二次函數(shù)與一元二次方程一元二次不等式的關系（課堂PPT）

1、二次函數(shù)與一元二次方程、二次函數(shù)與一元二次方程、一元二次不等式的關系一元二次不等式的關系234yxx我們作的圖象的圖象，觀察它與一元二次觀察它與一元二次的關系的關系2234yxxOyx21()12x12x 1232-1AB10210(2,0)221212323434通過對表中內容分析總結出利用函數(shù)圖象解一元二次方程（組）的步驟。 坐標3 (1).根據(jù)方程建立適當?shù)暮瘮?shù)。根據(jù)方程建立適當?shù)暮瘮?shù)。 （2）畫出函數(shù)的圖象。）畫出函數(shù)的圖象。 （3）函數(shù)與）函數(shù)與X軸交點的橫坐標即為方程的解。軸交點的橫坐標即為方程的解。利用函數(shù)圖象解一元二次方程的步驟：利用函數(shù)圖象解一元二次方程的步驟： 練習（一）

2、無論m 取何值，函數(shù)y= - x - mx+ 3 與x軸總有_個交點 已知二次函數(shù)y= (a - 1) x +2ax + 3a - 2 圖象最底點在x軸上，則a =_。 b -4ac=4a -4(a-1)(3a-2)=0 解得：a =2或a= 利用函數(shù)圖象解方程 x -2x-3=0 x = x+3 22222引申：在作練習最后一題時，有同學沒有移項，而是分別畫出了y=x 和y= x+3的圖象，如圖示2 請同學們交流一下這種方法，方程的解是多少？引申：解方程組(m,n)(a, b)方程的解是：m, a6如果如果y0時，二次函數(shù)就成了二次不等式，時，二次函數(shù)就成了二次不等式，我們可以從下面的例子中

3、觀察二次函數(shù)和我們可以從下面的例子中觀察二次函數(shù)和不等式的關系了不等式的關系了。711xxx根據(jù)問題 畫出的圖象回答下列問題：（）當 取何值時，y0?(2)試用含 的不等式來描述問題（1）試一試試一試yx1232AB1322解（1)當-x時，y02133224(2)當-x時，x -x-0;2133224x 當x0.2313422即：x -x-0的解集是-x0的解集是x-或1322x 當x0.8通過對表中內容分析總結出利用函數(shù)圖象解一元通過對表中內容分析總結出利用函數(shù)圖象解一元二次方程（組）及一元二次不等式的步驟。二次方程（組）及一元二次不等式的步驟。 (1).根據(jù)方程或不等式建立適當?shù)暮瘮?shù)。根據(jù)方程或不等式建立適當?shù)暮瘮?shù)。 （2）畫出函數(shù)的圖象。）畫出函數(shù)的圖象。 （3）函數(shù)與）函數(shù)與X軸交點的橫坐標即為方程的解。軸交點的橫坐標即為方程的解。 X軸上方和下方的圖象對應的軸上方和下方的圖象對應的X的值分的值分 別為相應不等式的解集。別為相應不等式的解集。9練習（二）解不等式 (1) x -3x -30 (2) x x+322引申：對第二個問題你是否有不同的想法？10本節(jié)體會本節(jié)體會：學完這節(jié)課后，你有何收獲？1、通過本節(jié)對函數(shù)的再研究，發(fā)現(xiàn)了函數(shù)與一元二次 方程（組）、一元二次不等式之間的關系，從而找 到了可用函數(shù)圖象法解一元二次方程（組）、一元 二次不等式的方