平行線(xiàn)分線(xiàn)段成比例

1、第二十三章 圖形的相似23.1 平行線(xiàn)分線(xiàn)段成比例觀(guān)察與思考下圖是一架梯子的示意圖,由生活常識(shí)可以知道:AA1,BB1,CC1,DD1互相平行，且若AB=BC,你能猜想出什么結(jié)果呢？abc導(dǎo)入新課導(dǎo)入新課在下圖中，小方格的邊長(zhǎng)均為在下圖中，小方格的邊長(zhǎng)均為1，直線(xiàn)，直線(xiàn)l1l2l3，分別，分別交直線(xiàn)交直線(xiàn)m , n于格點(diǎn)于格點(diǎn)A1,A2,A3,B1,B2,B3A1A2A3B1B2B3l1l2l3mn思考：思考：1、上面我們探究的是在方格紙上的特殊情況，、上面我們探究的是在方格紙上的特殊情況，如果不在方格紙上上面的結(jié)論還成立嗎？如果不在方格紙上上面的結(jié)論還成立嗎？2、在平面上任意作三條平行線(xiàn)，用

2、他們截兩條、在平面上任意作三條平行線(xiàn)，用他們截兩條直線(xiàn)，截得的線(xiàn)段成比例嗎？直線(xiàn)，截得的線(xiàn)段成比例嗎？由此得到以下基本事實(shí)由此得到以下基本事實(shí)： 我們把以上基本事實(shí)簡(jiǎn)稱(chēng)為我們把以上基本事實(shí)簡(jiǎn)稱(chēng)為 一平行線(xiàn)分線(xiàn)段成比例定理： 兩條直線(xiàn)被一組平行線(xiàn)所截，所得的對(duì)應(yīng)線(xiàn)段成比例兩條直線(xiàn)被一組平行線(xiàn)所截，所得的對(duì)應(yīng)線(xiàn)段成比例. l1l2l3.ABDEBCEFABDEACDFBCEFACDF=l1l2l3ABCDEFmn=上上下下上上全全下下全全ABBCDEEF=左左右右注：對(duì)應(yīng)線(xiàn)段就是對(duì)應(yīng)位置的線(xiàn)段注：對(duì)應(yīng)線(xiàn)段就是對(duì)應(yīng)位置的線(xiàn)段ABCDEFl1l2l3解： AB=4 DE=3 EF=6 4/BC=3/6

3、 BC=8注：:運(yùn)用平行線(xiàn)分線(xiàn)段成比例定理列出比例式求解.平行于三角形一邊的直線(xiàn)與平行于三角形一邊的直線(xiàn)與其他兩邊相交，截其他兩邊其他兩邊相交，截其他兩邊(或兩邊的延長(zhǎng)線(xiàn)），所得的或兩邊的延長(zhǎng)線(xiàn)），所得的對(duì)應(yīng)線(xiàn)段成比例。對(duì)應(yīng)線(xiàn)段成比例。推論的數(shù)學(xué)符號(hào)語(yǔ)言：推論的數(shù)學(xué)符號(hào)語(yǔ)言： DEBC AD AE AB AC （推論）（推論）ABCDEABCED例：已知，點(diǎn)E為平行四邊形ABCD的邊CD的延長(zhǎng)線(xiàn)上的一點(diǎn),連接BE,交AC于點(diǎn)O，交AD于點(diǎn)F。求證： ABEDCFo圖10BOEOFOBO O BEOFOBOAOCOBOEOCE/AB)(AOCOFOBOAF/BC）（平行線(xiàn)分線(xiàn)段成比例平行線(xiàn)分線(xiàn)段成比例證明：例 2 如圖,ABC中,DF/AC,DE/BC,AE=4,EC=2, BC=9.求BF和CF的長(zhǎng).FACB分析:運(yùn)用平行線(xiàn)分線(xiàn)段成比例定理的推論分別列出比例式求解.解DE/BC3264ACAEABADDF/ACCBCFABAD6,932CFCF即36-9BFDE課堂小結(jié)1.定理名稱(chēng):2.文字語(yǔ)言:3.圖形語(yǔ)言:4.符號(hào)語(yǔ)言:5.模型語(yǔ)言:ADEBCFADBC字母 型 字母 型圖4圖5平行線(xiàn)分線(xiàn)段成比例定理1、兩條直線(xiàn)被一組平行線(xiàn)所截，所得的對(duì)應(yīng)線(xiàn)段成比例2、平行于三角形一邊的直線(xiàn)截其它兩邊（或兩邊的延長(zhǎng)線(xiàn)），所得的對(duì)應(yīng)線(xiàn)段成比例。DEBC AFBC則：