第五章53簡單的軸對稱圖形(二)教學設計

1、 簡單的軸對稱圖形（第2課時）如意湖中學 丁學俊一、學生起點分析學生的知識技能基礎：學生在小學已經(jīng)學習過生活中的軸對稱圖形，對軸對稱圖形的特點及對稱軸有所了解，并能通過折紙動手制作軸對稱圖形。在本章前面一節(jié)課中，又學習軸對稱現(xiàn)象，對軸對稱和軸對稱圖形的概念有了進一步的了解，具備了動手操作的基本技能。學生活動經(jīng)驗基礎：在相關知識的學習過程中，學生已經(jīng)經(jīng)歷了一些折紙活動，解決了一些簡單的現(xiàn)實問題，感受到了從數(shù)學活動中積累數(shù)學經(jīng)驗的過程；同時在以前的數(shù)學學習中學生已經(jīng)經(jīng)歷了很多合作學習的過程，具有了一定的合作學習的經(jīng)驗，具備了一定的合作與交流的能力。二、教學任務分析（1）知識與技能1 &#

2、160;  本節(jié)通過實踐操作與思考的有機結合，幫助我們認識簡單的軸對稱圖形。經(jīng)歷探索簡單圖形軸對稱性的過程，進一步體驗軸對稱的特征，發(fā)展空間觀念2 探索并了解線段垂直平分線的有關性質3應用線段垂直平分線的性質解決一些實際問題4尺規(guī)作線段垂直平分線。（2）過程與方法 本節(jié)知識是通過對現(xiàn)實生活情景中的軸對稱現(xiàn)象引出課題，在觀察生活的基礎上，從生活實踐中探索軸對稱現(xiàn)象的共同特征，進一步發(fā)展空間觀念，體會軸對稱在生活中的廣泛運用和豐富的文化價值。因此，在學習中，首先要養(yǎng)成善于觀察的習慣，從不同的情境中，通過思考、分析，總結共性，學會學習。（3）情感態(tài)度與價值觀1培養(yǎng)學生的抽象思維和空間觀念，

3、結合教學進行審美教育，讓學生充分感知數(shù)學美，激發(fā)學生熱愛數(shù)學的情感。2結合教材和聯(lián)系生活實際培養(yǎng)學生的學習興趣和熱愛生活的情感。3通過小組折疊協(xié)作活動，培養(yǎng)學生協(xié)作學習的意識和研究探索的精神。三、教學設計分析按照學生的認識規(guī)律，遵循教師為主導，學生為主體，訓練為主線的指導思想，采用以實驗發(fā)現(xiàn)法為主，直觀演示法為輔。教學中，精心設計了一個又一個帶有啟發(fā)性和思考性的問題，創(chuàng)設問題情境，誘導學生思考、操作，教師適時地演示，并用電教媒體化靜為動，激發(fā)學生探求知識的欲望，逐步推導歸納得出結論，使學生始終處于自主探索、合作交流的積極狀態(tài)，從而培養(yǎng)學生的思維能力。指導學生通過折紙活動探索角平分線、線段垂直平

4、分線的性質，再通過解決適當?shù)膶嶋H問題來培養(yǎng)學生的分析能力和應用意識本節(jié)課設計了如下教學環(huán)節(jié)： 第一環(huán)節(jié) 知識回顧活動內(nèi)容:1  什么是軸對稱圖形？2 下列圖形哪些是軸對稱圖形？活動目的:使學生對學過的生活中的軸對稱圖形進一步加深印象,熟悉軸對稱圖形及對稱軸,為本節(jié)課學習做鋪墊.實際教學效果:所有同學都能清楚什么是軸對稱圖形找出對稱軸,為學習線段做了很好的鋪墊.第二環(huán)節(jié) 創(chuàng)設問題情境，激發(fā)學生的求知欲活動內(nèi)容:學生作品呈現(xiàn)：多彩的臉譜,美麗的蝴蝶、飛機，一片迷人的景色。出示課題：簡單的軸對稱圖形(二) 活動目的:復習上節(jié)課軸對稱圖形，引導學生觀察圖形特點，（建筑物門、塑料盒、

5、金字塔、建筑物房頂）通過觀察得知，每幅圖形中都有線段，引出課題。實際教學效果:通過觀察，學生對角和線段有了初步的感知。學生在小學已經(jīng)學過，軸對稱圖形上節(jié)課學過，所以引入即可。第三環(huán)節(jié) 探索研究，充分發(fā)揮學生的主體作用探索1：探索線段的對稱性：線段是軸對稱圖形嗎？如果是，你能找出它的一條對稱軸嗎？這條對稱軸與線段存在著什么關系？活動內(nèi)容:按下面的步驟做一做：在紙上畫一條線段AB，對折AB使點A，B重合，折痕與AB的交點為O；在折痕上任取一點M，沿MA將紙折疊；把紙張展開，得到折痕MA和MB問題思考：MO與AB具有怎樣的位置關系？AO與BO相等嗎？MA與MB呢？能說明你的理由嗎？在折痕上移動M的位

6、置，結果會怎樣？ 注意事項：教師鼓勵學生在操作中盡可能多的探索等腰三角形線段的特征，并盡量運用自己的語言說明理由。既可以根據(jù)折疊過程中某些線段或角重合說明，也可以運用全等來說明。教師適時的引導，學生的動手操作，有利于培養(yǎng)學生的觀察和概括能力；充分體現(xiàn)了教師為主導，學生為主體的教學思想。實驗結論：線段是軸對稱圖形，它的對稱軸有兩條：一條是線段AB本身所在的直線；另一條是CD，它垂直于AB又平分AB，稱作AB的垂直平分線無論M點取在直線的何處，線段MA和MB都重合線段垂直平分線的概念：垂直且平分一條線段的直線叫這條線段的垂直平分線線段的垂直平分線的性質：線段的垂直平分線上的點到這條線段兩個端點的距

7、離相等活動目的:鼓勵學生按照研究角的思路獨立探索線段的軸對稱性.與上面一樣,學生在說明理由時,既可以根據(jù)折疊過程中線段重合來說明,也可以由教師引導學生通過全等來說明.在折紙的基礎上,通過做一做、想一想、議一議三個環(huán)節(jié)使學生在充分實踐及思考的基礎上，來學習線段的垂直平分線的概念。使知識在傳授的過程中達到層層深入，循序漸進的教育教學效果。實際教學效果：本小節(jié)的教學主要是通過學生的動手實驗來獲取線段垂直平分線的有關知識，用紙張進行折疊活動使學生真正的經(jīng)歷了數(shù)學知識的形成過程，使課堂氣氛變得生動而活潑注意加強動手操作能力的訓練。教材通過折紙、畫圖等實踐，在實際操作中探索了線段的軸對稱性及其相關性質，給

8、我們以豐富的感性認識，從而加深對知識的理解，如果沒有一定動手能力，則不易完成學習任務。最后，要注意將操作與思考有機地結合起來，借助于操作展開想象，再通過操作驗證自己的結論，用自己的語言表達知識感悟。探索2：尺規(guī)作圖活動內(nèi)容：如圖，已知線段AB，請畫出它的垂直平分線. 1、多媒體展示歷史上用直尺和圓規(guī)畫出的美妙圖形，介紹相關數(shù)學史。2、學生首先進行自學，然后請兩位同學到背板板演，其余同學在練習本上進行尺規(guī)作圖。教師適時強調(diào)寫出規(guī)范的己知、求作。完后各小組互相檢查，教師再針對存在的問題進行強調(diào)糾正，加深學生對作法的理解和掌握。3、各小組討論：為什么所作的直線就是已知線段的垂直平分線？活動目的：尺規(guī)

9、作圖能培養(yǎng)學生嚴謹?shù)膶W習習慣、嚴密的邏輯思維和空間想象能力，尺規(guī)作圖既能展現(xiàn)數(shù)學美，又能培養(yǎng)學生的學習興趣。著名哲學家沙利文曾說過：“優(yōu)美的公式就如但丁神曲中的詩句，黎曼的幾何與鋼琴合奏曲一樣優(yōu)美?！痹谡n堂教學中，向學生展示標準圖形，能讓學生充分感受數(shù)學美，啟發(fā)思維，深化知識的理解。學生自己動手，尺規(guī)作圖，則能提高審美認識，陶冶情操。尺規(guī)作圖有著許多規(guī)范的作圖語句，這些規(guī)范作圖語句的使用，既可以避免在考試中出現(xiàn)不必要的失分，也能培養(yǎng)學生規(guī)范的書面表達能力和與他人合作交流的能力實際教學效果：歷史名圖的展示、數(shù)學史的介紹，把學生引入到了一個數(shù)學美的世界，陶冶了學生的情操，激發(fā)了學生的學習熱情和求知

10、欲望，讓學生以積極的態(tài)度參與到學習過程中。第四環(huán)節(jié) 結合所學，拓展思維活動內(nèi)容：1 如圖，點C在直線l上，試過點C畫出直線l的垂線能否利用畫線段垂直平分線的方法解決呢？試試看，完成整個作圖 2 如圖，如果點C不在直線l上，試和同學討論，應采取怎樣的步驟，過點C畫出直線l的垂線？ 活動目的：在已學知識的基礎上，大膽嘗試，使學習變得有樂趣，在探索中理解簡單軸對稱圖形在實際問題中的應用。實際教學效果：大部分學生都能自己完成，有些學生在教師的引導下得以完成。第五環(huán)節(jié) 提高練習，學以致用活動內(nèi)容：第1題第2題第3題第4題1.在ABC中，BC=10，邊BC的垂直平分線分別交AB，BC于點E，D，BE=6，

11、求BCE的周長2.如圖,AB是ABC的一條邊，DE是AB的垂直平分線，垂足為E，并交BC于點D，已知AB=8cm,BD=6cm,那么EA=_, DA=_.3. 如圖，在ABC中，AB=AC=16cm，AB的垂直平分線交AC于D，如果BC=10cm，那么BCD的周長是_cm. 4.如圖，已知點D在AB的垂直平分線上，如果AC=5cm,BC=4cm,那么BDC的周長是 cm?；顒幽康模簩Ρ竟?jié)知識進行鞏固。實際教學效果：通過設置一組層層遞進的習題，在變式訓練中分散了難點，使學生輕而易舉的掌握了本節(jié)的重點。第六環(huán)節(jié) 課堂小結活動內(nèi)容：師生互相交流總結本節(jié)課的知識重點。活動目的：鼓勵學生結合本節(jié)課的學習，談自己的收獲與感想（學生暢所欲言，教師給予鼓勵）包括垂直平分線的特點及性質，本課主要解決了以下兩方面的問題：線段是軸對稱圖形嗎？它的對稱軸是什么？線段的垂直平分線的性質是什么？如何運用？以及本節(jié)知識在實際問題中的應用及切身感受。實際教學效果：學生暢所欲言自己的切身感受與實際收獲，使大家學到了許多課外知識。第七環(huán)節(jié) 布置作業(yè)P124第2、3題四、教學反思