乙種帳篷每頂安置4人，共安置 8000人，設(shè)該企業(yè)捐助甲種帳篷x頂、乙種帳篷y頂，那么下面列出的方程組 中正確的選項是Dfx+4y=1500 fs+y=8000(x+y=1500 fx+y=1500C, I 4x+&y=3000 D. (&x+4y=80002、市場上，小明的媽媽用 280元買了甲、乙兩種藥材，甲種藥材每斤 20 元，乙種藥材每斤60元，且甲種藥材比乙種藥

7、材多買了 2斤設(shè)買了甲種藥材x 斤，乙種藥材y斤，你認為小明應(yīng)該列出哪一個方程組求兩種藥材各買了多少斤？ A20x-h60y = 280(B) %0x + 20y= 280x - y = 2Jr20.v + 60 v = 2S0f60x + 20v = 280(C)-(D)-v-r = 2v-x = 2L*-33、現(xiàn)有190張鐵皮做盒子，每張鐵皮做8個盒身或22個盒底，一個盒身與兩個盒底配成一個完整盒子，問用多少張鐵皮制盒身，多少張鐵皮制盒底，可以正好制成一批完整的盒子?解；設(shè)用兀張鐵屋制盒身用歸盒底.2= 22j_y + x= 190G 二 110聲得：*4、李大叔去年承包了 10畝地種植甲、乙兩種蔬菜，共獲利 18000元，其中甲 種蔬菜每畝獲利2000元，乙種蔬菜每畝獲利1500元，李大叔去年甲、乙兩種蔬菜各種植了多少畝？解：設(shè)李大叔去年種植