《理論力學(xué)》課后習(xí)題解答(赫桐生_高教版)

1、第一章習(xí)題1-1.畫(huà)出以下指定物體的受力圖(L)囲柱0ffAB(2) fl1 AB(4) fFAB(5)劇架(6)起重桿AB(p) StAWar解:BBJ(5)剛架* P®起重桿AB(S)桿 AE IF AB習(xí)題1-2 .畫(huà)出以下各物系中指定物體的受力圖FFP山桿AE輪C：構(gòu)件ACS構(gòu)件RC：(4)栗ACS樂(lè)亡B、整體曲柄2、滑塊B起重弧梁AB、整體(7)折梯整也M環(huán) BC幫分(S)橫梁AE、立柱AE、解:(4)梁AC.梁UR*整像Tnp6)曲柄OA*滑塊B(p)起重機(jī)、梁整你(?)折拂整體，AC局部、EC胡分輙AB.立柱AE.整體習(xí)題1-3 .畫(huà)出以下各物系中指定物體的受力圖(L)

2、 fe E. ff AB易 滑輕重物、桿DE*桿EC ffAC囲齢h W(4)桿AE (連同滑輪h軒ABI不連滑輪八ffffr解:a輪良桿ae(2> 輪 6 BJJKAB滑輪重ff DE.桿BC 桿AC 連同滑輪h整體T4抨AE 連廊輪人桿AB不連滑輪人整體第二章習(xí)題2-1.鉚接薄鋼板在孔心A、B和C處受三力作用如圖， R=100N沿鉛 垂方向，P2=50N沿AB方向，P3=50N沿水平方向；求該力系的合成結(jié) 果。6cmO OO 00解：屬平面匯交力系;乞卩二 P空 sina 十此=5。X i+100 =140JV曲 + 82合力大小和方向:R =+ 遲疔=加+佑=L61JV0 = ar

3、ctgZ. = orcf= 60.3"2% 80習(xí)題2-2 .圖示簡(jiǎn)支梁受集中荷載P=20kN,求圖示兩種情況下支座 A B的約束 反力。畫(huà)力三角形:相似關(guān)系:解：1研究AB,受力分析:45°'ACDECD CE ED幾何關(guān)系:2CD = IlBC = 2,83/uED = -AD = -莎+ “ = 2.24 m約束反力:2 2CE1Ns-x P-X20-7.1JWCD2.83ED2.24ra=K P -x20-15.8fiJVCD2.83BD2 “a =Tg= tfrctg-= 26.6"AB4研究AB受力分析:畫(huà)力三角形:相似關(guān)系:'ACDE

4、CD CE ED幾何關(guān)系:22ED = 4CDCE7 =1.58m約束反力:CE 0.71Nr =一xP =x20 =L0Afc2V£CD1.41ED1.58広xP =x 20 = 22.4AJVCD1.41CE a = 45 一 arctg= L8.3JCD習(xí)題2-3 .電機(jī)重P=5kN放在水平梁AB的中央，梁的A端以鉸鏈固定，B端以 撐桿BC支持。求撐桿BC所受的力。解：(1)研究整體，受力分析:(2)畫(huà)力三角形:求BC受力Sc=P = 5kN習(xí)題2-4 .簡(jiǎn)易起重機(jī)用鋼絲繩吊起重量 G=2kN的重物，不計(jì)桿件自重、磨擦及 滑輪大小，A、B、C三處簡(jiǎn)化為鉸鏈連接；求桿 AB和AC

5、所受的力：解：1研究鉸A,受力分析AC AB是二力桿，不計(jì)滑輪大?。航⒅苯亲鴺?biāo)Axy，列平衡方程:-S +Scos45s-Tsin30" = 0另y = 0:sin45J - Zcos30J - G= 0T = G=2tJV解平衡方程:= 2J3RJV= 5,28AJVAB桿受拉，BC桿受壓。2研究鉸A，受力分析AC AB是二力桿，不計(jì)滑輪大小建立直角坐標(biāo)Axy，列平衡方程:XJV = O:+6£130'-7£&1453 = 0遲卩二 0: S曲- Teo加-Gcos30"二0T = G = 2SJV解平衡方程:S 羈=-OzllJt?

6、VS=3A5kJYAB桿實(shí)際受力方向與假設(shè)相反，為受壓；BC桿受壓。習(xí)題2-5 .三鉸門(mén)式剛架受集中荷載P作用，不計(jì)架重；求圖示兩種情況下支座 A B的約束反力。解：1研究整體，受力分析AC是二力桿；畫(huà)力三角形:求約束反力:xP = 0.71P2研究整體，受力分析BC是二力桿；畫(huà)力三角形:幾何關(guān)系:求約束反力:L._.JB/4Eu = 4irctgDE=18,<_ S£ _ Psill 45"sin(x sin(135 ' - a)sin 45 °呂in(13/ _a)xP = 0.79Psinasin(135"-a)xP = 0-35P習(xí)

7、題2-6.四根繩索AC CB CE ED連接如圖，其中B、D兩端固定在支架上， A端系在重物上，人在E點(diǎn)向下施力P,假設(shè)P=400N a =4°，求所能 吊起的重量G解：1研究鉸E,受力分析，畫(huà)力三角形:由圖知:r = Pctga由圖知:G= elgit = T£C cigtt - P- cig2tf.二 400x4° = Sl.SItJV習(xí)題2-7 .夾具中所用的兩種連桿增力機(jī)構(gòu)如下圖，書(shū)籍推力P作用于A點(diǎn),夾緊平衡時(shí)桿AB與水平線的夾角為；求對(duì)于工件的夾緊力 Q和當(dāng) a =10°時(shí)的增力倍數(shù)Q/P。由圖知:解：1研究滑塊A,受力分析，畫(huà)力三角形:su

8、ia研究AB桿二力桿和滑塊 B,受力分析，畫(huà)力三角形:0由圖知:Q= S£A cosa coau = Pefgnsina/. Q/p = 5.672研究鉸a,受力分析，畫(huà)力三角形:由圖知:研究AB桿二力桿和滑塊 B,受力分析，畫(huà)力三角形:Sra由圖知:0=% COSU =ctga纟二鑿二輕二細(xì)習(xí)題 2-8 .圖示 Fi=Fi' =150N F2=FV =200N F3=F3 =250N 求合力偶。解：1求各個(gè)力偶的力偶矩:加(遲，巧')二硏 x(0.5+ 0.3 + 0.3) = -150x1.1= -165JY/M m2(F2>F)= F2 x(0.3 +0.

9、4 + 0.4) = 200x1.1= 220Nm33mz(F=耳 x0.4x- = i50x0.4x- = 60JWM2求合力偶矩:M =工> =-165 + 220 + 60 = 115JVm合力偶轉(zhuǎn)向是逆時(shí)針。習(xí)題2-9 .構(gòu)件的支承及荷載情況如圖，求支座A、B的約束反力解：1研究AB,受力分析，畫(huà)受力圖:列平衡方程：工酬二0： 榭化心- 24小二0搠旳，匕二?！岸裙?二9解方程IVS = RA = - = 1.5kNm62研究AB受力分析，畫(huà)受力圖：列平衡方程：工胡二0:miV滬盤(pán)- Pa=0加化,眄二 x Icos45J 二兀工/cos45J 二 Pa解方程%=孔=PaZco

10、s45J習(xí)題2-10 .鍛錘工作時(shí)，假設(shè)鍛件給它的反作用力有偏心，就會(huì)使錘頭發(fā)生偏斜， 在導(dǎo)軌上產(chǎn)生很大的壓力，從而加速導(dǎo)軌的磨損，影響鍛件的精度。打擊力P=1000kN偏心矩e=20mm錘頭高度h=200mm求錘頭 給兩側(cè)導(dǎo)軌的壓力。N解：1研究錘頭，受力分析，畫(huà)受力圖:2列平衡方程:遲秋二0:酬(JV,JV)- 7V二0m(N7 N)= Mi = Pe解方程:1000 X 0.02 N=-100R2Vh0.2習(xí)題2-11 .圖示軋鋼機(jī)工作機(jī)構(gòu)，機(jī)架和軋輥共重 G=650kN為了軋制鋼板， 在軋輥上各作用一力偶，力偶矩大小為m=m=828kN,機(jī)架的支點(diǎn)距離l =1380mr；當(dāng)發(fā)生事故時(shí)，

11、mi=0, m=1656kN.m；求在正常工作與發(fā)生 事故兩種情形下支點(diǎn)A B的反力。解：1正常工作時(shí)，m和mi的合力偶為零。整體受力分析:由對(duì)稱性可知:叫+二扣冷沁Ed 非正常工作時(shí)，分別討論 m2和G作用的情況:G單獨(dú)作用時(shí)，情況同1:m2單獨(dú)作用時(shí)，列平衡方程:Z/M = 0:眈、-処=0m(NA2,NS2) = NA21 =165611.380= 1200JW共同作用情況時(shí):Na = Na1-化=325 -1200 = -875 JWVW = g + % =32 + 1200 = 1525 kIVNA的實(shí)際方向向下，NB的實(shí)際方向向上。習(xí)題2-12 .四連桿機(jī)構(gòu)OABO在圖示位置平衡，

12、 OA=40cm OB=60cm作用 在曲柄OA上的力偶矩大小為m=1N.m不計(jì)桿重；求力偶矩m的大小 及連桿AB所受的力。解：1研究0A桿，受力分析，畫(huà)受力圖:列平衡方程:工刪=0:誠(chéng)R異樞叫=0O4gin30°0.4 x sin 30=5N研究AB 二力桿，受力如圖:BA可知:=5N研究O1B桿，受力分析，畫(huà)受力圖:列平衡方程:= °：-拗±m2=0 (RSSA) = SSAOB = m,= 3 x 0無(wú)=3Nm第四章習(xí)題4-1 求圖示平面力系的合成結(jié)果，長(zhǎng)度單位為mYjL400N10ON0.8mF0-2vnippnirD.£»l.1 XO

13、ONT2n«Nd 、解： 取0點(diǎn)為簡(jiǎn)化中心，求平面力系的主矢:R = X = 400 - 500 x = 03= Xy = -200-100 + 500x_ = 0 5Rr=0求平面力系對(duì) 0點(diǎn)的主矩:Mo = -400x0.8-100x2 + 500x2.6 = 260(2)合成結(jié)果：平面力系的主矢為零，主矩不為零，力系的合成結(jié)果是一個(gè)合力偶，大小是260Nm轉(zhuǎn)向是逆時(shí)針。例懣力壩受力情況如下圖。設(shè)Gl=450kN,G2=200kN, Fl=300kN, F2=70 kN.求：力系向O點(diǎn)簡(jiǎn)化的結(jié)果以及力系的最終簡(jiǎn)化結(jié)果。 解】將力系向O點(diǎn)簡(jiǎn)化得主矢利主矩nv pcI _ 彳 7m

14、_pP求主矢FQ的大小和方向余弦。主矢/V的大小糅=709,4 kH方向余弦 me兀，.鼻2ft=斗A =7火肖主矩心藝輒畫(huà)Y=一&3-僉嚴(yán)一4蠶谿土垃3S血厲° 力系的最終簡(jiǎn)化結(jié)果為；一合力Fr向右移起M °2355d = = 3.32 tn和 709習(xí)題4-3 求以下各圖中平行分布力的合力和對(duì)于A點(diǎn)之矩解：a平行力系對(duì)A點(diǎn)的矩是:取B點(diǎn)為簡(jiǎn)化中心，平行力系的主矢是:平行力系對(duì)B點(diǎn)的主矩是:向B點(diǎn)簡(jiǎn)化的結(jié)果是一個(gè)力吊和一個(gè)力偶M,且:-如下圖;KBdJf - q將RB向下平移一段距離 d，使?jié)M足：足 2最后簡(jiǎn)化為一個(gè)力 R大小等于Rbo其幾何意義是：R的大小等于載

15、荷分布的矩形面積，作 用點(diǎn)通過(guò)矩形的形心。(b)取A點(diǎn)為簡(jiǎn)化中心，平行力系的主矢是：平行力系對(duì)A點(diǎn)的主矩是：嘰=-1詈砥-加尸向A點(diǎn)簡(jiǎn)化的結(jié)果是一個(gè)力 忌和一個(gè)力偶MA,且:Ra = -ql Ma = Ma = -qf23如下圖;將FA向右平移一段距離 d，使?jié)M足:最后簡(jiǎn)化為一個(gè)力 R大小等于Rx。其幾何意義是：R的大小等于載荷分布的三角形面積,作用點(diǎn)通過(guò)三角形的形心。習(xí)題4 4求以下各梁和剛架的支座反力，長(zhǎng)度單位為.下載可編輯.rawCi4A解:列平衡方程:另 JV = O:兀 F=0: 乞觀亡F = °：-,¥4-b2xcos450-場(chǎng) + 旳2 x sin 4=0x2

16、 = 0解方程組:XA =1.41*JV¥A=.09kN iV£ =2J0JW反力的實(shí)際方向如圖示。校核:=Ns xi|-2xsin5£，x6 = 0結(jié)果正確。(2)研究AB桿，受力分析，將線性分布的載荷簡(jiǎn)化成一個(gè)集中力，畫(huà)受力圖:列平衡方程:工叫2xl-1.5xl-7V x2 = 02x3 + 1.5xl-x2 = 0解方程組:RA=3J5kN Ns =0.25JtiV反力的實(shí)際方向如圖示。校核:工卩二-八心-耳=0結(jié)果正確。(3)研究ABC受力分析，將均布的載荷簡(jiǎn)化成一個(gè)集中力，畫(huà)受力圖:列平衡方程： = o2r = O -12-5 +1；=O另沏丄(巧=0：

17、-12x1.5-5x3 + = 0解方程組：XA =0 Ya= 17kN Ma = 33JWVm反力的實(shí)際方向如圖示。校核：工叫(F) = MA-12xl.5-5x3 = O結(jié)果正確。A的約束反習(xí)題4 5 .重物懸掛如圖， G=1.8kN,其他重量不計(jì)；求鉸鏈力和桿BC所受的力。列平衡方程:遲 F二 0 嶺- G+% 血 4 = 0兀胡/巧二0: TxO.l-GxO3+ Sc sin45Jx0.6 = 0T = G解方程組:XA = 2.4J-A7 Ya = l.lkN Ma = 0,848frZV反力的實(shí)際方向如圖示。習(xí)題4-6習(xí)題4-7習(xí)題4-8.圖示鉆井架，G=177kN鉛垂荷載P=13

18、50kN風(fēng)荷載q=1.5kN/m，水 平力F=50kN求支座A的約束反力和撐桿CD所受的力。解：1研究整體，受力分析CD是二力桿，畫(huà)受力圖:列平衡方程：二 0 Xx r 當(dāng)= 0Vy = o ya -177 -L350-cosl7fl = 0另唄(F) = 0:-50x22.6 - 1J x41.4 x 20.7 + SD sinl7J x 17.2 = 0解方程組:XA = 28KW ¥a = 1986 JUV SD = 480J17V反力的實(shí)際方向如圖示。習(xí)題4-10習(xí)題3-6.圓柱0重G=1000N放在斜面上用撐架支承如圖；不計(jì)架重，求鉸鏈A、B、C處反力。解：1研究圓柱，受力

19、分析，畫(huà)受力圖:由力三角形得: 研究AB桿，受力分析注意 BC為二力桿，畫(huà)受力圖:圖中的幾何關(guān)系是:(3)列平衡方程X = 0+jV'cotip -巳 cm紙十0 = 0工F = 0 -y.-JVsinp 十&宮ind 十p = 0 送梯丄巧=0:- JV衛(wèi)啜04+仇CO淘xl.2 =0理叫=6N(4)解方程組:XA = 4WkN Ya =150JUV 孔= 250 師反力實(shí)際方向如圖示； 研究BC桿，是二力桿，畫(huà)受力圖:由圖知:Sc=SdS.=25ON習(xí)題3-7靜定多跨梁的荷載及尺寸如下圖，長(zhǎng)度單位為 m求支座反力和 中間鉸處壓力。2,5kN/nL解:研究BC桿，受力分析，畫(huà)

20、受力圖:y X = 0 -Nc sin30' = 00 g + jv吩 8餉-20x6 = 0刀叫F = 0： IVC 00330x6-20 x6x3=0解方程組:Xg = 34.64kN¥£ = 60kN Nc = 69.28kN研究BC桿，受力分析，畫(huà)受力圖:列平衡方程:E=°兀-?！?#163;7 = 0 ¥A-¥sf=a= Afg 40 嶺快3=0解方程組:XA =34.64kN ¥a = 60 JINMA = 220JtAT«i(2)研究CD桿，受力分析，畫(huà)受力圖:乞卩匸0 I； h- - 2.5X2 =

21、0遲JWu(F)二0:x4-5 - 2Jx2xl=0解方程組:¥c =2.5kN Nn = 2.5kN研究AC桿，受力分析，畫(huà)受力圖：/ nro列平衡方程：乞F=0-5+ JV -2.5x2-l/=0E*Mh(F) = 0:5x1 十理衛(wèi) x2 2心 x2x3 耳 x4=Q解方程組:Yji=2.5kN Ns =15JtJV(3)研究BC桿，受力分析，畫(huà)受力圖：6kN.HL列平衡方程:- no遲叫F二 0： N亡二 0解方程組:Yf=1.5kNNc =L5JtiV研究鉸B,受力分析，畫(huà)受力圖:列平衡方程:遲10 耳 4£-4二0解方程:rsff=2.5kN研究AB桿，受力分析

22、，畫(huà)受力圖:工 F" ¥a-¥=0 送他(N) = 0：甌-知x4=0解方程組:場(chǎng)=21HV Ma = lOkNiti習(xí)題3-8組合結(jié)構(gòu)的荷載及尺寸如下圖，長(zhǎng)度單位為m求支座反力和各鏈桿的內(nèi)力。41tNZinB解:列平衡方程:工X = 0 -丸十色=022T = O - 4X (0.1+1.2 + 1) = 0£磐匚(巧=0:S1.2-4x ©4 + 1衛(wèi)+1尸=0解方程組:XA =1127 kN YA=10.4kN=11.27JtZV(2)研究1桿(二力桿)，受力分析，畫(huà)受力圖:D 1 C由圖得:=Sn=lL27fc/V(3)研究鉸C,受力分

23、析，畫(huà)受力圖:由力三角形得:S： = Sa = Sc = lL27JtAT 也二屁1=1 乂94剋V桿1和桿3受壓，桿2受拉。習(xí)題3-9.圖示破碎機(jī)傳動(dòng)機(jī)構(gòu)，活動(dòng)顎板 AB=60cm設(shè)破碎時(shí)對(duì)顎板作用力垂直于 AB方向的分力 P=1kN AH=40crp BC=CD=60cmOE=10cm 求 圖示位置時(shí)電機(jī)對(duì)桿 OE作用的轉(zhuǎn)矩 MMC解：1研究AB桿，受力分析注意BC是二力桿，畫(huà)受力圖:列平衡方程:- £ x 60 + P x40 = 0/. SB 二- P = 667J¥2研究鉸C,受力分析注意 BC CD CE均是二力桿，畫(huà)受力圖:由力三角形:sin( 60 -

24、71;) sitiSO% =S,=667N其中:ut 二 arct = 5.194°80 + 30sin 60" 寸sin(60'-a)X 作= 706.8iy3研究OE受力分析，畫(huà)受力圖:列平衡方程:丫叫(旳=0: M- S£ Cota xO.l = 0Sr =% =706,8.+ S£ cos« xOl =7(MNw習(xí)題3- 10.圖示液壓升降裝置，由平臺(tái)和兩個(gè)聯(lián)動(dòng)機(jī)構(gòu)所組成，聯(lián)動(dòng)機(jī)構(gòu)上的 液壓缸承受相等的力圖中只畫(huà)了一副聯(lián)動(dòng)機(jī)構(gòu)和一個(gè)液壓缸。 連桿EDB和CG長(zhǎng)均為2a，桿端裝有滾輪B和C,桿AD鉸結(jié)于EDB 的中點(diǎn)。舉起重量 W

25、的一半由圖示機(jī)構(gòu)承受。設(shè) W=9800N a=0.7m, l=3.2m,求當(dāng)9 =60°時(shí)保持平衡所需的液壓缸的推力，并說(shuō)明所得 的結(jié)果與距離d無(wú)關(guān)。解：1研究ABC局部，受力分析注意 AC是二力桿，畫(huà)受力圖:列平衡方程:w= 0 SA :siti60J + JVC =0wI另?xiàng)?F) = 0: Nb xzt- xd+x(j + tf) = 0解方程組:S,=0 N廠上(2)研究滾輪C,受力分析(注意BC CG是二力桿)，畫(huà)受力圖:由力三角形得:sin 60" 7siri60(3)研究平臺(tái)和聯(lián)動(dòng)機(jī)構(gòu)，受力分析(注意 CG DH為二力桿)，畫(huà)受力圖:列平衡方程:工叫F>

26、;0：sin60p x-d H廠/sin 60"解方程得:可見(jiàn)結(jié)果與d無(wú)關(guān);由幾何關(guān)系知:a DH+ -2/ifcos60flsinq* sin60k?sin 63q W 7<xi+fJ-2d/cos60t' ?. S 51527V2/sill 60:第四章習(xí)題41.用圖示三腳架ABC刖絞車(chē)E從礦井中吊起重30kN的30的重物， ABC為等邊三角形，三腳架的三只腳及繩索DE均與水平面成60°角，不記架重；求當(dāng)重物被勻速吊起時(shí)各叫所受的力。解：鉸鏈D為研究對(duì)象，坐標(biāo)系如圖示，受力分析為一空間匯交力系，0為D在水平面上的投影。平衡方程為:AP = 0 嘔-cosd

27、O0 -cosl20° 十 冬-備 cos 60° 十爲(wèi)-cos 60° = 0遲F = 0F弟工 Z = 0- COS300 - 7 cos30° 十屜 cos30c+- cos 30° -<? = = -31.55fcAT習(xí)題4 2.重物M放在光滑的斜面上，用沿斜面的繩 AM與 BM拉住。物重 W=1000N斜面的傾角a =60°，繩與鉛垂面的夾角分別為B =30°和丫 =60°。如物體尺寸忽略不記，求重物對(duì)于斜面的壓力和兩繩的拉力。解：重物M為研究對(duì)象，坐標(biāo)系如圖示，受力分析為一空間匯交力系，平衡方程

28、為：T-G-cos30°osd20° =0Ta-G cqs30° coslSO1' = 0JV-G cos60° =0=Ta = 750N Ts =433習(xí)題4 3.起重機(jī)裝在三輪小車(chē) ABCh，機(jī)身重G=100kN重力作用線在平面 LMNF 之內(nèi)，至機(jī)身軸線 MN的距離為0.5m；AD=DB=1pCD=1.5m CM=1m 求當(dāng)載重P=30kN,起重機(jī)的平面LMN平行于AB時(shí)，車(chē)輪對(duì)軌跡的壓 力。/V介解：起重機(jī)為研究對(duì)象，坐標(biāo)系如圖示，受力為一空間平行力系，平衡方程為: 刀na Ns -fjvc -g-p=oMC +化 += 0遲叫=0 Na

29、 AD-N3 DB G 0.5m十 P 4皿二0 /,化=833AJV Ns = 7833AJV= 43.34習(xí)題4 4.水平軸上裝有兩個(gè)凸輪，凸輪上分別作用P力=800N和未知力F; 如軸平衡，求力F和軸承反力。解：取凸輪與軸為研究對(duì)象，坐標(biāo)系如圖示，受力分析為一空間任意力系，平 衡方程為：= 0 乙+乙+乞胡工=0 F+ Zj - lOOrrn - 0V = 0- F * 20cm + P* 20cm = 0£帆=0- P-140cm 一 兀100cm = 0F= 800JV XA = 320 JV ZA = -480iV=-1120JV Z£ = -320 N習(xí)題4 5.水平軸上裝有兩個(gè)帶輪 C和D,輪的半徑r i=20cm r 2=25cm輪C的 膠帶是水平的，共拉力Ti=2t 1=5000N輪D的膠帶與鉛垂線成角a =30°， 其拉力T2=2t2 ；不計(jì)輪、軸的重量，求在平衡情況下拉力T2和t2的大小及軸承反力。解：取帶輪與軸為研究對(duì)象，坐標(biāo)系如圖示，受力分析為一空間任意力系，平 衡方程為：= 3 兀十兀+F1 + I1 + E cos60° + 遲 cos60&