對(duì)頂角、余角和補(bǔ)角 (2)

1、北浦中學(xué)七年級(jí)北浦中學(xué)七年級(jí) 李正美李正美 2.1 兩條直線的位置關(guān)系兩條直線的位置關(guān)系房屋房屋 觀察下面的兩幅生活中的圖片，想想兩條直觀察下面的兩幅生活中的圖片，想想兩條直線的位置關(guān)系都有哪兩種？線的位置關(guān)系都有哪兩種？建筑建筑若兩條直線只有一個(gè)公共點(diǎn)，我們稱這兩條直線為相交線。O在同一平面內(nèi)，不相交的兩條直線叫做平行線。在同一平面內(nèi)在同一平面內(nèi)，兩條直線的位置關(guān)系只有，兩條直線的位置關(guān)系只有相交相交和和平行平行兩種。兩種。m mn na ab b比如：在下圖比如：在下圖中，中，直線直線m m和和n n的關(guān)系是的關(guān)系是_；a a和和b b是是_；a a和和n n是是 。平行平行平行平行相交相

2、交12對(duì)頂角相等對(duì)頂角相等 像像 1與與2， AOD與與BOC一樣，兩個(gè)角一樣，兩個(gè)角有有公共的頂點(diǎn)公共的頂點(diǎn)，且，且一個(gè)角的兩邊一個(gè)角的兩邊是另一個(gè)角兩邊的反向延長(zhǎng)線是另一個(gè)角兩邊的反向延長(zhǎng)線，這樣的兩個(gè)角叫做對(duì)頂角。這樣的兩個(gè)角叫做對(duì)頂角。12 2121212ABCD1.1.下列各圖中，下列各圖中，11和和22是對(duì)頂角的是（是對(duì)頂角的是（ ） 2.2.如右圖所示，有一個(gè)破如右圖所示，有一個(gè)破損的扇形零件，利用圖中損的扇形零件，利用圖中的量角器可以量出這個(gè)扇的量角器可以量出這個(gè)扇形零件的圓心角的度數(shù)嗎？形零件的圓心角的度數(shù)嗎？你能說出所量角的度數(shù)是你能說出所量角的度數(shù)是多少嗎？為什么？多少嗎

3、？為什么？ D34類似地類似地小結(jié)：你發(fā)現(xiàn)如何求已知角的余角和補(bǔ)角？在幾何圖形中呢？比如：看黑板余角和補(bǔ)角有些什么性質(zhì)呢，下面我們接著研究余角和補(bǔ)角的性質(zhì)2.一位同學(xué)任意說出一個(gè)角的度數(shù)，讓你一位同學(xué)任意說出一個(gè)角的度數(shù)，讓你的同桌回答出這個(gè)角的余角和補(bǔ)角分別的同桌回答出這個(gè)角的余角和補(bǔ)角分別是多少？是多少？圖圖2 2-2-2 打臺(tái)球時(shí)，選擇適當(dāng)?shù)姆较?，用白球擊打打臺(tái)球時(shí)，選擇適當(dāng)?shù)姆较颍冒浊驌舸蚣t球，反彈后的紅球會(huì)直接入袋，此時(shí)紅球，反彈后的紅球會(huì)直接入袋，此時(shí)1=21=2，將圖將圖2 2-2-2抽象成成圖抽象成成圖2 2-3-3，ONON與與DCDC交于點(diǎn)交于點(diǎn)O O，DON=CON=9

4、0DON=CON=900 0，1=21=2 2 2D DC C O O1 13 3 4 4A AN NB B圖圖2 2-3-3圖圖2 2-2-2小組合作交流，解決下列問題：在圖小組合作交流，解決下列問題：在圖2-3中中問題問題1：哪些角互為補(bǔ)角？哪些角互為余角？哪些角互為補(bǔ)角？哪些角互為余角？問題問題2：3與與4有什么關(guān)系？為什么？有什么關(guān)系？為什么？問題問題3：AOC與與BOD有什么關(guān)系？為什么？有什么關(guān)系？為什么？ 你還能得到哪些結(jié)論？你還能得到哪些結(jié)論？ 2 2D DC C O O1 13 3 4 4A AN NB B圖圖2 2-3-3 2 2D DC C O O1 13 3 4 4A

5、AN NB B圖圖2 2-3-3 1=2 1=2 3=43=4 由此可得： 同角或等角的余角相等 同角或等角的補(bǔ)角相等同理可得同理可得AOCAOC和和BODBOD的關(guān)系的關(guān)系嗎？嗎？1 1、. .1+2=901+2=90，2+3=902+3=90，1=1= ，理由是，理由是 . . 4+5=1804+5=180，6+7=1806+7=180, ,且且4=4= 6 6，5=5= ，理由是，理由是 . .2 2、將你手中的三角板，如圖將你手中的三角板，如圖2-4放置放置.則則A是是B的的 。3 3、在第、在第2 2題的基礎(chǔ)上，作題的基礎(chǔ)上，作CDA=90CDA=900 0。則則AA的余角有哪幾個(gè)？

6、為什么？的余角有哪幾個(gè)？為什么？C CA AB B2.4C CA AB B 2.110D D33同角的余角相等等角的補(bǔ)角相等77余角4 4、如圖、如圖2.12.11111已知：直線已知：直線ABAB與與CDCD交于點(diǎn)交于點(diǎn)O, O, EOD=90EOD=900 0, ,回答下列問題：回答下列問題：（1 1）AOEAOE的余角是的余角是 _ _ _ _；補(bǔ)角；補(bǔ)角是是 。（2 2）AOCAOC的余角是的余角是_ _ _; ;補(bǔ)角是補(bǔ)角是 _ _ _；對(duì)頂角是；對(duì)頂角是 _ _。C CA AB BD DO OE E2.111 AOCAOC和和BODBODBOEBOEAOEAOEAODAOD和和COBCOBBODBOD返回x21802 xx思維拓廣返回本節(jié)課你學(xué)到了哪些知識(shí)？用這些知識(shí)能解本節(jié)課你學(xué)到了哪些知識(shí)？用這些知識(shí)能解決什么問題？決什么問題？一、定義：一、定義