《簡單的軸對稱圖形》同步課堂教學課件1

1、簡單的軸對稱圖形簡單的軸對稱圖形（一）（一） 1. 1.什么是軸對稱圖形？什么是軸對稱圖形？請分別說出下列每個請分別說出下列每個圖形有幾條對稱軸圖形有幾條對稱軸6 6條條1212條條2 2條條1 1條條2.2.角是軸對角是軸對稱圖形嗎？稱圖形嗎？如果是，你如果是，你能找出它的能找出它的對稱軸嗎？對稱軸嗎？AOBOABBB角是軸對稱圖形，角是軸對稱圖形，角平分線所在的角平分線所在的直線是它的對稱直線是它的對稱軸。軸。A AO OB B (1)(1)在一張紙上任在一張紙上任意畫一個角意畫一個角AOBAOB，沿角的兩邊將角沿角的兩邊將角剪下，然后將這剪下，然后將這個角對折，使角個角對折，使角的兩邊重

2、合；的兩邊重合；AOBOABBB (2) (2)在折痕在折痕( (即即角平分線角平分線) )上任上任意取一點意取一點C;C; (3) (3)過點過點C C折折OAOA邊的垂線，得到邊的垂線，得到新的折痕新的折痕CDCD，其，其中點中點D D是折痕與是折痕與OAOA的交點，即垂足的交點，即垂足AOBOABBBBBCABABABABCDABABABABBACBBBBCE (4) (4)將紙打開，將紙打開，新的折痕與新的折痕與OBOB邊的邊的交點為交點為E E。 在上述的操在上述的操作過程，你發(fā)現(xiàn)了作過程，你發(fā)現(xiàn)了哪些線段相等？說哪些線段相等？說說你的理由。說你的理由。在角平分線上另取在角平分線上另

3、取一點，再試一試。一點，再試一試。A AO OB BD DE EF FDE=DFOE=OF 角的平分線上的點到角的兩角的平分線上的點到角的兩邊的距離相等邊的距離相等角平分線的性質(zhì)：角平分線的性質(zhì)： 角是軸對稱圖形，角平分角是軸對稱圖形，角平分線所在的直線是它的對稱軸。線所在的直線是它的對稱軸。角平分線的性質(zhì)：角平分線的性質(zhì)：角的平分線上角的平分線上的點到角的兩邊的距離相等的點到角的兩邊的距離相等A AO OB BD DE EF F 如圖，如圖，ODOD是是AOBAOB的的平分線，平分線， DEOA DEOA，DFOBDFOB，垂足分別為，垂足分別為E E、F.F.求證：求證：DE=DFDE=D

4、F 如圖，如圖，ODOD是是AOBAOB的平分線，的平分線， DEOADEOA，DFOBDFOB，垂足分別為，垂足分別為E E、F.F. 求證：求證：DE=DFDE=DF證明：證明：ODOD是是AOBAOB的平分線的平分線 AOD=BODAOD=BOD DEOADEOA，DFOBDFOB OED= OFDOED= OFD 又又OD=ODOD=OD OED OED OFD (AAS)OFD (AAS) DE=DFDE=DFA AO OD DE EB BF F角平分線的性質(zhì)：角平分線的性質(zhì)：角的平分線上角的平分線上的點到角的兩邊的距離相等的點到角的兩邊的距離相等A AO OB BD DE EF F

5、ODOD平分平分AOBAOB DEOA,DFOB DEOA,DFOBDE=DFDE=DF 線段是軸對稱圖形嗎？如果線段是軸對稱圖形嗎？如果是，你能找出它的一條對稱軸嗎？是，你能找出它的一條對稱軸嗎？A AB BOC（1 1）COCO與與ABAB有怎樣的有怎樣的位置關系？位置關系？（2 2）AOAO與與BOBO相等嗎？相等嗎？COAB,COAB, AO=BOAO=BO 線段是軸對稱圖形，線段是軸對稱圖形，它的一條對稱軸垂直于它的一條對稱軸垂直于這條線段并且平分它，這條線段并且平分它，這樣的直線叫做這條線這樣的直線叫做這條線段的垂直平分線（簡稱段的垂直平分線（簡稱中垂線）。中垂線）。 按照下面的步

6、驟做一做：按照下面的步驟做一做：（1 1）在紙片上畫一條線段）在紙片上畫一條線段ABAB，對折對折ABAB使點使點A A，B B重合，重合，折痕與折痕與ABAB的交點為的交點為O O；O（2 2）在折痕上任取一點）在折痕上任取一點C C，沿沿CACA將紙折疊；將紙折疊；（3 3）把紙展開，）把紙展開， 得到折痕得到折痕CACA和和CBCB。CACA與與CBCB相等嗎？相等嗎？CA=CBCA=CB在折痕上另取一在折痕上另取一點，再試一試。點，再試一試。 線段垂直平分線上的點到這線段垂直平分線上的點到這條線段兩個端點的距離相等條線段兩個端點的距離相等 . . 線段垂直平分線的性質(zhì)：線段垂直平分線的

7、性質(zhì)： 線段是軸對稱圖形，線段的垂直線段是軸對稱圖形，線段的垂直平分線所在的直線是它的對稱軸。平分線所在的直線是它的對稱軸。C CA AO OB B線段垂直平分線的性質(zhì)：線段垂直平分線的性質(zhì)： 線段垂直平分線上的點到這條線段垂直平分線上的點到這條線段兩個端點的距離相等線段兩個端點的距離相等 . .如圖如圖, OC, OCAB,AB,垂足垂足為為O,AO=BO. O,AO=BO. 求證求證: CA=CB: CA=CB證明：證明：OCOC是線段是線段ABAB的垂直平分線的垂直平分線 AO=BO, AOC=BOC=90AO=BO, AOC=BOC=90在在AOCAOC和和BOCBOC中，中， CO=

8、CO CO=CO AOC=BOC=90 AOC=BOC=90 AO=BO AO=BO AOCAOCBOC(SAS)BOC(SAS) CA=CBCA=CB如圖如圖, OC, OCAB,AB,垂足為垂足為O,AO=BO. O,AO=BO. 求證求證: CA=CB: CA=CBC CA AO OB BC CA AO OB B線段垂直平分線的性質(zhì)：線段垂直平分線的性質(zhì)： 線段垂直平分線上的點到這線段垂直平分線上的點到這條線段兩個端點的距離相等條線段兩個端點的距離相等 . .OCOC是線段是線段ABAB的垂直的垂直 平分線平分線CA=CBCA=CB 角平分線的性質(zhì)：角平分線的性質(zhì)： 角的平分線上的點到角

9、的兩邊的距離相等角的平分線上的點到角的兩邊的距離相等. . 角是軸對稱圖形角是軸對稱圖形, ,角平分線所在的直線角平分線所在的直線是它的對稱軸是它的對稱軸. . 線段垂直平分線的性質(zhì)：線段垂直平分線的性質(zhì)： 線段垂直平分線上的點到這條線段兩線段垂直平分線上的點到這條線段兩個端點的距離相等個端點的距離相等 . . 線段是軸對稱圖形線段是軸對稱圖形, ,線段的垂直平分線線段的垂直平分線所在的直線是它的對稱軸所在的直線是它的對稱軸. . 如圖，在如圖，在RtRtABCABC中，中，C=90C=90，BD BD 是是B B的平分線，的平分線，DEAB,DEAB,垂足為垂足為E E，DEDE與與DCDC

10、相等嗎？為什么？相等嗎？為什么？A AB BD DC CE E解：解： DE=DC DE=DC理由：理由：在在RtRtABCABC中，中，C=90C=90 DCBCDCBC BDBD是是ABCABC的角平分線，的角平分線， 且且DEABDEAB DE=DCDE=DC 2. 2.如圖，如圖，ABCABC中，中，DEDE是是ACAC的垂直平的垂直平分線，分線，AE=3cm,AE=3cm,ABDABD的周長為的周長為13cm13cm，求，求ABCABC的周長的周長A AB BC CD DE E解：解： DE DE是是ACAC的垂直平分線的垂直平分線 AE=EC AE=EC，AD=CDAD=CD AB

11、CABC的周長的周長 =AB+BD+CD+CE+AE =AB+BD+AD+AE+AE =AB+BD+CD+CE+AE =AB+BD+AD+AE+AE = =ABDABD的周長的周長+2AE=13+6=19cm +2AE=13+6=19cm 答：答：ABCABC的周長為的周長為19cm19cmA AO OB BC CD DE E4 4P P 1. 1.如圖，如圖，OCOC是是AOBAOB的平分線，點的平分線，點P P在在OCOC上上,PDOA, ,PDOA, PEOB,PEOB,垂足分別為垂足分別為D D、E,PD=4cmE,PD=4cm，則，則PE=_cm.PE=_cm. 2. 2.如圖如圖,

12、 ,ABCABC中中,DE,DE是邊是邊ABAB的垂直平分線的垂直平分線, , 與與 B CB C 交 于 點交 于 點 D ,D , 其 中其 中AB=24cm,BD=13cm,AB=24cm,BD=13cm,則則AE=_,AD=_. AE=_,AD=_. A AB BE ED DC C12cm12cm13cm13cm 1. 1.如圖如圖, ,ABCABC中中,AD,AD是它的角是它的角平分線平分線, ,且且BD=CD,DEAB,DFAC,BD=CD,DEAB,DFAC,垂足分別為垂足分別為E E、F.F.求證求證:EB=FC:EB=FCA AB BC CD DE EF F證明：證明：ADAD是是BACBAC的角平分線的角平分線, , DEAB,DFAC DEAB,DFAC DE=DF,BED=CFD=90 DE=DF,BED=CFD=90在在RtRtBEDBED和和RtRtCFDCFD中中 BD=CD BD=CD DE=DF DE=DF Rt RtBEDBEDRtRtCFD (HL)CFD (HL) EB=FC EB=FC 2. 2.電信部門要修建一電信部門要修建一座電視信號發(fā)射塔座電視信號發(fā)射塔. .如圖如圖, ,按照設計要求按照設計要求, ,發(fā)射塔到發(fā)射塔到兩個城鎮(zhèn)