171定積分在幾何中的應(yīng)用

1、 定積分在幾何中的應(yīng)用課前預(yù)習(xí)學(xué)案【預(yù)習(xí)目標(biāo)】1. 了解定積分的幾何意義及微積分的根本定理.2掌握利用定積分求曲邊圖形的面積【預(yù)習(xí)內(nèi)容】1. 定積分的概念及幾何意義2. 定積分的根本性質(zhì)及運(yùn)算的應(yīng)用3假設(shè)dx = 3 + ln 2，那么a的值為 D A6B4C3D24設(shè)，那么dx等于 C ABCD不存在 5求函數(shù)的最小值解： 當(dāng)a = 1時(shí)f (a)有最小值16求定分dx 7怎樣用定積分表示：x=0，x=1，y=0及f(x)=x2所圍成圖形的面積課內(nèi)探究學(xué)案一、學(xué)習(xí)目標(biāo)：2. 了解定積分的幾何意義及微積分的根本定理.2掌握利用定積分求曲邊圖形的面積二、學(xué)習(xí)重點(diǎn)與難點(diǎn)：3. 定積分的概念及幾何意

2、義4. 定積分的根本性質(zhì)及運(yùn)算的應(yīng)用三、學(xué)習(xí)過程一你能說說定積分的幾何意義嗎例如的幾何意義是什么 表示軸，曲線及直線，之間的各局部面積的代數(shù)和，在軸上方的面積取正，在軸下方的面積取負(fù) 二新課例1求橢圓的面積。例2求由曲線所圍成的面積。練習(xí)：P58面例3求曲線y=sinx ,x與直線x=0 ,x軸所圍成圖形的面積。課后練習(xí)與提高1、以下積分正確的一個(gè)是2、以下命題中不正確的選項(xiàng)是A、1 B、2 C、 D、04、曲線y=x3與直線y=x所圍圖形的面積等于()1.7.1定積分在幾何中的應(yīng)用一、教學(xué)目標(biāo)：1. 了解定積分的幾何意義及微積分的根本定理.2掌握利用定積分求曲邊圖形的面積二、教學(xué)重點(diǎn)與難點(diǎn)：

3、1. 定積分的概念及幾何意義2. 定積分的根本性質(zhì)及運(yùn)算的應(yīng)用三、教學(xué)過程：一練習(xí)1假設(shè)dx = 3 + ln 2，那么a的值為 D A6B4C3D22設(shè)，那么dx等于 C ABCD不存在 3求函數(shù)的最小值解： 當(dāng)a = 1時(shí)f (a)有最小值14求定分dx 5怎樣用定積分表示：x=0，x=1，y=0及f(x)=x2所圍成圖形的面積6 你能說說定積分的幾何意義嗎例如的幾何意義是什么 表示軸，曲線及直線，之間的各局部面積的代數(shù)和，在軸上方的面積取正，在軸下方的面積取負(fù) 二、新課例1求橢圓的面積。解先畫出橢圓的圖形，見圖6-16，因?yàn)闄E圓是關(guān)于坐標(biāo)軸對稱的，所以整個(gè)橢圓的面積是第一象限內(nèi)那局部面積的4倍，即有 其中所以1.利用§6.5例2已算出的結(jié)果，可得(平方單位)當(dāng)時(shí)，我們得到圓的面積例2求由曲線所圍成的面積。解 由得交點(diǎn)得例3求曲線y=sinx ,x與直線x=0 ,x軸所圍成圖形的面積。練習(xí)：1如右圖，陰影局部面積為 B Adx Bdx CdxDdx2