不等式測試卷及答案

1、、選擇題:1、若a,b,cR,且aA.ac2、函數(shù)f(x)1,2xA.3、(2,已知A.0.2aa(2)10,則第三章不等式單元檢測卷b,則下列不等式一定成立的是.acbcC.0ablg(2x1)的定義域為,(2,2)9.約束條件yyI)2x4x5時，目標函數(shù)z3x2y的最大值的變化范圍()(ab)c20A.6,15B.7,15C.6,8D.7,8,2)10、若關(guān)于的不等式x24xm對任意x0,1恒成立，則實數(shù)的取值范圍是(A.m3B,m3C.3m0D.m3或m011、某商品以進價的2倍銷售，由于市場變化，該商品銷售過程中經(jīng)過了兩次降價，第二次降價的百分率是第一次的兩倍，兩次降價的銷售價仍不低

2、于進價的96%,則第一次降價的百分率最大為(A10%B15)%C20%D25%a2aB.2a0.2a2的解集為(0.2a2a2a0.2a12.若a是1+2b與12b的等比中項，則一型一的最大值為|a|2|b|A.1,0)B.1,)C.(11U(0,A.2、515C.-5D.-25、已知等比數(shù)列a。的各項均為正數(shù)，公比a3a92Q：/a5a7、填空題大小關(guān)系是13、設(shè)x,y滿足x4y40且x,y則lgxlgy的最大值是A.PQ.無法確定14、已知變量x,y滿足約束條件1y4,2xy2.若目標函數(shù)zaxy(z0)僅在6、已知正數(shù)x、y滿足8x1,2y的最小值是點(3,1)處取得最大值，則a的取值范

3、圍為A.187、下列命題中正確的是16C.(D.1015、設(shè)a0,且a1,函數(shù)f(x)alg(x22a1)有最小值,則不等式loga(x25x7)0的解集A.當x0且x1時Igx2igxB.當x0,&C.當01sin的最小值為26D.當0x2時,1一,一一無取大值x8、設(shè)直角三角形兩直角邊的長分別為a和b,斜邊長為c,斜邊上的高為h,則和的大小關(guān)系是()A.B.C.D.不能確定為16解答題所表示的平面區(qū)域的面積等于17、已知a,b都是正數(shù)，并且ab,求證：a5b5a2b3a3b218、關(guān)于x的不等式kx26kxk80的解集為空集，求實數(shù)k的取值范圍.打算投資甲、乙兩個項目，根據(jù)預(yù)測，甲

4、、乙項目可能出的最大盈利率分別為100%口50%可能的最大虧損率分別為30%口10%投資人計劃投資金額不超過10萬元，要求確?？赡艿馁Y金虧損不超過萬元，問投資人對甲、乙兩個項目各投資多少萬元才能使可能的盈利最大1119、已知正數(shù)x,y滿足x2y1,求1的最小值有如下解法：xy解：.x2y1且x0,y0.12(13)(x2y)212J2xy4我,xyxy.xy(11八而4拒.判斷以上解法是否正確說明理由；若不正確，請給出正確解法.xy22.二次函數(shù)f(x)2axbxc(a0)對一切xR都有f(2x)f(2x),解不等式20.解關(guān)于x的不等式:,2、1,2、loga(ax)log/(ax)a(a0

5、且a1)21、制訂投資計劃時，不僅要考慮可能獲得的盈利，而且要考慮可能出現(xiàn)的虧損，某投資人flogj(x22、選擇題1x2)2logj(2x-25x8)第三章不等式單元檢測參考答案DBAAAABACACB二、填空題13、214、(1,+°0)1520.本小題滿分12分(2,3)解：原不等式等價于:12logax-210gax16.【解析】由三、解答題x3y40可得C(1,1),故S陰=1ABxc-.3xy4023當logax17、證明:552U3(ab)(ab3.253,2523、ab)(aab)(bab)logax-時,21-；3原不等式可化為:12logax2logaxlogax

6、2logax3/2,23/2-2、a(ab)b(ab)(a3b3)(a2b2)(ab)(ab)2(a2abb2)原不等式可化為：2logax2logax解得：logalogaxa,b都是正數(shù)，ab0,a2abb20當logax2時,原不等式可化為:12loga2又:ab,(ab)20222(ab)(ab)2(a2abb2)01-2loga解得:loga故無解。即：a5b52,3ab3,2ab.18、分析：本題考查含參數(shù)的“形式”二次不等式的解法.關(guān)鍵是對前系數(shù)分類討論解:(1)當時，原不等式化為8<0,顯然符合題意。(2)當時，要使二次不等式白解集為空集，則必須滿足：解得綜合(1)(2)

7、得的取值范圍為。19、解：錯誤.1綜上可知：1logax-,1，當a1時，原不等式的解為-a21、解：設(shè)分別向甲、乙兩項目投資萬元,1x3a；當0a1時，原不等式的解為3ax-ay萬元，由題意知11_12J等號當且僅當xy時成立，又.x2y252xyxy1'xy等號當且僅當x2y時成立，而的等號同時成立是不可能的正確解法：:x2y1且x0,y0.11/112yxecK()(x2y)32|32v2,xyxy.xyxy100.3x0,1y1,8x0'y0目標函數(shù)zx0.5y作出可行域，作直線l0：x0,5y0,并作平行于直線l0的一組直線x0.5yz,zR,與可行域相交，其中有一條直線經(jīng)過可行域上的M點，且與直線x0,5y0的距離最大，這里當且僅當2y二，即xJ2y,又x2y1,這時xy(11)min32.2,xyxyM點是直線xy10和0.3x0,1y1.8的交點,解方程組xy100.3x0.1y1.8解得x4,y6,此時z140.567(萬元)70.當x4,y6時z取得最大值。答：投資人用4萬元投資甲項目、6萬元投資乙項目，才能在確保虧損不超過