圓錐齒輪的畫法

1、圓錐齒輪的畫法   單個(gè)圓錐齒輪結(jié)構(gòu)畫法 文本     圓錐齒輪通常用于交角90°的兩軸之間的傳動(dòng)，其各部分結(jié)構(gòu)如圖所示。齒頂圓所在的錐面稱為頂錐面、大端端面所在的錐面稱為背錐，小端端面所在的錐面稱為前錐，分度圓所在的錐面稱為分度圓錐，該錐頂角的半角稱為分錐角，用表示。    圓錐齒輪的輪齒是在圓錐面上加工出來(lái)的，在齒的長(zhǎng)度方向上模數(shù)、齒數(shù)、齒厚均不相同，大端尺寸最大，其它部分向錐頂方向縮小。為了計(jì)算、制造方便，規(guī)定以大端的模數(shù)為準(zhǔn)計(jì)算圓錐齒輪各部分的尺寸，計(jì)算公式見下表。&

2、#160;   其實(shí)與圓柱齒輪區(qū)別也不大，只是圓錐齒輪的計(jì)算參數(shù)都是打斷的參數(shù)，齒根高是1.2倍的模數(shù)，比同模數(shù)的標(biāo)準(zhǔn)圓柱齒輪的齒頂高要小，另外尺高的方向垂直于分度圓圓錐的母線，不是州縣的平行方向。     單個(gè)圓錐齒輪的畫法規(guī)則同標(biāo)準(zhǔn)圓柱齒輪一樣，在投影為非圓的視圖中常用剖視圖表示，輪齒按不剖處理，用粗實(shí)線畫出齒頂線、齒根線，用點(diǎn)畫線畫出分度線。在投影為非圓的視圖中，只用粗實(shí)線畫出大端和小端的齒頂圓，用點(diǎn)畫線畫出大端的分度圓，齒根圓不畫。文本     注意：圓錐齒輪計(jì)算的模數(shù)為大端的模數(shù)，所有計(jì)算的數(shù)據(jù)

3、都是大端的參數(shù)，根據(jù)大端的分度圓直徑，分錐角畫出分度線細(xì)點(diǎn)畫線，量出齒頂高、齒根高，即可畫出齒頂和齒根線，根據(jù)齒寬，畫出齒形部分，其余部分根據(jù)需要進(jìn)行設(shè)計(jì)。    單個(gè)齒輪的畫法同圓柱齒輪的規(guī)定完全相同。應(yīng)當(dāng)根據(jù)分錐角，畫出分度圓錐的分度線，根據(jù)分度圓半徑量出大端的位置，根據(jù)齒頂高、齒根高找出大端齒頂和齒根的位置，向分度錐頂連線，就是頂錐（齒頂圓錐）和根錐（齒根圓錐），根據(jù)齒寬量出分度圓上小端的位置，做分度圓線的垂直線，其他的次要結(jié)構(gòu)根據(jù)需要設(shè)計(jì)即可。 嚙合畫法 文本     錐齒輪的嚙合畫法同圓柱齒輪相

4、同，如圖所示。 弧齒錐齒輪的傳動(dòng)設(shè)計(jì)(弧齒錐齒輪的傳動(dòng)設(shè)計(jì)14.1 弧齒錐齒輪的基本概念14.1.1 錐齒輪的節(jié)錐對(duì)于相交軸之間的齒輪傳動(dòng)，一般采用錐齒輪。錐齒輪有直齒錐齒輪和弧齒錐齒輪?；↓X錐齒輪副的形式如圖14-1所示，與直齒錐齒輪相比，輪齒傾斜呈弧線形。但弧齒錐齒輪的節(jié)錐同直齒錐齒輪的節(jié)錐一樣，相當(dāng)于一對(duì)相切圓錐面作純滾動(dòng)，它是齒輪副相對(duì)運(yùn)動(dòng)的瞬時(shí)軸線繞齒輪軸線旋轉(zhuǎn)形成的（圖14-2）。兩個(gè)相切圓錐的公切面成為齒輪副的節(jié)平面。齒輪軸線與節(jié)平面的夾角，即節(jié)錐的半錐角稱為錐齒輪的節(jié)錐角d1或d2。兩齒輪軸線之間的夾角稱為錐齒輪副的軸交角S。節(jié)錐任意一點(diǎn)到節(jié)錐頂點(diǎn)O的距離稱為該點(diǎn)的錐距Ri，節(jié)

5、點(diǎn)P的錐距為R。因錐齒輪副兩個(gè)節(jié)錐的頂點(diǎn)重合，則 大小輪的齒數(shù)之比稱為錐齒輪的傳動(dòng)比                     (14-1)小輪和大輪的節(jié)點(diǎn)半徑r1、r2分別為                  

6、                           (14-2)它們與錐齒輪的齒數(shù)成正比，即                    

7、60;                           (14-3)傳動(dòng)比與軸交角已知，則節(jié)錐可惟一的確定，大、小輪節(jié)錐角計(jì)算公式為                 

8、                   (14-4)當(dāng) 時(shí)，即正交錐齒輪副，14.1.2弧齒錐齒輪的旋向與螺旋角 1旋向弧齒錐齒輪的輪齒對(duì)母線的傾斜方向稱為旋向，有左旋和右旋兩種（圖14-3）。面對(duì)輪齒觀察，由小端到大端順時(shí)針傾斜者為右旋齒輪（圖14-3b），逆時(shí)針傾斜者則為左旋齒（圖14-3a）。大小輪的旋向相反時(shí)，才能嚙合。一般情況下，工作面為順時(shí)針旋轉(zhuǎn)的（從主動(dòng)輪背后看，或正對(duì)被動(dòng)輪觀察），主動(dòng)錐齒輪的

9、螺旋方向?yàn)樽笮?，被?dòng)輪為右旋（圖14-1）；工作面為逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)的，情況相反。這樣可保證大小輪在傳動(dòng)時(shí)具有相互推開的軸向力，從而使主被動(dòng)輪互相推開以避免齒輪承載過(guò)熱而咬合。2螺旋角 弧齒錐齒輪輪齒的傾斜程度由螺旋角bi來(lái)衡量?；↓X錐齒輪縱向齒形為節(jié)平面與輪齒面相交的弧線，該弧線稱為節(jié)線，平面齒輪的節(jié)線稱為齒線。節(jié)線上任意一點(diǎn)的切線與節(jié)錐母線的夾角稱為該點(diǎn)的螺旋角bi。通常把節(jié)線中點(diǎn)的螺旋角定義為弧齒錐齒輪的名義螺旋角b?；↓X錐齒輪副在正確嚙合時(shí)，大小輪在節(jié)線上除了有相同的壓力角之外，還要具有相同的螺旋角。由圖14-4中的OO0P，利用余弦定理可知   &#

10、160;                             (14-5a)同理，在OO0P中                  

11、60;              (14-5b)兩式相減，則得節(jié)線上任意一點(diǎn)的螺旋角的計(jì)算公式為                               &

12、#160; (14-5c)式中，r0為刀盤半徑。14.1.3 弧齒錐齒輪的壓力角弧齒錐齒輪副在節(jié)點(diǎn)嚙合時(shí)，齒面上節(jié)點(diǎn)的法矢與節(jié)平面的夾角稱為齒輪的壓力角?；↓X錐齒輪的壓力角通常指的是法面壓力角n，其中20º壓力角最為常見。它與端面壓力角t的關(guān)系為                            

13、0;                      (14-6)14.1.4 弧齒錐齒輪的當(dāng)量齒輪直齒錐齒輪的當(dāng)量齒輪為節(jié)圓半徑為Rtgd1、Rtgd2，齒數(shù)為 、的圓柱齒輪副。則弧齒錐齒輪的當(dāng)量齒輪為節(jié)圓半徑為Rtgd1、Rtgd2，齒數(shù)為 、，螺旋角為b的斜齒圓柱齒輪副。因此，弧齒錐齒輪在法截面內(nèi)的嚙合，也可以用當(dāng)量圓柱齒輪副來(lái)近似，即它們?yōu)橐粚?duì)節(jié)圓半徑   

14、;                                        (14-7)齒數(shù)為         &

15、#160;                      (14-8)的圓柱齒輪副。14.2 弧齒錐齒輪的重合度（Contact ratio）重合度e又稱重迭系數(shù)，反映了同時(shí)嚙合齒數(shù)的多寡（圖14-5），其值愈大則傳動(dòng)愈平穩(wěn)，每一齒所受的力亦愈小，因此它是衡量齒輪傳動(dòng)的質(zhì)量的重要指標(biāo)之一。簡(jiǎn)單地來(lái)講，一個(gè)齒嚙合轉(zhuǎn)過(guò)的弧長(zhǎng)與其周節(jié)的比值即為該齒輪副的重合度?；蛘吒ㄋ椎刂v，一個(gè)齒從進(jìn)入嚙合到退

16、出嚙合的時(shí)間與其嚙合周期的比值為齒輪副的重合度e。只有重合度才能保證齒輪副連續(xù)傳動(dòng)?；↓X錐齒輪的重合度包括兩部分，端面重合度與軸面重合。14.2.1 端面重合度（Transverse contact ratio）端面重合度又稱橫向重合度，弧齒錐齒輪的端面重合度可利用當(dāng)量齒輪進(jìn)行計(jì)算。計(jì)算過(guò)程如下中點(diǎn)錐距，mm                        &

17、#160;              (14-9)小齒輪齒頂角，度                                  

18、60;  (14-10）大齒輪齒頂角，度                                              

19、;     (14-11）小齒輪中點(diǎn)齒頂高，mm                                          

20、0;   (14-12）大輪中點(diǎn)齒頂高，mm                                            

21、0;               (14-13）中點(diǎn)端面模數(shù)，mm                                 

22、;               (14-14）大端端面周節(jié)，mm                                 

23、                  (14-15）中點(diǎn)法向基節(jié)，mm                              &

24、#160;      (14-16）中點(diǎn)法向周節(jié)，mm                                         &#

25、160;      (14-17)                                 (14-18）小齒輪中點(diǎn)端面節(jié)圓半徑，mm       &#

26、160;                                    (14-19）大齒輪中點(diǎn)端面節(jié)圓半徑，mm          

27、0;                                 (14-20）小齒輪中點(diǎn)法向節(jié)圓半徑，mm              

28、                                 (14-21）大齒輪中點(diǎn)法向節(jié)圓半徑，mm              &#

29、160;                               (14-22）小齒輪中點(diǎn)法向基圓半徑，mm               

30、0;                             (14-23）大齒輪中點(diǎn)法向基圓半徑，mm                  

31、                          (14-24）小齒輪中點(diǎn)法向頂圓半徑，mm                     &#

32、160;                        (14-25）大齒輪中點(diǎn)法向頂圓半徑，mm                      

33、0;                      (14-26）小齒輪中點(diǎn)法向齒頂部分嚙合線長(zhǎng)，mm                        &#

34、160;        (14-27） 大齒輪中點(diǎn)法向齒頂部分嚙合線長(zhǎng)，mm                                (14-28）中點(diǎn)法向截面內(nèi)嚙合線長(zhǎng)，mm  &#

35、160;                                           (14-29）端面重合度。對(duì)直齒錐齒輪和零度錐齒輪，該數(shù)值必須大于1.0。 

36、                                                  

37、 (14-30）                                          14.2.3 軸面重合度（Face contact ratio）軸面重合度又稱縱

38、向重合度。軸面重合度為齒面扭轉(zhuǎn)弧與周節(jié)的比值，即                                             (14-31)

39、0;                              (14-32）對(duì)于弧齒錐齒輪與準(zhǔn)雙曲面齒輪軸面重合度eF應(yīng)不小于1.25，最佳范圍在1.251.75之間。總重合度           

40、                                       (14-33）14.3 弧齒錐齒輪幾何參數(shù)設(shè)計(jì)計(jì)算弧齒錐齒輪各參數(shù)的名稱如圖14-6所示。弧齒錐齒輪的輪坯設(shè)計(jì)，就是要確定這些參數(shù)的計(jì)算公式和

41、處理方法。14.3.1 弧齒錐齒輪基本參數(shù)的確定在進(jìn)行弧齒錐齒輪幾何參數(shù)設(shè)計(jì)計(jì)算之前，首先要確定弧齒錐齒輪副的軸交角、齒數(shù)、模數(shù)、旋向、螺旋角，壓力角等基本參數(shù)：弧齒錐齒輪副的軸交角和傳動(dòng)比i12，根據(jù)齒輪副的傳動(dòng)要求確定。根據(jù)齒輪副所要傳動(dòng)的功率或扭矩確定小輪外端的節(jié)圓直徑d1和小輪齒數(shù)z1格里森二文集，z1一般不得小于5。弧齒錐齒輪的外端模數(shù)m可直接按公式m                    

42、60;                                    (14-34)確定，不一定要圓整?；↓X輪齒輪沒(méi)有標(biāo)準(zhǔn)模數(shù)的概念。大輪齒數(shù)可按公式Z2i12Z1      

43、60;                                                 

44、60;                            (14-35）計(jì)算后圓整，大輪齒數(shù)與小輪齒數(shù)之和不得少于40，本章后面介紹的非零變位設(shè)計(jì)可突破這一限制。根據(jù)大輪和小輪的工作時(shí)的旋轉(zhuǎn)方向確定齒輪的旋向。齒輪的旋向根據(jù)傳動(dòng)要求確定，它的選擇應(yīng)保證齒輪副在嚙合中具有相互推開的軸向力。這樣可以增大齒側(cè)間隙，避免因無(wú)間隙而使

45、齒輪楔合在一起，造成齒輪損壞。齒輪旋向通常選擇的原則是小輪的凹面和大輪的凸面為工作面。為了保證齒輪副傳動(dòng)時(shí)有足夠的重合度，設(shè)計(jì)弧齒錐齒輪副應(yīng)選擇合適的螺旋角。螺旋角越大，重合度越大，齒輪副的運(yùn)轉(zhuǎn)將越平穩(wěn)，但螺旋角太大會(huì)增大齒輪的軸向推力，加劇軸向振動(dòng)，同時(shí)會(huì)使箱體壁厚增加，反倒引起一些不利因素。因此，通常將螺旋角選擇在30º40º之間，保證軸面重合度不小于1.25。6）弧齒錐齒輪的標(biāo)準(zhǔn)壓力角有16º、20º、22.5º，通常選20º。壓力角太小會(huì)降低輪齒強(qiáng)度，并容易發(fā)生根切；壓力角太大容易使齒輪的齒頂變尖，降低重合度。7）錐齒輪的齒面

46、寬b一般選擇大于或等于10m或0.3 Re。將齒面設(shè)計(jì)得過(guò)寬并不能增加齒輪的強(qiáng)度和重合度。當(dāng)負(fù)荷集中于齒輪內(nèi)端時(shí)，反而會(huì)增加齒輪磨損和折斷的危險(xiǎn)。14.3.2 弧齒錐齒輪幾何參數(shù)的計(jì)算基本參數(shù)確定之后可進(jìn)行輪坯幾何參數(shù)的計(jì)算，其過(guò)程和步驟如下：小輪、大輪的節(jié)圓直徑d1、d2d1mZ1     d2mZ2                     &#

47、160;                                          (14-36）外錐距ReRe      

48、0;                                             (14-37）為了避免弧齒錐齒輪副在傳動(dòng)時(shí)發(fā)生輪齒干涉，弧齒錐齒輪

49、一般都采用短齒。格里森公司推薦當(dāng)小輪齒數(shù)z12時(shí)，其工作齒高系數(shù)為1.70，全齒高系數(shù)為1.888。這時(shí)，弧齒錐齒輪的工作齒高h(yuǎn)k和全齒高h(yuǎn)t的計(jì)算公式為hk1.70 m                                    

50、;                (14-38)ht1.888 m                                

51、                    (14-39)當(dāng)z1<12時(shí)齒輪的齒高必須有特殊的比例，否則將會(huì)發(fā)生根切。工作齒高系數(shù)、全齒高系數(shù)的選取按表14-1進(jìn)行。表14-1  z1 12的輪坯參數(shù)（壓力角20º，螺旋角35º） 小 輪 齒數(shù) 6 7 8 9 10 11   

52、大輪最少齒數(shù) 34 33 32 31 30 29   工作齒高系數(shù)fk 1.500 1.560 1.610 1.650 1.680 1.695   全齒高系數(shù)ft 1.666 1.773 1.788 1.832 1.865 1.882   大輪齒頂高系數(shù)fa 0.215 0.270 0.325

53、60;0.380 .0435 0.490 在弧齒錐齒輪的背錐上，外端齒頂圓到節(jié)圓之間的距離稱為齒頂高，節(jié)圓到根圓之間的距離稱為齒根高，由圖14-6可以看到，全齒高是齒頂高和齒根高之和。為了保證弧齒錐齒輪副在工作時(shí)小輪和大輪具有相同的強(qiáng)度，除傳動(dòng)比i121的弧齒錐齒輪副之外，所有弧齒錐齒輪副都采用高度變位和切向變位。根據(jù)美國(guó)格里森的標(biāo)準(zhǔn)，高度變位系數(shù)取為x1-x2 = 0.39 ( 1 )               

54、                 (14-40)大輪的變位系數(shù)x2為負(fù)，小輪的變位系數(shù)x1為正，它們大小相等，符號(hào)相反。因此，小輪的齒頂高h(yuǎn)ae1和大輪的齒頂高h(yuǎn)ae2為hae1                      

55、;                            (14-41)hae2                     

56、;                             (14-42）用全齒高減去齒頂高，就得到弧齒錐齒輪的齒根高h(yuǎn)fe1hthae1    hfehthae          

57、0;                                                (14-43)當(dāng)z1<1

58、2時(shí)，齒頂高、齒根高的計(jì)算，按表14-1選取大輪齒頂高系數(shù)進(jìn)行?；↓X錐齒輪副在工作時(shí)，小輪（大輪）的齒頂和大輪（小輪）的齒根之間必須留有一定的頂隙，用以儲(chǔ)油潤(rùn)滑油和避免干涉。由圖14-6可知，頂隙c是全齒高和工作齒高之差chthk                               

59、;                                                (14-44）弧齒錐齒輪一般都采

60、用收縮齒，即輪齒的高度從外端到內(nèi)端是逐漸減小的，其中最基本的形式如圖14-6所示，齒輪的節(jié)錐頂點(diǎn)和根錐頂點(diǎn)是重合的。這時(shí)小輪的齒根角f1和大輪的齒根角f可按下面的公式確定                                    

61、;   (14-45）這樣，小輪的根錐角f1和大輪的根錐角f的計(jì)算公式是f1 1f1        f2f                                 

62、0;       (14-46）為了保證弧齒錐齒輪副在工作時(shí)從外端到內(nèi)端都具有相同的頂隙，小輪（大輪）的面錐應(yīng)該和大輪（小輪）的根錐平行。小輪的齒頂角a1與大輪的齒頂角a2應(yīng)該由公式a1 f            a2 f1                 &

63、#160;                               (14-47）選取。因此，小輪的面錐角a1和大輪的面錐角a2的計(jì)算公式是a1 1 +a1        a2 2 +a2   &

64、#160;                                       (14-48）圖14-6上的A點(diǎn)稱為輪冠，齒輪在輪冠處的直徑de1、de2稱為小輪和大輪的外徑。由圖14-6可以直接推得外徑的計(jì)算公

65、式de1 d1  +2hae1 cos1          de2 d2  +2hae2 cos2                      (14-49）輪冠沿齒輪軸線到齒輪節(jié)錐頂點(diǎn)的距離稱為冠頂距，由圖14-6可知小輪冠頂距Xe1和大輪冠頂距Xe2的計(jì)算公式為Xe1 Re c

66、os1hae1 sin1     Xe2 Re cos2hae2 sin2             (14-50）弧齒錐齒輪理論弧齒厚的確定。如果齒厚不修正，小輪和大輪在輪齒中部應(yīng)該有相同的弧齒厚，都等于 p。但除傳動(dòng)比i121的弧齒錐齒輪副之外，所有弧齒錐齒輪副都采用高度變位和切向變位。使小輪的齒厚增加=xt1m，大輪的齒厚減少，這樣修正以后，可使大小輪的輪齒強(qiáng)度接近相等。xt1是切向變位系數(shù)，對(duì)于=20º，=35 

67、6;的弧齒錐齒輪，切向變位系數(shù)選取如圖14-7所示。z1 12切向變位系數(shù)按表14-2選取, 格里森公司稱切向變位系數(shù)為齒厚修正系數(shù)。 表14-2  z1 12大輪弧齒厚系數(shù)xt1（壓力角20º，螺旋角35º）         z1z2 6 7 8 9 10 11   30 0.911 0.957 0.975 0.997 1.023

68、60;1.053   40 0.803 0.818 0.837 0.860 0.888 0.948   50  0.757 0.777 0.828 0.884 0.946   60   0.777 0.828 0.883 0.945    選定徑向變位系數(shù)和切向變位系數(shù)后，可按下式計(jì)算大小

69、齒輪的理論弧齒厚                                     (14-51)           &#

70、160;                                (14-52)式中，S2、S1分別大齒輪及小齒輪的大端端面理論弧齒厚。e為大端螺旋角，按公式(14-5)計(jì)算?；↓X錐齒輪副的法向側(cè)隙與齒輪直徑、精度等有關(guān)。格里森公司推薦的法向側(cè)隙如表14-3所示。表14-3 法向側(cè)隙

71、推薦值 模數(shù)  側(cè)隙  模數(shù)  側(cè)隙   0.64 1.27 0 0.05  7.26 8.47 0.20 0.28   1.27 2.54 0.05 0.10  8.47 10.16 0.25 0.33   2.54 3.18 0.08 0.13  10.16 12.70 0.31 0.41   3.18 4.23 0.10 0.15&

72、#160; 12.70 14.51 0.36 0.46   4.23 5.08 0.13 0.18  14.51 16.90 0.41 0.56   5.08 6.35 0.15 0.20  16.90 20.32 0.46 0.66   6.35 7.26 0.18 0.23  20.32 25.40 0.51 0.76 14.4 雙重收縮和齒根傾斜上節(jié)討論的弧齒錐齒輪，節(jié)錐頂點(diǎn)與根錐頂點(diǎn)重合，

73、齒根高與錐距成正比，齒根的這種收縮情況稱為標(biāo)準(zhǔn)收縮。標(biāo)準(zhǔn)收縮的齒厚與錐距成正比，齒線相互傾斜。但在實(shí)際加工中，為了提高生產(chǎn)效率，弧齒錐齒輪的大輪都用雙面法加工。即用安裝有內(nèi)切刀片和外切刀片的雙面刀盤在一次安裝中同時(shí)節(jié)出齒槽和兩側(cè)齒面。因?yàn)榈侗P軸線在加工時(shí)是與齒輪的根錐垂直的，外端要比內(nèi)端切得深一些，這樣就引起輪齒不正常的收縮。因?yàn)辇X輪的周節(jié)總是與錐距成正比的，齒厚與錐距不成比例地收縮不僅會(huì)給加工帶來(lái)困難，而且還會(huì)影響輪齒的強(qiáng)度和刀具的壽命。因此必須通過(guò)雙重收縮或齒根傾斜加以修正。14.4.1雙重收縮和齒根傾斜的計(jì)算當(dāng)大輪采用雙面法加工時(shí)，理想的大輪齒根角為f2  tgf2 

74、                          (14-53）當(dāng)小輪也用雙面法加工時(shí)，以上公式對(duì)小輪也是適合的。將上式中的s1改為大輪中點(diǎn)弧齒厚s2就可以得到理想的小輪齒根角f                

75、;                   (14-54）大輪和小輪的齒根角之和ff2                        (14-55）其中s1 + s2是齒輪中點(diǎn)的周節(jié)，應(yīng)滿足公式

76、zo (s1 + s2) 2R，代入之后就得到公式                                 (14-56）式中，zo為冠輪齒數(shù)z0=z2/sind2。由式(14-57）算得的角度單位是弧度，欲得角度單位是度，上式應(yīng)改為   &

77、#160;                            (14-57）弧齒錐齒輪大輪和小輪都用雙面刀盤同時(shí)加工兩側(cè)齒面的方法稱為雙重雙面法，兩齒輪齒根角之和滿足(14-57)式的齒高收縮方式稱為雙重收縮。令標(biāo)準(zhǔn)收縮的齒根角之和s f1 +f2      

78、60;                                                 

79、60;           (14-58）取s得到理想刀盤半徑rD為rD                                    

80、60;  (14-59）式(14-60)可以作為齒輪刀盤半徑rD選擇的理論基礎(chǔ)。實(shí)際的輪坯修正可以這樣來(lái)進(jìn)行：先按(14-58)、(14-60)算出刀盤的理論半徑rD，如果實(shí)際選用的刀盤半徑ro與rD相差不大，則輪坯可以按標(biāo)準(zhǔn)收縮設(shè)計(jì)；如果實(shí)際選用的刀盤半徑r0與rD相差太大，使得小輪兩端的槽寬相差太懸殊，那么輪坯就必須修正。修正時(shí)可將選定的刀盤ro代入(14-58)式求得雙重收縮的齒根角之和D?；↓X錐齒輪除小模數(shù)齒輪用雙重雙面法加工之外，在一般情況下都是大輪用雙面法加工，小輪用單面法加工，有時(shí)用D來(lái)作為齒根角之和就顯得過(guò)大。為此，格里森公司提出了最大齒根角之和的概念，規(guī)定弧齒錐齒輪

81、副的齒根角之和不得大于m             (14-60）實(shí)際選用的齒根角之和t，取D和m中的最小值，即t min  (D ，m )                            

82、60;          (14-61）按(14-62)式確定的齒根角之和可能比s大，也可能比s小，這就需要用改變齒輪根錐角的辦法來(lái)實(shí)現(xiàn)，也就是將齒輪的齒根線繞某一點(diǎn)傾斜，這種辦法稱為齒根傾斜（圖14-8所示）。齒根傾斜，通常有繞中點(diǎn)傾斜（圖14-8所示）和繞大端傾斜兩種方式。齒根傾斜之后，輪坯的根錐頂點(diǎn)不再與節(jié)錐頂點(diǎn)重合。當(dāng)t s時(shí)，根錐頂點(diǎn)落在節(jié)錐頂點(diǎn)之外如圖14- 9()所示；當(dāng)ts時(shí)，根錐頂點(diǎn)落在節(jié)錐頂點(diǎn)之內(nèi)（圖14-9b）。這時(shí)，面錐頂點(diǎn)、根錐頂點(diǎn)三者都不重合，通常把這種設(shè)計(jì)方式稱為“三點(diǎn)式”。

83、14.4.2 輪坯修正后的參數(shù)計(jì)算實(shí)際選用的齒根角之和t確定之后，關(guān)鍵是如何分配大輪和小輪的齒根角并確定齒根繞哪一點(diǎn)傾斜。格里森公司提出兩種分配齒根角的方法，最早提出的方法是將差值ts平均分配。即令f     （t s）                             &

84、#160;    (14-62）然后將齒根角qf1和qf2修正為f1  f1   + f                        f2  f2   + f          

85、                                                  

86、               (14-63）齒根繞大端傾斜時(shí)，齒輪的齒頂高、齒根高、工作齒高、全齒高都不改變。但齒輪繞中點(diǎn)傾斜時(shí)，齒輪的齒頂高和齒根高都要改變       h      tgf              

87、                                                  

88、                                                  

89、                                       (14-64）這時(shí)齒輪的齒頂高和齒根高都要修正為hae1 hae1  +h     

90、;       hae2 hae2  +h                                        

91、0;                               (14-65）hfe1 hfe1  +h               &#

92、160;                       hfe2 hfe2  +h                        &

93、#160;                                                 (14-66

94、）同時(shí)，齒輪的工作齒高和全齒高也要修正為hk hk  +2h                                            &

95、#160;                    (14-67a）ht ht  +2h                          &

96、#160;                        (14-67b）上面這種計(jì)算方法比較簡(jiǎn)單，但有時(shí)大輪和小輪的齒根角修正后懸殊太大，不夠理想，因此，格里森公司于1971年又提出一種新的分配方法，按傾斜點(diǎn)的齒高比例進(jìn)行分配。齒根繞大端傾斜時(shí)齒根角的計(jì)算公式是f2   t      &

97、#160;                       f1   t                        &#

98、160;                                                  (

99、14-70）這時(shí)齒輪的齒頂高和齒根高不變，常用于理論刀盤半徑小于實(shí)際刀盤半徑的情形。齒根繞中點(diǎn)傾斜時(shí)先要算出中點(diǎn)齒頂高和齒根高的值：ha1  hae1   tga1          ha2  hae2   tga2                     &

100、#160;                         (14-71）hf1  hfe1   tgf1            hf2  hfe2   tgf2    

101、                                             (14-72）然后按下列公式確定齒根角f1   t 

102、;                f2   t                   (14-73）這樣修正后弧齒錐齒輪的齒頂高、齒根高都要跟著改變、常用于理論刀盤半徑比實(shí)際刀盤半徑大的情形。修正后的齒高參數(shù)為hae1  ha1  +

103、0; tga1       hae2  ha2  +  tga2                                     &

104、#160;           (14-74）hfe1  hf1  +  tgf1       hfe2  hf2  +  tgf2                    

105、0;      (14-75）hk hae1   +  hae2                                      

106、          (14-76）ht hae1   +  hfe1                                  &#

107、160;                                  (14-77）c ht hK              

108、;                                   (14-78)這幾種修正方法都能起到修正輪坯的作用。要注意的是根錐繞大端傾斜時(shí)，齒輪的外徑和冠頂距都不改變，但齒根繞中點(diǎn)傾斜時(shí)，由于齒頂高變了，所以外徑和冠頂距也會(huì)跟著改變。在式(14-4

109、9)和(14-50）中將hae1和hae2的值應(yīng)改為hae1  、hae2   重新計(jì)算就得到了修正后的值。齒根繞大端傾斜，外端的幾何參數(shù)不變，內(nèi)端的幾何參數(shù)變化較大。齒根繞中點(diǎn)傾斜，外端和內(nèi)端的參數(shù)都有變化，比繞大端傾斜的變化要均勻一些。設(shè)計(jì)時(shí)可根據(jù)實(shí)際情況選用。與標(biāo)準(zhǔn)收縮相比，齒根傾斜是一種先進(jìn)的設(shè)計(jì)方法，國(guó)外應(yīng)用得很普遍，在設(shè)計(jì)中應(yīng)盡量采用這種方法。最后，把上述輪坯計(jì)算公式加以總結(jié)，列于表14-4和14-5中。 表14-4 弧齒錐齒輪標(biāo)準(zhǔn)參數(shù)計(jì)算表格   序號(hào) 齒輪參數(shù)和計(jì)算公式 舉例 備

110、注   1 S  軸夾角   2 i12  傳動(dòng)比   3 d1  節(jié)圓直徑   4 z1  小輪齒數(shù)   5 z2=i12z1  大輪齒數(shù)（圓整后）   6 m=d1/z1  模數(shù)   7 d2=m

111、z2  大輪節(jié)圓直徑   8 b  螺旋角（左旋/右旋）   9 a  壓力角   10  ,    節(jié)錐角   11 x1-x2 = 0.39 ( 1 )   徑向變位系數(shù)   12 xt1=-xt2   切向變位系數(shù)按表1-2和圖1-7選取

112、60;  13 Re=0.5d2/sind2  外錐距   14 b  齒寬   15 r0  刀盤半徑   16 hk1.70mhk   z1<12  z1<12工作齒高系數(shù)fk按表1-1選取   17 ht1.888mht   z1<12  z1&

113、lt;12全齒高系數(shù)fk按表1-1選取   18 hae1,2hae1,2   z1<12   z1<12齒頂高系數(shù)fa按表1-1選取   19 hfe1,2    齒根高   20 c   hthk    頂隙   21        

114、        齒根角   22 f1,2 1,2-f1,2    根錐角   23 a1,2 f2,1    齒頂角   24 a1,2 1,2+a1,2   面錐角   25 de1,2 d1,2 +2hae1,2 cos1,2    外徑

115、60;  26 Xe1,2 Re cos1,2hae1,2 sin1,2   冠頂距   27    端面壓力角   28     修正弧齒厚  表14-5 弧齒錐齒輪齒根傾斜參數(shù)計(jì)算表格   序號(hào) 齒輪參數(shù)和計(jì)算公式 舉例 備注    其它計(jì)算同前表1-4  

116、0;1 df,2    雙重收縮齒根角   2 d df1 +df2  雙重收縮齒根之和   3 s f1 +f2      標(biāo)準(zhǔn)收縮齒根角之和   4 z0=z2/sind2     5 rD       與表1-4第(12)項(xiàng)rc相差不大時(shí)，選用標(biāo)準(zhǔn)設(shè)計(jì)，

117、否則按以下進(jìn)行。   6 m =      7 t min  (d ，m )  取兩者較小值   8 qf1,2  t        齒根繞大端傾斜后的齒根角    齒根繞大端傾斜，其它參數(shù)的計(jì)算同表1-4。   9 ha1 ,2 hae1,2   tga1,

118、2      10 hf1,2  hfe1,2   tgf1,2      11 f1,2   t      齒根繞中點(diǎn)傾斜后的齒根角   12 a1,2 f2,1   齒頂角   13 hae1,2  ha1,2  +  tga1,2&#

119、160;  大端齒頂高   14 hfe1,2  hf1,2  +  tgf1,2   大端齒根高   15 hk hae1   + hae2  工作齒高   16 ht hae1   + hfe1    全齒高   17 c ht hk  頂隙&#

120、160;   齒根繞中點(diǎn)傾斜后，其它參數(shù)的計(jì)算同表1-4。 14.5 弧齒錐齒輪“非零變位”在弧齒錐齒輪的設(shè)計(jì)中，傳統(tǒng)方法是在采用高度和切向方向均采用零傳動(dòng)，即當(dāng)i12=1時(shí)，高度和切向都不變位。當(dāng)i12>1時(shí)，大輪和小輪的變位系數(shù)和為零，即（X1X2=0；Xt1Xt2=0）。若采用“非零變位”（X1X20；Xt1Xt20），傳統(tǒng)的概念認(rèn)為錐齒輪當(dāng)量中心距就要發(fā)生改變，致使錐齒輪的軸交角也發(fā)生改變。而軸交角是在設(shè)計(jì)之前就已確定的，不可以改變。梁桂明教授發(fā)明的分錐綜合變位原理克服了這一弱點(diǎn)，能夠在保持軸交角不變的條件下實(shí)現(xiàn)“非零變位”。這種新型的非零

121、變位齒輪具有更為優(yōu)良的傳動(dòng)嚙合性能，更高的承載能力和更廣泛的工作適應(yīng)性?？色@得如等彎強(qiáng)、抗膠合、耐磨損、增加接觸強(qiáng)度和彎曲強(qiáng)度的目的。又可以實(shí)現(xiàn)少齒數(shù)和的小型傳動(dòng)，低噪聲的柔性傳動(dòng)等。§14.5.1非零變位原理在弧齒錐齒輪的“非零變位”設(shè)計(jì)中，以端面的當(dāng)量齒輪副作為分析基準(zhǔn)。非零變位設(shè)計(jì)：保持節(jié)錐不變而使分錐變位，變位后使分錐和節(jié)錐分離，從而使軸交角保持不變，節(jié)圓和分圓分離，達(dá)到變位的目的。即變位后節(jié)錐角不變而分錐角變化，保持了軸交角不變。    分錐變位就是分錐母線繞自身一點(diǎn)C相對(duì)于節(jié)錐母線旋轉(zhuǎn)一角度（如圖14-6所示），使分錐母線和節(jié)錐母線分離，則在

122、當(dāng)量齒輪上分圓和節(jié)圓分離，在錐頂處，分錐頂與節(jié)錐頂分離。    非零變位中，當(dāng)量齒輪節(jié)圓半徑r v和分圓半徑r v之間產(chǎn)生差值r。節(jié)圓嚙合角t和分圓壓力角t之間也不同，但滿足r vcost= r v cost                              &

123、#160;      (14-79)設(shè)當(dāng)量節(jié)圓對(duì)分圓半徑的變動(dòng)比為Ka，則有                               (14-80)對(duì)于正變位Ka1；負(fù)變位Ka1；零變位Ka1。 §14.5.2 分錐變位的幾種

124、形式(1) R式：改變錐距式    在節(jié)錐角不變的條件下，將節(jié)錐距外延或內(nèi)縮一小量R，從而使節(jié)圓半徑增大或減小，相應(yīng)地分圓半徑也按比例增大或減小，使節(jié)錐和分錐分離。    對(duì)于正變位X0采用延長(zhǎng)節(jié)錐距R的方法，使當(dāng)量中心矩av.增大，設(shè)移出齒形前的用下標(biāo)“0”表示，移出后的節(jié)錐距用加“”表示，變位前的錐距為O P0，變位后錐距為O P。過(guò)P0做P0 P1O O 1 ，P0 P2O O2交新齒形截面于P1，P2， P0P為前后錐距之差R。    合理地選擇R能變位后的分圓模數(shù)恰好等于零傳動(dòng)時(shí)的分度圓模數(shù)，所

125、以如圖14-7的情況時(shí)，分度圓模數(shù)不變。由圖14-6可知有以下關(guān)系存在                          (14-81)                  

126、;     ( 14-82)                                    (14-83)        

127、                 (14-84)                          (14-85)     (2)r式：改變

128、分度圓式    此時(shí)采用在節(jié)錐距不變條件下，增大（負(fù)變位）或縮?。ㄕ兾唬┓皱F角，也即增大或縮小分圓半徑，以保持變位時(shí)節(jié)圓大于分圓（正變位）節(jié)圓小于分圓（負(fù)變位）的特性，這種變位形式變位后，節(jié)圓模數(shù)m不變，而分圓模數(shù)m改變。m= kam。變位形式如圖14-7所示。      i=1,2                 (14-86)  &

129、#160; 這兩種變位形式，在具體應(yīng)用中，若是在原設(shè)計(jì)基礎(chǔ)上加以改進(jìn)，以增強(qiáng)強(qiáng)度，箱體內(nèi)空間合適，則采用R式，一般應(yīng)用于正變位，節(jié)錐距略有增加。若對(duì)于原設(shè)計(jì)參數(shù)有較大改動(dòng)，設(shè)計(jì)對(duì)于箱體尺寸要求嚴(yán)格，或進(jìn)行不同參數(shù)的全新設(shè)計(jì)，則采用r式，一般用于負(fù)變位。   §14.5.3切向變位的特點(diǎn)    圓錐齒輪可采用切向變位來(lái)調(diào)節(jié)齒厚。傳統(tǒng)的零變位設(shè)計(jì)，切向變位系數(shù)之和為xtxt1xt20。對(duì)于非零傳動(dòng)設(shè)計(jì)，xt可以為任意值。通過(guò)改變齒厚，可以實(shí)現(xiàn)：   ·配對(duì)齒輪副的彎曲強(qiáng)度相等F1F2。 &

130、#160; ·保持齒全高不變，即齒頂高變動(dòng)量0。   ·緩解齒頂變尖Sa10。   ·緩解齒根部變瘦，增厚齒根。    非零變位可以滿足上述四種特性中的兩項(xiàng)，而零變位則只可以滿足其中一頂。例如，在X1、X2比較大時(shí)，易出現(xiàn)齒頂變尖，則可以用切向變位來(lái)修正，彌補(bǔ)徑向變位之不足。即使在齒頂無(wú)變尖的情況下，也可使小輪齒厚增加，以實(shí)現(xiàn)等彎強(qiáng)、等壽命。有時(shí)在選擇徑向變位系數(shù)時(shí)，若其它條件均滿足而出現(xiàn)齒頂變尖時(shí)，則可以用切向變位來(lái)調(diào)節(jié)。    將切向變位沿徑向的增量與徑向變位結(jié)

131、合起來(lái)，構(gòu)成分錐綜合變位，綜合變位系數(shù)xh為                        (14-87)切向變位引起的當(dāng)量齒輪分度圓周節(jié)t方向的變量t為                 (14-88)故分圓上的周節(jié)不等于定值，將徑向變位沿切向的增量與切