初中數(shù)學(xué)人教 版八年級下冊 正方形的性質(zhì)及判定2 課件

1、人教版數(shù)學(xué)八年級人教版數(shù)學(xué)八年級 下冊下冊18.2.3正方形正方形福海初級中學(xué)福海初級中學(xué) 肖秀娟肖秀娟1理解正方形與平行四邊形、矩形、菱形概念理解正方形與平行四邊形、矩形、菱形概念之間的聯(lián)系和區(qū)別；之間的聯(lián)系和區(qū)別；2能用正方形的定義、性質(zhì)和判定進(jìn)行推理與能用正方形的定義、性質(zhì)和判定進(jìn)行推理與計(jì)算計(jì)算 學(xué)習(xí)重點(diǎn)：學(xué)習(xí)重點(diǎn)： 正方形與平行四邊形、矩形、菱形的聯(lián)系正方形與平行四邊形、矩形、菱形的聯(lián)系學(xué)習(xí)目標(biāo)：學(xué)習(xí)目標(biāo)：1正方形的四個(gè)角是_，四條邊_，對角線_，并且每一條對角線平分一組對角2正方形是_對稱圖形，它有_條對稱軸3有一組鄰邊相等并且有一個(gè)角是直角的_是正方形4欲判定一個(gè)四邊形是正方形，

2、可以先判定這個(gè)四邊形是矩形，再判定它還是_；或者先判定四邊形是菱形，再判定這個(gè)菱形也是_直角相等互相垂直且平分相等軸四平行四邊形菱形矩形創(chuàng)設(shè)情境引入新課創(chuàng)設(shè)情境引入新課平行四邊形與矩形、菱形有什么聯(lián)系平行四邊形與矩形、菱形有什么聯(lián)系？性性質(zhì)質(zhì)定定義義判定判定 逆向猜想逆向猜想 一個(gè)角一個(gè)角是直是直角角一組鄰一組鄰邊相邊相等等平行四邊形平行四邊形 矩形矩形 菱形菱形 回顧思考提出問題回顧思考提出問題在小學(xué)，什么樣的四邊形是正方形？在小學(xué)，什么樣的四邊形是正方形？四個(gè)角都是直角，四條邊都相等的四邊形叫四個(gè)角都是直角，四條邊都相等的四邊形叫正方形正方形 談?wù)勀銓@個(gè)定義的理解？談?wù)勀銓@個(gè)定義的理解

3、？回顧思考提出問題回顧思考提出問題現(xiàn)在，你對正方形有哪些新的認(rèn)識？現(xiàn)在，你對正方形有哪些新的認(rèn)識？正方形既是矩形又是菱形正方形既是矩形又是菱形 矩形矩形菱形菱形 正方形正方形細(xì)心引導(dǎo)探究新知細(xì)心引導(dǎo)探究新知正方形既是特殊的矩形，又是特殊的菱形正方形既是特殊的矩形，又是特殊的菱形正方形正方形有哪些性質(zhì)？有哪些性質(zhì)？你能從這個(gè)變化過程中總結(jié)出一種正方形的你能從這個(gè)變化過程中總結(jié)出一種正方形的判定方法嗎？判定方法嗎？邊相等有一組鄰活動(dòng)活動(dòng)1：你能否利用手中的矩形白紙裁出一：你能否利用手中的矩形白紙裁出一個(gè)正方形呢？請你想好后與小組同學(xué)交流個(gè)正方形呢？請你想好后與小組同學(xué)交流一下。一下?；仡櫵伎继岢鰡?/p>

4、題回顧思考提出問題如圖，某一拉門在完全關(guān)閉時(shí)，其相應(yīng)的菱形變成如圖，某一拉門在完全關(guān)閉時(shí)，其相應(yīng)的菱形變成正方形請說說圖中正方形請說說圖中1的變化過程的變化過程你能從這個(gè)變化你能從這個(gè)變化過程中總結(jié)出一種正方形的判定方法嗎？過程中總結(jié)出一種正方形的判定方法嗎？11填空 ? 的矩形是正方形。的矩形是正方形。 ? 的菱形是正方形。的菱形是正方形?；顒?dòng)活動(dòng)3： ? 的平行四邊形是正方形。的平行四邊形是正方形。細(xì)心引導(dǎo)探究新知細(xì)心引導(dǎo)探究新知既是矩形又是菱形的四邊形是正方形既是矩形又是菱形的四邊形是正方形現(xiàn)在，你對正方形有哪些新的認(rèn)識？現(xiàn)在，你對正方形有哪些新的認(rèn)識？正方形既是矩形又是菱形正方形既是矩

5、形又是菱形 一個(gè)角是直一個(gè)角是直角角一組鄰邊相一組鄰邊相等等平行四邊形平行四邊形 矩形矩形 菱形菱形 一組鄰邊相一組鄰邊相等等一個(gè)角是直一個(gè)角是直角角正方形正方形 例例 求證：求證： 正方形的兩條對角線把這個(gè)正方形正方形的兩條對角線把這個(gè)正方形分成四個(gè)全等的等腰直角三角形分成四個(gè)全等的等腰直角三角形. .證明：證明：四邊形四邊形ABCD是正方形，是正方形， AC= =BD， ACBD， AO= =CO= =BO= =DO， ABO、BCO、CDO、DAO 都是等腰直角三角形，都是等腰直角三角形， 并且并且 ABO BCOCDODAO 已知：四邊形已知：四邊形ABCD是正方形，對角是正方形，對角

6、線線AC、BD相交于點(diǎn)相交于點(diǎn)O（如圖）（如圖） 求證：求證：ABO、BCO、CDO、DAO是全等的等腰直角三角形是全等的等腰直角三角形ABCDO應(yīng)用新知應(yīng)用新知判斷下列命題是否正確判斷下列命題是否正確自學(xué)檢測自學(xué)檢測 (1)四條邊都相等的四邊形是正方形。四條邊都相等的四邊形是正方形。（2）四個(gè)角都相等的四邊形是正方形）四個(gè)角都相等的四邊形是正方形 (3)四邊相等，有一個(gè)角是直角的四邊形是正方形四邊相等，有一個(gè)角是直角的四邊形是正方形. (4)正方形是矩形正方形是矩形. (5)一組鄰邊相等的平行四邊形是正方形一組鄰邊相等的平行四邊形是正方形. (6)對角線互相垂直平分的四邊形是正方形對角線互相

7、垂直平分的四邊形是正方形. 應(yīng)用新知解決問題應(yīng)用新知解決問題如圖，順次連接正方形如圖，順次連接正方形ABCD各邊的中點(diǎn)，得各邊的中點(diǎn)，得到四邊形到四邊形EFGH求證：四邊形求證：四邊形EFGH也是正方形也是正方形EABCDFHG應(yīng)用新知解決問題應(yīng)用新知解決問題EABCDFHG變式如圖，變式如圖，E，F(xiàn)，G，H分別是正方形分別是正方形ABCD各各邊上的點(diǎn)，且邊上的點(diǎn)，且AE= =BF= =CG= =DH四邊形四邊形EFGH是正方形是正方形嗎？為什么？嗎？為什么？本節(jié)課學(xué)習(xí)了哪些內(nèi)容？本節(jié)課學(xué)習(xí)了哪些內(nèi)容？1 1、正方形的定義、正方形的定義2 2、正方形的性質(zhì)、正方形的性質(zhì)3 3、正方形的判定、正方形的判定課堂小結(jié)課堂小結(jié) 一個(gè)角是直一個(gè)角是直角角一組鄰邊相一組鄰邊相等等平行四邊形平行