多項式與多項式相乘

1、鳳陽縣李二莊中學(xué) 陳亞凱(1)(-3x3y)(-5x4y2z4)=_;(2)-3ab2(-4a+3ab-2) =_15x7y3z412a2b2-9a2b3+6ab2你還記得嗎？問題問題3 一塊長方形的菜地一塊長方形的菜地, 長為長為 a,寬為寬為m。現(xiàn)將它的長增加?，F(xiàn)將它的長增加b,寬增加寬增加n,求擴大后的菜求擴大后的菜地的面積。地的面積。nbma探究與思考問題問題3 一塊長方形的菜地一塊長方形的菜地, 長為長為 a,寬為寬為m?，F(xiàn)將它的長增加?，F(xiàn)將它的長增加b,寬增加寬增加n,求擴大后的菜求擴大后的菜地的面積。地的面積。nbma(a+b)(m+n)算法一：擴大后菜地的長是a+b，寬是m+n

2、，所以它的面積是 你你還有還有其它其它的算的算法嗎法嗎？探究與思考問題問題3 一塊長方形的菜地一塊長方形的菜地, 長為長為 a,寬為寬為m。現(xiàn)將它的長增加?，F(xiàn)將它的長增加b,寬增加寬增加n,求擴大后的菜求擴大后的菜地的面積。地的面積。maamnanbbmbnam an bm bn+算法二：先算4塊小矩形的面積，再求總面積。擴大后菜地的面積是探究與思考問題問題3 一塊長方形的菜地一塊長方形的菜地, 長為長為 a,寬為寬為m?，F(xiàn)將它的長增加?，F(xiàn)將它的長增加b,寬增加寬增加n,求擴大后的菜求擴大后的菜地的面積。地的面積。bman算法三：如圖所示，分別求出圖中兩個長方形的面積，再求總面積。擴大后菜地的

3、面積為 ： （a+b）m（a+b）m（a+b）n（a+b）n+探究與思考問題問題3 一塊長方形的菜地一塊長方形的菜地, 長為長為 a,寬為寬為m?，F(xiàn)將它的長增加。現(xiàn)將它的長增加b,寬增加寬增加n,求擴大后的菜求擴大后的菜地的面積。地的面積。nmab算法四：如圖所示，分別求出圖中兩個長方形的面積，再求總面積。擴大后菜地的面積為 ： a(m+n)b(m+n)a(m+n)b(m+n)+探究與思考觀察這幾個式子：(a+b)(m+n)am+an+bm+bn（a+b）m+（a+b）na（m+n）+b（m+n）你能說出它們有何關(guān)系嗎？分析與比較可以發(fā)現(xiàn)：(a+b)(m+n)am+an+bm+bn（a+b）m

4、+（a+b）na（m+n）+b（m+n）由此你能得到什么啟發(fā)？=分析與比較1234(a+b)(m+n)=am1234+an+bm+bn多項式的乘法法則 多項式與多項式相乘, 先用一個多項式的每一項乘以另一個多項式的每一項, 再把所得的積相加.你會說嗎？ 1.1.運用多項式的乘法法則時，必須做到不運用多項式的乘法法則時，必須做到不重不漏重不漏. . 2. 2.多項式與多項式相乘，仍得多項式多項式與多項式相乘，仍得多項式. . 3. 3.注意確定積中的每一項的符號，多項式注意確定積中的每一項的符號，多項式中每一項都包含它前面的符號，中每一項都包含它前面的符號，“同號得正，同號得正，異號得負異號得負

5、”. . 4. 4.多項式與多項式相乘的展開式中，有同多項式與多項式相乘的展開式中，有同類項要類項要合并同類項合并同類項. 溫馨提示(1) (ax+b)(cx+d) ;(2) (2x 1)(3x 2) ;例 1 計算:跟我學(xué) acx2(ad+bc)xbd；(2)原式-6 x2+4x-3x+2 6x2x+2解：(1)原式acx2adxbcxbd例例2 計算計算：(1)（a+b）(a2-ab+b2);(2)(y2+y+1)(y+2)(3) (2x+5) .2小試牛刀解：(1)原式原式= a3- a2b+ ab2 + a2b- ab2+ b3a3+ b3(2)原式原式= y3 +2y2 +y2+ 2y+y+2= y3+3y2 + 3y+2 (3) 原式原式=(2X+5) (2X+5)=4x2+10 x+10 x+25=4x2+20 x+25比一比，看誰算得快又準(zhǔn)：比一比，看誰算得快又準(zhǔn)：(1) (2n+6)(n-3) ;(2) (3x-y)(3x+y) ;(3) (3a-2)(a-1)+(a+1)(a+2) ;(4) (3a+2)(3a2)9a(a-1).回顧交流：回顧交流：本節(jié)課我們學(xué)習(xí)了那些內(nèi)容？本節(jié)課我們學(xué)習(xí)了那些內(nèi)容？如何進行多項式與多項式乘法運算如何進行多