高一數(shù)學(xué)用樣本估計(jì)總體4

1、5用樣本估計(jì)總體5.1估計(jì)總體的分布問(wèn)題問(wèn)題引航引航1.1.如何通過(guò)樣本情況對(duì)總體信息進(jìn)行估計(jì)如何通過(guò)樣本情況對(duì)總體信息進(jìn)行估計(jì)? ?2.2.如何作頻率分布直方圖如何作頻率分布直方圖? ?頻率分布直方圖的頻率分布直方圖的長(zhǎng)、寬各顯示了什么信息長(zhǎng)、寬各顯示了什么信息? ?1.1.頻數(shù)與頻率頻數(shù)與頻率(1)(1)頻數(shù)頻數(shù): :將樣本數(shù)據(jù)按特征分成若干個(gè)小組將樣本數(shù)據(jù)按特征分成若干個(gè)小組, ,各組內(nèi)數(shù)據(jù)的各組內(nèi)數(shù)據(jù)的_稱為該組的頻數(shù)稱為該組的頻數(shù); ;(2)(2)頻率頻率:_:_的個(gè)數(shù)與的個(gè)數(shù)與_的個(gè)數(shù)的比值稱為該的個(gè)數(shù)的比值稱為該組的頻率組的頻率. .個(gè)數(shù)個(gè)數(shù)每組數(shù)據(jù)每組數(shù)據(jù)全體數(shù)據(jù)全體數(shù)據(jù)2.2

2、.頻率分布表頻率分布表為了能直觀地了解樣本或者總體中各事件的頻率分布情況為了能直觀地了解樣本或者總體中各事件的頻率分布情況, ,通通常我們把樣本容量、樣本中出現(xiàn)該事件的常我們把樣本容量、樣本中出現(xiàn)該事件的_以及計(jì)算所得以及計(jì)算所得的相應(yīng)的相應(yīng)_、矩形高度、矩形高度_列在一張表內(nèi)列在一張表內(nèi), ,稱為樣本頻率分布表稱為樣本頻率分布表, ,簡(jiǎn)稱為頻率分布表簡(jiǎn)稱為頻率分布表. .頻數(shù)頻數(shù)n ni i頻率頻率f fi iiiif( x)x為小矩形的寬3.3.頻率分布直方圖頻率分布直方圖根據(jù)樣本頻率分布表根據(jù)樣本頻率分布表, ,將各小組的有關(guān)數(shù)據(jù)制成一個(gè)小矩形將各小組的有關(guān)數(shù)據(jù)制成一個(gè)小矩形, ,其其中

3、每個(gè)小矩形的寬度為中每個(gè)小矩形的寬度為_(_),_(_),高為高為_,_,小矩小矩形的面積恰為相應(yīng)的形的面積恰為相應(yīng)的_,_,這樣的圖形稱為頻率分布直方圖這樣的圖形稱為頻率分布直方圖. .xxi i分組的寬度分組的寬度iifx頻率頻率f fi i4.4.頻率折線圖頻率折線圖通常通常, ,在頻率分布直方圖中在頻率分布直方圖中, ,按照分組原則按照分組原則, ,在左邊和右邊在左邊和右邊_,_,從所加的左邊區(qū)間的從所加的左邊區(qū)間的_開始開始, ,用用_依次連接依次連接各個(gè)矩形的各個(gè)矩形的_中點(diǎn)中點(diǎn), ,直至右邊所加區(qū)間的中點(diǎn)直至右邊所加區(qū)間的中點(diǎn), ,從而得到一從而得到一條折線條折線, ,這條折線稱

4、為頻率折線圖這條折線稱為頻率折線圖. .各加各加一個(gè)區(qū)間一個(gè)區(qū)間中點(diǎn)中點(diǎn)線段線段頂端頂端1.1.判一判判一判( (正確的打正確的打“”,”,錯(cuò)誤的打錯(cuò)誤的打“”)”)(1)(1)頻率分布直方圖的高度反映了頻數(shù)頻率分布直方圖的高度反映了頻數(shù). .( () )(2)(2)頻率分布直方圖的寬度沒(méi)有實(shí)際意義頻率分布直方圖的寬度沒(méi)有實(shí)際意義. .( () )(3)(3)頻率分布直方圖的矩形面積是頻率頻率分布直方圖的矩形面積是頻率. .( () )【解析】【解析】(1)(1)錯(cuò)誤錯(cuò)誤, ,頻率分布直方圖的高度是頻率除以組距頻率分布直方圖的高度是頻率除以組距. .(2)(2)錯(cuò)誤錯(cuò)誤, ,頻率分布直方圖的寬

5、度表示組距頻率分布直方圖的寬度表示組距. .(3)(3)正確正確, ,頻率直方圖的矩形面積是頻率頻率直方圖的矩形面積是頻率. .答案答案: :(1)(1)(2)(2)(3)(3)2.2.做一做做一做( (請(qǐng)把正確的答案寫在橫線上請(qǐng)把正確的答案寫在橫線上) )(1)(1)一個(gè)容量為一個(gè)容量為2020的樣本的樣本, ,已知某組的頻率為已知某組的頻率為0.25,0.25,則該組的頻則該組的頻數(shù)為數(shù)為_._.(2)(2)已知一個(gè)容量為已知一個(gè)容量為4040的樣本的樣本, ,把它分成把它分成6 6組組, ,第一組到第四組的第一組到第四組的頻數(shù)分別為頻數(shù)分別為5,6,7,10,5,6,7,10,第五組的頻

6、率是第五組的頻率是0.2,0.2,那么第六組的頻數(shù)那么第六組的頻數(shù)是是_,_,頻率是頻率是_._.(3)(3)為了讓人們感知塑料袋對(duì)環(huán)境造成的影響為了讓人們感知塑料袋對(duì)環(huán)境造成的影響, ,某班環(huán)保小組的某班環(huán)保小組的六名同學(xué)記錄了自己家中一周內(nèi)丟棄的塑料袋的數(shù)量六名同學(xué)記錄了自己家中一周內(nèi)丟棄的塑料袋的數(shù)量, ,結(jié)果如結(jié)果如下下( (單位單位: :個(gè)個(gè)):33,25,28,26,25,31,):33,25,28,26,25,31,如果該班有如果該班有4545名學(xué)生名學(xué)生, ,那么那么根據(jù)提供的數(shù)據(jù)根據(jù)提供的數(shù)據(jù), ,估計(jì)本周全班同學(xué)各家丟棄塑料袋的總數(shù)量估計(jì)本周全班同學(xué)各家丟棄塑料袋的總數(shù)量約

7、為約為_._.【解析】【解析】(1)(1)依題意頻數(shù)為依題意頻數(shù)為20200.25=5.0.25=5.答案答案: :5 5(2)(2)第五組的頻數(shù)為第五組的頻數(shù)為0.20.240=8.40=8.所以第六組的頻數(shù)為所以第六組的頻數(shù)為40-5-6-7-40-5-6-7-10-8=4.10-8=4.頻率為頻率為 =0.1.=0.1.答案答案: :4 40.10.1440(3)(3)由由33,25,28,26,25,31,33,25,28,26,25,31,可以得到平均值為可以得到平均值為 (33+25+28+26(33+25+28+26+25+31)=28,+25+31)=28,即平均每個(gè)家庭丟棄的

8、塑料袋為即平均每個(gè)家庭丟棄的塑料袋為2828個(gè)個(gè), ,則本周全班則本周全班同學(xué)各家丟棄的塑料袋的總數(shù)約為同學(xué)各家丟棄的塑料袋的總數(shù)約為:28:2845=1260.45=1260.答案答案: :1260126016【要點(diǎn)探究】【要點(diǎn)探究】知識(shí)點(diǎn)知識(shí)點(diǎn) 總體分布的估計(jì)總體分布的估計(jì)1.1.對(duì)頻率分布直方圖及頻率折線圖的理解對(duì)頻率分布直方圖及頻率折線圖的理解(1)(1)頻率分布是指一個(gè)樣本數(shù)據(jù)在各個(gè)小范圍內(nèi)所占比例的大頻率分布是指一個(gè)樣本數(shù)據(jù)在各個(gè)小范圍內(nèi)所占比例的大小一般用頻率分布直方圖反映樣本的頻率分布小一般用頻率分布直方圖反映樣本的頻率分布(2)(2)頻數(shù)分布直方圖是以頻數(shù)為縱坐標(biāo)，數(shù)據(jù)觀測(cè)值

9、為橫坐標(biāo)，頻數(shù)分布直方圖是以頻數(shù)為縱坐標(biāo)，數(shù)據(jù)觀測(cè)值為橫坐標(biāo)，以組距為底邊，落入組內(nèi)的數(shù)據(jù)頻數(shù)為高，畫出一系列矩形，以組距為底邊，落入組內(nèi)的數(shù)據(jù)頻數(shù)為高，畫出一系列矩形，這樣得到的圖形為頻數(shù)分布直方圖這樣得到的圖形為頻數(shù)分布直方圖(3)(3)頻率分布直方圖是利用直方圖反映樣本的頻率分布規(guī)律，頻率分布直方圖是利用直方圖反映樣本的頻率分布規(guī)律，它比頻率分布表更直觀地反映樣本的分布規(guī)律，簡(jiǎn)稱頻率直方它比頻率分布表更直觀地反映樣本的分布規(guī)律，簡(jiǎn)稱頻率直方圖圖(4)(4)連接頻率分布直方圖中各小長(zhǎng)方形上端的中點(diǎn)，就得到頻連接頻率分布直方圖中各小長(zhǎng)方形上端的中點(diǎn)，就得到頻率折線圖率折線圖2.2.樣本的頻率

10、分布樣本的頻率分布(1)(1)頻率分布表在數(shù)量表示上比較確切，但不夠直觀形象，不頻率分布表在數(shù)量表示上比較確切，但不夠直觀形象，不方便分析總體的分布情況方便分析總體的分布情況. .(2)(2)頻率分布直方圖是把頻率分布表直觀化，非常直觀地表示頻率分布直方圖是把頻率分布表直觀化，非常直觀地表示出樣本分布的特點(diǎn)，能看出樣本數(shù)據(jù)的分布模式，但是從直方出樣本分布的特點(diǎn)，能看出樣本數(shù)據(jù)的分布模式，但是從直方圖本身得不出原始的數(shù)據(jù)圖本身得不出原始的數(shù)據(jù). .(3)(3)頻率折線圖是在直方圖的基礎(chǔ)上繪制而成，它反映了樣本頻率折線圖是在直方圖的基礎(chǔ)上繪制而成，它反映了樣本數(shù)據(jù)的變化趨勢(shì)，如果樣本容量不斷增大，

11、分組的組距不斷縮數(shù)據(jù)的變化趨勢(shì)，如果樣本容量不斷增大，分組的組距不斷縮小，那么折線圖就會(huì)越來(lái)越接近于一條光滑曲線小，那么折線圖就會(huì)越來(lái)越接近于一條光滑曲線. .3.3.識(shí)讀頻率分布直方圖的關(guān)鍵識(shí)讀頻率分布直方圖的關(guān)鍵(1)(1)縱坐標(biāo)為縱坐標(biāo)為 ，每個(gè)小矩形的面積是該小組數(shù)據(jù)的頻率，每個(gè)小矩形的面積是該小組數(shù)據(jù)的頻率. .(2)(2)組距是一個(gè)固定值，所以各小矩形的高度之比等于相應(yīng)小組距是一個(gè)固定值，所以各小矩形的高度之比等于相應(yīng)小組的頻率之比組的頻率之比. .(3)(3)所有小矩形的面積之和是所有小矩形的面積之和是1(1(即頻率之和是即頻率之和是1)1)，常被用來(lái)求，常被用來(lái)求有關(guān)數(shù)值有關(guān)數(shù)

12、值. .頻率組距(4)(4)平均數(shù)是頻率分布直方圖的平均數(shù)是頻率分布直方圖的“重心重心”，在頻率分布直方圖，在頻率分布直方圖中，平均數(shù)是直方圖的平衡點(diǎn)，由直方圖往往只能估算樣本的中，平均數(shù)是直方圖的平衡點(diǎn)，由直方圖往往只能估算樣本的眾數(shù)、中位數(shù)等特征數(shù)眾數(shù)、中位數(shù)等特征數(shù). .【知識(shí)拓展】【知識(shí)拓展】頻率分布表、頻率分布直方圖、頻率折線圖、頻頻率分布表、頻率分布直方圖、頻率折線圖、頻數(shù)分布直方圖的特點(diǎn)數(shù)分布直方圖的特點(diǎn)頻率分頻率分布表布表頻率分布表在數(shù)量表示上比較確切頻率分布表在數(shù)量表示上比較確切, ,但不夠直觀、但不夠直觀、形象形象, ,分析數(shù)據(jù)分布的總體趨勢(shì)不太方便分析數(shù)據(jù)分布的總體趨勢(shì)不

13、太方便頻率頻率分布分布直方圖直方圖頻率分布直方圖能夠很容易地表示大量數(shù)據(jù)頻率分布直方圖能夠很容易地表示大量數(shù)據(jù), ,非常非常直觀地表明分布的形狀直觀地表明分布的形狀, ,使我們能夠看到在分布表使我們能夠看到在分布表中看不清楚的數(shù)據(jù)模式中看不清楚的數(shù)據(jù)模式. .但是從直方圖本身得不出但是從直方圖本身得不出原始的數(shù)據(jù)內(nèi)容原始的數(shù)據(jù)內(nèi)容, ,也就是說(shuō)也就是說(shuō), ,把數(shù)據(jù)表示成直方圖后把數(shù)據(jù)表示成直方圖后, ,原有的具體數(shù)據(jù)信息就被抹掉了原有的具體數(shù)據(jù)信息就被抹掉了頻率折頻率折線圖線圖頻率折線圖的優(yōu)點(diǎn)是它反映了數(shù)據(jù)的變化趨勢(shì)頻率折線圖的優(yōu)點(diǎn)是它反映了數(shù)據(jù)的變化趨勢(shì). .如如果樣本容量不斷增大果樣本容量

14、不斷增大, ,分組的組距不斷縮小分組的組距不斷縮小, ,那么折那么折線圖就趨向于一條光滑曲線線圖就趨向于一條光滑曲線頻數(shù)分頻數(shù)分布直方布直方圖圖頻數(shù)分布直方圖用其高表示各值的頻數(shù)頻數(shù)分布直方圖用其高表示各值的頻數(shù), ,方便計(jì)算方便計(jì)算機(jī)操作機(jī)操作, ,和頻率直方圖一樣給人明顯的直觀印象和頻率直方圖一樣給人明顯的直觀印象【微思考】【微思考】(1)(1)頻數(shù)分布直方圖和頻率分布直方圖有什么區(qū)別和聯(lián)系頻數(shù)分布直方圖和頻率分布直方圖有什么區(qū)別和聯(lián)系? ?提示提示: :頻數(shù)分布直方圖能使我們清楚地知道數(shù)據(jù)分布在各小組頻數(shù)分布直方圖能使我們清楚地知道數(shù)據(jù)分布在各小組的個(gè)數(shù)的個(gè)數(shù); ;而頻率分布直方圖則是從

15、各個(gè)小組數(shù)據(jù)在樣本容量中而頻率分布直方圖則是從各個(gè)小組數(shù)據(jù)在樣本容量中所占比例大小的角度所占比例大小的角度, ,來(lái)表示數(shù)據(jù)分布的規(guī)律來(lái)表示數(shù)據(jù)分布的規(guī)律, ,它可以使我們看它可以使我們看到整個(gè)樣本數(shù)據(jù)的頻率分布到整個(gè)樣本數(shù)據(jù)的頻率分布. .(2)(2)在畫頻率折線圖時(shí)在畫頻率折線圖時(shí), ,可以畫成與橫軸相連嗎可以畫成與橫軸相連嗎? ?提示提示: :為了方便看圖為了方便看圖, ,一般習(xí)慣把頻率折線圖畫成與橫軸相連一般習(xí)慣把頻率折線圖畫成與橫軸相連, ,所以橫軸上左右兩端點(diǎn)沒(méi)有實(shí)際的意義所以橫軸上左右兩端點(diǎn)沒(méi)有實(shí)際的意義. .(3)(3)在用樣本的頻率分布估計(jì)總體的分布時(shí)在用樣本的頻率分布估計(jì)總體

16、的分布時(shí), ,當(dāng)樣本容量發(fā)生變當(dāng)樣本容量發(fā)生變化時(shí)化時(shí), ,估計(jì)的結(jié)果會(huì)有哪些變化估計(jì)的結(jié)果會(huì)有哪些變化? ?提示提示: :當(dāng)樣本不斷增大時(shí)當(dāng)樣本不斷增大時(shí), ,樣本中落在每個(gè)區(qū)間內(nèi)的樣本數(shù)的頻樣本中落在每個(gè)區(qū)間內(nèi)的樣本數(shù)的頻率會(huì)穩(wěn)定于總體在相應(yīng)區(qū)間內(nèi)取值的概率率會(huì)穩(wěn)定于總體在相應(yīng)區(qū)間內(nèi)取值的概率. .樣本容量越大樣本容量越大, ,估計(jì)估計(jì)越精確越精確. .【即時(shí)練】【即時(shí)練】1.1.在畫頻率分布直方圖時(shí)，某組的頻數(shù)為在畫頻率分布直方圖時(shí)，某組的頻數(shù)為1010，樣本容量為，樣本容量為5050，總體容量為總體容量為600600，則該組的頻率是，則該組的頻率是( )( )111ABCD5610不確

17、定2.2.某班某班5050名學(xué)生在一次健康體檢中，身高全部介于名學(xué)生在一次健康體檢中，身高全部介于155 cm155 cm與與185 cm185 cm其身高頻率分布直方圖如圖所示則該班級(jí)中身高在其身高頻率分布直方圖如圖所示則該班級(jí)中身高在170,185170,185( (單位：?jiǎn)挝唬篶m)cm)的學(xué)生共有的學(xué)生共有_人人【解析】【解析】2.2.身高在身高在170,185170,185的學(xué)生人數(shù)為的學(xué)生人數(shù)為50501-(0.004+ 1-(0.004+ 0.036+0.072)0.036+0.072)5 5=22=22人人. .答案：答案：2222101.505【題型示范】【題型示范】類型一類

18、型一 頻率分布直方圖的概念及畫法頻率分布直方圖的概念及畫法【典例【典例1 1】(1)(1)在用樣本估計(jì)總體分布的過(guò)程中在用樣本估計(jì)總體分布的過(guò)程中, ,下列說(shuō)法正確的是下列說(shuō)法正確的是( )( )A.A.總體容量越大總體容量越大, ,估計(jì)越精確估計(jì)越精確B.B.總體容量越小總體容量越小, ,估計(jì)越精確估計(jì)越精確C.C.樣本容量越大樣本容量越大, ,估計(jì)越精確估計(jì)越精確D.D.樣本容量越小樣本容量越小, ,估計(jì)越精確估計(jì)越精確(2)(2)某中學(xué)同年級(jí)某中學(xué)同年級(jí)4040名男生的體重?cái)?shù)據(jù)如下名男生的體重?cái)?shù)據(jù)如下( (單位單位: :千克千克):):61616060595959595959585858

19、58575757575757575756565656565656565656565656565555555555555555545454545454545453535353525252525252525252525151515151515050505049494848列出樣本的頻率分布表列出樣本的頻率分布表, ,畫出頻率分布直方圖畫出頻率分布直方圖. .【解題探究】【解題探究】1.1.題題(1)(1)中中, ,總體容量、樣本容量分別指的是什么總體容量、樣本容量分別指的是什么? ?2.2.題題(2)(2)中中, ,極差是多少極差是多少? ?組距和分組組數(shù)分別是多少組距和分組組數(shù)分別是多少? ?【

20、探究提示】【探究提示】2.2.極差為極差為61-48=1361-48=13千克千克, ,組距為組距為2,2,應(yīng)分應(yīng)分7 7組組. .【自主解答】【自主解答】(1)(1)選選C.C.樣本容量越大樣本容量越大, ,所涉及的數(shù)據(jù)越多所涉及的數(shù)據(jù)越多, ,反映反映的信息越接近實(shí)際情況的信息越接近實(shí)際情況, ,即估計(jì)越精確即估計(jì)越精確. .(2)(2)計(jì)算極差計(jì)算極差:61-48=13(:61-48=13(千克千克););決定組距與組數(shù)決定組距與組數(shù), ,取組距為取組距為2,2,因?yàn)橐驗(yàn)?所以共分所以共分7 7組組; ;131622 ，47.547.549.5,49.549.5,49.551.5,51.

21、551.5,51.553.5,53.553.5,53.555.5,55.555.5,55.557.5,57.557.5,57.559.5,59.559.5,59.561.5.61.5.列出頻率分布表如下列出頻率分布表如下: :分組分組(x(xi i) )頻數(shù)頻數(shù)(n(ni i) )頻率頻率(f(fi i) )47.547.549.549.52 20.050.0549.549.551.551.55 50.1250.12551.551.553.553.57 70.1750.17553.553.555.555.58 80.200.2055.555.557.557.511110.2750.27557.

22、557.559.559.55 50.1250.12559.559.561.561.52 20.050.05合計(jì)合計(jì)40401.001.00作出頻率分布直方圖如下作出頻率分布直方圖如下: :【方法技巧】【方法技巧】頻率分布直方圖的畫法步驟頻率分布直方圖的畫法步驟(1)(1)組數(shù)的決定方法是組數(shù)的決定方法是: :設(shè)數(shù)據(jù)總數(shù)目為設(shè)數(shù)據(jù)總數(shù)目為n,n,一般地一般地, ,當(dāng)當(dāng)n50,n50,則則分為分為5 58 8組組; ;當(dāng)當(dāng)50n10050n100時(shí)時(shí), ,則分為則分為8 81212組較為合適組較為合適. .(2)(2)分點(diǎn)數(shù)的決定方法是分點(diǎn)數(shù)的決定方法是: :若數(shù)據(jù)為整數(shù)若數(shù)據(jù)為整數(shù), ,則分點(diǎn)數(shù)

23、據(jù)減去則分點(diǎn)數(shù)據(jù)減去0.5;0.5;若數(shù)據(jù)是小數(shù)點(diǎn)后一位的數(shù)若數(shù)據(jù)是小數(shù)點(diǎn)后一位的數(shù), ,則分點(diǎn)減去則分點(diǎn)減去0.05,0.05,以此類推以此類推. .(3)(3)畫頻率分布直方圖小長(zhǎng)方形高的方法是畫頻率分布直方圖小長(zhǎng)方形高的方法是: :假設(shè)頻數(shù)為假設(shè)頻數(shù)為1 1的小的小長(zhǎng)方形的高為長(zhǎng)方形的高為h,h,則頻數(shù)為則頻數(shù)為k k的小長(zhǎng)方形高為的小長(zhǎng)方形高為kh.kh.【變式訓(xùn)練】【變式訓(xùn)練】為了了解一大片經(jīng)濟(jì)林的生長(zhǎng)情況為了了解一大片經(jīng)濟(jì)林的生長(zhǎng)情況, ,隨機(jī)測(cè)量其隨機(jī)測(cè)量其中的中的100100株的底部周長(zhǎng)株的底部周長(zhǎng), ,得到如下數(shù)據(jù)表得到如下數(shù)據(jù)表( (長(zhǎng)度單位長(zhǎng)度單位:cm).:cm).13

24、513598981021021101109999121121110110969610010010310312512597971171171131131101109292102102109109104104112112109109124124878713113197971021021231231041041041041281281051051231231111111031031051059292114114108108104104102102129129126126979710010011511511111110610611711710410410910911111189891101101211

25、2180801201201211211041041081081181181291299999909099991211211231231071071111119191100100999910110111611697971021021081081011019595107107101101102102108108117117999911811810610611911997971261261081081231231191199898121121101101113113102102103103104104108108(1)(1)列出頻率分布表列出頻率分布表. .(2)(2)繪制頻率分布直方圖繪制頻率分布

26、直方圖. .(3)(3)估計(jì)該片經(jīng)濟(jì)林中底部周長(zhǎng)小于估計(jì)該片經(jīng)濟(jì)林中底部周長(zhǎng)小于100cm100cm的樹木約占多少的樹木約占多少, ,周周長(zhǎng)不小于長(zhǎng)不小于120cm120cm的樹木約占多少的樹木約占多少. .【解析】【解析】(1)(1)從表中可以看出從表中可以看出, ,這組數(shù)據(jù)的最大值為這組數(shù)據(jù)的最大值為135,135,最小值最小值為為80,80,故極差為故極差為55,55,可將其分為可將其分為1111組組, ,組距為組距為5.5.從第一組從第一組80,85)80,85)開始開始, ,將各組的頻數(shù)、頻率和將各組的頻數(shù)、頻率和 填入表中填入表中. .頻率組距分組分組(x(xi i) )頻數(shù)頻數(shù)(

27、n(ni i) )頻率頻率(f(fi i) )80,85)80,85)1 10.010.010.0020.00285,90)85,90)2 20.020.020.0040.00490,95)90,95)4 40.040.040.0080.00895,100)95,100)14140.140.140.0280.028100,105)100,105)24240.240.240.0480.048105,110)105,110)15150.150.150.0300.030110,115)110,115)12120.120.120.0240.024115,120)115,120)9 90.090.090

28、.0180.018120,125)120,125)11110.110.110.0220.022125,130)125,130)6 60.060.060.0120.012130,135130,1352 20.020.020.0040.004合計(jì)合計(jì)1001001.001.00iif()x頻率組距(2)(2)繪制頻率分布直方圖如圖繪制頻率分布直方圖如圖: :(3)(3)從頻率分布表可以看出從頻率分布表可以看出, ,該樣本中小于該樣本中小于100100的頻率為的頻率為0.01+ 0.01+ 0.02+0.04+0.14=0.21,0.02+0.04+0.14=0.21,不小于不小于120120的頻率

29、為的頻率為0.11+0.06+0.02 0.11+0.06+0.02 =0.19,=0.19,故可估計(jì)該片經(jīng)濟(jì)林中底部周長(zhǎng)小于故可估計(jì)該片經(jīng)濟(jì)林中底部周長(zhǎng)小于100cm100cm的樹木約占的樹木約占21%,21%,周長(zhǎng)不小于周長(zhǎng)不小于120cm120cm的樹木約占的樹木約占19%.19%.【誤區(qū)警示】【誤區(qū)警示】確定組距與組數(shù)是解決此類問(wèn)題的關(guān)鍵確定組距與組數(shù)是解決此類問(wèn)題的關(guān)鍵, ,組距與組距與組數(shù)應(yīng)該取整組數(shù)應(yīng)該取整. .【補(bǔ)償訓(xùn)練】【補(bǔ)償訓(xùn)練】為了了解中年人在科技隊(duì)伍中的比例為了了解中年人在科技隊(duì)伍中的比例, ,對(duì)某科研對(duì)某科研單位全體科技人員的年齡進(jìn)行登記單位全體科技人員的年齡進(jìn)行登記

30、, ,結(jié)果如下結(jié)果如下( (單位單位: :歲歲) )44,40,31,38,43,45,56,45,46,42,55,41,44,46,52,39,46,47,44,40,31,38,43,45,56,45,46,42,55,41,44,46,52,39,46,47,36,50,47,54,50,39,30,48,48,52,39,46,44,41,49,53,64,49,36,50,47,54,50,39,30,48,48,52,39,46,44,41,49,53,64,49,49,61,48,47,59,55,51,67,60,56,65,59,45,28.49,61,48,47,59,5

31、5,51,67,60,56,65,59,45,28.列出樣本的頻率分布表列出樣本的頻率分布表, ,繪出頻率分布直方圖繪出頻率分布直方圖. .【解析】【解析】(1)(1)求極差求極差: :已知數(shù)據(jù)的最大值是已知數(shù)據(jù)的最大值是67,67,最小值是最小值是28,28,所以極差為所以極差為67-28=39.67-28=39.(2)(2)求組距與組數(shù)求組距與組數(shù): :組距為組距為5(5(歲歲),),分為分為8 8組組. .(3)(3)決定分點(diǎn)決定分點(diǎn). .(4)(4)列頻率分布表列頻率分布表: :分組分組(x(xi i) )頻數(shù)頻數(shù)(n(ni i) )頻率頻率(f(fi i) )27.527.532.5

32、32.53 30.060.0632.532.537.537.51 10.020.0237.537.542.542.58 80.160.1642.542.547.547.514140.280.2847.547.552.552.511110.220.2252.552.557.557.56 60.120.1257.557.562.562.54 40.080.0862.562.567.567.53 30.060.06合計(jì)合計(jì)50501.001.00(5)(5)繪制頻率分布直方圖如圖所示繪制頻率分布直方圖如圖所示: :類型二類型二 頻率分布直方圖及折線圖的應(yīng)用頻率分布直方圖及折線圖的應(yīng)用【典例【典例2

33、2】(1)(1)一個(gè)社會(huì)調(diào)查機(jī)構(gòu)就某地居民的月收入調(diào)查了一個(gè)社會(huì)調(diào)查機(jī)構(gòu)就某地居民的月收入調(diào)查了1000010000人人, ,并并根據(jù)所得數(shù)據(jù)畫了樣本的頻率分布直方圖根據(jù)所得數(shù)據(jù)畫了樣本的頻率分布直方圖. .為了分析居民的收為了分析居民的收入與年齡、學(xué)歷、職業(yè)等方面的關(guān)系入與年齡、學(xué)歷、職業(yè)等方面的關(guān)系, ,要從這要從這1000010000人中再用分人中再用分層抽樣方法抽出層抽樣方法抽出100100人進(jìn)行進(jìn)一步調(diào)查人進(jìn)行進(jìn)一步調(diào)查, ,則在則在2500,3000)(2500,3000)(元元) )月收入段應(yīng)抽出月收入段應(yīng)抽出_人人. .(2)(2)下表給出了某校下表給出了某校500500名名1

34、212歲男孩中用隨機(jī)抽樣得出的歲男孩中用隨機(jī)抽樣得出的120120人人的身高的身高( (單位單位:cm):cm)列出樣本頻率分布表列出樣本頻率分布表. .畫出頻率分布直方圖畫出頻率分布直方圖. .估計(jì)身高小于估計(jì)身高小于134cm134cm的人數(shù)占總?cè)藬?shù)的百分比的人數(shù)占總?cè)藬?shù)的百分比. .【解題探究】【解題探究】1.1.題題(1)(1)中中, ,在在2500,3000)2500,3000)上的頻率是多少上的頻率是多少? ?2.2.題題(2)(2)中中, ,繪制頻率分布表時(shí)主要有哪些欄目繪制頻率分布表時(shí)主要有哪些欄目? ?【探究提示】【探究提示】1.1.在在2500,3000)2500,3000

35、)上的頻率是上的頻率是: :5005000.0005=0.25.0.0005=0.25.2.2.頻率分布表主要有分組、頻數(shù)、頻率組成頻率分布表主要有分組、頻數(shù)、頻率組成. .【自主解答】【自主解答】(1)(1)由直方圖可得由直方圖可得2500,3000)(2500,3000)(元元) )月收入段共有月收入段共有10000100000.00050.0005(3000-2500)=2500(3000-2500)=2500人人, ,則在這段人中按分層抽樣應(yīng)抽出則在這段人中按分層抽樣應(yīng)抽出25002500 =25 =25人人. .答案答案: :252510010 000(2)(2)樣本頻率分布表如下：

36、樣本頻率分布表如下：分組分組(x(xi i) )頻數(shù)頻數(shù)(n(ni i) )頻率頻率(f(fi i) )122,126)122,126)5 50.040.04126,130)126,130)8 80.070.07130,134)130,134)10100.080.08134,138)134,138)22220.180.18138,142)138,142)33330.280.28142,146)142,146)20200.170.17146,150)146,150)11110.090.09150,154)150,154)6 60.050.05154,158)154,158)5 50.040.04

37、合計(jì)合計(jì)1201201 1其頻率分布直方圖如圖所示其頻率分布直方圖如圖所示: :由樣本頻率分布表可知身高小于由樣本頻率分布表可知身高小于134cm134cm的男孩出現(xiàn)的頻率為的男孩出現(xiàn)的頻率為0.04+0.07+0.08=0.19,0.04+0.07+0.08=0.19,所以我們估計(jì)身高小于所以我們估計(jì)身高小于134cm134cm的人數(shù)占的人數(shù)占總?cè)藬?shù)的總?cè)藬?shù)的19%.19%.【方法技巧】【方法技巧】應(yīng)用頻率分布直方圖與折線圖的關(guān)注點(diǎn)應(yīng)用頻率分布直方圖與折線圖的關(guān)注點(diǎn)(1)(1)為了對(duì)實(shí)際問(wèn)題進(jìn)行考察為了對(duì)實(shí)際問(wèn)題進(jìn)行考察, ,需要進(jìn)行抽樣需要進(jìn)行抽樣, ,對(duì)抽樣獲取的數(shù)對(duì)抽樣獲取的數(shù)據(jù)進(jìn)行整

38、理即可得到樣本頻率分布表、分布直方圖和折線圖據(jù)進(jìn)行整理即可得到樣本頻率分布表、分布直方圖和折線圖, ,然后由樣本的這些特征對(duì)實(shí)際問(wèn)題然后由樣本的這些特征對(duì)實(shí)際問(wèn)題( (總體總體) )進(jìn)行估計(jì)或預(yù)測(cè)進(jìn)行估計(jì)或預(yù)測(cè). .(2)(2)根據(jù)樣本頻率分布的圖表可以對(duì)實(shí)際問(wèn)題在某一范圍內(nèi)的根據(jù)樣本頻率分布的圖表可以對(duì)實(shí)際問(wèn)題在某一范圍內(nèi)的分布頻率、變化趨勢(shì)和規(guī)律進(jìn)行估計(jì)或預(yù)測(cè)分布頻率、變化趨勢(shì)和規(guī)律進(jìn)行估計(jì)或預(yù)測(cè). .(3)(3)頻率折線圖與橫軸相連頻率折線圖與橫軸相連, ,是為了看圖方便是為了看圖方便, ,橫軸上的左右兩橫軸上的左右兩端點(diǎn)沒(méi)有實(shí)際的意義端點(diǎn)沒(méi)有實(shí)際的意義. .(4)(4)頻率折線圖反映了

39、數(shù)據(jù)的變化趨勢(shì)頻率折線圖反映了數(shù)據(jù)的變化趨勢(shì), ,可用來(lái)對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行估計(jì)可用來(lái)對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行估計(jì)和預(yù)測(cè)和預(yù)測(cè). .【變式訓(xùn)練】【變式訓(xùn)練】(2013(2013福建高考福建高考) )某校從高一年級(jí)學(xué)生中隨機(jī)抽某校從高一年級(jí)學(xué)生中隨機(jī)抽取部分學(xué)生取部分學(xué)生, ,將他們的模塊測(cè)試成績(jī)分成將他們的模塊測(cè)試成績(jī)分成6 6組組:40,50),50,60), :40,50),50,60), 60,70),70,80),80,90),90,10060,70),70,80),80,90),90,100加以統(tǒng)計(jì)加以統(tǒng)計(jì), ,得到如圖所示得到如圖所示的頻率分布直方圖的頻率分布直方圖. .已知高一年級(jí)共有學(xué)生已知高一年級(jí)共

40、有學(xué)生600600名名, ,據(jù)此估計(jì)據(jù)此估計(jì), ,該該模塊測(cè)試成績(jī)不少于模塊測(cè)試成績(jī)不少于6060分的學(xué)生人數(shù)為分的學(xué)生人數(shù)為( () )A.588A.588B.480B.480C.450C.450D.120D.120【解題指南】【解題指南】切記切記, ,直方圖的縱坐標(biāo)不是頻率直方圖的縱坐標(biāo)不是頻率, ,而是頻率比組距而是頻率比組距. .【解析】【解析】選選B.B.不少于不少于6060分的頻率為分的頻率為(0.030+0.025+0.015+0.010)(0.030+0.025+0.015+0.010)10=0.8,10=0.8,所以所求學(xué)生人數(shù)為所以所求學(xué)生人數(shù)為0.80.8600=480(

41、600=480(人人).).【補(bǔ)償訓(xùn)練】【補(bǔ)償訓(xùn)練】(2014(2014寶雞高一檢測(cè)寶雞高一檢測(cè)) )某學(xué)校隨機(jī)抽取部分新生某學(xué)校隨機(jī)抽取部分新生調(diào)查其上學(xué)路上所需時(shí)間調(diào)查其上學(xué)路上所需時(shí)間( (單位單位: :分鐘分鐘),),并將所得數(shù)據(jù)繪制成頻并將所得數(shù)據(jù)繪制成頻率分布直方圖率分布直方圖( (如圖如圖),),其中其中, ,上學(xué)路上所需時(shí)間的范圍是上學(xué)路上所需時(shí)間的范圍是0,100,0,100,樣本數(shù)據(jù)分組為樣本數(shù)據(jù)分組為0,20),20,40),40,60),60,80), 0,20),20,40),40,60),60,80), 80,100.80,100.(1)(1)求直方圖中求直方圖中x

42、 x的值的值. .(2)(2)如果上學(xué)路上所需時(shí)間不少于如果上學(xué)路上所需時(shí)間不少于4040分鐘的學(xué)生可申請(qǐng)?jiān)趯W(xué)校分鐘的學(xué)生可申請(qǐng)?jiān)趯W(xué)校住宿住宿, ,請(qǐng)估計(jì)學(xué)校請(qǐng)估計(jì)學(xué)校10001000名新生中有多少名學(xué)生可以申請(qǐng)住宿名新生中有多少名學(xué)生可以申請(qǐng)住宿. .【解析】【解析】(1)(1)由由(x+0.0125+0.0065+0.003(x+0.0125+0.0065+0.0032)2)20=1,20=1,解得解得x=0.025.x=0.025.(2)(2)上學(xué)所需時(shí)間不少于上學(xué)所需時(shí)間不少于4040分鐘的學(xué)生的頻率分鐘的學(xué)生的頻率為為:(0.0065+0.003:(0.0065+0.0032)2)2

43、0=0.25,20=0.25,估計(jì)學(xué)校估計(jì)學(xué)校10001000名新生中有名新生中有100010000.25=2500.25=250名學(xué)生可以申請(qǐng)住宿名學(xué)生可以申請(qǐng)住宿. .答答: :估計(jì)學(xué)校估計(jì)學(xué)校10001000名新生中有名新生中有250250名學(xué)生可以申請(qǐng)住宿名學(xué)生可以申請(qǐng)住宿. .類型三類型三 用樣本分布估計(jì)總體分布用樣本分布估計(jì)總體分布【典例【典例3 3】(1)(1)如圖是根據(jù)部分城市某年如圖是根據(jù)部分城市某年6 6月份的平均氣溫月份的平均氣溫( (單位單位:):)數(shù)據(jù)數(shù)據(jù)得到的樣本頻率分布直方圖得到的樣本頻率分布直方圖, ,其中平均氣溫的范圍是其中平均氣溫的范圍是20.5, 20.5

44、, 26.5,26.5,樣本數(shù)據(jù)的分組為樣本數(shù)據(jù)的分組為20.5,21.5),21.5,22.5), 22.5, 20.5,21.5),21.5,22.5), 22.5, 23.5),23.5,24.5),24.5,25.5),25.5,26.5.23.5),23.5,24.5),24.5,25.5),25.5,26.5.已知樣本中平均氣溫低于已知樣本中平均氣溫低于22.522.5的城市個(gè)數(shù)為的城市個(gè)數(shù)為11,11,則樣本中平則樣本中平均氣溫不低于均氣溫不低于25.525.5的城市個(gè)數(shù)為的城市個(gè)數(shù)為_._.(2)(2)為了了解高一學(xué)生的體能情況為了了解高一學(xué)生的體能情況, ,某校抽取部分學(xué)生進(jìn)

45、行一分某校抽取部分學(xué)生進(jìn)行一分鐘跳繩次數(shù)測(cè)試鐘跳繩次數(shù)測(cè)試, ,將所得數(shù)據(jù)整理后將所得數(shù)據(jù)整理后, ,畫出頻率分布直方圖畫出頻率分布直方圖( (如如圖圖),),圖中從左到右各小長(zhǎng)方形面積之比為圖中從左到右各小長(zhǎng)方形面積之比為24171593,24171593,第二小組頻數(shù)為第二小組頻數(shù)為12.12.第二小組的頻率是多少第二小組的頻率是多少? ?樣本容量是多少樣本容量是多少? ?若次數(shù)在若次數(shù)在110110以上以上( (含含110110次次) )為達(dá)標(biāo)為達(dá)標(biāo), ,試估計(jì)該學(xué)校全體高一試估計(jì)該學(xué)校全體高一學(xué)生的達(dá)標(biāo)率是多少學(xué)生的達(dá)標(biāo)率是多少. .在這次測(cè)試中在這次測(cè)試中, ,學(xué)生跳繩次數(shù)的中位數(shù)落

46、在哪個(gè)小組內(nèi)學(xué)生跳繩次數(shù)的中位數(shù)落在哪個(gè)小組內(nèi)? ?請(qǐng)說(shuō)請(qǐng)說(shuō)明理由明理由. .【解題探究】【解題探究】1.1.題題(1)(1)中中, ,如何計(jì)算氣溫不低于如何計(jì)算氣溫不低于25.525.5的城市的的城市的頻率頻率? ?2.2.題題(2)(2)中中, ,如何估計(jì)高一學(xué)生的達(dá)標(biāo)率如何估計(jì)高一學(xué)生的達(dá)標(biāo)率? ?【探究提示】【探究提示】1.1.最右邊矩形的面積即為所求頻率最右邊矩形的面積即為所求頻率. .2.2.利用利用110110次以上次以上( (含含110110次次) )的矩形面積除以所有的矩形面積之的矩形面積除以所有的矩形面積之和和. .【自主解答】【自主解答】(1)(1)最左邊兩個(gè)矩形面積之和

47、為最左邊兩個(gè)矩形面積之和為0.100.101+0.121+0.121 1 =0.22,=0.22,總城市數(shù)為總城市數(shù)為11110.22=50,0.22=50,最右面矩形面積為最右面矩形面積為0.180.181 1 =0.18,50=0.18,500.18=9.0.18=9.答案答案: :9 9(2)(2)由于頻率分布直方圖以面積的形式反映了數(shù)據(jù)落在各小由于頻率分布直方圖以面積的形式反映了數(shù)據(jù)落在各小組內(nèi)的頻率大小，組內(nèi)的頻率大小，因此，第二小組的頻率為：因此，第二小組的頻率為：又因?yàn)榈诙〗M頻率又因?yàn)榈诙〗M頻率= =所以樣本容量所以樣本容量= =由圖可估計(jì)該學(xué)校高一學(xué)生的達(dá)標(biāo)率約為由圖可估計(jì)

48、該學(xué)校高一學(xué)生的達(dá)標(biāo)率約為40.08.2 4 17 15 9 3 ,第二小組頻數(shù)樣本容量12150.0.08第二小組頻數(shù)第二小組頻率17 15 9 3100% 88%.2 4 17 15 9 3 由已知可得各小組的頻數(shù)依次為由已知可得各小組的頻數(shù)依次為6 6，1212，5151，4545，2727，9 9，所，所以前三組的頻數(shù)之和為以前三組的頻數(shù)之和為6969，前四組的頻數(shù)之和為，前四組的頻數(shù)之和為114114，所以跳，所以跳繩次數(shù)的中位數(shù)落在第四小組內(nèi)繩次數(shù)的中位數(shù)落在第四小組內(nèi). .【延伸探究】【延伸探究】在題在題(1)(1)中若將直方圖去掉中若將直方圖去掉, ,增加條件增加條件“從左到右

49、從左到右各小長(zhǎng)方形的高的比為各小長(zhǎng)方形的高的比為56613119”,56613119”,其他條件不變，其他條件不變，則結(jié)果如何？則結(jié)果如何？【解析】【解析】由題意知平均氣溫低于由題意知平均氣溫低于22.5 22.5 的頻率為的頻率為 =0.22=0.22，故城市數(shù)為，故城市數(shù)為11110.22=500.22=50，平均氣溫不低于平均氣溫不低于25.5 25.5 的頻率為的頻率為城市個(gè)數(shù)為城市個(gè)數(shù)為50500.18=9.0.18=9.5 6115 6 6 13 11 950 990.185 6 6 13 11 950 ，【方法技巧】【方法技巧】用樣本估計(jì)總體的常用方法用樣本估計(jì)總體的常用方法(1

50、)(1)用頻率分布表估計(jì)總體分布用頻率分布表估計(jì)總體分布. .根據(jù)樣本數(shù)據(jù)可以制作頻率分根據(jù)樣本數(shù)據(jù)可以制作頻率分布表，利用頻率分布表中的數(shù)據(jù)，如各小組的頻數(shù)、頻率，可布表，利用頻率分布表中的數(shù)據(jù)，如各小組的頻數(shù)、頻率，可以對(duì)總體中的有關(guān)量進(jìn)行估計(jì)以對(duì)總體中的有關(guān)量進(jìn)行估計(jì). .(2)(2)用頻率分布直方圖估計(jì)總體分布用頻率分布直方圖估計(jì)總體分布. .根據(jù)樣本數(shù)據(jù)繪制出的頻根據(jù)樣本數(shù)據(jù)繪制出的頻率分布直方圖具有直觀的特點(diǎn)，可以直接判斷出樣本中數(shù)據(jù)的率分布直方圖具有直觀的特點(diǎn)，可以直接判斷出樣本中數(shù)據(jù)的分布特點(diǎn)和變化趨勢(shì)與規(guī)律，并由此對(duì)總體進(jìn)行估計(jì)分布特點(diǎn)和變化趨勢(shì)與規(guī)律，并由此對(duì)總體進(jìn)行估計(jì).

51、 .(3)(3)用頻率折線圖估計(jì)總體分布用頻率折線圖估計(jì)總體分布. .由樣本頻率分布直方圖可以繪由樣本頻率分布直方圖可以繪制出頻率折線圖，且樣本容量越大，分組的組距不斷縮小，那制出頻率折線圖，且樣本容量越大，分組的組距不斷縮小，那么折線圖就越接近于總體分布，從而由頻率折線圖對(duì)總體估計(jì)么折線圖就越接近于總體分布，從而由頻率折線圖對(duì)總體估計(jì)就越精確就越精確. .【變式訓(xùn)練】【變式訓(xùn)練】若某產(chǎn)品的直徑長(zhǎng)與標(biāo)準(zhǔn)值的差的絕對(duì)值不超過(guò)若某產(chǎn)品的直徑長(zhǎng)與標(biāo)準(zhǔn)值的差的絕對(duì)值不超過(guò)1mm1mm時(shí)時(shí), ,則視為合格品則視為合格品, ,否則視為不合格品否則視為不合格品. .在近期一次產(chǎn)品抽樣在近期一次產(chǎn)品抽樣檢查中

52、檢查中, ,從某廠生產(chǎn)的此種產(chǎn)品中從某廠生產(chǎn)的此種產(chǎn)品中, ,隨機(jī)抽取隨機(jī)抽取50005000件進(jìn)行檢測(cè)件進(jìn)行檢測(cè), ,結(jié)果發(fā)現(xiàn)有結(jié)果發(fā)現(xiàn)有5050件不合格品件不合格品. .計(jì)算這計(jì)算這5050件不合格品的直徑長(zhǎng)與標(biāo)件不合格品的直徑長(zhǎng)與標(biāo)準(zhǔn)值的差準(zhǔn)值的差( (單位單位:mm),:mm),將所得數(shù)據(jù)分組將所得數(shù)據(jù)分組, ,得到如下頻率分布表得到如下頻率分布表: :分組分組頻數(shù)頻數(shù)頻率頻率-3,-2)-3,-2)0.100.10-2,-1)-2,-1)8 8(1,2(1,20.500.50(2,3(2,31010(3,4(3,4合計(jì)合計(jì)50501.001.00(1)(1)將上面表格中缺少的數(shù)據(jù)填在

53、相應(yīng)的位置上將上面表格中缺少的數(shù)據(jù)填在相應(yīng)的位置上. .(2)(2)估計(jì)該廠生產(chǎn)的此種產(chǎn)品中估計(jì)該廠生產(chǎn)的此種產(chǎn)品中, ,不合格品的直徑長(zhǎng)與標(biāo)準(zhǔn)值的不合格品的直徑長(zhǎng)與標(biāo)準(zhǔn)值的差落在區(qū)間差落在區(qū)間(1,3(1,3內(nèi)的概率內(nèi)的概率. .(3)(3)現(xiàn)對(duì)該廠這種產(chǎn)品的某個(gè)批次進(jìn)行檢查現(xiàn)對(duì)該廠這種產(chǎn)品的某個(gè)批次進(jìn)行檢查, ,結(jié)果發(fā)現(xiàn)有結(jié)果發(fā)現(xiàn)有2020件不件不合格品合格品. .據(jù)此估算這批產(chǎn)品中的合格品的件數(shù)據(jù)此估算這批產(chǎn)品中的合格品的件數(shù). .【解析】【解析】(1)(1)分組分組頻數(shù)頻數(shù)頻率頻率-3,-2)-3,-2)5 50.100.10-2,-1)-2,-1)8 80.160.16(1,2(1,

54、225250.500.50(2,3(2,310100.200.20(3,4(3,42 20.040.04合計(jì)合計(jì)50501.001.00(2)(2)由頻率分布表知由頻率分布表知, ,不合格品的直徑長(zhǎng)與標(biāo)準(zhǔn)值的差落在區(qū)間不合格品的直徑長(zhǎng)與標(biāo)準(zhǔn)值的差落在區(qū)間(1,3(1,3內(nèi)的概率為內(nèi)的概率為0.50+0.20=0.70.0.50+0.20=0.70.(3)(3)合格品的件數(shù)為合格品的件數(shù)為2020 -20=1980( -20=1980(件件).).5 00050【補(bǔ)償訓(xùn)練】【補(bǔ)償訓(xùn)練】某公司對(duì)已制造出售的洗衣機(jī)安全無(wú)故障運(yùn)行時(shí)某公司對(duì)已制造出售的洗衣機(jī)安全無(wú)故障運(yùn)行時(shí)間進(jìn)行抽樣調(diào)查間進(jìn)行抽樣調(diào)查

55、, ,以便制定技術(shù)更新計(jì)劃以便制定技術(shù)更新計(jì)劃, ,調(diào)查情況如下表所調(diào)查情況如下表所示示:(:(區(qū)間包括最小值區(qū)間包括最小值, ,不包括最大值不包括最大值) )無(wú)故障時(shí)間無(wú)故障時(shí)間/h/h臺(tái)數(shù)臺(tái)數(shù)1 5001 5003 0003 0003003003 0003 0004 5004 5004504504 5004 5006 0006 0001 2001 2006 0006 0007 5007 5006006007 5007 5009 0009 000450450(1)(1)列出頻率分布表列出頻率分布表. .(2)(2)估計(jì)機(jī)器無(wú)故障運(yùn)行時(shí)間小于估計(jì)機(jī)器無(wú)故障運(yùn)行時(shí)間小于7500h7500h的頻率的頻率. .【解析】【解析】(1)(1)樣本