“數(shù)學(xué)廣角”教學(xué)案例

1、“數(shù)學(xué)廣角”教學(xué)案例平羅縣城關(guān)第五小學(xué)-孫茜茹教學(xué)內(nèi)容：“雞兔同籠”問題教學(xué)目標： 1使學(xué)生了解“雞兔同籠”問題的結(jié)構(gòu)特點，掌握用列表法、假設(shè)法、方程法解決問題，初步形成解決此類問題的一般性策略。2、通過自主探索，合作交流，讓學(xué)生經(jīng)歷用不同的方法解決“雞兔同籠”問題的過程，使學(xué)生體會解題策略的多樣性。滲透化繁為簡的思想。3、使學(xué)生感受古代數(shù)學(xué)問題的趣味性，體會到“雞兔同籠”問題在生活中的廣泛應(yīng)用，提高學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。教學(xué)重點：嘗試用列表法、假設(shè)法及方程法解決“雞兔同籠”問題，體會用假設(shè)法和方程法解決問題的優(yōu)越性。教學(xué)難點：理解用假設(shè)法、方程法解決“雞兔同籠”問題的算理教具準備：小黑板教學(xué)過程：

2、一、導(dǎo)入新課1、口算 化成分數(shù) 50% 39.1% 0.7% 210% 1、出示教材的情景圖，學(xué)生觀察后，老師說明：大約一千五百年前，我國古代數(shù)學(xué)名著孫子算經(jīng)中記載了一道數(shù)學(xué)趣題，這就是著名的“雞兔同籠”問題。2、出示：籠子里有若干只雞和兔，從上面數(shù)，有35個頭，從下面數(shù)，有94只腳。雞和兔各有幾只？3、學(xué)生讀題，理解題意。4、學(xué)生討論怎樣解決這個問題。5、師引出課題：這節(jié)課我們就來學(xué)習(xí)“雞兔同籠”問題。（板書課題：“雞兔同籠”問題）二、探究新知1、出示例題：籠子里有若干雞和兔，從上面數(shù)，有8個頭，從下面數(shù)，有26只腳。雞和兔各有幾只？（1）學(xué)生讀題，理解題意。從題中你知道了什么,要求什么問題

3、?題目中的雞和兔的只數(shù)和頭的個數(shù)有什么關(guān)系，雞和兔的只數(shù)和腳的只數(shù)有什么關(guān)系，你能說說嘛？（2）嘗試獨立完成。（3）點名匯報。2、師介紹解題方法。如果有的方法學(xué)生能夠想出來，就讓他們說一說自己的解題思路，老師加以點撥歸納。（1）    列表法引導(dǎo)用列表法解決問題猜一猜籠子里可能有幾只雞，幾只兔？師：他猜得對嗎？該如何判斷正誤？該怎樣調(diào)整雞和兔的只數(shù)？為什么？請拿出答題卡一，先猜測,后驗證，如果答案不對,想一想怎么調(diào)整能更快找到答案。最后數(shù)一數(shù)你試了幾次?再想一想有沒有更便捷的調(diào)整策略。投影出示表格，學(xué)生試著填表，找到答案。雞的只數(shù)8765432兔的只數(shù)012345

4、6共有腳數(shù)161820 22242628 雞的只數(shù)01234兔的只數(shù)87654共有腳數(shù)3230282624（2）假設(shè)法老師講解：如果籠子里都是雞，那么就有8乘2等于16只腳，這樣就多出26減16等于10只腳。一只兔比一只雞多2只腳，也就是有10除以2等于5只兔。所以籠子里有3只雞5只兔。學(xué)生也可以假設(shè)籠子里都是兔，解題思路是相同的。啟發(fā)學(xué)生思考：“假設(shè)籠子里都是雞或者都是兔，腳數(shù)會發(fā)生什么變化呢？”假設(shè)法有多種思路，除假設(shè)籠子里都是雞或者都是兔的方法外，閱讀材料中的抬腿法也是假設(shè)法的一種。每種思路還可以附以形象的解釋，如讓所有的兔子都抬起兩只前腳，實際上就是把籠子里的動物都看成雞。當然，還可以假設(shè)雞也有4只腳，把籠子里的動物都看成兔子。（3）方程法老師講解：根據(jù)雞的腳數(shù)+兔的腳數(shù)=總腳數(shù)，可以列出方程。師板書解題過程： 解：設(shè)有x只兔，那么就有（8x）只雞。4x+2（8x）=26 2x+16=26 x=585=3（只）或設(shè)有x只雞，那么就有（8x）只兔。4（8x）+2 x =26 322x=26 x=383=5（只）四、作業(yè)：書上練習(xí)二十六:1,3,5,7五、總結(jié)師問：這節(jié)課學(xué)習(xí)了什么？你有什么