江蘇省無錫市普通高中2019—2020學年高二下學期期終調研考試數(shù)學試題

1、無錫市六中高二下學期期終調研考試 班級_姓名_一、單項選擇題1已知復數(shù)（i為虛數(shù)單位），則z的虛部為( ) A B C D2展開式中第6項的二項式系數(shù)為( ) A B C D3拋擲一顆質地均勻的骰子的基本事件構成集合S1，2，3，4，5，6，令事件A1，3，5，B1，2，4，5，6，則P(AB)的值為( )A B C D4已知隨機變量X服從正態(tài)分布N(4，)，且P(X8)0.8，則P(0X4)等于( ) A0.2 B0.3 C0.4 D0.55某醫(yī)院醫(yī)療小組共有甲乙丙丁戊己庚7名護士，每名護士從7月1日到7月7日安排一個夜班，則甲的夜班比丙晚一天的排法數(shù)為( ) A B C D6已知函數(shù)，x0

2、，則下列敘述正確的有( )A函數(shù)有極大值 B函數(shù)有極小值C函數(shù)有極大值 D函數(shù)有極小值7九章算術中，將底面為長方形且有一條側棱與底面垂直的四棱錐稱之為陽馬若四棱錐PABCD為陽馬，底面ABCD為矩形，PA平面ABCD，AB2，AD4，二面角PBCA為60°，則四棱錐PABCD的外接球的表面積為( ) A16 B20 C D328回文聯(lián)是我國對聯(lián)中的一種用回文形式寫成的對聯(lián)，既可順讀，也可倒讀不僅意思不變，而且頗具趣味相傳，清代北京城里有一家飯館叫“天然居”，曾有一副有名的回文聯(lián)：“客上天然居，居然天上客；人過大佛寺，寺佛大過人”在數(shù)學中也有這樣一類順讀與倒讀都是同一個數(shù)的自然數(shù)，稱之

3、為“回文數(shù)”如44，585，2662等；那么用數(shù)字1，2，3，4，5，6可以組成4位“回文數(shù)”的個數(shù)為( ) A30 B36 C360 D1296二、 多項選擇題9已知三個正態(tài)分布密度函數(shù)(xR，i1，2，3)的圖像如圖所示，則下列結論正確的是( )A BC D123Pab10隨機變量的分布列是如右，若E()，隨機變量的方差為V()，則下列結論正確的有( )A， B， CV() DV()11隨機拋擲一枚質地均勻的硬幣10次，下列說法錯誤的有( )A每次出現(xiàn)正面向上的概率為0.5 B第一次出現(xiàn)正面向上的概率為0.5，第二次出現(xiàn)正面向上的概率為0.25C連續(xù)出現(xiàn)n次正面向上的概率為 D連

4、續(xù)出現(xiàn)n次正面向上的概率為12關于函數(shù)，xR，下列說法正確的是( )A當a1時，在(，0)上單調遞增 B當a0時，在x(0，)上恒成立C對任意a0，在(，0)上一定存在零點 D存在a0，有唯一極小值三、填空題13歐拉公式將自然對數(shù)的底數(shù)e，虛數(shù)單位i，三角函數(shù)和聯(lián)系在一起，充分體現(xiàn)了數(shù)學的和諧美，被譽為“數(shù)學的天橋”若復數(shù)z滿足，則_14一個袋中裝有6個紅球和4個白球，這些球除顏色外完全相同，現(xiàn)從袋中任意取出3個球，至少有2個紅球的概率為_（用數(shù)字作答）15某種圓柱形飲料罐的容積為定值，當?shù)酌姘霃絉與它的高h的比值為_時，可以使它的用料最省16函數(shù)的圖象在點(1，)處的切線方程為ykxm，則k

5、m_；若方程有兩個不等的實數(shù)解，則t的取值范圍為_四：解答題17（本小題滿分10分）已知復數(shù)z使得z2iR，R，其中i是虛數(shù)單位（1）求復數(shù)z的共軛復數(shù)；（2）若復數(shù)在復平面上對應的點在第四象限，求實數(shù)m的取值范圍18（本小題滿分10分）廣告費x64825銷售額y5040703060某企業(yè)廣告費支出與銷售額（單位：百萬元）數(shù)據(jù)如下表所示：（1）求銷售額y關于廣告費x的線性回歸方程；（2）預測當銷售額為76百萬元時，廣告費支出為多少百萬元回歸方程中斜率和截距的最小二乘估計公式分別為：，19（本小題滿分12分）根據(jù)教育部中小學生藝術素質測評辦法，為提高學生審美素養(yǎng)，提升學生的綜合素質，江蘇省中考將

6、增加藝術素質測評的評價制度，將初中學生的藝術素養(yǎng)列入學業(yè)水平測試范圍為初步了解學生家長對藝術素質測評的了解程度，某校隨機抽取100名學生家長參與問卷測試，并將問卷得分繪制頻數(shù)分布表如下：（1）將學生家長對藝術素質評價的了解程度分為“比較了解”（得分不低于60分）和“不太了解”（得分低于60分）兩類，完成2×2列聯(lián)表，并判斷是否有99.9%的把握認為“學生家長對藝術素質評價的了解程度”與“性別”有關？（2）以這100名學生家長中“比較了解”的頻率代替該校學生家長“比較了解”的概率現(xiàn)在再隨機抽取3名學生家長，設這3名家長中“比較了解”的人數(shù)為X，求X的概率分布和數(shù)學期望20（本小題滿分12分）如圖四棱錐PABCD的底面ABCD是平行四邊形，PB底面ABCD，BABD，AD2，PB，E，F(xiàn)分別是棱AD，PC的中點（1）求異面直線EF與AB所成角的正切值；（2）求三棱錐PBAD外接球的體積21（本小題滿分12分）為了豐富業(yè)余生活，甲、乙、丙三人進行羽毛球比賽比賽規(guī)則如下：每場比賽有兩人參加，并決出勝負；每場比賽獲勝的人與未參加此場比賽的人進行下一場的比賽；依次循環(huán)，直到有一個人首先獲得兩場勝利，則本次比賽結束，此人為本次比賽的冠軍已知在每場比賽中，甲勝乙的概率為，甲勝丙的概率為，乙勝丙的概率為（1）求甲和乙先賽且共進行4場比賽