312等式的性質(zhì)

1、課題: 3.1.2等式的性質(zhì)班級 姓名 小組 評價 【學習目標】：掌握等式的兩條性質(zhì)，并能運用這兩條性質(zhì)解方程；【重點難點】：運用等式兩條性質(zhì)解方程；【導(dǎo)學指導(dǎo)】 一、知識鏈接 1什么是等式？ 用等號來表示相等關(guān)系的式子叫等式 例如：m+n=n+m，x+2x=3x，33+1=52，3x+1=5y這樣的式子，都是等式； 2.方程是_的等式，為了討論解方程，我們先來研究等式有什么性質(zhì)？ 二、自主學習 1探索等式性質(zhì) （1）觀察課本81頁圖31-1，由它你能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？ 從左往右看，發(fā)現(xiàn)如果在平衡的天平的兩邊都加上同樣的量，天平還_； 從右往左看，是在平衡的天平的兩邊都減去同樣的量，結(jié)果天平還是_

2、； 等式就像平衡的天平，它具有與上面的事實同樣的性質(zhì) 等的性質(zhì)1：等式兩邊都加（或減）同一個數(shù)（或式子），結(jié)果_；怎樣用式子的形式表示這個性質(zhì)？如果，那么 注： 運用性質(zhì)1時，應(yīng)注意等號兩邊都加上（或減去）同一個數(shù)或同一個整式才能保持所得結(jié)果仍是等式，否則就會破壞相等關(guān)系； （2）觀察課本圖31-2，由它你能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？ 可以發(fā)現(xiàn)，如果把平衡的天平兩邊的量都乘以（或除以）同一個量，天平還_； 等式性質(zhì)2：等式兩邊乘同一個數(shù)，或除以同一個不等于0的數(shù)，結(jié)果仍_； 怎樣用式子的形式表示這個性質(zhì)？如果，那么 ；如果，那么 。 注：運用性質(zhì)2時，應(yīng)注意等式兩邊都乘以（或除以）同一個數(shù)，才能保持所得結(jié)

3、果仍是等式，但不能除以0，因為0不能作除數(shù)。提示等式除了以上兩條性質(zhì)外，還有其他的一些性質(zhì)。(1)對稱性：等式的左、右兩邊交換位置，所得的結(jié)果仍是等式。如果a=b,那么 b=a .(2)傳遞性：如果a=b,且b=c,那么a=c. 2.等式的性質(zhì)的應(yīng)用 例2利用等式的性質(zhì)解下列方程：（1）x+7=26； （2）-5x=20； （3）-x-5=4 解：（1）根據(jù)等式性質(zhì)_，兩邊同_，得： （2）分析：-5x=20中-5x表示-5乘x，其中-5是這個式子-5x的系數(shù)，式子x的系數(shù)為1，-x的系數(shù)為-1，如何把方程-5x=20轉(zhuǎn)化為x=a形式呢？即把-5x的系數(shù)變?yōu)?，應(yīng)把方程兩邊同除以_解：根據(jù)等式

4、性質(zhì)_，兩邊都除以_，得 于是x=_ （3）分析：方程-x-5=4的左邊的-5要去掉，同時還要把-x的系數(shù)化為1，如何去掉-5呢？根據(jù)兩個互為相反數(shù)的和為_，所以應(yīng)把方程兩邊都加上_ 。 解：根據(jù)等式性質(zhì)_，兩邊都加上_，得 -x-5+5=4+5 化簡，得-x=9 再根據(jù)等式性質(zhì)_，兩邊同除以-（即乘以-3），得 -（-3）=9（-3） 于是 x=_ 請同學們自己代入原方程檢驗；【課堂練習】：1 課本第83頁練習；利用等式的性質(zhì)解下列方程并檢驗：（1）X-5=6 (2)0.3X=45(3)5X+4=0 (4)2-X=3 【要點歸納】 1根據(jù)等式的兩條性質(zhì)，對等式進行變形必須等式兩邊同時進行，即

5、：同時加或減，同時乘或除，不能漏掉一邊； 2等式變形時，兩邊加、減、乘、除的數(shù)或式必須相同3利用性質(zhì)2進行等式變形時，須注意除以的同一個數(shù)不能是0；【拓展訓(xùn)練】1.回答下列問題：（1）從a+b=b+c，能否得到a=c，為什么？（2）從a-b=c-b，能否得到a=c，為什么？（3）從ab=bc能否得到a=c，為什么？（4）從=，能否得到a=c，為什么？（5）從xy=1，能否得到x=，為什么？2. 利用等式的性質(zhì)解下列方程并檢驗（1）-3x=15； （2）x-1=5； （3）3x14;合作探究1、填空，使所得結(jié)果仍是等式，并說明結(jié)果是根據(jù)等式的哪一條性質(zhì)及如何變形得到的？（1）如果a-3=b-2,

6、那么a+1=_;(2)如果3x=2x+5,那么3x-_=5;(3)如果x=5,那么x=_;(4)如果0.5m=2n,那么n=_;(5)如果-2x=6,那么x=_.2、若，則a=_;若（c2+1）x=2(c2+1),則x=_.3、若c=2a+1,b=3a+6, 且 c=b 則 a=_.4、下列等式的變形中，不正確的是 （ ） A.若 x=y, 則 x+5=y+5 B.若（a0）,則x=y C.若-3x=-3y,則x=y D.若mx=my,則x=y5、一個兩位數(shù)，它的個位上的數(shù)字是十位上數(shù)字的2倍。若設(shè)個位數(shù)字為a,則這個兩位數(shù)可表示為_.6、已知等式3a=2b+5，則下列等式中不一定成立的是（ ）。（A）3a-5=2b (B) 3a+1=2b+6(C) 3ac=2bc+5 (D) a=b+