導(dǎo)數(shù)及其應(yīng)用同步練習(xí)四

1、2010級(jí)_班 姓名_新青藍(lán)小班導(dǎo)數(shù)及其應(yīng)用同步練習(xí)四1、設(shè)函數(shù)f(x)在定義域內(nèi)可導(dǎo)，yf(x)的圖象如圖所示，則導(dǎo)函數(shù)yf(x)的圖象可能為()2、若曲線y在點(diǎn)P處的切線斜率為4，則點(diǎn)P的坐標(biāo)是()A.B.或C.D.3、函數(shù)yxcos xsin x在下面哪個(gè)區(qū)間內(nèi)是增函數(shù)()A.B(，2)C.D(2，3)4、已知函數(shù)f(x)ln x，則有()Af(2)f(e)f(3) Bf(e)f(2)f(3)Cf(3)f(e)f(2) Df(e)f(3)f(2)5、函數(shù)yax3x在R上是減函數(shù)，則()AaBa1Ca2 Da06、函數(shù)f(x)x33x3，當(dāng)x時(shí)，函數(shù)f(x)的最小值是()A.B5C1 D.

2、7、已知函數(shù)f(x)、g(x)均為a，b上的可導(dǎo)函數(shù)，在a，b上連續(xù)且f(x)0)上存在最大值，求實(shí)數(shù)a的取值范圍（提示：先研究函數(shù)的單調(diào)性和極值）導(dǎo)數(shù)及其應(yīng)用同步練習(xí)四詳細(xì)答案1、D解析：由f(x)的圖象知f(x)在(，0)上單調(diào)遞減，f(x)0排除A，C.當(dāng)x0時(shí)f(x)先增又減后又增，f(x)的圖象應(yīng)先在x軸上方又下方后又上方，故D正確2、B解析：y，由4，得x2，從而x，分別代入y，得P點(diǎn)的坐標(biāo)為或.3、B.解析：y(xcos xsin x)cos xx(cos x)cos xxsin x若yf(x)在某個(gè)區(qū)間是增函數(shù)，只需在此區(qū)間內(nèi)y0即可，如圖所示的是正弦函數(shù)在(0,3)內(nèi)的圖象，

3、可知在(，2)內(nèi)sin x0，此時(shí)y0.故選B.4、A解析：在(0，)上，f(x)0，所以f(x)在(0，)上是增函數(shù)，所以有f(2)f(e)f(3)故選A.5、D解析：y3ax21，函數(shù)yax3x在(，)上是減函數(shù)，y3ax210恒成立，即3ax21恒成立當(dāng)x0時(shí)，3ax21恒成立，此時(shí)aR；當(dāng)x0時(shí)，若a恒成立，則a0.綜上可得a0.6、C解析：令f(x)3x230，得x11，x21.根據(jù)x1，x2列表，分析導(dǎo)函數(shù)的符號(hào)得到函數(shù)的單調(diào)性和極值點(diǎn).x1(1,1)1f(x)00f(x)極大值5極小值1由上表可知當(dāng)x1時(shí)，f(x)取最小值1.7、A解析：設(shè)(x)f(x)g(x)，(x)f(x)g

4、(x)0(x)在a，b上是減函數(shù)，(x)的最大值為(a)f(a)g(a)8、A解析：設(shè)圓柱高為x，底面半徑為r，則r，圓柱體積V2x(x312x236x)(0x0)，y，令y0，得x5或x5(舍去)當(dāng)0x5時(shí)，y5時(shí)，y0.因此，當(dāng)x5時(shí)，y取得極小值，也是最小值故當(dāng)倉(cāng)庫(kù)建在離車站5千米處時(shí)，兩項(xiàng)費(fèi)用之和最小答案：513、解：由f(x)為一次函數(shù)可知f(x)為二次函數(shù)設(shè)f(x)ax2bxc(a0)，則f(x)2axb.4分把f(x)，f(x)代入方程x2f(x)(2x1)f(x)1中得：x2(2axb)(2x1)(ax2bxc)1，即(ab)x2(b2c)xc108分要使方程對(duì)任意x恒成立，則

5、需有ab，b2c，c10，解得a2，b2，c1，所以f(x)2x22x1.12分14、解：(1)函數(shù)的定義域?yàn)?，0)(0，)，2分f(x)3x23(x2)，4分由f(x)0，解得x1，由f(x)0，解得1x0，得，從而0x,或x2;令f(x)0，得，從而x0，x取足夠小的負(fù)數(shù)時(shí)，有f(x)0，所以曲線yf(x)與x軸至少有一個(gè)交點(diǎn)9分由(1)知f(x)極大值fa，f(x)極小值f(1)a1.曲線yf(x)與x軸僅有一個(gè)交點(diǎn)，f(x)極大值0，即a0.12分a1.14分18、解析：函數(shù)f(x)的定義域?yàn)?0，)。f(x).令f(x)0，得.3分當(dāng)x變化時(shí)，f(x)、f(x)的變化情況如下表：x(0，1)1(1，)f(x)0-f(x)極大值 6分 由