非常好的SPC學(xué)習(xí)教材資料

1、S P CQualitech Consultancy Limited.統(tǒng)計(jì)過程控制統(tǒng)計(jì)過程控制S P CQualitech Consultancy Limited.質(zhì)量管理發(fā)展歷程質(zhì)量管理發(fā)展歷程操作人員操作人員 19001900工長工長 19301930獨(dú)立檢驗(yàn)部獨(dú)立檢驗(yàn)部 19401940統(tǒng)計(jì)技術(shù)統(tǒng)計(jì)技術(shù) 19501950ISO9000 1980TQMSix sigma S P CQualitech Consultancy Limited.什么是統(tǒng)計(jì)學(xué)？什么是統(tǒng)計(jì)學(xué)？中國大百科全書中國大百科全書: :統(tǒng)計(jì)統(tǒng)計(jì) 學(xué)是一門社會(huì)科學(xué)學(xué)是一門社會(huì)科學(xué)大英百科全書大英百科全書: :統(tǒng)計(jì)學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué)是根據(jù)

2、數(shù)據(jù)進(jìn)行推斷的藝術(shù)是根據(jù)數(shù)據(jù)進(jìn)行推斷的藝術(shù)和科學(xué)和科學(xué)令人遺憾的中國統(tǒng)計(jì)學(xué)科令人遺憾的中國統(tǒng)計(jì)學(xué)科統(tǒng)計(jì)學(xué)具有階級(jí)性嗎？統(tǒng)計(jì)學(xué)具有階級(jí)性嗎？S P CQualitech Consultancy Limited.我們?yōu)槭裁磳?shí)施我們?yōu)槭裁磳?shí)施SPC?SPC? 幫我們減少幫我們減少 客戶投訴客戶投訴 報(bào)廢率報(bào)廢率 審查工時(shí)審查工時(shí) 儀器有效的損失儀器有效的損失 客戶要求客戶要求 不要僅僅告訴我們你的程序不要僅僅告訴我們你的程序/ / 產(chǎn)品正產(chǎn)品正 在改良在改良, ,表現(xiàn)過程數(shù)據(jù)表現(xiàn)過程數(shù)據(jù) 客戶稽核客戶稽核 內(nèi)部管理內(nèi)部管理S P CQualitech Consultancy Limited.變差是什

3、么？變差是什么？在一個(gè)程序的個(gè)別項(xiàng)目在一個(gè)程序的個(gè)別項(xiàng)目/ / 輸出之間的輸出之間的不可避免的不同不可避免的不同( (可分普通和特殊原因可分普通和特殊原因) )變差的例子變差的例子你的操作有變化你的操作有變化機(jī)器有變化機(jī)器有變化你的儀器有變化你的儀器有變化產(chǎn)品的質(zhì)量特性有變化產(chǎn)品的質(zhì)量特性有變化S P CQualitech Consultancy Limited.變差的起源變差的起源測(cè)量Measurement變差人力Manpower環(huán)境Mother-natured機(jī)械Machine方法Methods物料MaterialS P CQualitech Consultancy Limited.正態(tài)分

4、布篇正態(tài)分布篇S P CQualitech Consultancy Limited.基本統(tǒng)計(jì)術(shù)語基本統(tǒng)計(jì)術(shù)語總體總體總體是我們研究對(duì)象的總體是我們研究對(duì)象的全部全部, ,或者全部數(shù)據(jù)，用或者全部數(shù)據(jù)，用 N N 表示。表示。S P CQualitech Consultancy Limited.樣本樣本樣本是總體的一個(gè)子集樣本是總體的一個(gè)子集 , ,是從總體中是從總體中抽取的能代表母體特征的一部份抽取的能代表母體特征的一部份 , ,對(duì)對(duì)樣本進(jìn)行測(cè)量后得到的樣本數(shù)據(jù)樣本進(jìn)行測(cè)量后得到的樣本數(shù)據(jù), ,用用 n n 表示表示基本統(tǒng)計(jì)術(shù)語基本統(tǒng)計(jì)術(shù)語S P CQualitech Consultancy

5、Limited.基本統(tǒng)計(jì)術(shù)語基本統(tǒng)計(jì)術(shù)語平均值平均值是總體或樣本所有數(shù)值的平均數(shù)是總體或樣本所有數(shù)值的平均數(shù). .總體平均值總體平均值, ,是用是用表示表示樣本平均值樣本平均值, ,是用是用 x x 表示表示S P CQualitech Consultancy Limited.基本統(tǒng)計(jì)術(shù)語基本統(tǒng)計(jì)術(shù)語方方 差差是數(shù)據(jù)與其平均值之間的差值是數(shù)據(jù)與其平均值之間的差值的平方的平均值的平方的平均值. .總體方差是用總體方差是用表示表示樣本方差是用樣本方差是用 S S 表示表示2 22 22 2S P CQualitech Consultancy Limited.標(biāo)準(zhǔn)差標(biāo)準(zhǔn)差是方差的正平方根是方差的正平

6、方根, ,表示了一表示了一組數(shù)據(jù)的分散程度。組數(shù)據(jù)的分散程度?？傮w標(biāo)準(zhǔn)差用總體標(biāo)準(zhǔn)差用表示表示樣本標(biāo)準(zhǔn)差用樣本標(biāo)準(zhǔn)差用 S S 表示表示基本統(tǒng)計(jì)術(shù)語基本統(tǒng)計(jì)術(shù)語S P CQualitech Consultancy Limited.作用作用總體統(tǒng)計(jì)量總體統(tǒng)計(jì)量樣本統(tǒng)計(jì)量樣本統(tǒng)計(jì)量名稱名稱符號(hào)符號(hào)名稱名稱符號(hào)符號(hào)表 示 分表 示 分布置布置總 體 平總 體 平均值均值樣本平均值樣本平均值X樣本中位數(shù)樣本中位數(shù)X表 示 分表 示 分布 形 狀布 形 狀和范圍和范圍總體方差總體方差樣本方差樣本方差S總 體 標(biāo)總 體 標(biāo)準(zhǔn)差準(zhǔn)差 樣本標(biāo)準(zhǔn)差樣本標(biāo)準(zhǔn)差S樣本極差樣本極差R2 22 2基本統(tǒng)計(jì)術(shù)語基本統(tǒng)計(jì)術(shù)

7、語S P CQualitech Consultancy Limited. i=1i=1X Xi iNNNN總體平均總體平均值值 總體中數(shù)總體中數(shù)據(jù)的數(shù)量據(jù)的數(shù)量總體中第總體中第i 個(gè)數(shù)據(jù)個(gè)數(shù)據(jù)總總體體平平均均值值計(jì)計(jì)算算S P CQualitech Consultancy Limited. i=1i=1X Xi in nn nX樣本平均樣本平均值值總體中第總體中第i 個(gè)數(shù)據(jù)個(gè)數(shù)據(jù)樣本數(shù)量樣本數(shù)量樣樣本本平平均均值值 的的 計(jì)計(jì)算算S P CQualitech Consultancy Limited.練練 習(xí)習(xí)給定樣本：給定樣本： 10,16,18,20,27,15,14,8.10,16,18,

8、20,27,15,14,8.求樣本平均值求樣本平均值S P CQualitech Consultancy Limited.總體標(biāo)準(zhǔn)總體標(biāo)準(zhǔn)差差總體容量總體容量總體中第總體中第i 個(gè)數(shù)據(jù)個(gè)數(shù)據(jù)總體平總體平均值均值總總體體標(biāo)標(biāo)準(zhǔn)準(zhǔn)差差的的計(jì)計(jì)算算 i=1i=1NN（X Xi i）NN2 2S P CQualitech Consultancy Limited.S X i=1i=1n n（X Xi i）n-12 2樣本準(zhǔn)差樣本準(zhǔn)差樣本容量樣本容量樣本中第樣本中第i 個(gè)數(shù)據(jù)個(gè)數(shù)據(jù)樣本平均樣本平均值值樣樣本本標(biāo)標(biāo)準(zhǔn)準(zhǔn)差差的的計(jì)計(jì)算算S P CQualitech Consultancy Limited.練練

9、 習(xí)習(xí)給定樣本：給定樣本： 10,16,18,20,27,15,14,8.10,16,18,20,27,15,14,8.求樣本標(biāo)準(zhǔn)差求樣本標(biāo)準(zhǔn)差S P CQualitech Consultancy Limited.R = X - XR = X - Xmaxmaxminmin極差極差樣本中最樣本中最大大 值值樣本中最樣本中最小值小值極極差差的的計(jì)計(jì)算算S P CQualitech Consultancy Limited.練練 習(xí)習(xí)給定樣本：給定樣本： 10,16,18,20,27,15,14,8.10,16,18,20,27,15,14,8.求極差求極差S P CQualitech Consul

10、tancy Limited.x頻數(shù)0123456-4-3-2-101234x頻數(shù)0123456-4-3-2-101234VAR1No of obs0123456-4-3-2-101234VAR1No of obs012345678910-8-7-6-5-4-3-2-1012345678y=Spline + epsVAR1No of obs012345678910-8-7-6-5-4-3-2-1012345678當(dāng)你測(cè)量了一定數(shù)量的產(chǎn)品后，就會(huì)形成一條當(dāng)你測(cè)量了一定數(shù)量的產(chǎn)品后，就會(huì)形成一條曲線，這便是質(zhì)量特性曲線，這便是質(zhì)量特性X X的分布：的分布：S P CQualitech Consult

11、ancy Limited.什么是正態(tài)分布什么是正態(tài)分布 ? ?一種用于計(jì)量型數(shù)據(jù)的一種用于計(jì)量型數(shù)據(jù)的, ,連續(xù)的連續(xù)的, ,對(duì)稱的鐘型頻對(duì)稱的鐘型頻率分布率分布, ,它是計(jì)量型數(shù)據(jù)用控制圖的基礎(chǔ)它是計(jì)量型數(shù)據(jù)用控制圖的基礎(chǔ). .當(dāng)一當(dāng)一組測(cè)量數(shù)據(jù)服從正態(tài)分布時(shí)組測(cè)量數(shù)據(jù)服從正態(tài)分布時(shí), ,有大約有大約68.26%68.26%的的測(cè)量值落在平均值處正負(fù)一個(gè)標(biāo)準(zhǔn)差的區(qū)間內(nèi)測(cè)量值落在平均值處正負(fù)一個(gè)標(biāo)準(zhǔn)差的區(qū)間內(nèi), ,大約大約95.44%95.44%的測(cè)量值將落在平均值處正負(fù)兩的測(cè)量值將落在平均值處正負(fù)兩個(gè)標(biāo)準(zhǔn)差的區(qū)間內(nèi)個(gè)標(biāo)準(zhǔn)差的區(qū)間內(nèi); ;大約大約99.73%99.73%的值將落在平的值將落在平

12、均值處正負(fù)三個(gè)標(biāo)準(zhǔn)差的區(qū)間內(nèi)均值處正負(fù)三個(gè)標(biāo)準(zhǔn)差的區(qū)間內(nèi). .S P CQualitech Consultancy Limited.LSLUSL合格品合格品缺陷品缺陷品缺陷品缺陷品我們將正態(tài)曲線和橫軸之間的面積看作我們將正態(tài)曲線和橫軸之間的面積看作1,1,可以計(jì)算出上下規(guī)格界限之外的面積可以計(jì)算出上下規(guī)格界限之外的面積, ,該面該面積就是出現(xiàn)缺陷的概率積就是出現(xiàn)缺陷的概率, ,如下圖如下圖: :S P CQualitech Consultancy Limited.0.135%2.145%13.590% 34.130% 34.130% 13.590%2.145%0.135%-4-3-2-1012

13、3468.26%95.44%99.73%標(biāo)準(zhǔn)的正態(tài)分布標(biāo)準(zhǔn)的正態(tài)分布 S P CQualitech Consultancy Limited.規(guī)格范圍規(guī)格范圍 合格概率合格概率 缺陷概率缺陷概率+/-1+/-1 68.27% 31.73%+/-2 95.45% 4.55%+/-3 99.73% 0.27%+/-4 99.994% 0.0063%+/-5 99.99994% 0.000057%+/-6 99.9999998% 0.000000198% 下表為不同的標(biāo)準(zhǔn)差值對(duì)應(yīng)的合格概率下表為不同的標(biāo)準(zhǔn)差值對(duì)應(yīng)的合格概率和缺陷概率和缺陷概率: :S P CQualitech Consultancy

14、Limited.如何計(jì)算正態(tài)分布和如何計(jì)算正態(tài)分布和“工序西格瑪工序西格瑪 Z Z” ? ?S P CQualitech Consultancy Limited.USL - USL - USLUSLZ Z規(guī)格上限的工規(guī)格上限的工序西格瑪值序西格瑪值平均值平均值標(biāo)準(zhǔn)差標(biāo)準(zhǔn)差S P CQualitech Consultancy Limited.LSL - LSL - LSLLSLZ Z規(guī)格下限的工規(guī)格下限的工序西格瑪值序西格瑪值平均值平均值標(biāo)準(zhǔn)差標(biāo)準(zhǔn)差S P CQualitech Consultancy Limited.從上述公式可看出從上述公式可看出, ,工序西格瑪值是平均值與規(guī)格工序西格瑪值是

15、平均值與規(guī)格上下限之間包括的標(biāo)準(zhǔn)差的數(shù)量上下限之間包括的標(biāo)準(zhǔn)差的數(shù)量, ,表示如下圖表示如下圖: :LSLUSL1 11 11 1S P CQualitech Consultancy Limited.通過計(jì)算出的通過計(jì)算出的Z Z值值, ,查正態(tài)分布查正態(tài)分布表表, ,即得到對(duì)應(yīng)的缺陷概率即得到對(duì)應(yīng)的缺陷概率. .練練 習(xí)習(xí)某公司加工了一批零件某公司加工了一批零件, ,其規(guī)格為其規(guī)格為 50+/-50+/-0.10 mm,0.10 mm,某小組測(cè)量了某小組測(cè)量了 50 50 個(gè)部品，計(jì)算出個(gè)部品，計(jì)算出該尺寸的平均值和標(biāo)準(zhǔn)差該尺寸的平均值和標(biāo)準(zhǔn)差X=5.04mm X=5.04mm ， S=0.

16、032 S=0.032 ，分別計(jì)算，分別計(jì)算 Z ZUSL USL ， Z ZLSLLSL ，并求出，并求出相應(yīng)的缺陷概率。相應(yīng)的缺陷概率。S P CQualitech Consultancy Limited.LSLUSL+/-3 +/-4 +/-5 過程數(shù)據(jù)分布過程數(shù)據(jù)分布標(biāo)準(zhǔn)差標(biāo)準(zhǔn)差過程能力西格瑪過程能力西格瑪Z Z=0.10=0.10=0.07=0.07=0.05=0.05Z = 3Z = 4Z = 5標(biāo)準(zhǔn)差值與過程能力西格瑪標(biāo)準(zhǔn)差值與過程能力西格瑪值的對(duì)照比較值的對(duì)照比較S P CQualitech Consultancy Limited.正態(tài)分布的位置與形狀正態(tài)分布的位置與形狀與過程

17、能力的關(guān)系圖與過程能力的關(guān)系圖分布位置良好分布位置良好 , ,但形狀太分散但形狀太分散規(guī)格中心規(guī)格中心LSLUSL(T)S P CQualitech Consultancy Limited.LSLUSL分布位置及形分布位置及形狀均比狀均比 較理想較理想(T)規(guī)格中心規(guī)格中心正態(tài)分布的位置與形狀正態(tài)分布的位置與形狀與過程能力的關(guān)系圖與過程能力的關(guān)系圖S P CQualitech Consultancy Limited.分布位置及形分布位置及形狀均不理想狀均不理想LSLUSLT規(guī)格中心規(guī)格中心正態(tài)分布的位置與形狀正態(tài)分布的位置與形狀與過程能力的關(guān)系圖與過程能力的關(guān)系圖S P CQualitech

18、Consultancy Limited.LSLUSLT規(guī)格中心規(guī)格中心分布形狀較理想分布形狀較理想 ( (分散程度小分散程度小 ), ), 但位置嚴(yán)重偏離但位置嚴(yán)重偏離正態(tài)分布的位置與形狀正態(tài)分布的位置與形狀與過程能力的關(guān)系圖與過程能力的關(guān)系圖S P CQualitech Consultancy Limited.0.135%2.145%13.590% 34.130% 34.130% 13.590%2.145%0.135%-4-3-2-10123468.26%95.44%99.73%標(biāo)準(zhǔn)的正態(tài)分布標(biāo)準(zhǔn)的正態(tài)分布S P CQualitech Consultancy Limited.控制圖制作篇控制

19、圖制作篇S P CQualitech Consultancy Limited.貝爾實(shí)驗(yàn)室的貝爾實(shí)驗(yàn)室的WalterWalter休哈特博士在休哈特博士在二十世紀(jì)二十年代研究過程時(shí)二十世紀(jì)二十年代研究過程時(shí), ,發(fā)發(fā)明了一個(gè)簡(jiǎn)單有力的工具明了一個(gè)簡(jiǎn)單有力的工具, ,那就是那就是控制圖控制圖, ,其方法為其方法為: :收集收集數(shù)據(jù)數(shù)據(jù)控制控制分析分析及及改進(jìn)改進(jìn)S P CQualitech Consultancy Limited.控制圖控制圖- -控制過程的工具控制過程的工具典型的控制圖由三條線組成典型的控制圖由三條線組成 : :Upper ControlLimit (UCL)Center Line

20、(CL)Lower ControlLimit (LCL)CL CL ：控制中限：控制中限UCL: UCL: 上控制限上控制限LCL: LCL: 下控制限下控制限S P CQualitech Consultancy Limited.控制圖的分類控制圖的分類控制圖可分為計(jì)量型和計(jì)數(shù)型兩種控制圖可分為計(jì)量型和計(jì)數(shù)型兩種: :計(jì)量型數(shù)據(jù)計(jì)量型數(shù)據(jù) 定量的數(shù)據(jù)定量的數(shù)據(jù), ,可以用測(cè)量值來分析可以用測(cè)量值來分析. .如如: :用毫米表示軸承的用毫米表示軸承的長度長度. .計(jì)數(shù)型數(shù)據(jù)計(jì)數(shù)型數(shù)據(jù) 可以用來記錄和分析的定型數(shù)據(jù)可以用來記錄和分析的定型數(shù)據(jù), ,如如: :不合格率等不合格率等. .S P CQu

21、alitech Consultancy Limited.計(jì)量型控制圖計(jì)量型控制圖 Control ChartSymbolDescriptionSample SizeX - RXMean of SampleMust Be Equal(Mean-Range) ChartRRange of SampleMust Be EqualX - MR (Individual-XIndividual MeasurementOneMoving Range) ChartMRRange Between Individual MeasurementTwoX - S (Mean-StandardXMean of Samp

22、leMust Be Equal Deviation) ChartSStandard Deviation of SampleMust Be Equal S P CQualitech Consultancy Limited. Control Chart When to Use? X-R -when subgrouping of samples or (Mean-Range) Chart measurements is applicable -n 10計(jì)量型控制圖計(jì)量型控制圖 S P CQualitech Consultancy Limited.傳統(tǒng)的傳統(tǒng)的 Shewhart 公式公式控制圖解控制圖

23、解UCLCLLCLXX+一一 2RXX- 一一 2RX-RRD4RRD3RXX+一一 3SXX?一一3SX-SSB4SSB3SXX+E2xMRXX? E2xMRX-先生先生先生先生D4xMR先生先生0注意注意 :1. 定數(shù)定數(shù) A2 ， A3 ， D3 ， D4, B3& B4 被褥屈服附被褥屈服附 ?最最初。初。計(jì)量型控制圖的計(jì)算公式計(jì)量型控制圖的計(jì)算公式S P CQualitech Consultancy Limited.Control ChartSymbolDescriptionSample Sizep ChartpProportion of DefectivesMay Be U

24、nequalnp Chartnp# of DefectivesMust Be Equalc Chartc# of DefectsMust Be Equalu ChartuDefects Per UnitsMay Be UnequalCumulative CountCCCCumulative Good Units Until The Next Reject-計(jì)數(shù)型控制圖計(jì)數(shù)型控制圖S P CQualitech Consultancy Limited.Conventional FormulasControl ChartUCLCLLCLpnpcuCCC*ppp n31 () pppp n31 ()n

25、pnpnpp31 ()npnpp31 ()cc3 ccc3uuu n3uu n3300.p070.p0.05 p計(jì)數(shù)型控制圖的計(jì)算公式計(jì)數(shù)型控制圖的計(jì)算公式S P CQualitech Consultancy Limited.XR R ChartChart均值極差圖均值極差圖S P CQualitech Consultancy Limited.由兩部份分組成由兩部份分組成: : 圖解釋圖解釋觀察樣本均值的變化觀察樣本均值的變化R R圖解釋圖解釋觀察誤差的變化觀察誤差的變化X- RX組和可以監(jiān)控過程位置和分布的變化組和可以監(jiān)控過程位置和分布的變化X- RS P CQualitech Consul

26、tancy Limited. 日期日期 8/5 9/5 10/510.230.220.1920.200.210.2130.240.180.2240.190.240.21和和0.860.850.83X0.220.210.20R0.050.060.03UCLCLLCL均值均值極差極差UCLCLLCLS P CQualitech Consultancy Limited.制作制作 的準(zhǔn)備的準(zhǔn)備 X- R取得高層對(duì)推行控制圖的認(rèn)可和支持取得高層對(duì)推行控制圖的認(rèn)可和支持確定需用均值極差圖進(jìn)行控制的過程和特性確定需用均值極差圖進(jìn)行控制的過程和特性定義測(cè)量系統(tǒng)定義測(cè)量系統(tǒng)消除明顯的過程偏差消除明顯的過程偏差S

27、 P CQualitech Consultancy Limited.制作均值極差圖制作均值極差圖進(jìn)行測(cè)量系統(tǒng)分析進(jìn)行測(cè)量系統(tǒng)分析確定子組樣本容量（不少于確定子組樣本容量（不少于100100個(gè)數(shù)據(jù)）個(gè)數(shù)據(jù)）確定子組數(shù)（最好確定子組數(shù)（最好2-102-10個(gè)子組數(shù)）個(gè)子組數(shù)）搜集數(shù)據(jù)搜集數(shù)據(jù)S P CQualitech Consultancy Limited.niiy155567.7465Xi inX計(jì)計(jì)算算均均值值X Xi i為子組內(nèi)每個(gè)測(cè)量數(shù)據(jù)為子組內(nèi)每個(gè)測(cè)量數(shù)據(jù)n為子組容量為子組容量即即X=( X1+X2+ X3.+ X n ) / nS P CQualitech Consultancy L

28、imited.計(jì)計(jì)算算極極差差R = X max X minX 最大為子組中最大值最大為子組中最大值X 最小為子組中最小值最小為子組中最小值S P CQualitech Consultancy Limited.niiy155567.7465Xj jKX計(jì)計(jì)算算過過程程平平均均值值K K代表子組數(shù)代表子組數(shù)X X代表每個(gè)子組的均值代表每個(gè)子組的均值S P CQualitech Consultancy Limited.RKniiy155567.7465R Rj j計(jì)計(jì)算算極極差差平平均均值值K K 代表子組數(shù)代表子組數(shù)R R 代表每個(gè)子組的極差代表每個(gè)子組的極差S P CQualitech Con

29、sultancy Limited.計(jì)算均值圖控制限計(jì)算均值圖控制限UCL = X + A RUCL = X + A RX X2 2LCL = X LCL = X A R A RX X2 2常數(shù)常數(shù)均值圖控制均值圖控制上限上限均值圖控制均值圖控制下限下限S P CQualitech Consultancy Limited.計(jì)算極差圖控制限計(jì)算極差圖控制限極差圖控制極差圖控制上限上限極差圖控制極差圖控制下限下限常數(shù)常數(shù)常數(shù)常數(shù)LCL = D R3 3R RUCL = D RR R4 4S P CQualitech Consultancy Limited.X-R圖常數(shù)表圖常數(shù)表n2345678910

30、D43.272.572.282.112.001.921.861.821.78D30.080.140.180.22A21.881.020.730.580.480.420.370.340.31S P CQualitech Consultancy Limited.將計(jì)算結(jié)果繪于將計(jì)算結(jié)果繪于XR R ChartChartS P CQualitech Consultancy Limited. 日期日期 8/5 9/5 10/510.230.220.1920.200.210.2130.240.180.2240.190.240.21和和0.860.850.83X0.220.210.20R0.050.060

31、.03X XR RUCLCLLCL均值均值極差極差UCLCLLCLS P CQualitech Consultancy Limited.練練 習(xí)習(xí)S P CQualitech Consultancy Limited.Item12345678910111213141516171819202122232425X10.780.800.800.780.800.800.780.800.780.800.780.780.780.780.800.780.800.780.780.780.780.780.780.780.78X20.780.800.780.780.800.800.780.800.780.800.7

32、80.780.780.780.800.780.800.780.760.780.800.780.780.800.78X30.780.800.800.780.800.800.780.780.780.800.780.780.780.780.800.780.800.780.780.780.800.780.780.780.78X40.780.800.780.780.800.800.780.800.780.780.780.780.780.780.800.780.800.780.780.780.800.780.780.800.78XxXUXLRRu0.000 0.000 0.000 0.000 0.000

33、0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000R 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000X=R =s=審核：審核：制表：制表： ABCUCLX=UC

34、LR=Cp=Pp=LCLX=LCLR=Cpk=Ppk=日期：日期：日期：日期：0.0000.0100.0200.0300.0400.0500.060123456789101112131415161718192021222324250.740.750.750.760.760.770.770.780.780.790.790.800.8012345678910111213141516171819202122232425S P CQualitech Consultancy Limited.分析控制圖分析控制圖S P CQualitech Consultancy Limited.Upper Contro

35、lLimit (UCL)Center Line(CL)Lower ControlLimit (LCL)超出控制上限超出控制上限X 圖圖S P CQualitech Consultancy Limited.Upper ControlLimit (UCL)Center Line(CL)Lower ControlLimit (LCL)超出控制下限超出控制下限X 圖圖S P CQualitech Consultancy Limited.X X 圖上的數(shù)據(jù)點(diǎn)超出上下圖上的數(shù)據(jù)點(diǎn)超出上下控制界限的可能原因：控制界限的可能原因：控制界限計(jì)算錯(cuò)誤控制界限計(jì)算錯(cuò)誤描點(diǎn)錯(cuò)誤描點(diǎn)錯(cuò)誤測(cè)量系統(tǒng)發(fā)生變化測(cè)量系統(tǒng)發(fā)生變化

36、過程發(fā)生變化過程發(fā)生變化S P CQualitech Consultancy Limited.Upper ControlLimit (UCL)Center Line(CL)Lower ControlLimit (LCL)連續(xù)七點(diǎn)上升連續(xù)七點(diǎn)上升X 圖圖S P CQualitech Consultancy Limited.Upper ControlLimit (UCL)Center Line(CL)Lower ControlLimit (LCL)連續(xù)七點(diǎn)下降連續(xù)七點(diǎn)下降X 圖圖S P CQualitech Consultancy Limited.Upper ControlLimit (UCL)C

37、enter Line(CL)Lower ControlLimit (LCL)連續(xù)七點(diǎn)在控制中限的下方連續(xù)七點(diǎn)在控制中限的下方X 圖圖S P CQualitech Consultancy Limited.Upper ControlLimit (UCL)Center Line(CL)Lower ControlLimit (LCL)連續(xù)七點(diǎn)在控制中限的上方連續(xù)七點(diǎn)在控制中限的上方X 圖圖S P CQualitech Consultancy Limited.Upper ControlLimit (UCL)Center Line(CL)Lower ControlLimit (LCL)過于規(guī)則的分布過于規(guī)

38、則的分布連續(xù)連續(xù) 14 14 點(diǎn)交替上升和下降點(diǎn)交替上升和下降X 圖圖S P CQualitech Consultancy Limited.Upper ControlLimit (UCL)Center Line(CL)Lower ControlLimit (LCL)明顯多于明顯多于 80% 80% 的點(diǎn)在的點(diǎn)在 CL CL 的的附近附近X 圖圖S P CQualitech Consultancy Limited.Upper ControlLimit (UCL)Center Line(CL)Lower ControlLimit (LCL)明顯少于明顯少于 40% 40% 的點(diǎn)在的點(diǎn)在 CL CL

39、 的的附近附近X 圖圖S P CQualitech Consultancy Limited.控制界限計(jì)算錯(cuò)誤控制界限計(jì)算錯(cuò)誤描點(diǎn)錯(cuò)誤描點(diǎn)錯(cuò)誤測(cè)量系統(tǒng)發(fā)生變化測(cè)量系統(tǒng)發(fā)生變化過程發(fā)生變化過程發(fā)生變化過程均值發(fā)生變化過程均值發(fā)生變化抽樣數(shù)據(jù)來自完全不同的兩個(gè)整抽樣數(shù)據(jù)來自完全不同的兩個(gè)整體體S P CQualitech Consultancy Limited.R 圖圖Upper ControlLimit (UCL)Center Line(CL)0超出控制上限超出控制上限S P CQualitech Consultancy Limited.控制界限計(jì)算錯(cuò)誤控制界限計(jì)算錯(cuò)誤描點(diǎn)錯(cuò)誤描點(diǎn)錯(cuò)誤測(cè)量系統(tǒng)發(fā)生

40、變化測(cè)量系統(tǒng)發(fā)生變化測(cè)量系統(tǒng)分辯率不夠測(cè)量系統(tǒng)分辯率不夠過程發(fā)生變化過程發(fā)生變化S P CQualitech Consultancy Limited.R 圖圖Upper ControlLimit (UCL)Center Line(CL)0連續(xù)七點(diǎn)在控制中限的下方連續(xù)七點(diǎn)在控制中限的下方S P CQualitech Consultancy Limited.R 圖圖Upper ControlLimit (UCL)Center Line(CL)0連續(xù)七點(diǎn)在控制中限的上方連續(xù)七點(diǎn)在控制中限的上方S P CQualitech Consultancy Limited.R 圖圖Upper ControlLi

41、mit (UCL)Center Line(CL)0連續(xù)七點(diǎn)上升連續(xù)七點(diǎn)上升S P CQualitech Consultancy Limited.R 圖圖Upper ControlLimit (UCL)Center Line(CL)0連續(xù)七點(diǎn)下降連續(xù)七點(diǎn)下降S P CQualitech Consultancy Limited.R 圖圖Upper ControlLimit (UCL)Center Line(CL)Lower ControlLimit (LCL)過于規(guī)則的分布過于規(guī)則的分布連續(xù)連續(xù) 14 14 點(diǎn)交替上升和下降點(diǎn)交替上升和下降S P CQualitech Consultancy Li

42、mited.R 圖圖Upper ControlLimit (UCL)Center Line(CL)Lower ControlLimit (LCL)明顯多于明顯多于 80% 80% 的點(diǎn)在的點(diǎn)在 CL CL 的的附近附近S P CQualitech Consultancy Limited.R 圖圖Upper ControlLimit (UCL)Center Line(CL)Lower ControlLimit (LCL)明顯少于明顯少于 40% 40% 的點(diǎn)在的點(diǎn)在 CL CL 的的附近附近S P CQualitech Consultancy Limited.描點(diǎn)錯(cuò)誤描點(diǎn)錯(cuò)誤測(cè)量系統(tǒng)發(fā)生變化測(cè)量

43、系統(tǒng)發(fā)生變化質(zhì)量特性分布發(fā)生變化質(zhì)量特性分布發(fā)生變化過程發(fā)生變化過程均值發(fā)生變化過程發(fā)生變化過程均值發(fā)生變化抽樣數(shù)據(jù)來自完全不同的兩個(gè)整抽樣數(shù)據(jù)來自完全不同的兩個(gè)整體體可能原因：可能原因：S P CQualitech Consultancy Limited.X MR Chart單值移動(dòng)極差圖單值移動(dòng)極差圖S P CQualitech Consultancy Limited.收集數(shù)據(jù)收集數(shù)據(jù)進(jìn)行測(cè)量系統(tǒng)分析進(jìn)行測(cè)量系統(tǒng)分析確定子組容量（確定子組容量（X-MRX-MR圖的子組容量為圖的子組容量為1 1）確定子組頻率確定子組頻率確定子組數(shù)（確定子組數(shù)（X-MRX-MR圖需子組數(shù)達(dá)圖需子組數(shù)達(dá)1001

44、00個(gè)以個(gè)以上，這樣可以全面判斷過程的穩(wěn)定性）上，這樣可以全面判斷過程的穩(wěn)定性）S P CQualitech Consultancy Limited.時(shí)間時(shí)間2/113/114/115/11測(cè)量值測(cè)量值8.08.57.410.5移動(dòng)極差移動(dòng)極差0.51.13.1(UCL)(CL) (LCL)(UCL)(CL) (LCL)典型的典型的 X-MRX-MR圖圖XMRS P CQualitech Consultancy Limited.計(jì)算計(jì)算MRMR值值即為兩個(gè)相鄰數(shù)即為兩個(gè)相鄰數(shù)據(jù)之間的差值據(jù)之間的差值MR = X - Xi+1i移動(dòng)極差移動(dòng)極差測(cè)量值測(cè)量值為組數(shù)為組數(shù)S P CQualitech

45、 Consultancy Limited.將將 X X 和計(jì)算出的和計(jì)算出的MRMR值值分別繪在分別繪在X X圖上和圖上和MRMR圖圖上上S P CQualitech Consultancy Limited.計(jì)算過程均值計(jì)算過程均值niiy155567.7465Xj jKX每子組的單值和每子組的單值和過程均過程均值值子組數(shù)子組數(shù)S P CQualitech Consultancy Limited.計(jì)算移動(dòng)極差均值計(jì)算移動(dòng)極差均值MRK-1K-1niiy155567.7465R Rj j子組數(shù)子組數(shù)每子組的每子組的移動(dòng)極差和移動(dòng)極差和移動(dòng)極差均值移動(dòng)極差均值S P CQualitech Cons

46、ultancy Limited.計(jì)算單值圖控制限計(jì)算單值圖控制限UCL = X + E MRUCL = X + E MRX X2 2LCL = X LCL = X E MR E MRX X2 2常數(shù)常數(shù)單值圖控制單值圖控制上限上限單值圖控單值圖控制下限制下限S P CQualitech Consultancy Limited.計(jì)算極差圖控制限計(jì)算極差圖控制限移動(dòng)極差圖移動(dòng)極差圖控制上限控制上限移動(dòng)極差圖移動(dòng)極差圖控制下限控制下限常數(shù)常數(shù)常數(shù)常數(shù)UCL = D MR4 4MRMRLCL = D MR3 3MRMRS P CQualitech Consultancy Limited.X-MR圖常數(shù)

47、表圖常數(shù)表n2345678910D43.272.572.282.112.001.921.861.821.78D30.080.140.180.22E22.661.771.461.291.181.111.051.010.98S P CQualitech Consultancy Limited.練練 習(xí)習(xí)S P CQualitech Consultancy Limited.X=USL# # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # #UCL # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # #

48、 # # # # # # # #LCL # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # #LSL# # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # #X# # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # #X/0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0

49、 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0R=*UCL# # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # #LCL*R/# # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # #1/11:30 2/10:00 3/11:20 4/10:00 5/12:00 6/11:50 7/12:20 8/11:40 9/11:5010/11:0011/11:5012/10:5013/11:1014/11:3015/12:4016/11:4017/12:2

50、018/12:3019/12:4020/11:5021/11:4022/11:4023/12:1024/11:5025/11:0026/12:3027/12:2028/12:0029/11:5030/11:4031/11:4514.58 4.88 5.03 4.75 4.99 4.81 4.64 4.97 4.79 4.92 4.65 4.88 4.57 4.87 4.73 5.07 4.84 4.55 4.87 5.14 5.05 4.71 4.97 4.73 4.88 5.05 4.74 4.91 5.18 4.84 5.082345部門ME計(jì)算控制限日期2000.10.1-31 樣本容量

51、/頻率一個(gè)樣/天槽液名稱編號(hào)沉銅缸2000-10-9濃度工程 規(guī) 范4-6g/L王全霞制表人控制項(xiàng)目特性審核人X=均值槽液成份HCHO工序沉銅線R=均值#DIV/0!LCL=D3R=移動(dòng)極差圖（MR圖）#DIV/0!UCL=D4R=LCL=X-E2R=單值圖（X圖）日期/時(shí)間移動(dòng)極差讀數(shù)UCL=X+E2R=4.004.505.005.506.000.000.100.200.300.400.500.600.700.800.901.00對(duì)特殊原因采取對(duì)特殊原因采取措施的說明措施的說明.任何超出控制限的點(diǎn).連續(xù)7點(diǎn)全在中心線之上或之下.連續(xù)7點(diǎn)上升或下降采取措施的說明采取措施的說明1.不要對(duì)過程做不

52、必要的改變2.在此表后面注明在過程因素（人員、設(shè)備、材料方法、環(huán)境或測(cè)量系統(tǒng)）所做的調(diào)整子組數(shù)量子組數(shù)量nE2D3D422.66*3.2731.77*2.5741.46*2.2851.29*2.1161.18*2.0071.11.081.9281.05.141.8691.01.181.82S P CQualitech Consultancy Limited.控制界限的更換篇控制界限的更換篇X MR ChartX XR RChartChartS P CQualitech Consultancy Limited.控制界限建立以后并非一成不變，因控制界限建立以后并非一成不變，因?yàn)檫^程永遠(yuǎn)是處于波動(dòng)的

53、，因此控制為過程永遠(yuǎn)是處于波動(dòng)的，因此控制界限需定期檢討，以判斷是否需要更界限需定期檢討，以判斷是否需要更換控制界限，檢討控制界限的周期，換控制界限，檢討控制界限的周期，應(yīng)根據(jù)過程變化而定。應(yīng)根據(jù)過程變化而定。S P CQualitech Consultancy Limited.過程流程發(fā)生變化時(shí)：過程流程發(fā)生變化時(shí)：如增加或減少某個(gè)工序，改如增加或減少某個(gè)工序，改變了某個(gè)工序的作業(yè)方法或變了某個(gè)工序的作業(yè)方法或作業(yè)步驟，這可能導(dǎo)致過程作業(yè)步驟，這可能導(dǎo)致過程位置和分布發(fā)生變化，這種位置和分布發(fā)生變化，這種變化可能使有控制規(guī)格不再變化可能使有控制規(guī)格不再適用。適用。S P CQualitech

54、 Consultancy Limited.使用新的設(shè)備：使用新的設(shè)備：新設(shè)備的使用可能導(dǎo)致新設(shè)備的使用可能導(dǎo)致過程位置和分布發(fā)生變過程位置和分布發(fā)生變化，這種變化可能使原化，這種變化可能使原有控制規(guī)格不再適用。有控制規(guī)格不再適用。S P CQualitech Consultancy Limited.現(xiàn)有過程發(fā)生失控，經(jīng)過現(xiàn)有過程發(fā)生失控，經(jīng)過改善過程重新受控后：改善過程重新受控后：現(xiàn)有過程失控，再現(xiàn)有過程失控，再改善完成后過程均改善完成后過程均值及分布均與改善值及分布均與改善前出現(xiàn)差別，舊有前出現(xiàn)差別，舊有規(guī)格已不再適用，規(guī)格已不再適用，需重新計(jì)算控制規(guī)需重新計(jì)算控制規(guī)格。格。S P CQua

55、litech Consultancy Limited.對(duì)過程普通原因進(jìn)行改善后：對(duì)過程普通原因進(jìn)行改善后：過程能力的提高是與引起過程變異的過程能力的提高是與引起過程變異的普通原因的消除緊密相關(guān)，在對(duì)過程普通原因的消除緊密相關(guān)，在對(duì)過程能力改善后，過程均值更接近目標(biāo)值能力改善后，過程均值更接近目標(biāo)值，過程變異變小，舊有控制規(guī)格已不，過程變異變小，舊有控制規(guī)格已不再適用。再適用。S P CQualitech Consultancy Limited.當(dāng)子組容量發(fā)生變化時(shí)：當(dāng)子組容量發(fā)生變化時(shí)：抽樣頻率與過程特殊原因出現(xiàn)的頻率有抽樣頻率與過程特殊原因出現(xiàn)的頻率有關(guān)，特殊原因出現(xiàn)的頻率越高，抽樣頻關(guān)，特

56、殊原因出現(xiàn)的頻率越高，抽樣頻率需相應(yīng)增加，此時(shí)，應(yīng)重新調(diào)整控制率需相應(yīng)增加，此時(shí)，應(yīng)重新調(diào)整控制界限。界限。S P CQualitech Consultancy Limited.分析過程能力篇分析過程能力篇X MR ChartX XR RChartChartS P CQualitech Consultancy Limited.分析過程能力的前提：分析過程能力的前提：過程必過程必須受控須受控服從正服從正態(tài)分布態(tài)分布測(cè)量系測(cè)量系統(tǒng)可接受統(tǒng)可接受S P CQualitech Consultancy Limited.計(jì)算穩(wěn)定過程能力指數(shù)計(jì)算穩(wěn)定過程能力指數(shù)- CP- CPCPUSL - LSL6 6

57、R /dR /d2 2規(guī)格上規(guī)格上限限規(guī)格上限規(guī)格上限常數(shù)常數(shù)S P CQualitech Consultancy Limited.常數(shù)表常數(shù)表n 2 3 4 5 6 7 8 9 10d 1.13 1.69 2.06 2.33 2.53 2.70 2.85 2.97 3.082 2S P CQualitech Consultancy Limited.計(jì)算過程實(shí)際能力指數(shù)計(jì)算過程實(shí)際能力指數(shù) CPK CPK ，（它，（它考慮了過程輸出平均值的偏移）考慮了過程輸出平均值的偏移）&CPK3 3 X - LSLUSL - X3 3 最小值最小值R /dR /d2 23 = =其其 中中S P

58、CQualitech Consultancy Limited.計(jì)算產(chǎn)品性能指數(shù)計(jì)算產(chǎn)品性能指數(shù) PPKPPKPK3 3 X - LSLUSL - X3 3 &最小值最小值 = =X i=1i=1n（Xi）n-n-1 12式中式中S P CQualitech Consultancy Limited.練練 習(xí)習(xí)S P CQualitech Consultancy Limited.Item12345678910111213141516171819202122232425X10.780.800.800.780.800.800.780.800.780.800.780.780.780.780.80

59、0.780.800.780.780.780.780.780.780.780.78X20.780.800.780.780.800.800.780.800.780.800.780.780.780.780.800.780.800.780.760.780.800.780.780.800.78X30.780.800.800.780.800.800.780.780.780.800.780.780.780.780.800.780.800.780.780.780.800.780.780.780.78X40.780.800.780.780.800.800.780.800.780.780.780.780.780.

60、780.800.780.800.780.780.780.800.780.780.800.78XxXUXLRRu0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000R 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.0