北師大版六年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)_立體圖形總復(fù)習(xí)課件北師大版.ppt

1、長(zhǎng)方體長(zhǎng)方體正方體正方體圓圓 錐錐圓圓 柱柱底面半徑底面半徑 r底面半徑底面半徑 r我們學(xué)過哪些立體圖形我們學(xué)過哪些立體圖形名稱名稱圖形圖形相同點(diǎn)相同點(diǎn)不同點(diǎn)不同點(diǎn)面面 棱棱頂頂點(diǎn)點(diǎn)面的特點(diǎn)面的特點(diǎn)面的面的大小大小棱長(zhǎng)棱長(zhǎng)從不同方向從不同方向上看到的形上看到的形狀狀長(zhǎng)長(zhǎng)方方體體正正方方體體長(zhǎng)方體和正方體有什么特點(diǎn)長(zhǎng)方體和正方體有什么特點(diǎn)?abhaaa6個(gè)個(gè)12個(gè)個(gè)8個(gè)個(gè)6個(gè)面，個(gè)面，一般都是一般都是長(zhǎng)方形長(zhǎng)方形（特殊情（特殊情況可能有況可能有兩個(gè)相對(duì)兩個(gè)相對(duì)的面是正的面是正方形）。方形）。6個(gè)面都個(gè)面都是完全相是完全相同的正方同的正方形。形。相對(duì)相對(duì)的面的面的面的面積都積都相等相等6個(gè)面?zhèn)€面的

2、面的面積都積都相等。相等。相對(duì)的棱的相對(duì)的棱的長(zhǎng)度相等。長(zhǎng)度相等。長(zhǎng)方體的棱長(zhǎng)方體的棱長(zhǎng)總和長(zhǎng)總和C=4(a+b+h)12條棱的條棱的長(zhǎng)度都相長(zhǎng)度都相等。正方等。正方體的棱長(zhǎng)體的棱長(zhǎng)總和總和C=12a從上、下、從上、下、前、后、左、前、后、左、右看，一般右看，一般都會(huì)看到長(zhǎng)都會(huì)看到長(zhǎng)方形，特殊方形，特殊情況可能看情況可能看到正方形。到正方形。從上、下、從上、下、前、后、左、前、后、左、右看，都會(huì)右看，都會(huì)看到一個(gè)正看到一個(gè)正方形。方形。說說-說說: 圓柱和圓錐各有什么特點(diǎn)？圓柱和圓錐各有什么特點(diǎn)？名稱名稱圖形圖形特征特征從不同方向上看到的形從不同方向上看到的形狀狀圓柱圓柱圓錐圓錐1、圓柱有、圓

3、柱有3個(gè)面，上、下兩個(gè)底面?zhèn)€面，上、下兩個(gè)底面是相同的圓，側(cè)面是曲面。是相同的圓，側(cè)面是曲面。2、圓柱兩底面之間的距離叫做高，、圓柱兩底面之間的距離叫做高，它有無數(shù)條高。它有無數(shù)條高。3、圓柱沿側(cè)面上的高展開后是長(zhǎng)、圓柱沿側(cè)面上的高展開后是長(zhǎng)方形（或正方形）。方形（或正方形）。4、以長(zhǎng)方形或正方形的一條邊為、以長(zhǎng)方形或正方形的一條邊為軸旋轉(zhuǎn)一周形成圓柱。軸旋轉(zhuǎn)一周形成圓柱。1、圓錐有、圓錐有2個(gè)面，它的底面是圓，個(gè)面，它的底面是圓，側(cè)面是曲面。側(cè)面是曲面。2、圓錐的頂點(diǎn)到底面圓心的距離、圓錐的頂點(diǎn)到底面圓心的距離叫做高，圓錐只有一條高。叫做高，圓錐只有一條高。3、以直角三角形的一條直角邊為、以

4、直角三角形的一條直角邊為軸旋轉(zhuǎn)一周形成圓錐。軸旋轉(zhuǎn)一周形成圓錐。1、從上或下看，會(huì)看、從上或下看，會(huì)看到一個(gè)圓。到一個(gè)圓。1、從上面看，會(huì)看到、從上面看，會(huì)看到.2、從側(cè)面看，會(huì)看、從側(cè)面看，會(huì)看到一個(gè)長(zhǎng)方形（或到一個(gè)長(zhǎng)方形（或正方形）。正方形）。2、從下面看，會(huì)看到一、從下面看，會(huì)看到一個(gè)圓。個(gè)圓。3、從側(cè)面看，會(huì)看到、從側(cè)面看，會(huì)看到一個(gè)三角形一個(gè)三角形還可以用集合圖表示這四種圖形的關(guān)系？還可以用集合圖表示這四種圖形的關(guān)系？立體圖形立體圖形長(zhǎng)方體長(zhǎng)方體正方體正方體圓柱圓柱圓圓錐錐 長(zhǎng)方體的表面積長(zhǎng)方體的表面積= （上（上 面面 + 前前 面面 + 側(cè)側(cè) 面面 ）2 =（長(zhǎng)（長(zhǎng)寬寬+長(zhǎng)高長(zhǎng)高

5、+寬寬高）高）2 S=（ab+ah+bh）2下面下面前面前面后面后面左面左面右面右面上面上面正方體的表面積正方體的表面積=一個(gè)面的面積一個(gè)面的面積6S=a2 6圓柱的表面積圓柱的表面積=側(cè)面積側(cè)面積+底面積底面積2 S=ch+2 r2底面周長(zhǎng)底面周長(zhǎng)高高底面底面底面底面?zhèn)让鎮(zhèn)让?高高怎樣求圓柱的體積呢怎樣求圓柱的體積呢？圓柱體積的大小與哪些條件有關(guān)？圓柱體積的大小與哪些條件有關(guān)？ 因?yàn)殚L(zhǎng)方體的體積底面積因?yàn)殚L(zhǎng)方體的體積底面積高高 所以圓柱的體積底面積所以圓柱的體積底面積高高 V = S h 底面底面hhrrrV= 兀兀r h2 V長(zhǎng)方體長(zhǎng)方體 = V圓柱圓柱= 兀兀r h2V=abhV=Sh=

6、 兀兀r r h圓柱體積底面積圓柱體積底面積 高高13圓錐體積圓錐體積底面積底面積 高高表面積的定義？表面積的定義？體積的定義？體積的定義？hba上上右右前前 長(zhǎng)方體的表面積長(zhǎng)方體的表面積:=(長(zhǎng)長(zhǎng)寬寬+長(zhǎng)長(zhǎng)高高+寬寬高高) 2=長(zhǎng)長(zhǎng)寬寬2 +長(zhǎng)長(zhǎng)高高2 +寬寬高高 2用字母表示用字母表示:S=2(ab+ah+bh) =2ab+2ah +2bhaaa 正方體的表面積正方體的表面積= =棱長(zhǎng)棱長(zhǎng)棱長(zhǎng)棱長(zhǎng)6 6用字母表示用字母表示:S=6a2怎樣用怎樣用字母表字母表示呢示呢?hoor 圓柱的表面積圓柱的表面積=側(cè)面積側(cè)面積+底面積底面積2用字母表示用字母表示: :S S= =2r 2r h+2 r

7、h+2 r2 2怎樣用字怎樣用字母表示呢母表示呢? ?abhaaahr長(zhǎng)方體表面積長(zhǎng)方體表面積= = 正方體表面積正方體表面積= =圓柱 表面積圓柱 表面積= =(ab+ah+bh)26a22rh+ 2r2hba上上右右前前長(zhǎng)方體的體積長(zhǎng)方體的體積=長(zhǎng)長(zhǎng)寬寬高高用字母表示用字母表示:V=abh用字母怎用字母怎樣表示呢樣表示呢? ?aaa 正方體的體積正方體的體積= =棱長(zhǎng)棱長(zhǎng)棱長(zhǎng)棱長(zhǎng)棱長(zhǎng)棱長(zhǎng)= =棱長(zhǎng)棱長(zhǎng)3 3用字母表示用字母表示:V=a3用字母怎用字母怎樣表示呢樣表示呢? ?hoor圓柱的體積圓柱的體積=底面積底面積高高用字母表示用字母表示:V=sh= r2h怎樣用字怎樣用字母表示呢母表示呢

8、? ?V=V=V=V=abha3sh13shV = sh 長(zhǎng)方體、正方體和圓柱的體積計(jì)算公長(zhǎng)方體、正方體和圓柱的體積計(jì)算公式之間有什么聯(lián)系？式之間有什么聯(lián)系？habaaashsh動(dòng)畫動(dòng)畫圖形圖形公式公式體積體積表面積表面積 立體圖形的表面積和體積立體圖形的表面積和體積長(zhǎng)方體的表面積長(zhǎng)方體的表面積= =（長(zhǎng)（長(zhǎng)x x寬寬+ +長(zhǎng)長(zhǎng)x x高高+ +寬寬x x高）高）x 2x 2 S=(ab+ah+bh)x2S=(ab+ah+bh)x2 長(zhǎng)長(zhǎng)高高寬寬棱長(zhǎng)棱長(zhǎng)高高底面積底面積高高底面積底面積長(zhǎng)方體的體積長(zhǎng)方體的體積= = 長(zhǎng)長(zhǎng) x x 寬寬 x x 高高 V=abhV=abh正方體的體積正方體的體積=

9、 =棱長(zhǎng)棱長(zhǎng)x x棱長(zhǎng)棱長(zhǎng)x x棱長(zhǎng)棱長(zhǎng) V=aV=a3 3正方體的表面積正方體的表面積= =棱長(zhǎng)棱長(zhǎng)x x棱長(zhǎng)棱長(zhǎng) x6x6 S=6aS=6a2 2圓柱的體積圓柱的體積= =底面積底面積x x高高 V=shV=sh圓錐的體積圓錐的體積= =底面積底面積 x x高高x x31V= shV= sh31S=2 rh+2 r2S=2 rh+2 r2圓柱的表面積圓柱的表面積= =底面周長(zhǎng)底面周長(zhǎng) x x高高+ + 底面積底面積x 2x 2練習(xí)一練習(xí)一 圓柱的側(cè)面展開一定是長(zhǎng)方形。圓柱的側(cè)面展開一定是長(zhǎng)方形。 （ ） 這面小旗旋轉(zhuǎn)一周產(chǎn)生的圖形是圓錐體。（這面小旗旋轉(zhuǎn)一周產(chǎn)生的圖形是圓錐體。（ ） 一根

10、長(zhǎng)一根長(zhǎng)24厘米的鐵絲制作成一個(gè)正方體框架，厘米的鐵絲制作成一個(gè)正方體框架， 棱長(zhǎng)是棱長(zhǎng)是3厘米。厘米。 （ ） 練習(xí)二練習(xí)二（1）做一個(gè)圓柱形的油箱，底面半徑）做一個(gè)圓柱形的油箱，底面半徑3分米，分米，高高4分米。至少需要鐵皮多少平方分米？分米。至少需要鐵皮多少平方分米？（2）做一個(gè)圓柱形的水桶，底面直徑）做一個(gè)圓柱形的水桶，底面直徑6分米，分米，高高4分米。至少需要鐵皮多少平方分米？分米。至少需要鐵皮多少平方分米？（3）做一節(jié)圓柱形的通風(fēng)管，底面周長(zhǎng)）做一節(jié)圓柱形的通風(fēng)管，底面周長(zhǎng)18.84分米，長(zhǎng)分米，長(zhǎng)4分米。至少需要鐵皮多少平方分米？分米。至少需要鐵皮多少平方分米？18.84 43.

11、14 3 2 + 23.143423.14(62)2 + 3.1464把兩個(gè)棱長(zhǎng)是把兩個(gè)棱長(zhǎng)是4厘米的正方體木塊粘合成一個(gè)厘米的正方體木塊粘合成一個(gè) 長(zhǎng)方體，這個(gè)長(zhǎng)方體的表面積是多少平方厘米？長(zhǎng)方體，這個(gè)長(zhǎng)方體的表面積是多少平方厘米？方法三、方法三、4410=160（平方厘米）（平方厘米）方法一、（方法一、（84+84+44）2=160（平方厘米）（平方厘米）練習(xí)三練習(xí)三方法四、方法四、4412- 442=160（平方厘米）（平方厘米）方法二、方法二、844 + 442=160（平方厘米）（平方厘米） 用鐵絲做一個(gè)長(zhǎng)用鐵絲做一個(gè)長(zhǎng)10厘米，寬厘米，寬5厘米，高厘米，高4厘米的長(zhǎng)方體框架，至少需

12、要多長(zhǎng)的鐵絲？厘米的長(zhǎng)方體框架，至少需要多長(zhǎng)的鐵絲？在這個(gè)長(zhǎng)方體框架外面糊一層紙，至少需要在這個(gè)長(zhǎng)方體框架外面糊一層紙，至少需要多少平方厘米的紙？多少平方厘米的紙？1054（ 10 + 5 + 4）4=76 （厘米）(105+104+54)2=220(平方厘米)1 1、一個(gè)近似于圓錐的沙堆，測(cè)得底面直徑是米，高、一個(gè)近似于圓錐的沙堆，測(cè)得底面直徑是米，高是是1.51.5米。每立方米沙約重米。每立方米沙約重1.71.7噸，這堆沙約重多少噸？噸，這堆沙約重多少噸？（得數(shù)保留整噸數(shù)）（得數(shù)保留整噸數(shù)）2 2、一個(gè)無蓋的圓柱形水桶，側(cè)面積是、一個(gè)無蓋的圓柱形水桶，側(cè)面積是188.4188.4平方分平方

13、分米，底面周長(zhǎng)是米，底面周長(zhǎng)是62.862.8分米。做這個(gè)水桶至少要多少分米。做這個(gè)水桶至少要多少平方分米？這個(gè)水桶的容積是多少立方分米平方分米？這個(gè)水桶的容積是多少立方分米？3 3、把一個(gè)長(zhǎng)、寬、高分別是、把一個(gè)長(zhǎng)、寬、高分別是9cm9cm、7cm7cm、3cm3cm的長(zhǎng)方的長(zhǎng)方體鐵塊和一個(gè)棱長(zhǎng)是體鐵塊和一個(gè)棱長(zhǎng)是5cm5cm的正方體鐵塊，熔鑄成一的正方體鐵塊，熔鑄成一個(gè)圓柱體。這個(gè)圓柱體的底面直徑是個(gè)圓柱體。這個(gè)圓柱體的底面直徑是20cm20cm，高是多，高是多少厘米？少厘米？4、把一根長(zhǎng)把一根長(zhǎng)1.51.5分米的圓柱形鋼材截成三段后表分米的圓柱形鋼材截成三段后表面積比原來增加面積比原來增

14、加9.69.6平方分米，這根鋼材原來的體平方分米，這根鋼材原來的體積是多少？積是多少？練習(xí)四智力大挑戰(zhàn)智力大挑戰(zhàn):1、 一個(gè)圓柱形木材一個(gè)圓柱形木材,沿著一條底面直徑沿著一條底面直徑縱向剖開縱向剖開,量得一個(gè)縱剖面面積是量得一個(gè)縱剖面面積是6平方分平方分米米,那么那么,圓柱的側(cè)面積是多少平方分米圓柱的側(cè)面積是多少平方分米?3.146=18.84(6=18.84(平方分米平方分米) )將一個(gè)圓柱體沿著底面直徑切成兩個(gè)半圓柱,表面積增加了40平方厘米,圓柱的底面直徑為4厘米,這個(gè)圓柱的體積是多少立方厘米?2 2、將一個(gè)圓柱體沿著底面直徑切成兩個(gè)、將一個(gè)圓柱體沿著底面直徑切成兩個(gè)半圓柱半圓柱, ,表

15、面積增加了表面積增加了4040平方厘米平方厘米, ,圓柱圓柱的底面直徑為的底面直徑為4 4厘米厘米, ,這個(gè)圓柱的體積是這個(gè)圓柱的體積是多少立方厘米多少立方厘米? ?(1) (1) 要在一個(gè)長(zhǎng)和寬都是要在一個(gè)長(zhǎng)和寬都是3030厘米，高是厘米，高是5 5分米長(zhǎng)方分米長(zhǎng)方體框架的外面糊上一層紙，就是求它的（體框架的外面糊上一層紙，就是求它的（ ）；）；要在紙盒的四周貼上標(biāo)簽，就是求（要在紙盒的四周貼上標(biāo)簽，就是求（ ）；這個(gè)）；這個(gè)長(zhǎng)方體的紙盒占有多大的空間，就是求（長(zhǎng)方體的紙盒占有多大的空間，就是求（ ）。）。這個(gè)長(zhǎng)方體紙盒能裝多少沙，是求（這個(gè)長(zhǎng)方體紙盒能裝多少沙，是求（ ）。）。A.A.側(cè)面

16、積側(cè)面積 B.B.棱長(zhǎng)總和棱長(zhǎng)總和 C.C.表面積表面積 D.D.體積體積 E.E.容積容積CADE(2)(2)冬天護(hù)林工人給圓柱形的冬天護(hù)林工人給圓柱形的樹干的下端涂防蛀涂料樹干的下端涂防蛀涂料, ,那么那么粉刷樹干的面積是指粉刷樹干的面積是指( ).( ).A.A.底面積底面積 B.B.側(cè)面積側(cè)面積 C.C.表面積表面積 D.D.體積體積B三、判斷三、判斷 (1) 一個(gè)圓柱形水桶的體積就是它的一個(gè)圓柱形水桶的體積就是它的容積。容積。（ ） (2) 正方體的棱長(zhǎng)擴(kuò)大正方體的棱長(zhǎng)擴(kuò)大2倍，表面積就倍，表面積就擴(kuò)大擴(kuò)大4倍，體積就擴(kuò)大倍，體積就擴(kuò)大8倍。倍。（ ） (3) 圓錐的體積等于圓柱體積

17、的圓錐的體積等于圓柱體積的 ，它，它們一定等底等高。們一定等底等高。 （ ） (4) 圓柱的底面半徑擴(kuò)大圓柱的底面半徑擴(kuò)大2倍，高不變，倍，高不變，它的側(cè)面積擴(kuò)大它的側(cè)面積擴(kuò)大4倍，它的體積也擴(kuò)大倍，它的體積也擴(kuò)大4倍。倍。 （ ）13 1 1、一個(gè)抽屜長(zhǎng)分米，寬分米，高分米，、一個(gè)抽屜長(zhǎng)分米，寬分米，高分米，做一個(gè)抽屜至少要用木板（做一個(gè)抽屜至少要用木板（ ）平方分米，這）平方分米，這個(gè)抽屜的容積是（個(gè)抽屜的容積是（ ）立方分米。）立方分米。 3 33 3（）6 6（平方分米）（平方分米）264 4 3 3 1 1 12 (12 (立方分米立方分米) )1212四四.我會(huì)填我會(huì)填:2 2、一個(gè)圓錐和一個(gè)圓柱的體積相等，底面積也、一個(gè)