江蘇省無錫市普通高中2019—2020學(xué)年高二下學(xué)期期終調(diào)研考試數(shù)學(xué)試題

1、無錫市六中高二下學(xué)期期終調(diào)研考試 班級(jí)_姓名_一、單項(xiàng)選擇題1已知復(fù)數(shù)（i為虛數(shù)單位），則z的虛部為( ) A B C D2展開式中第6項(xiàng)的二項(xiàng)式系數(shù)為( ) A B C D3拋擲一顆質(zhì)地均勻的骰子的基本事件構(gòu)成集合S1，2，3，4，5，6，令事件A1，3，5，B1，2，4，5，6，則P(AB)的值為( )A B C D4已知隨機(jī)變量X服從正態(tài)分布N(4，)，且P(X8)0.8，則P(0X4)等于( ) A0.2 B0.3 C0.4 D0.55某醫(yī)院醫(yī)療小組共有甲乙丙丁戊己庚7名護(hù)士，每名護(hù)士從7月1日到7月7日安排一個(gè)夜班，則甲的夜班比丙晚一天的排法數(shù)為( ) A B C D6已知函數(shù)，x0

2、，則下列敘述正確的有( )A函數(shù)有極大值 B函數(shù)有極小值C函數(shù)有極大值 D函數(shù)有極小值7九章算術(shù)中，將底面為長(zhǎng)方形且有一條側(cè)棱與底面垂直的四棱錐稱之為陽馬若四棱錐PABCD為陽馬，底面ABCD為矩形，PA平面ABCD，AB2，AD4，二面角PBCA為60°，則四棱錐PABCD的外接球的表面積為( ) A16 B20 C D328回文聯(lián)是我國(guó)對(duì)聯(lián)中的一種用回文形式寫成的對(duì)聯(lián)，既可順讀，也可倒讀不僅意思不變，而且頗具趣味相傳，清代北京城里有一家飯館叫“天然居”，曾有一副有名的回文聯(lián)：“客上天然居，居然天上客；人過大佛寺，寺佛大過人”在數(shù)學(xué)中也有這樣一類順讀與倒讀都是同一個(gè)數(shù)的自然數(shù)，稱之

3、為“回文數(shù)”如44，585，2662等；那么用數(shù)字1，2，3，4，5，6可以組成4位“回文數(shù)”的個(gè)數(shù)為( ) A30 B36 C360 D1296二、 多項(xiàng)選擇題9已知三個(gè)正態(tài)分布密度函數(shù)(xR，i1，2，3)的圖像如圖所示，則下列結(jié)論正確的是( )A BC D123Pab10隨機(jī)變量的分布列是如右，若E()，隨機(jī)變量的方差為V()，則下列結(jié)論正確的有( )A， B， CV() DV()11隨機(jī)拋擲一枚質(zhì)地均勻的硬幣10次，下列說法錯(cuò)誤的有( )A每次出現(xiàn)正面向上的概率為0.5 B第一次出現(xiàn)正面向上的概率為0.5，第二次出現(xiàn)正面向上的概率為0.25C連續(xù)出現(xiàn)n次正面向上的概率為 D連

4、續(xù)出現(xiàn)n次正面向上的概率為12關(guān)于函數(shù)，xR，下列說法正確的是( )A當(dāng)a1時(shí)，在(，0)上單調(diào)遞增 B當(dāng)a0時(shí)，在x(0，)上恒成立C對(duì)任意a0，在(，0)上一定存在零點(diǎn) D存在a0，有唯一極小值三、填空題13歐拉公式將自然對(duì)數(shù)的底數(shù)e，虛數(shù)單位i，三角函數(shù)和聯(lián)系在一起，充分體現(xiàn)了數(shù)學(xué)的和諧美，被譽(yù)為“數(shù)學(xué)的天橋”若復(fù)數(shù)z滿足，則_14一個(gè)袋中裝有6個(gè)紅球和4個(gè)白球，這些球除顏色外完全相同，現(xiàn)從袋中任意取出3個(gè)球，至少有2個(gè)紅球的概率為_（用數(shù)字作答）15某種圓柱形飲料罐的容積為定值，當(dāng)?shù)酌姘霃絉與它的高h(yuǎn)的比值為_時(shí)，可以使它的用料最省16函數(shù)的圖象在點(diǎn)(1，)處的切線方程為ykxm，則k

5、m_；若方程有兩個(gè)不等的實(shí)數(shù)解，則t的取值范圍為_四：解答題17（本小題滿分10分）已知復(fù)數(shù)z使得z2iR，R，其中i是虛數(shù)單位（1）求復(fù)數(shù)z的共軛復(fù)數(shù)；（2）若復(fù)數(shù)在復(fù)平面上對(duì)應(yīng)的點(diǎn)在第四象限，求實(shí)數(shù)m的取值范圍18（本小題滿分10分）廣告費(fèi)x64825銷售額y5040703060某企業(yè)廣告費(fèi)支出與銷售額（單位：百萬元）數(shù)據(jù)如下表所示：（1）求銷售額y關(guān)于廣告費(fèi)x的線性回歸方程；（2）預(yù)測(cè)當(dāng)銷售額為76百萬元時(shí)，廣告費(fèi)支出為多少百萬元回歸方程中斜率和截距的最小二乘估計(jì)公式分別為：，19（本小題滿分12分）根據(jù)教育部中小學(xué)生藝術(shù)素質(zhì)測(cè)評(píng)辦法，為提高學(xué)生審美素養(yǎng)，提升學(xué)生的綜合素質(zhì)，江蘇省中考將

6、增加藝術(shù)素質(zhì)測(cè)評(píng)的評(píng)價(jià)制度，將初中學(xué)生的藝術(shù)素養(yǎng)列入學(xué)業(yè)水平測(cè)試范圍為初步了解學(xué)生家長(zhǎng)對(duì)藝術(shù)素質(zhì)測(cè)評(píng)的了解程度，某校隨機(jī)抽取100名學(xué)生家長(zhǎng)參與問卷測(cè)試，并將問卷得分繪制頻數(shù)分布表如下：（1）將學(xué)生家長(zhǎng)對(duì)藝術(shù)素質(zhì)評(píng)價(jià)的了解程度分為“比較了解”（得分不低于60分）和“不太了解”（得分低于60分）兩類，完成2×2列聯(lián)表，并判斷是否有99.9%的把握認(rèn)為“學(xué)生家長(zhǎng)對(duì)藝術(shù)素質(zhì)評(píng)價(jià)的了解程度”與“性別”有關(guān)？（2）以這100名學(xué)生家長(zhǎng)中“比較了解”的頻率代替該校學(xué)生家長(zhǎng)“比較了解”的概率現(xiàn)在再隨機(jī)抽取3名學(xué)生家長(zhǎng)，設(shè)這3名家長(zhǎng)中“比較了解”的人數(shù)為X，求X的概率分布和數(shù)學(xué)期望20（本小題滿分12分）如圖四棱錐PABCD的底面ABCD是平行四邊形，PB底面ABCD，BABD，AD2，PB，E，F(xiàn)分別是棱AD，PC的中點(diǎn)（1）求異面直線EF與AB所成角的正切值；（2）求三棱錐PBAD外接球的體積21（本小題滿分12分）為了豐富業(yè)余生活，甲、乙、丙三人進(jìn)行羽毛球比賽比賽規(guī)則如下：每場(chǎng)比賽有兩人參加，并決出勝負(fù)；每場(chǎng)比賽獲勝的人與未參加此場(chǎng)比賽的人進(jìn)行下一場(chǎng)的比賽；依次循環(huán)，直到有一個(gè)人首先獲得兩場(chǎng)勝利，則本次比賽結(jié)束，此人為本次比賽的冠軍已知在每場(chǎng)比賽中，甲勝乙的概率為，甲勝丙的概率為，乙勝丙的概率為（1）求甲和乙先賽且共進(jìn)行4場(chǎng)比賽