112集合間的基本關(guān)系學(xué)習(xí)專用

1、1.1.2集合間的基本關(guān)系【選題明細(xì)表】知識(shí)點(diǎn)、方法題號(hào)集合間關(guān)系的判斷1,2,3,7,8,10子集的確定4,5由集合關(guān)系求參數(shù)范圍6,9,11,12,13下列關(guān)系正確的是(B)0=。(B)11(C)一=0(D)0?0,1解析：對(duì)于a：0是一個(gè)元素，。是一個(gè)集合，元素與集合是屬于(e)或者不屬于(？)關(guān)系,二者必居其一,A不對(duì).對(duì)于B:1是一個(gè)元素,1是一個(gè)集合,11,所以B對(duì).對(duì)于C:。是一個(gè)集合，沒(méi)有任何元素,0是一個(gè)集合，有一個(gè)元素0,所以C不對(duì).對(duì)于D:0是一個(gè)元素,0,1是一個(gè)集合，元素與集合是屬于()或者不屬于(？)關(guān)系,二者必居其一,D不對(duì).故選B.2. 集合A=2n+1|nZ,

2、集合B=4k士1|kZ,則A與B間的關(guān)系是(D)(A)AB(B)A季B(C)A?B(D)A=B解析：因?yàn)檎麛?shù)包括奇數(shù)與偶數(shù)，所以n=2k或2k-1(kZ),當(dāng)n=2k時(shí),2n+1=4k+1,當(dāng)n=2k-1時(shí),2n+1=4k-1,故A=B.3. 下列關(guān)于。的說(shuō)法正確的是(D)(A)00(B)0(C)0?._(D)_?0解析：°是不含任何元素的集合，所以0?0,U?0.故選D.4. 已知非空集合M滿足：對(duì)任意xM,總有x2?MB?M，若M?0,1,2,3,4,5,則滿足條件M的個(gè)數(shù)是(A)(A)11(B)12(C)15(D)16解析:由題意M是集合2,3,4,5的非空子集，有15個(gè),且2

3、,4不同時(shí)出現(xiàn)，同時(shí)出現(xiàn)有4個(gè)，故滿足題意的M有11個(gè).故選A.5. (2019石家莊二中高一月考)定義集合運(yùn)算AB=c|c=a+b,aA,bB,設(shè)A=0,1,2,B=3,4,5,則集合AB的真子集個(gè)數(shù)為(B)(A)63(B)31(C)15(D)16解析：當(dāng)a=0時(shí),b=3或4或5,則c=3或4或5共3個(gè)值；當(dāng)a=1時(shí),b=3或4或5,則c=4或5或6共3個(gè)值；當(dāng)a=2時(shí),b=3或4或5,則c=5或6或7共3個(gè)值，所以AB=3,4,5,6,7,則集合AB的真子集個(gè)數(shù)為25-1=31(個(gè)).故選B.6. 設(shè)A=x|2<x<3,B=x|x<m,若A?B,則m的取值范圍是(B)(A

4、)m|m>3(B)m|m>3(C)m|m<3(D)m|m<3解析:A=x|2<x<3,B=x|x<m,A?B,將集合A,B表示在數(shù)軸上，如圖所示，所以倫3.7. (2019欽州高一月考)下列集合中，表示同一集合的是(B)(A) M=(3,2),N=(2,3)(B) M=(3,2,N=(2,3(C) M=(x,y)|x+y=1,N=y|x+y=1(D) M=(1,2,N=(1,2)解析:A中,M,N都是點(diǎn)集，但(2,3)與(3,2)是不同點(diǎn)，故*N;B中,M,N都是數(shù)集，且元素相同，故M=N,C中,M是點(diǎn)集,N是數(shù)集，故*N,D中,M是數(shù)集,N是點(diǎn)集，故

5、*N.故選B.8. 若集合A=x|x2-3x+2=0,B=x|E=0,則集合a與B的關(guān)系為.解析:A=1,2,B=1,所以BA.答案:BA9. 已知集合A=x|x2-4x+3=0,B=x|mx-3=0,且B?A,求實(shí)數(shù)m的集合.解:由x2-4x+3=0,得x=1或x=3.所以集合A=1,3.(1) 當(dāng)B=0時(shí)，此時(shí)m=0,滿足B?A.(2) 當(dāng)B乒時(shí)，則冷0,B=(x|mx-3=0=(折.33因?yàn)锽?A,所以m=1或m=3,解之得m=3或m=1.綜上可知，所求實(shí)數(shù)m的集合為0,1,3.1b1c1已知集合A=x|x=a+&,aZ,B=x|x=5-§,bZ,C=x|x=云+,cZ

6、,則A,B,C之間的關(guān)系是(B)(A)A=BC(B)AB=C(C)ABC(D)BC=A解析：將三個(gè)集合同時(shí)擴(kuò)大6倍，再來(lái)看A=x|x=6a+1,B=x|x=3b-2,C=x|x=3c+1,故B=C而A的周期為6,很明顯真包含于B,C的，所以AB=C.故選B.10. 已知集合A=-1,3,m,集合B=3,4,若B?A,則實(shí)數(shù)m=.解析:因?yàn)锽?A,A=-1,3,m,所以m=4.答案:4已知集合A=x|1<ax<2,B=x|-1<x<1,求滿足A?B的實(shí)數(shù)a的取值范圍.解:(1)當(dāng)a=0時(shí),A=0,滿足A?B.12(2)當(dāng)a>0時(shí),A=(x|a<x<.又因?yàn)锽=(x|-1<x<1,A?B,乏一La2所以I打G'所以a>2.(3) 21當(dāng)a<0時(shí),A=x|o<x8.(2lra1因?yàn)锳?B,所以【。所以a<-2.綜上所述,a的取值范圍為a|a>2,或a<-2,或a=0.設(shè)集合A=x|x2+x-6=0,B=x|mx+1=0,則滿足B?A的實(shí)數(shù)m的值組成的集合為.解析：因?yàn)锳=x|x