09年高二年級(jí)文科數(shù)學(xué)下冊(cè)期中試卷

1、本資料來源于七彩教育網(wǎng)09年高二年級(jí)文科數(shù)學(xué)下冊(cè)期中試卷命題：黃惠蓉 審核：鄭春洪 2009.4.16注意事項(xiàng)：本試卷分A、B兩部分，共150分，考試時(shí)間120分鐘A部分試題一、選擇題（本大題共10小題，每小題5分，共50分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一個(gè)是符合題目要求的，請(qǐng)把正確答案填在第5頁答題表中）.1、拋物線的準(zhǔn)線方程是 （ ）A、 B、 C、 D、 2、復(fù)數(shù)等于 （ ）A、 B、 C、 D、 3、函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間是 （ ）A、 B、 C、D、4、回歸分析中，相關(guān)指數(shù)R2的值越大，說明殘差平方和 ( )A、越小 B、越大 C、可能大也可能小 D、以上都不對(duì)5、一個(gè)物體的運(yùn)動(dòng)方程為

2、（的單位是米，的單位是秒），那么物體在秒末的瞬時(shí)速度是 （ ）A、米/秒 B、米/秒 C、米/秒 D、米/秒6、如果方程表示焦點(diǎn)在軸上的橢圓，那么實(shí)數(shù)的取值范圍是 （ ） A、 B、 C、 D、7、在畫兩個(gè)變量的散點(diǎn)圖時(shí)，下面哪個(gè)敘述是正確的 ( )A、預(yù)報(bào)變量在軸上，解釋變量在軸上 B、解釋變量在軸上，預(yù)報(bào)變量在軸上C、可以選擇兩個(gè)變量中任意一個(gè)變量在軸上 D、可以選擇兩個(gè)變量中任意一個(gè)變量在軸上 8、已知橢圓的中心在原點(diǎn)，離心率，它的一個(gè)焦點(diǎn)與拋物線的焦點(diǎn)重合，則此橢圓的方程為 （ ）A、 B、 C、 D、9、若曲線的一條切線與直線垂直，則的方程為 （ ）A、 B、 C、 D、 10、已知

3、點(diǎn)，動(dòng)點(diǎn)滿足，當(dāng)點(diǎn)的縱坐標(biāo)是時(shí)，點(diǎn)的橫坐標(biāo)是 （ ）A、 B、 C、 D、 二、填空題（本大題共4小題，每小題4分，共16分，把正確答案寫在第5頁相應(yīng)題中橫線上）.11、復(fù)數(shù)的值等于_。12、函數(shù)的導(dǎo)數(shù)為_。13、雙曲線的一個(gè)焦點(diǎn)是（0，2），則m的值是 。14、某高?！敖y(tǒng)計(jì)初步”課程的教師隨機(jī)調(diào)查了選該課的一些學(xué)生情況，具體數(shù)據(jù)如下表：性別 專業(yè)非統(tǒng)計(jì)專業(yè)統(tǒng)計(jì)專業(yè)男1310女720為了判斷主修統(tǒng)計(jì)專業(yè)是否與性別有關(guān)系，根據(jù)表中的數(shù)據(jù)，得到，因?yàn)椋耘卸ㄖ餍藿y(tǒng)計(jì)專業(yè)與性別有關(guān)系，那么這種判斷出錯(cuò)的可能性為_。三、解答題（本大題共3小題，共34分.解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟）15、

4、(本題滿分10分)已知函數(shù). ()求的單調(diào)遞增區(qū)間；()求在區(qū)間上的最值。16、(本題滿分12分). 設(shè)動(dòng)點(diǎn)到定點(diǎn)的距離比它到軸的距離大，記點(diǎn)的軌跡為曲線()求點(diǎn)的軌跡方程；()設(shè)圓過，且圓心在點(diǎn)的軌跡上，是圓在軸上截得的弦，請(qǐng)證明：當(dāng)圓心運(yùn)動(dòng)時(shí)，弦長為定值，并求出此定值。17、(本題滿分12分)某市旅游部門開發(fā)一種旅游紀(jì)念品，每件產(chǎn)品的成本是元，銷售價(jià)是元，月平均銷售件.通過改進(jìn)工藝，產(chǎn)品的成本不變，質(zhì)量和技術(shù)含金量提高，市場(chǎng)分析的結(jié)果表明，如果產(chǎn)品的銷售價(jià)提高的百分率為，那么月平均銷售量減少的百分率為.記改進(jìn)工藝后，旅游部門銷售該紀(jì)念品的月平均利潤是（元）.()寫出與的函數(shù)關(guān)系式；()改進(jìn)

5、工藝后，確定該紀(jì)念品的售價(jià)，使旅游部門銷售該紀(jì)念品的月平均利潤最大。B部分試題四、選擇題（本大題共4小題，每小題5分，共20分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一個(gè)是符合題目要求的，請(qǐng)把正確答案填在第5頁答題表中）18、已知回歸直線的斜率的估計(jì)值是1.23，樣本點(diǎn)的中心為，則回歸直線的方程是 ( )A、 B、 C、 D、 19、設(shè)是雙曲線的兩個(gè)焦點(diǎn)，點(diǎn)在雙曲線上，且，則的值等于 （ ）A、2 B、 C、4 D、8 20、已知函數(shù)為上單調(diào)函數(shù)，求實(shí)數(shù)的取值范圍 （ ）A、 B、 C、 D、21、已知雙曲線的右焦點(diǎn)為F，若過點(diǎn)F且傾斜角為60的直線與雙曲線的右支有且只有一個(gè)交點(diǎn)，則此雙曲線離心率的取

6、值范圍是（ ） A、（1，2）B、C、（2，+）D、 (第22題）圖五、填空題（本大題共2小題，每小題4分，共8分，請(qǐng)把正確答案寫在第5頁相應(yīng)題中橫線上）22、如圖所示的曲線是函數(shù)的大致圖象，則等于 。23、給出下列四個(gè)命題，其中所有正確命題的序號(hào)為_。當(dāng)a為任意實(shí)數(shù)時(shí)，直線恒過定點(diǎn)；已知雙曲線的右焦點(diǎn)為（5，0），一條漸近線方程為，則雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程是；拋物線的焦點(diǎn)坐標(biāo)為；曲線C=1不可能表示橢圓。六、解答題（本大題共2小題，共22分.解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟）24. (本題滿分10分)已知函數(shù)，設(shè).()當(dāng)時(shí)，求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；（)若以函數(shù)圖象上任意一點(diǎn)為切點(diǎn)的切線斜率恒成立，

7、求實(shí)數(shù)的取值范圍。 25. (本題滿分12分)已知橢圓C:=1()的離心率為,短軸一個(gè)端點(diǎn)到右焦點(diǎn)的距離為.()求橢圓的方程；（)設(shè)直線與橢圓交于、兩點(diǎn)，坐標(biāo)原點(diǎn)到直線的距離為，求面積的最大值。命題：黃惠蓉 審核：鄭春洪 2009.4.16一、選擇題（本大題共14小題，每小題5分，共70分）題號(hào)12345678910答案題號(hào)18192021答案二、填空題（本大題共6小題，每小題4分，共24分.）11 ；12 ；13 ；14 ；22 ；23 .三、解答題（本大題共5小題，共56分.解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟） 15(本題滿分10分) 已知函數(shù). ()求的單調(diào)遞增區(qū)間；()求在區(qū)間上的

8、最值。 16.(本題滿分12分)設(shè)動(dòng)點(diǎn)到定點(diǎn)的距離比它到軸的距離大，記點(diǎn)的軌跡為曲線.()求點(diǎn)的軌跡方程；()設(shè)圓過，且圓心在點(diǎn)的軌跡上，是圓在軸上截得的弦，請(qǐng)證明：當(dāng)圓心運(yùn)動(dòng)時(shí)，弦長為定值，并求出此定值。17(本題滿分12分)某市旅游部門開發(fā)一種旅游紀(jì)念品，每件產(chǎn)品的成本是元，銷售價(jià)是元，月平均銷售件.通過改進(jìn)工藝，產(chǎn)品的成本不變，質(zhì)量和技術(shù)含金量提高，市場(chǎng)分析的結(jié)果表明，如果產(chǎn)品的銷售價(jià)提高的百分率為，那么月平均銷售量減少的百分率為.記改進(jìn)工藝后，旅游部門銷售該紀(jì)念品的月平均利潤是（元）.()寫出與的函數(shù)關(guān)系式；()改進(jìn)工藝后，確定該紀(jì)念品的售價(jià)，使旅游部門銷售該紀(jì)念品的月平均利潤最大。2

9、4. (本題滿分10分)已知函數(shù)，設(shè).()當(dāng)時(shí)，求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；（)若以函數(shù)圖象上任意一點(diǎn)為切點(diǎn)的切線斜率恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍。25. (本題滿分12分)已知橢圓C:=1()的離心率為,短軸一個(gè)端點(diǎn)到右焦點(diǎn)的距離為.()求橢圓的方程；（)設(shè)直線與橢圓交于、兩點(diǎn)，坐標(biāo)原點(diǎn)到直線的距離為，求面積的最大值。 班級(jí) 座號(hào) 姓名 參考答案命題：黃惠蓉 審核：鄭春洪 2009.4.16一、選擇題（本大題共14小題，每小題5分，共70分）題號(hào)12345678910答案DACACDBAAB題號(hào)18192021答案CADD二、填空題（本大題共6小題，每小題4分，共24分.）11 -1 ；12 ；13 1

10、；14 5% ；22 ；23 .三、解答題（本大題共5小題，共56分.解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟） 15、(本題滿分10分)已知函數(shù). ()求的單調(diào)遞增區(qū)間； ()求在區(qū)間上的最值。解：()令，解得， -4分所以函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間為 -5分 () 當(dāng)x變化時(shí)，f(x)與f(x)的變化情況如下表：x-2（-2，-1）-1（-1，2）2f(x)+0-f (x)-2極大值5-22 -8分從而可知，當(dāng)x=1時(shí)，函數(shù)f(x)取得最大值5，即,當(dāng)x=2時(shí)，函數(shù)f(x)取得最小值-22，即。-10分16、(本題滿分12分). 設(shè)動(dòng)點(diǎn)到定點(diǎn)的距離比它到軸的距離大，記點(diǎn)的軌跡為曲線()求點(diǎn)的軌跡方程

11、；()設(shè)圓過，且圓心在點(diǎn)的軌跡上，是圓在軸上截得的弦，請(qǐng)證明：當(dāng)圓心運(yùn)動(dòng)時(shí)，弦長為定值，并求出此定值。解：()依題意，到距離等于到直線的距離，曲線是以原點(diǎn)為頂點(diǎn)，為焦點(diǎn)的拋物線-2分 曲線方程是-4分()設(shè)圓心，因?yàn)閳A過故設(shè)圓的方程-6分令得：設(shè)圓與軸的兩交點(diǎn)為，則-10分在拋物線上， ， 所以，當(dāng)運(yùn)動(dòng)時(shí)，弦長為定值2。 -12分17、(本題滿分12分)某市旅游部門開發(fā)一種旅游紀(jì)念品，每件產(chǎn)品的成本是元，銷售價(jià)是元，月平均銷售件.通過改進(jìn)工藝，產(chǎn)品的成本不變，質(zhì)量和技術(shù)含金量提高，市場(chǎng)分析的結(jié)果表明，如果產(chǎn)品的銷售價(jià)提高的百分率為，那么月平均銷售量減少的百分率為.記改進(jìn)工藝后，旅游部門銷售該紀(jì)

12、念品的月平均利潤是（元）.()寫出與的函數(shù)關(guān)系式；()改進(jìn)工藝后，確定該紀(jì)念品的售價(jià)，使旅游部門銷售該紀(jì)念品的月平均利潤最大。解：()設(shè)改進(jìn)工藝后，每件產(chǎn)品的銷售價(jià)為元，月平均銷售量為件，則月平均利潤（元）， -5分與的函數(shù)關(guān)系式為 6分 ()由得或（舍）, 8分當(dāng)時(shí)；時(shí)， 故是函數(shù)y的極大值點(diǎn)，也是最大值點(diǎn)，函數(shù) 在取得最大值.-11分故改進(jìn)工藝后，每件產(chǎn)品的銷售價(jià)為元時(shí)，旅游部門銷售該紀(jì)念品的月平均利潤最大. 12分24. (本題滿分10分)已知函數(shù)，設(shè).()當(dāng)時(shí)，求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；（)若以函數(shù)圖象上任意一點(diǎn)為切點(diǎn)的切線斜率恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍。 解： ()由已知可得，函數(shù)的定義域?yàn)?1分則，由可得在區(qū)間上單調(diào)遞增, -3分由得在上單調(diào)遞減。 -5分()由題意可知，即有，即-8分令則，即實(shí)數(shù)的取值范圍 -10分25. (本題滿分12分)已知橢圓C:=1()的離心率為,