工程經(jīng)濟學(xué)習(xí)題及習(xí)題解

1、第3章1某項目第1年建設(shè)投資2000萬元，第2年又投資3000萬元，第3、第4 年各投入流動資金1000萬元，第3年營業(yè)收入2250萬元，經(jīng)營成本為1300萬元，第4年至10年每年獲得營業(yè)收入4500萬元，經(jīng)營成本為2000萬元，若營業(yè)稅金及附加是營業(yè)收入的6%，期末固定資產(chǎn)余值為建設(shè)投資的10%，并回收全部流動資金，試計算各年的凈現(xiàn)金流量并畫現(xiàn)金流量圖。解：固定資產(chǎn)余值=（2000+3000）×10%=500萬元營業(yè)稅金及附加=營業(yè)收入×6%凈現(xiàn)金流量=現(xiàn)金流入-現(xiàn)金流出各年的現(xiàn)金流量為：年末012345678910一、現(xiàn)金流入2250450045004500450045

2、0045007000 收入22504500450045004500450045004500 回收固定資產(chǎn)余值500回收流動資金2000二、現(xiàn)金流出2000300024353270227022702270227022702270 建設(shè)投資20003000流動資金投資10001000 經(jīng)營成本13002000200020002000200020002000 營業(yè)稅金及附加 135270270270270270270270三、凈現(xiàn)金流量-2000-3000-1851230223022302230223022304730現(xiàn)金流量47302230圖：123003214567891018530002000

3、2有兩個投資機會，機會A的年利率為復(fù)利率16%，每年計息一次；機會B的年利率為15%，每月復(fù)利計息一次，問應(yīng)選擇哪種投資機會？解：機會A：iA=16%機會B： r = 15% m =12 年實際利率iB（1+ r/m）m1=（115/12）12116.08因為iBiA=16%，所以應(yīng)選擇機會B。 3.某企業(yè)的A設(shè)備在投入使用的頭5年里，每年消耗的維修費用成等差數(shù)列。第一年的維修費為3000元，以后每年遞增800元。設(shè)各年的維修費都發(fā)生在年末，如果利率為10%，求年等值維修費用。解：已知 A1=3000元 G=800元i=10% n=5A=A1+G(A/G, i, n) =3000+800(A/

4、G, 10%, 5) =4448(元）4.某項目投資20億元，計劃在每年末投資5億元，分4年投完，資金借貸利率為10%，問第4年末應(yīng)償還投資的本利和為多少？ 如果在第5年末償還，那么應(yīng)償還投資的本利和又是多少？解：（1）依題意每年末借入資金為5億,第4年末償還本利和的現(xiàn)金流量圖為：已知：A=5億元 n=4年 i=10%F=A（F/A，i，n） =5（F/A，10%，4） =5×4.641=23.21(億元)（2）依題意每年末借入資金為5億,第5年末償還本利和的現(xiàn)金流量圖為：F=5（F/A，10%，4）（F/P，10%，1） =5×4.641×1.1=25.53(億

5、元)5.某家庭為小孩進行教育投資，從小孩1歲起每年把一筆錢存入銀行，若小孩滿18歲時進入大學(xué)讀書需10萬元，利率8%，則該家庭每年末應(yīng)存入銀行多少錢？解： A=F（A/F，i，n）=10（A/F，8%，18） =10×0.0267=0.267(萬元)6.某企業(yè)投資建設(shè)一項目，能當(dāng)年見效。預(yù)計每年的凈收益為10萬元，按10%的折現(xiàn)率計算，能在項目運行的第10 年末把期初的一次性投資全部收回，問該項目起初的投資額是多少？解： P=A（P/A，i，n）=10（P/A，10%，10） =10×6.14457=61.45(萬元) 第4章1某投資項目投資10000萬元，在5年內(nèi)平均收入

6、每年為5500萬元，并有殘值2000萬元，每年支出的經(jīng)營成本和修理費是3000萬元，若基準(zhǔn)收益率為10%，用凈現(xiàn)值法判斷這個方案是否是一理想的投資方案。100005500-30002000012345 =20% i=10%i=10%NPV(10%)= -10000+(5500-3000)(P/A,10%,5)+2000(P/F,10%,5) = -10000+2500×3.79+2000×0.6209=718.8(元)NPV(10%)=718.8（萬元）0 ； 該方案是一個理想的投資方案。2某企業(yè)欲生產(chǎn)一種產(chǎn)品，投資后各年的凈現(xiàn)金流量如下表，若基準(zhǔn)收益率為10%，基準(zhǔn)投資回

7、收期為4年，試分別用凈現(xiàn)值、凈年值、內(nèi)部收益率、靜態(tài)回收期指標(biāo)評價方案。年末01234567凈現(xiàn)金流量(萬元)-2000-78090013602000195020001000解：（1）凈現(xiàn)值法評價方案根據(jù)：NPV（10%）= -2000 -780(P/F，10%，1)+900(P/F，10%，2)+1360(P/F，10%，3)+2000(P/F，10%，4) +1950(P/F，10%，5)+2000(P/F，10%，6) +1000(P/F10%，7)=-2000 -780×0.9091+900×0.8264+1360×0.7513+2000×0.6

8、830 +1950×0.6209+2000×0.5645+1000×0.5132=-2000-709.10+743.76+1021.77+1366.00+1210.76+1129.00+513.20=3275.39(萬元)因為NPV(10%)=3275.39(萬元)0，所以方案可行。（2）凈現(xiàn)值法評價方案根據(jù)NAW(10%)=3275.39×（A/P,10%,7）=3275.39×0.20541=672.80(萬元)因為NAW(10%)0，所以方案可行。（3）內(nèi)部收益率法評價方案根據(jù)NPV(IRR) = -2000 -780(P/F，IRR，1

9、)+900(P/F，IRR，2)+1360(P/F，IRR，3)+2000(P/F，IRR，4) +1950(P/F，IRR，5)+2000(P/F，IRR，6) +1000(P/F，IRR，7)=0i=30% NPV(30%) =350.76（萬元）0i=35% NPV(35%) = - 42.87（萬元）0IRR=34.46%10% ； 該項目效益是好的。（4）靜態(tài)投資回收期法評價方案年末01234567凈現(xiàn)金流量(萬元)-2000-78090013602000195020001000累計凈現(xiàn)金流量-2000-2780-1880-5201480343054306430因為項目的靜態(tài)投資回收

10、期小于4年，所以方案可行。3某項目有兩個技術(shù)方案供選擇，數(shù)據(jù)如下：方案初始投資（萬元）年凈收益（萬元） 殘值（萬元） 壽命（年）甲5000 1500 500 5乙9000 2000 900 10（注意：年凈收益=年營業(yè)收入-經(jīng)營成本-營業(yè)稅金及附加）（1）試畫出各方案的現(xiàn)金流量圖，并試用凈現(xiàn)值法比較選擇方案（基準(zhǔn)收益率為12%）。（2）若乙方案的收入減少了20%，你將如何選擇方案。解1： （1）以兩方案的最小公倍數(shù)為10年為比較年限，50005000500500150012345678910090009002000123456789100方案A方案B方案A： NPV(12%)甲·10

11、50005000(P/F,12,5）+1500(P/A,12,10） +500(P/F,12,5）+500(P/F,12,10） =50005000×0.5674+1500×5.650+500×0.5674+500×0.32201082.7（萬元） 方案B： NPV(12%)乙·1090002000（P/A,12%,10）+900(P/F,12,10） =9000+2000×5.650+900×0.32202589.80（萬元） 因為NPV乙·10> NPV甲·10 ，所以將選擇機床乙。 （2）若乙

12、方案的收入減少了20%，則方案B： NPV(12%)B·1090002000（1-20%）（P/A,12%,10）+900(P/F,12,10） = 9000+1600×5.650+900×0.3220329.80（萬元） 因為NPV甲·10 > NPV乙·10 ，所以機床甲最優(yōu)。 解2：（1）以壽命短的方案年限5年為比較年限，則5000500150012345090009002000123456789100方案A方案BNPV(12%)甲·55000+1500(P/A,12,5）+500(P/F,12,5）= 691.2 （萬元

13、） NPV(12%)乙·59000(A/P，12%，10)2000+900(A/F,12,10）) (P/A,12,5） =1652.76（萬元） 因為NPV乙·5 NPV甲·5 ，所以將選擇機床乙。 （2）若乙方案的收入減少了20%，則方案乙的凈現(xiàn)值NPV(12%)乙·59000(A/P，12%，10)2000（1-20%）+900(A/F,12,10）) (P/A,12,5）=210.76（萬元） #若沒有規(guī)定用凈現(xiàn)值法，則直接用凈年值法比較方案5000500150012345090009002000123456789100方案A方案B根據(jù) NAV（

14、i0）= P（A/P，i0，n）+A+F(A/F，i0，n)NAV(12%)甲5000 (A / P,12,5）+1500+500(A/F,12,5）= 191.75（萬元） NAV(12%)乙9000(A/P，12%，10)2000+900(A/F,12,10）) =458.49（萬元） 因為NAV乙NAV甲，所以將選擇機床B。注意：壽命不等的方案比較，直接用凈年值法即可，簡便且不易引起時間不可比的問題，若營業(yè)收入相等，則直接用年成本法AC（i0）= P（A/P，i0，n）+ A - F(A/F，i0，n)若乙方案的收入減少了20%，則NAV(12%)乙9000(A/P，12%，10)200

15、0（1-20%）+900(A/F,12,10）)=58.49（萬元） 因為NAV甲 NAV乙，所以機床A最優(yōu)。 4 某企業(yè)目前有四個投資項目，數(shù)據(jù)如下： 項目 0 1 2 3 4 A -1000 600 600 600 600 B -4000 1500 1500 1500 1500 C -5000 1800 2000 2500 2800 D -7000 2800 2800 2800 2800（1）求各方案的凈現(xiàn)值和凈現(xiàn)值比率（基準(zhǔn)收益率是12%）；（2）若企業(yè)資金預(yù)算為12000萬元，應(yīng)選擇哪些方案？解：（1）根據(jù)： NPV(iC) = -P + A (P/A，iC ，n) 求得項目A、B和D

16、的凈現(xiàn)值NPV（12%）A=-1000+600(P/A,12%,4) = -1000+600×3.037=822.20（萬元）NPV（12%）B=-4000+1500(P/A,12%,4) = -4000+1500×3.037=555.50（萬元）NPV（12%）D=-7000+2800(P/A,12%,4) = -7000+2800×3.037=1503.60（萬元）又根據(jù)：求得項目C的凈現(xiàn)值NPV（12%）C=-5000+1800(P/F,12%,1)+2000(P/F,12%,2 )+2500(P/F,12%,3)+2800(P/F,12%,4) = -50

17、00+1800×0.8929+2000×0.7972+2500×0.7118+2800×0.6355 = -5000+1607.22+1594.40+1779.50+1779.40=1760.52（萬元）根據(jù) ：NPVR=NPV/KP求得各項目的凈現(xiàn)值比率 NPVRA=822.20/1000=0.82 NPVRB=555.50/4000=0.14NPVRC=1760.52/5000=0.35 NPVRD=1503.60/7000=0.21因為NPVRANPVRCNPVRDNPVRB0，所以4個方案均可行。(2) 按 NPVR排序如下表優(yōu)先次序方案NPVR

18、NPV(萬元)投資(萬元)累計投資(萬元)1A0.82822.20100010002C0.351760.52500060003D0.211503.607000130004B0.14555.50400017000按NPVR大的優(yōu)先考慮和資金充分利用這兩原則，接近資金限額的項目組合為： 組合1：A、C、B 投資=1000+5000+4000=10000(萬元)NPV=822.20+1760.52+555.50=3138.22(萬元)組合2：A、D、B 投資=1000+7000+4000=12000(萬元)NPV=822.20+1503.60+555.50=2881.30(萬元)組合3：C、D 投資

19、=5000+7000=12000(萬元)NPV=1760.52+1503.60=3264.12(萬元)組合3的凈現(xiàn)值最大, 應(yīng)選組合3的項目即項目C和項目D。5互斥方案A和B具有相同的產(chǎn)出，其壽命和各年的投資和經(jīng)營成本為：投資 年經(jīng)營成本 年末 0 1 2-10 11-15方 案 A 100 100 60 -B 100 150 40 40若基準(zhǔn)收益率是10%，試優(yōu)選方案。解:可直接用年費用法比較AC（10%）A=100+100(P/F,10%,1)+60(P/A,10%,9)(P/F,10%,1)(A/P,10%,10)=82.2(萬元)AC（10%）B=100+140(P/F,10%,1)+

20、40(P/A,10%,14)(P/F,10%,1)(A/P,10%,15) =65.1(萬元) AC（10%）B AC（10%）A 應(yīng)選擇方案B。6某技術(shù)改造項目有三個互斥方案供方案供選擇，有關(guān)數(shù)據(jù)如下：壽命均為10年，如果基準(zhǔn)收益率是15%，試用年成本法和增量凈現(xiàn)值法比較選擇方案。A方案B方案C方案初始投資5000100008000年經(jīng)營成本250014001900解：（1）用年成本法比較方案 AC（15%）A=5000（A/P，5%，10）+2500=3496.25(萬元)AC（15%）B=10000（A/P，5%，10）+1400=3392.5(萬元)AC（15%）C=8000（A/P，

21、5%，10）+1900=3494.(萬元)B方案最優(yōu).（2）增量凈現(xiàn)值法方案排序:A方案C方案B方案初始投資5000800010000年經(jīng)營成本250019001400 C方案與A方案比較NPV（15%）C-A = -(8000-5000)-(1900-2500)(P/A，15%，10) = -3000+600(P/A，15%，10)=11.4(萬元) > 0C方案優(yōu)，淘汰A方案； B方案與C方案比較NPV（15%）B-C= -(10000-8000) +(14001900)(P/A，15%，10) =-2000+500(P/A，15%，10)= 509.5(萬元) > 0以上分析

22、可知B方案最優(yōu)。如果三方案均可行,則應(yīng)選擇B方案.第5章1某項目正常年份的產(chǎn)品售價估計為8萬元，其成本y是銷量x的函數(shù),即項目年總成本費用為y=500+5x，營業(yè)稅率為5%，試求盈虧平衡點的銷售量。若項目的生產(chǎn)規(guī)模為3萬件，試求盈虧平衡點的生產(chǎn)能力利用率，并分析項目的抗風(fēng)險能力。解:已知：P=8萬元/件 D=8×5%=0.4萬元/件總成本費用Y=500+5X 即年固定成本B=500萬元 單位可變成本V=5萬元/件（注意：單位可變成本V=年可變成本/設(shè)計生產(chǎn)能力） （1） 盈虧平衡點的銷量（2）盈虧平衡點的生產(chǎn)能力利用率因為該項目的盈虧平衡點的生產(chǎn)能力利用率小于70%，所以該項目抗風(fēng)險

23、能力強。2加工某產(chǎn)品有兩工藝方案，其有關(guān)費用如下：方案初始投資（萬元）殘值（萬元）產(chǎn)品加工費用（元/件）壽命A20286B30368若基準(zhǔn)收益率為12%，應(yīng)選擇哪個方案。 解：（1） 設(shè)年產(chǎn)量為Q萬件，則有：ACA20（A /P,12%,6）8Q-2（A /F,12%,6）4.628Q ACB30（A /P,12%,8）6Q-3（A /F,12%,8）5.86Q 當(dāng)ACAACB時，4. 628Q5.86Q ，解之得：Q5900（件） 這是以項目產(chǎn)量為共有變量時方案A與方案B的盈虧平衡點，當(dāng)Q5900件，應(yīng)選擇設(shè)備B，因為當(dāng)Q5900件時，ACBACA。 3某項目有3個生產(chǎn)方案供選擇，數(shù)據(jù)如下表

24、，試選擇方案。 狀態(tài)及概率凈現(xiàn)值方案產(chǎn)品銷路好中差P1=0.3P=0.5P=0,2A20128B161610C121212解：（1）用期望原則選擇方案E（NPV）BENPVAENPVC0 ； 方案B最優(yōu)，應(yīng)選擇方案B。（2）用最小方差原則選擇方案D（NPV）C D（NPV）B D（NPV）A； 方案C風(fēng)險最小，應(yīng)選擇方案C。4某擬建項目設(shè)計生產(chǎn)規(guī)模為年產(chǎn)鋼材20萬噸，售價600元/噸，預(yù)計建設(shè)投資為7000萬元，流動資金是建設(shè)投資的20%，并在期末全部回收，經(jīng)營成本400元/噸，營業(yè)稅金及附加是營業(yè)收入的10%，項目壽命10年，期末殘值是建設(shè)投資的10%，基準(zhǔn)收益率為10%。（1）試分析項目凈

25、現(xiàn)值對總投資、年營業(yè)收入和年經(jīng)營成本的敏感性。（三因素可能變動范圍±10%）（2）若年營業(yè)收入和年經(jīng)營成本相互獨立，可能變動范圍和概率如下，試對該項目進行概論分析（計算NPV的期望值和大于等于零的概率） 狀態(tài) 變動率不確定因素狀態(tài)1狀態(tài)2狀態(tài)3+10%0-10%年營業(yè)收入030502年經(jīng)營成本040303解：（1）敏感性分析 年營業(yè)收入=600×20=12000（萬元） 年經(jīng)營成本=400×20=8000（萬元） 營業(yè)稅金及附加=12000×10%=1200萬元 固定資產(chǎn)余值=7000×10%=700萬元 流動資金7000×20%=1400萬元70001400800012000-1200=10800700+1400=210001238910NPV= -7000-1400（P/F，10%，1）+（10800-8000）（P/A，10%，10） +2100（P/F，10%，10）=-7000-1272.74+17203.20+809.55=9740（萬元）設(shè)總投資的變動率為X，則NPV= -7000（1+X）-1400（1+X）（P/F，10%，1）+（10800-8000）（P/A，10%，10） +2100（P/F，10%，10） =9740-8273X設(shè)年營業(yè)收入的變動率為