21.1.1同底數(shù)冪的乘法

1、14.1.114.1.1 同底數(shù)冪的乘法同底數(shù)冪的乘法第十四章 整式的乘法與因式分解導入新課講授新課當堂練習課堂小結學習目標1.理解并掌握同底數(shù)冪的乘法法則.（重點）2.能夠運用同底數(shù)冪的乘法法則進行相關計算.（難點）講授新課講授新課同底數(shù)冪相乘一（1）其中10，3， 103分別叫什么？103表示的意義是什么？ =1010103個10 相乘103底數(shù)底數(shù)冪冪指數(shù)指數(shù)(2)1010101010可以寫成什么形式可以寫成什么形式?1010101010=105u憶一憶1015103=？=(101010 10)（15個個10）(101010)(3個個10)=101010( (18個10) )=1018=

2、1015+3(乘方的意義)(乘法的結合律)(乘方的意義)u議一議（1）2522=2 （ ）根據(jù)乘方的意義填空，觀察計算結果，你能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？u試一試=(22222)(22)=22222 22=27（2）a3a2=a（ ）=(aaa) (aa)=aaaaa=a575同底數(shù)冪相乘，底數(shù)不變，指數(shù)相加（3）5m 5n =5（ ）根據(jù)乘方的意義填空，觀察計算結果，你能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？u試一試=(5555)(m個個5)(555 5)(n個個5)=555(m+n個個5)=5m+nu猜一猜 am an =a（ ）m+n注意觀察：計算前后，底數(shù)和指數(shù)有何變化?aman=(aaa)( 個個a)(aaa)( 個個

3、a)=(aaa)( 個個a)=a( ) (乘方的意義)(乘法的結合律)(乘方的意義)mn m+ nm+nu證一證am an = am+n (當m、n都是正整數(shù)).同底數(shù)冪相乘,底數(shù)，指數(shù).不變相加.u同底數(shù)冪的乘法法則：說一說結果：底數(shù)不變 指數(shù)相加注意條件：乘法 底數(shù)相同典例精析(1)x2x5=_;(2)(3) (4)例1 計算下列各式x2+5=x7a1+6=a7xm+3m+1a=a1=x4m+1a7a3=a10aa6a3=_;xmx3m+1=_;aa6=_;a a6 a3類比同底數(shù)冪的乘法公式 am an = am+n (當m、n都是正整數(shù))am an ap = am+n+p （m、n、p

4、都是正整數(shù))想一想： 當三個或三個以上同底數(shù)冪相乘時，是否也具有這一性質(zhì)呢？用字母表示 等于什么呢？am an apu比一比= a7 a3 =a10當堂練習當堂練習 1.下面的計算對不對？如果不對，應當怎樣改正.(1)b3b3=2b3(2)b3+b3=b6(3)aa5a3=a8(4)(-x)4(-x)4=(-x)16b62b3=x8a9(-x)8(1)xx2x( )=x7(2)xm（ ）=x3m(3)84=2x，則，則x=( )2322=2545x2m2.填空： A組組（1）（）（-9）293（2）（）（a-b)2（a-b)3（3） -a4（-a)2 3.計算下列各題：注意符號喲 B組(1) xn+1x2n(2)(3) aa3a6111010mn公式中的底數(shù)和指數(shù)可以是一個數(shù)、字母或一個式子.注意=95=（a-b)5=-a6=x3n+1=a10+110m n已知an-3a2n+1=a10,求n的值;公式運用：aman=am+n解：n-3+2n+1=10, n=4;4.例題拓展例題拓展課堂小結課堂小結同底數(shù)冪的乘法法 則aman=am+n (m,n都是正整數(shù)）注 意同底數(shù)冪相乘，底數(shù)不變，指數(shù)相加amanap=am+n+p(m,n,p都是正整數(shù)）直接應用法則常見變形：(-a)2=a2, (-a)3=-a3底數(shù)相同時底數(shù)不相同時先變成同底數(shù)再應用法則5、已知xa=2,xb=3,求