北京市石景山區(qū)2016-2017學(xué)年八年級(jí)下學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)試題(含答案)

1、石景山區(qū)20162017學(xué)年第二學(xué)期初二期末試卷數(shù) 學(xué) 學(xué)校 姓名 準(zhǔn)考證號(hào) 考生須知1本試卷共6頁(yè)，共三道大題，26道小題滿分100分，考試時(shí)間100分鐘2在試卷和答題卡上準(zhǔn)確填寫學(xué)校名稱、姓名和考號(hào)3試卷答案一律填涂或書寫在答題卡上，在試卷上作答無(wú)效在答題卡上，選擇題、作圖題用2B鉛筆作答，其他試題用黑色字跡簽字筆作答4考試結(jié)束，將本試卷和答題卡一并交回一、選擇題（本題共30分，每小題3分）下面各題均有四個(gè)選項(xiàng)，其中只有一個(gè)是符合題意的1 在平面直角坐標(biāo)系中,點(diǎn)，所在的象限是 A第一象限 B第二象限C第三象限D(zhuǎn)第四象限2 剪紙是中國(guó)古老的漢族傳統(tǒng)民間藝術(shù)之一.下面是制作剪紙的簡(jiǎn)單流程，展開(kāi)

2、后的剪紙圖案從對(duì)稱性來(lái)判斷A是軸對(duì)稱圖形但不是中心對(duì)稱圖形B是中心對(duì)稱圖形但不是軸對(duì)稱圖形C既是軸對(duì)稱圖形也是中心對(duì)稱圖形D既不是軸對(duì)稱圖形也不是中心對(duì)稱圖形3 如果一個(gè)n邊形的內(nèi)角和與外角和相等，那么這個(gè)n邊形是A四邊形 B五邊形C六邊形D七邊形4 如圖，在中，是邊的中點(diǎn)，是對(duì)角線的中點(diǎn)，若，則的長(zhǎng)為A2.5 C10B5D155. 在下列圖形性質(zhì)中，平行四邊形不一定具備的是A對(duì)角線相等C兩組對(duì)邊分別相等B兩組對(duì)邊分別平行D對(duì)角線互相平分6下表記錄了甲、乙、丙、丁四名跳高運(yùn)動(dòng)員最近幾次選拔賽成績(jī)的平均數(shù)與方差：甲乙丙丁平均數(shù)（cm）182182182182方差5.73.57.18.6要從中選擇

3、一名發(fā)揮穩(wěn)定的運(yùn)動(dòng)員去參加比賽，應(yīng)該選擇A甲 B乙C丙D丁7關(guān)于的一次函數(shù)的圖象可能是 A B C D8關(guān)于x的一元二次方程有兩個(gè)實(shí)數(shù)根，則m的取值范圍是AC且 B D且9把直線向上平移個(gè)單位后，與直線的交點(diǎn)在第一象限，則的取值范圍是A BCD10一列快車以100千米/小時(shí)的速度從甲地駛往乙地，一列特快車以150千米/小時(shí)的速度從乙地駛往甲地，甲、乙兩地之間的距離為1000千米兩車同時(shí)出發(fā)，則大致表示兩車之間的距離y（千米）與快車行駛時(shí)間t（小時(shí)）之間的函數(shù)圖象是 A B C D二、填空題（本題共18分，每小題3分） 11點(diǎn)P（3，2）到軸的距離是 12函數(shù)中，自變量的取值范圍是 13請(qǐng)寫出一

4、個(gè)圖象過(guò)點(diǎn)，且函數(shù)值隨自變量的增大而減小的一次函數(shù)的 表達(dá)式： （填上一個(gè)答案即可） 14已知一次函數(shù)與軸，軸分別交于點(diǎn)，點(diǎn)，若，則的值是 15如圖1，將正方形置于平面直角坐標(biāo)系中，其中邊在軸上，其余各邊均與坐標(biāo)軸平行.直線沿軸的負(fù)方向以每秒1個(gè)單位的速度平移，在平移的過(guò)程中，該直線被正方形的邊所截得的線段長(zhǎng)為，平移的時(shí)間為（秒），與的函數(shù)圖象如圖2所示，則圖1中的點(diǎn)的坐標(biāo)為 ，圖2中的值為 .圖1 圖216已知：線段，. 求作：矩形.以下是甲、乙兩同學(xué)的作業(yè)：圖1甲： 以點(diǎn)為圓心，長(zhǎng)為半徑作??； 以點(diǎn)為圓心，長(zhǎng)為半徑作??； 兩弧在上方交于點(diǎn)，連接，.四邊形即為所求矩形.（如圖1）乙： 連接，

5、作線段的垂直平分線，交于點(diǎn)； 連接并延長(zhǎng)，在延長(zhǎng)線上取一點(diǎn)，圖2使，連接，.四邊形即為所求矩形.（如圖2） 中&*%國(guó)教 老師說(shuō)甲、乙同學(xué)的作圖都正確.則甲的作圖依據(jù)是： ； 乙的作圖依據(jù)是： .三、解答題（本題共52分，第17-24題，每小題5分；第25-26題，每小題6分）解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明，演算步驟或證明過(guò)程.17用適當(dāng)?shù)姆椒ń夥匠蹋?8如圖，矩形，為射線上一點(diǎn)，連接，為上一點(diǎn)，交于點(diǎn)，求證：19如圖，在中，過(guò)點(diǎn)作于點(diǎn)，于點(diǎn)， 求證：四邊形是菱形20已知關(guān)于的方程.（1）求證：方程總有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根； （2）若方程的兩個(gè)實(shí)數(shù)根都是整數(shù)，求整數(shù)的值.21如圖，四邊形ABCD為平

6、行四邊形，BAD的角平分線AF交CD于點(diǎn)E，交BC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F （1）求證：BF=CD； （2）連接BE，若BEAF，F(xiàn)=60°， 求的長(zhǎng)22列方程或方程組解應(yīng)用題：某項(xiàng)工程，甲隊(duì)單獨(dú)完成所需時(shí)間比乙隊(duì)單獨(dú)完成所需的時(shí)間多5個(gè)月，并且兩隊(duì)單獨(dú)完成所需時(shí)間的乘積恰好等于兩隊(duì)單獨(dú)完成所需時(shí)間之和的6倍求甲、乙兩隊(duì)單獨(dú)完成這項(xiàng)工程各需幾個(gè)月?23. 為進(jìn)一步加強(qiáng)中小學(xué)生近視眼的防控工作，某地區(qū)教育主管部門對(duì)初二年級(jí)學(xué)生的視力進(jìn)行了一次抽樣調(diào)查，經(jīng)數(shù)據(jù)分組整理，繪制的頻數(shù)分布表與頻數(shù)分布直方圖的一部分如下（每組含前一個(gè)邊界值，不含后一個(gè)邊界值）： 某地區(qū)初二學(xué)生視力抽樣調(diào)查頻數(shù)分布直方圖某

7、地區(qū)初二學(xué)生視力抽樣調(diào)查頻數(shù)分布表分組頻數(shù)頻率4.04.2100.024.24.4150.034.44.6750.154.64.80.124.85.0900.185.05.21505.25.41000.20合計(jì)1.00請(qǐng)根據(jù)以上信息解答下列問(wèn)題：（1）表中的 ， ；（2）在圖中補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖；（3）若視力在以上（含）均屬正常，根據(jù)抽樣調(diào)查數(shù)據(jù)，估計(jì)該地區(qū)6200名初二年級(jí)學(xué)生視力正常的有 人. 24一個(gè)裝有進(jìn)水管和出水管的容器，從某時(shí)刻開(kāi)始的4分鐘內(nèi)只進(jìn)水不出水，在隨后的8分鐘內(nèi)既進(jìn)水又出水，接著關(guān)閉進(jìn)水管直到容器內(nèi)的水放完假設(shè)每分鐘的進(jìn)水量和出水量是兩個(gè)常數(shù)，容器內(nèi)的水量y（單位：升）與

8、時(shí)間x（單位：分鐘）之間的部分關(guān)系如圖象所示求從關(guān)閉進(jìn)水管起需要多少分鐘該容器內(nèi)的水恰好放完 中國(guó)教育&#*出版網(wǎng) 25如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線與直線相交于點(diǎn)A（2，4），直線與x軸交于點(diǎn)B（6，0）（1）分別求直線和的表達(dá)式； （2）過(guò)動(dòng)點(diǎn)P（0，n）且垂直于軸的直線與，的交點(diǎn)分別為C，D，當(dāng)點(diǎn)C 位于點(diǎn)D左方時(shí)，請(qǐng)直接寫出n的取值范圍 26在矩形中，點(diǎn)是邊上一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)作，交射線于點(diǎn)，交射線于點(diǎn)（1）如圖1，若，則 ；（2）當(dāng)以，為頂點(diǎn)的三角形是等邊三角形時(shí)，依題意在圖2中補(bǔ)全圖形并求的長(zhǎng)； （3）過(guò)點(diǎn)作交射線于點(diǎn)，請(qǐng)?zhí)骄浚寒?dāng)為何值時(shí)，以，為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形 圖1 圖2

9、 備用圖 石景山區(qū)20162017學(xué)年第二學(xué)期期末試卷初二數(shù)學(xué) 試卷答案及評(píng)分參考閱卷須知： 為便于閱卷，解答題中的推導(dǎo)步驟寫得較為詳細(xì)，閱卷時(shí)，只要考生將主要過(guò)程正確寫出即可若考生的解法與給出的解法不同，正確者可參照評(píng)分參考給分評(píng)分參考中所注分?jǐn)?shù)，表示考生正確做到此步應(yīng)得的累加分?jǐn)?shù)一、 選擇題（本題共30分，每小題3分）題號(hào)12345678910答案BCACABCD BD二、填空題（本題共18分，每小題3分）11 12 13答案不唯一，如（）14或 15； 16甲的作圖依據(jù)是：兩組對(duì)邊分別相等的四邊形是平行四邊形；有一個(gè)角是直角的平行四邊形是矩形；乙的作圖依據(jù)是：對(duì)角線互相平分的四邊形是平行

10、四邊形；有一個(gè)角是直角的平行四邊形是矩形三、解答題（本題共52分，第17-24題，每小題5分；第25-26題，每小題6分）解法二： 1分 3分 4分 5分解法一： 1分 3分 4分5分1718證明：FA=FG， 2=1 1分 3=1，2=3 2分 四邊形ABCD是矩形，ADC=90° 3分 E=90°-2，4=90°-3 E=4 4分 FE=FC 5分19證法一： 連接，如圖1 ， 1分 四邊形是平行四邊形， 2分圖1 3分 4分 是菱形 5分 證法二： 四邊形是平行四邊形，如圖2 1分 ， 2分圖2 又， 3分 4分 是菱形 5分證法三： 四邊形是平行四邊形，如

11、圖2 ， 3分 ， 4分 是菱形 5分20（1）證明：， 是關(guān)于x的一元二次方程. 1分 2分此方程總有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根. 3分（2） 解：，. 4分方程的兩個(gè)實(shí)數(shù)根都是整數(shù)，且m是整數(shù)，或 5分21（1）證明： 四邊形ABCD為平行四邊形， AB=CD，ADBC 1分F=1 又 AF平分BAD，2=1F=2 2分AB=BFBF=CD 3分（2）  解：AB=BF，F(xiàn)=60°，ABF為等邊三角形 4分 BEAF，F(xiàn)=60°， BEF=90°，3=30° 在RtBEF中，設(shè)，則， AB=BF=4 5分22解：設(shè)乙隊(duì)單獨(dú)完成這項(xiàng)工程需要個(gè)月，則甲

12、隊(duì)單獨(dú)完成這項(xiàng)工程需要個(gè)月， 1分 由題意，得來(lái)源 2分 解得 3分不合題意，舍去. 4分來(lái)源%:中教#*網(wǎng)答：甲隊(duì)單獨(dú)完成這項(xiàng)工程需要15個(gè)月，乙隊(duì)單獨(dú)完成這項(xiàng)工程需要10個(gè)月 5分23（1）； 2分（2）如右圖； 3分（3）3100 5分24解：由函數(shù)圖象，得：進(jìn)水管每分鐘的進(jìn)水量為：（升） 1分設(shè)出水管每分鐘的出水量為升，由函數(shù)圖象，得 3分解得： 4分（分鐘） 5分即從關(guān)閉進(jìn)水管起需要8分鐘該容器內(nèi)的水恰好放完25解：（1）點(diǎn)A（2，4）在上， 直線的表達(dá)式為 2分 點(diǎn)A（2，4）和B（6，0）在直線上， 解得 直線的表達(dá)式為 4分 （2）n的取值范圍是 6分26解：（1）90°. 1分 （2）補(bǔ)全圖形，如圖2所示 2分 四邊形ABCD是矩形， BC=AD=12，D=90° 是等邊三角形， GC=FC ， 2=3，圖2 3=60° 3分 在RtCDF中，DC=8 ， 4分 （3）解法一：過(guò)點(diǎn)F作FKBC于點(diǎn)K，如圖3 四邊形ABCD是矩形， 5=ABC=90°，AD/BC 1=3，2=AFG 3=AFG，圖3 1=2 FG=FC 5分 GK=CK 四邊形FHEC是平行四邊形， FG=EG 2=4，F(xiàn)KG=5=90°， FGKEGB 當(dāng)時(shí)，以，為頂點(diǎn)的四邊形