勾股定理與折疊問題題型

1、與直角有關的折疊問題（一） 1.如圖，將矩形ABCD的四個角向內折起，恰好拼成一個無縫隙無重疊的四邊形EFGH，若EH=9厘米，EF=12厘米，則邊AD的長是(    )A. 12厘米 B. 15厘米 C. 20厘米 D. 21厘米2. 如圖，在矩形ABCD中，AB=4，BC=8，將矩形ABCD沿EF折疊，使點C與點A重合，則折痕EF的長為(    )A. 6 B. 5 C.   D. 3.如圖1，四邊形ABCD是一矩形紙片，AB=8cm，AD=10cm，E是AD上一點，且AE=8cm

2、操作：（1）將AB向AE折過去，使AB與AE重合，得折痕AF，如圖2；（2）將AFB以BF為折痕向右折過去，得圖3則GFC的面積是(    )A.  B.  C.  D. 4. 如圖，已知邊長為5的等邊三角形ABC紙片，點E在AC邊上，點F在AB邊上，沿著EF折疊，使點A落在BC邊上的點D的位置，且EDBC，則CE的長是(    )A.  B.  C.  D. 5.如圖，在矩形紙片ABCD中，AD=6cm，點E在BC上，將紙片

3、沿AE折疊，使點B落在AC上的點F處，且AEF=CEF，則AB的長是(    )A. 2cm B.  C. 4cm D. 6. 如圖，CD是RtABC斜邊AB上的高，直角邊，現(xiàn)將BCD沿CD折疊，點B恰好落在AB的中點E處，則圖中陰影部分的面積為(    )A. 2 B.  C.  D. 7.  如圖，在矩形ABCD中，將BCD沿對角線BD翻折，點C落在處，AD與BC交于點E，連接AC，則AC：BD為(   

4、0;)A.  B.  C.  D. 8.如圖，在矩形ABCD中，點E，F(xiàn)分別在邊AB，BC上，且，將矩形沿直線EF折疊，點B恰好落在AD邊上的點P處，連接BP交EF于點Q，有下列結論：EF=2BE；PF=2PE；FQ=4EQ；PBF是等邊三角形其中正確的是(    )A. B. C. D. 9.如圖，將矩形ABCD沿EF折疊，使頂點C恰好落在AB邊的中點上若AB=16，BC=32，則BF的長為(    )A. 15 B.  C. 16 D. 1710. 如

5、圖，在矩形ABCD中，E是BC的中點，將ABE沿AE折疊后得到AFE，點F在矩形ABCD內部，延長AF交CD于點G若，則(    )A.  B.  C.  D. 11.如圖，折疊直角三角形紙片ABC的直角C，使點C落在斜邊AB上的點E處，已知，B=30°，則DE的長為(    )A.  B.  C.  D. 12. 如圖，點O是矩形ABCD的中心，E是AB上的點，沿CE折疊后，點B恰好與點O重合，若BC=3，則折痕C

6、E的長為(    )A.  B.  C.  D. 6 13. 如圖，在矩形ABCD中，將矩形沿直線EF折疊，使點B落在AD邊的中點P處若DPE=60°，則矩形的周長為(    )cmA.  B.  C.  D. 14.  如圖，將矩形ABCD沿AE折疊，使點D落在處，若，DE=2，則的長為(    )A.  B.  C.  D.  15.如圖1是一個直角三角形紙片，C=90°，A=30°，BC=3cm，將其折疊，使點C落在斜邊上的點C處，折痕為BD，如圖2，再將圖2沿DE折疊，使點A落在DC的延長線上的點A處，如圖3，則折痕DE的長為(    )··· A. 3cm B.  C. 2cm D. 16. 如圖，在一張矩形紙片ABCD中，AD=6cm，點E，F(xiàn)分別是CD和